門座起重機金屬結構疲勞壽命估算方法

王 斌 何 然 文茂堂

深圳市質量安全檢驗檢測研究院

1 引言

門座起重機(以下簡稱門機)是港口起重設備的重要組成部分，其安全使用問題始終是起重機廠家和使用戶關心的首要問題之一。金屬結構是起重機的受力骨架[1]，也是起重機使用安全中最為關鍵的部分。研究統計表明，起重機的破壞和失效，大部分是由于金屬結構的破壞所引起的[2]。老舊起重機由于已使用多年，有些已經接近或者超過其設計使用年限，起重機的金屬結構內部難免會出現一定缺陷。這些缺陷和損傷由于隱蔽性較高，常規的年度檢查以及維護保養中難以發現，這給起重機的安全使用埋下了巨大的隱患。組成起重機的重要金屬結構件的應力狀況能夠反應金屬結構在起重機工作過程中的受力情況，若結構件內部有缺陷，則其應力狀況也會產生相應的變化。因此，為了保障起重機的安全使用，有必要對已使用多年的起重機主要金屬結構件進行應力測試和分析。

目前，對起重機金屬結構應力分析的研究，主要包含強度分析和疲勞分析兩個方面。門機適用性較強，起吊載荷靈活多變，疲勞失效是其金屬結構失效的主要形式[3]。通過運用應力測試方法，對一臺港口現役單臂架門座起重機的主要金屬結構件進行應力測試，并根據應力測試的結果，依據雨流計數法以及累計損傷理論，對該起重機主要金屬結構件的剩余疲勞壽命進行了預測，為該起重機的安全運行提供了理論參考和依據，同時也為其他起重機械疲勞壽命預測提供了一定的技術參考。

2 主要金屬構件應力數據測量

金屬疲勞壽命的計算，依據計算時采用疲勞損傷模型的不同，擁有多種不同的方法，目前主要有名義應力法、局部應力應變法、斷裂力學法[4]、應力嚴重系數法[5]、能量法[6]、損傷力學法等。考慮到門機所受載荷應力水平一般小于材料的屈服極限，處于較低水平，屬于高周疲勞破壞，因此，用名義應力法進行疲勞壽命估算。

名義應力法，從材料的名義應力基本假定前提出發，結合測量部位應力集中的影響，對照待測材料的S-N曲線，采用損傷理論，用測得的應力值對材料的疲勞壽命進行估算。用名義應力法進行壽命估算時，首先應當對設備主要構件中易發生疲勞的危險部位進行應力測試，獲取起重機工作時危險部位應力的變化情況。

2.1 設備概況和危險部位測點選取

本項目所檢測門機型號為MQ40100，額定起重量為40 t，最大幅度為100 m，已投入使用12年。檢查起重機金屬結構件損傷的基本狀況，并根據該起重機的結構特點，在臂架、圓筒、滑輪組支撐以及人字架等主要結構件中所受應力較大的截面處，選取16個測點作為應力測試點，具體測點布置見圖1。

圖1 應力測點布置圖

2.2 測試工況和應力測試結果

現場測試時，考慮到待檢測門機平時作業情況較為復雜，起吊載荷重量多變，且在接近額定載荷工況下使用頻率較高，為了提高設備估算結果的安全系數，綜合考慮設備的實際使用狀況，采用額定載荷作為疲勞應力測試載荷，以設備在加載額定載荷，采用對應最大幅度進行裝卸作業作為疲勞應力測試工況。

測試時，起重機具體的工作流程為：①吊具朝向海側，載荷位于裝料區，起升鋼絲繩處于松弛狀態時儀器調零，并開始記錄測試數據；②起吊試驗載荷并提升至設備常用裝卸作業高度，根據裝卸作業時的常用路徑將臂架旋轉180°；③旋轉臂架回到初始裝料區域，載荷落地，使起升鋼絲繩完全松弛。以上工作流程視為該起重機裝卸作業的1個工作循環。疲勞應力測試時，為了保證采集的應力數據能夠更加真實準確地反映設備工作時的實際應力情況，需要對以上循環進行重復作業，以減少偶然隨機因素的影響。本次測試中，對以上測試進行了10次重復作業和連續采樣。

各測點在測試工況下的應力值情況統計見表1。

表1 各測點應力值情況統計

由表1可知，臂架根部測點B3、B4,以及圓筒處測點D1、D3，其應力最值和變化幅值較大。因此，進一步選取B3、B4、D1、D3作為疲勞危險點，進行疲勞壽命計算。

測點B3、B4以及測點D1、D3處的應力時間歷程曲線分別見圖2、圖3。

圖2 測點B3、B4應力時間歷程曲線

圖3 測點D1、D3應力時間歷程曲線

3 疲勞應力譜獲取

通過對待測設備裝卸作業時各測點的應力數據進行采集，獲得了各選定測點在測試工況下的應力時間歷程曲線數據。由于起重機工作過程中測點所受載荷作用的隨機性，無法通過數學公式進行描述，必須借助統計方法對各測點的應力時間歷程數據進行統計處理，將應力時間歷程數據處理成疲勞應力譜，以便結合材料的S-N曲線進行進一步計算。

3.1 濾波處理

在應力數據測量過程中，受儀器以及外部環境的影響，所測得的應力時間歷程數據通常會受到干擾信號的影響，從而產生一定的偏差，因此，需要對測量數據進行濾波處理，以減少干擾信號的影響。

3.2 峰谷點處理和雨流計數法統計

目前，國內外對于金屬疲勞壽命的計算通常采用循環計數法中的雨流計數法[7-8]對應力數據進行統計處理。采用雨流計數法進行統計處理時，只對應力時間歷程數據中的波峰和波谷點的幅值進行統計分析，因此需要對原始應力數據中的峰谷值進行篩選，去掉應力數據中的非峰谷點以及其他對金屬疲勞壽命計算無影響的幅值小于最大幅值的峰谷點。

各危險測點應力測試數據，經過雨流計數法處理以后，便能獲得能夠反映測點在起重機工作過程中所受應力幅值、應力均值以及循環次數之間關系的疲勞應力載荷譜。

本次測試采用的DH5930便攜式應變測試分析系統內含數據處理模塊，數據后處理時可以直接調用相關模塊，對數據進行濾波、峰谷以及雨流計數法統計。

4 剩余疲勞壽命估算

4.1 材料P-S-N曲線的確定

S-N曲線是以標準試樣經過疲勞測試獲得的表示材料外加應力幅和疲勞循環次數之間關系的曲線，不同材料的S-N曲線可以查閱疲勞設計手冊獲得。為了提高計算時的安全系數，標準的S-N曲線由于可靠度較低，難以滿足壽命估算要求，因此通常采用可靠度更高的P-S-N曲線，將疲勞測試時的載荷抗力按隨機變量來處理。

在工程實際中，通常采用雙對數坐標形式，將材料的P-S-N曲線進行簡化表達成直線形式，其表達式為：

lgN=C+mlgΔσ

(1)

式中，N為p%存活率下的疲勞壽命；Δσ為應力范圍，MPa；C、m為不同材料及不同可靠度情況下的方程常數，根據所檢測起重機主要焊接結構件的材料以及接頭形式確定。本項目起重機的主要金屬材料為Q235，在95%存活率下，C、m的值分別取為13.45與-3.371[9]。

4.2 平均應力的修正

反映材料疲勞性能的S-N曲線，通常是平均應力為零的基本S-N曲線。然而實際構件受載情況復雜，構件所受載荷平均應力大部分情況均值并不為零，因此，還應當對雨流計數法處理后獲得的疲勞應力譜進行平均應力的修正，將有均值的應力譜先轉換為均值為零的疲勞應力譜。

目前，常用的疲勞分析平均應力修正方法有Goodman法和Gerber法。Goodman法的表達方程為直線方程，簡單易用，且估算關系較為保守，能夠滿足工程計算要求，Goodman法表達式為：

(2)

式中，σ′a為修正的應力幅值；σa為應力幅值；σm為平均應力；σb為材料的抗拉強度極限。

將經過雨流計數法處理后得到的應力幅值以及均值的分布圖代入到上述公式中，即可獲得修正后的應力幅值分布圖。臂架處測點B3的應力幅值分布修正圖見圖4。

圖4 臂架測點B3應力幅值分布修正圖

4.3 剩余疲勞使用壽命估算

在金屬結構疲勞壽命的研究過程中，許多學者根據疲勞損壞假設條件的不同得出了多種疲勞損傷方法。目前，Miner線性累積損傷方法由于模型簡單，實用性和可靠性較高，已經獲得了大量的應用。該方法用損傷度對工作循環中各應力水平所造成的損傷進行定量分析，并且假定各應力水平下的損傷度可以進行線性疊加[10]。

根據Miner線性累積損傷方法，采樣應力循環下，不同應力水平所造成的損傷度D可以按照下式進行疊加計算：

(3)

式中，k為不同的應力水平級數，本項目將疲勞應力幅值分為10級進行計算，見圖4；ni為采樣時段內各級別應力水平的實際循環次數；Ni為在相應應力水平下達到疲勞時的總循環次數；a為安全常數，計算中取1，即假定材料的累計損傷度達到1時，則材料達到疲勞壽命上限。

將雨流計數處理以及平均應力修正后的應力幅值與相應循環次數的分布情況數據用P-S-N曲線進行對應疲勞循環次數計算，即可獲得各應力水平作用下達到疲勞時的循環作用次數,最后用Miner線性損傷方法將各應力水平的損傷度進行疊加，便能獲得各測點在采樣時間內的總體損傷度D′。

假設采樣時間長度為t，起重機服役過程中始終按照采樣工況進行裝卸作業，則可以由采樣時間長度下各測點的損傷度推導計算該起重機達到疲勞時所需的總時長，即為其疲勞壽命。疲勞壽命H理論計算公式可以表達為：

(4)

式中，總損傷度D取1。

結合設備的已使用年限，即可得到設備的剩余疲勞使用壽命T為：

T=H-H′

(5)

式中，H′為設備的已使用年數。

根據使用方提供的設備使用情況記錄，所檢測起重機已使用年數H′為12年，設備1天工作約8 h，1年工作約250 d，則B3、B4、D1、D3這4個危險測點剩余疲勞壽命計算結果見表2。

表2 危險測點剩余疲勞壽命情況統計

由表2可知，該起重機圓筒處疲勞壽命最短，其中D3測點的剩余疲勞壽命為6.5年。

5 結語

對1臺港口門機進行了應力測試，根據應力測試的結果，針對該起重機的結構形式進一步選定4個應力測量值較大的點作為疲勞危險點進行疲勞壽命分析。由應力測試所得的疲勞危險點處應力時間歷程數據，通過雨流計數、應力修正等方法進行數據處理，結合起重機金屬材料的P-S-N曲線以及Miner線性累計損傷方法對危險測點的剩余疲勞壽命進行了估算。計算結果顯示該起重機圓筒處疲勞壽命最短，剩余疲勞壽命為6.5年。

起重機疲勞壽命計算的結果讓用戶對設備有了進一步的了解，為今后對設備的科學管理和維護提供了參考和依據，同時對類似結構起重機的疲勞壽命預測工作也具有一定的指導意義。