基于淺地層剖面的海底淺表層沉積物物理性質(zhì)參數(shù)反演技術研究
——以渤海海底管線路由區(qū)為例

黃必桂，李家鋼，周慶杰，李西雙，劉樂軍，高珊，周航，張承藝

(1. 中海油研究總院有限責任公司，北京 100028；2. 自然資源部第一海洋研究所 自然資源部海洋地質(zhì)與成礦作用重點實驗室，山東 青島266061)

1 引言

海底淺表層沉積物位于海底海水與沉積地層交界處，主要由砂、粉砂、黏土和孔隙流體（海水）等物質(zhì)組成，處于生物的、化學的和物理的不斷作用中，承載了大量且豐富的沉積環(huán)境信息[1]。對于海底淺表層沉積物物理性質(zhì)的了解，目前常用的方法是采集足夠多的沉積物樣品，通過測試分析得到沉積物的物理參數(shù)或力學指標，或者使用原位測量的方式獲得海底淺層土體的力學性質(zhì)等參數(shù)[2]。上述方法可以直接準確地得到海底表層沉積物的物理性質(zhì)，但無疑具有較高的成本，經(jīng)濟和時間上的限制導致只能進行有限的離散站位式采樣。對于范圍較大或者各向異性較強的區(qū)域來說，有限的采樣可能無法提供足夠的信息，進而造成對沉積物物理性質(zhì)了解的偏差。因此，探索一種經(jīng)濟可行的、快速了解較大范圍內(nèi)海底淺層土物理性質(zhì)的方法顯得尤為重要。

淺地層剖面是利用聲學方法了解沉積層的結(jié)構，聲學信號包含了地下介質(zhì)的彈性參數(shù)信息。反射強度、反射系數(shù)、波阻抗等聲學屬性與沉積物的物理性質(zhì)密切相關[3]。在海床處（水和沉積物的分界面），淺地層剖面通常對應于第一個正極性的強反射，其強度取決于聲阻抗和海床處的聲反射系數(shù)[4-6]。而反射系數(shù)和聲阻抗又與沉積物密度、含水量、孔隙比、粒度等物理性質(zhì)密切相關[7]。因此，這些聲學參數(shù)和沉積物性質(zhì)之間的關系為利用淺地層剖面數(shù)據(jù)得到海底表層沉積物的物理性質(zhì)架起了橋梁。

近年來，國外一些學者開始利用淺地層剖面數(shù)據(jù)進行反演沉積物物理屬性的嘗試性工作。Kim等[8]基于Chirp淺地層剖面和沉積物測試數(shù)據(jù)，建立了Ulleung盆地海底沉積物聲學特征和巖土結(jié)構特征之間的關系，用于分析沉積物的分布格局和沉積過程。Schock[9]基于Biot模型利用Chirp淺地層剖面和實驗室測量的沉積物物理性質(zhì)提出了一種評估海底沉積物物理性質(zhì)的方法。此外，國內(nèi)也有學者應用 Biot-Stoll模型和原位測量數(shù)據(jù)探討了聲波在海底沉積物介質(zhì)中的傳播規(guī)律[10-13]，并將該模型用于反演沉積物粒徑、孔隙度、密度等物性參數(shù)[14-15]。然而，Biot-Stoll模型在不同的海域采用不同的參數(shù)所預測的聲學性質(zhì)和物理性質(zhì)之間的關系存在差異，因此，針對特定的海域利用實測物理參數(shù)構建Biot-Stoll模型，才能獲得較為準確的聲學和物理參數(shù)預測關系。

渤海是中國重要的陸架海區(qū)，受黃河等入海河流和渤海環(huán)流等多種因素的影響，其沉積物類型組成比較復雜，是我國近海沉積物特征研究的熱點海域[16-18]。我們在渤海LD16-3CEPA至LD10-1PAPD路由段積累了豐富的淺地層剖面數(shù)據(jù)和表層沉積物取樣測試數(shù)據(jù)（圖1）。為此，本文以該區(qū)的海底表層沉積物的密度、孔隙度等取樣測試數(shù)據(jù)為基礎，建立Biot-Stoll模型計算海底反射系數(shù)與沉積物物理性質(zhì)之間的相關關系。基于該區(qū)淺地層剖面計算得到的海底反射系數(shù)和Biot-Stoll模型建立的海底反射系數(shù)與沉積物物理性質(zhì)之間的相關關系反演淺表層沉積物的孔隙度、密度、平均粒徑等物理性質(zhì)，并與取樣點處實測物理性質(zhì)結(jié)果進行對比，探討該方法的可行性與準確度，為快速獲取連續(xù)的海底沉積物物理性質(zhì)提供新的方法參考。

圖1 研究區(qū)位置及淺剖與取樣站位分布Fig. 1 Location of study area and distribution of sub-bottom profiles and sampling stations

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 淺地層剖面數(shù)據(jù)

本文開展海底淺表層沉積物物理性質(zhì)參數(shù)反演方法研究所使用淺地層剖面數(shù)據(jù)，是在渤海LD16-3CEPA至LD10-1PAPD路由段開展工程勘察過程中獲取的。該淺剖數(shù)據(jù)是由Innomar SES2000-70參量陣淺地層剖面儀采集，主頻率為2～8 kHz（圖2），淺剖數(shù)據(jù)格式為SUN工作站的數(shù)據(jù)格式，4字節(jié)IBM浮點數(shù)記錄每道采樣點數(shù)為4500，采樣間隔為0.014 ms。此外，為有效檢驗反演方法的準確性和適用性，選取淺剖測線區(qū)域內(nèi)表層沉積物取樣的工程地質(zhì)測試數(shù)據(jù)進行對比，取樣站位處的海底淺表層沉積物物理性質(zhì)參數(shù)見表1。

表1 海底淺表層沉積物物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of seabed shallow surface sediments

圖2 淺地層剖面頻譜分析特征Fig. 2 Spectral analysis feature of sub-bottom profileb和c中黑色線為剖面整體頻譜特征，藍色線為其中1道的頻譜特征The black lines are the overall spectral characteristics of the profile, and the blue lines are the spectral characteristics of one channel in b and c

2.2 Biot-Stoll模型法

Biot[19]于1956年提出了一種可以同時考慮介質(zhì)的孔隙性與彈性的經(jīng)典沉積物介質(zhì)特性描述理論模型，在各向異性和具有黏彈性的雙相飽和多孔介質(zhì)流體計算及聲學特性分析中應用廣泛。1974年，Stoll[20]對Biot模型進行了改進，提出了Biot-Stoll模型，該模型可應用于海底沉積物介質(zhì)的聲速和聲衰減計算，并推導出了簡諧平面波在多孔介質(zhì)中傳播的方程為

式中，ρ為體密度；ρf為孔隙流體密度；ω=2πf為角頻率；參數(shù)為宏觀壓力梯度下流體流動的相位（其中，c為曲折度，n為孔隙度）；j為虛數(shù)；Fη是用于解釋泥沙孔隙中振蕩流的頻率依賴性黏性損失的一種黏性修正因子；k為復波數(shù)；H、C、M分別為Biot理論彈性模量、附加彈性模量和復彈性模量。

Schock[9]在Biot-Stoll模型基礎上，假定孔隙流體在海底表層沉積物與海水的分界面處是沿與界面垂直的方向連續(xù)進出骨架的，并且界面總應力及界面流體壓力平衡，在這些邊界條件的限定下，可以計算得到海床的反射系數(shù)為

式 中， ρw和cw為 海水的密 度 和 聲速；k1和k2為 快 慢縱波的波數(shù)；R為海床反射系數(shù)；Dr和Di分別為入射波和反射波的復位移振幅值；A1和A2分別為沉積物骨架在快縱波和慢縱波作用下的復位移振幅值；B1和B2分別為快縱波和慢縱波作用下孔隙流體相對于骨架運動的復相對位移；G1和G2分別為快縱波和慢縱波的復相位與位移比。

Biot-Stoll模型涉及的參數(shù)較多，參數(shù)的選取對計算結(jié)果有不同程度的影響。通過物理性質(zhì)測試獲取了顆粒密度、孔隙度、濕密度、粒徑等參數(shù)，其他參數(shù)，如滲透率、沉積物孔隙因子、顆粒體積模量和剪切模量、孔隙水體積模量等，均需要利用經(jīng)驗公式計算或從文獻資料中獲取，詳細參數(shù)取值如表2所示。

表2 Biot-Stoll模型輸入的沉積物物理參數(shù)Table 2 The input sediment physical parameters of the Biot-Stoll model

2.3 反射系數(shù)求取方法

在淺地層剖面上，海底地震記錄可以簡單的認為是震源子波與海底反射系數(shù)相褶積的結(jié)果，可以利用地震反褶積技術進行子波處理消除子波的影響，得到實際反射系數(shù)序列[21]。由于對數(shù)分解法提取子波，避免了對子波進行假設，不需要知道子波的類型，也不需要假設反射系數(shù)是白噪，因此，本文中，我們利用對數(shù)分解法（同態(tài)求取法）計算淺地層剖面的海底反射系數(shù)，子波提取過程如圖3所示。

圖3 對數(shù)分解法求取子波的過程圖解Fig. 3 Process diagram of wavelet extraction by logarithmic decomposition method

在求得地震子波b(t)后，進而計算其反子波b′(t)，然后將反子波b′(t)與地震記錄x(t)褶積，即可求出反射系數(shù)r(t)為

海底反射系數(shù)計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 典型淺地層剖面圖（a）及該剖面計算得到的海底反射系數(shù)（b）Fig. 4 Typical sub-bottom profile (a) and the calculated seabed reflection coefficients (b)

3 結(jié)果討論

3.1 基于Biot-Stoll模型建立的海底反射系數(shù)與物理性質(zhì)關系

基于Biot-Stoll模型研究了海底反射系數(shù)隨頻率的變化關系，計算了頻率為5 kHz時（Chirp淺剖主頻為5 kHz）海底反射系數(shù)與沉積物孔隙度、密度、平均粒徑之間的相關關系，建立擬合方程（圖5）。圖5a可以看出在低頻（f＜103Hz）時，縱波波速受頻率變化的影響較小，在中高頻（103Hz＜f＜105Hz）時，縱波波速受頻率的變化影響較大，幾乎呈線性關系，而在頻率大于一定值以后，縱波速度又會趨于穩(wěn)定；圖5b為海底反射系數(shù)與沉積物孔隙度的變化關系，隨著孔隙度的減小，反射系數(shù)呈增大的趨勢；圖5c為海底反射系數(shù)與沉積物密度的變化關系，可以看出其近似呈線性關系，為提高擬合的準確度，本文以二次方程對其進行擬合；圖5d為海底反射系數(shù)與沉積物平均粒徑的變化關系，可以看出，反射系數(shù)與平均粒徑呈負相關，隨平均粒徑的增大而減小。

圖5 海底反射系數(shù)與沉積物物理性質(zhì)的相關關系（主頻為5 kHz）Fig. 5 Correlation between seafloor reflection coefficient and sediment physical properties, (the dominant frequency is 5 kHz)

3.2 物理性質(zhì)反演結(jié)果與實測結(jié)果對比

對研究區(qū)所有的淺地層剖面進行計算，得到了該區(qū)海床淺表層沉積物物理性質(zhì)如圖6所示。對反演結(jié)果與取樣站位處平均粒徑、孔隙度和密度等測試結(jié)果的對比統(tǒng)計見表3，偏差對比見圖7。

圖6 海底表層沉積物物性反演結(jié)果與取樣測試結(jié)果對比Fig. 6 Comparison between inversion results and sampling test results of seafloor surface sediment physical properties圖中坐標為TM投影，中央經(jīng)線為120°EThe coordinates in the figure are TM projection and the central meridian is 120°E

圖7 反演結(jié)果與樣品測試結(jié)果對比Fig. 7 Comparison between inversion results and sample test results

表3 反演結(jié)果與取樣測試數(shù)據(jù)對比信息Table 3 Comparison information between inversion results and sampling test data

（1）平均粒徑Ф反演結(jié)果總體較實測值偏大，最大偏差約為1.87（偏差率為-30.83%），總體偏差率在-30.83%～17.46%范圍內(nèi)。

（2）孔隙度反演結(jié)果偏差值最大約為0.087（偏差率為-13.26%），總體偏差在-13.26%～9.64%范圍內(nèi)。

（3）表層沉積物密度反演結(jié)果與取樣測試結(jié)果的最大偏差值約為309.7 g/m3（偏差率為17.48%），總體偏差率在-2.64%～17.48%范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

基于Biot-Stoll模型和渤海LD16-3CEPA至LD10-1PAPD路由段的淺地層剖面數(shù)據(jù)反演了該區(qū)海底淺表層沉積物的平均粒徑、孔隙度、密度等工程地質(zhì)參數(shù)，得到以下幾點認識：

（1）結(jié)合研究區(qū)海底表層沉積物的工程地質(zhì)特性，建立Biot-Stoll模型，得出主頻為5 kHz時海底反射系數(shù)與沉積物孔隙度、密度、平均粒徑之間的關系方程，且方程擬合度較高，可決系數(shù)R2均大于0.99，為利用海底反射系數(shù)反演沉積物物理性質(zhì)提供了可靠的轉(zhuǎn)換依據(jù)。

（2）對研究區(qū)的淺地層剖面數(shù)據(jù)利用子波反褶積的方法計算海底反射系數(shù)，該方法的關鍵是子波的提取。本文是利用對數(shù)分解法（同態(tài)求取法）提取淺地層剖面的子波，對數(shù)分解法提取子波的優(yōu)點在于避免了對子波進行假設，不需要知道子波的類型，也不需要假設反射系數(shù)是白噪。

（3）對渤海LD16-3CEPA至LD10-1PAPD路由段的淺地層剖面數(shù)據(jù)計算其海底反射系數(shù)，并反演了海底表層沉積物孔隙度、密度、平均粒徑等工程地質(zhì)參數(shù)。反演結(jié)果與取樣測試結(jié)果進行對比，可以較好地反映海底表層沉積物類型的變化。平均粒徑反演結(jié)果的總體偏差率在-30.83%～17.46%范圍內(nèi)，孔隙度反演結(jié)果的總體偏差在-13.26%～9.64%范圍內(nèi)，表層沉積物密度反演結(jié)果的總體偏差率在-2.64%～17.48%范圍內(nèi)。

綜合本文研究內(nèi)容，基于淺地層剖面的海底表層沉積物物性反演結(jié)果可以有效地彌補離散取樣點之間的空白，從平面分布上可直接看出海底表面沉積物物性參數(shù)的變化規(guī)律，可以較好地反映海底表層沉積物類型的變化。