基于小波暫態能量比值的牽引網單端方向保護

陳仕龍，李朋松，莊啟康，畢貴紅，高敬業，趙四洪

（昆明理工大學 電力工程學院，云南 昆明 650500）

0 引言

近年來，電氣化高速鐵路在交通運輸中所占比例越來越大[1]。

傳統牽引供電系統存在的電流分相、電流負序等問題，對軌道交通運輸的高速重載發展需求造成了很大的制約[2,3]。

電力電子技術的日漸成熟，給牽引供電系統快速穩定發展創造了條件。比如，依托電力電子器件構建的系統，可取消電流分相環節，提高系統運行的穩定性[4]。

貫通式同相牽引供電系統因在提高電能質量、系統穩定性等方面具有明顯優勢，所以目前已成為研究及應用熱點[5]。

受沿線環境以及機車負荷沖擊等因素影響，牽引網線路故障可能性較高，亟需探討可靠的牽引網線路保護方案[6]。

現階段，牽引網的保護主要為距離保護。文獻[7]利用供電臂兩相之間的電壓以及諧波電流提出了饋線距離保護和電流速斷保護。文獻[8]通過串入高頻阻波器識別故障行波波頭，利用多測點測距方程進行故障測距。該方法測距精度高，但未考慮串入阻波器對牽引供電系統的影響。文獻[9]分析了牽引網故障行波在不同頻段、不同路徑的傳播特性，通過Morlet小波變換對故障信號進行處理，進而得到故障測距方案。

對于同相牽引供電系統而言，現有研究主要集中在系統特性方面——針對同相牽引供電系統的控制策略、系統穩定性以及提高電能質量等問題的研究較為深入，而對牽引網保護方面的研究還相對較少[10-12]。文獻[13]利用高壓直流輸電線路正方向區內外故障暫態功率的頻帶差異性，構造了一種單端量保護；該方法為牽引網保護提供了研究思路。

同相牽引供電系統獨特的供電方式，導致其系統結構特性與傳統牽引供電系統存在明顯差異，故需進一步探討與之相適應的保護方案。

本文以貫通式同相牽引供電系統為研究對象，提出了一種利用小波高、低頻暫態能量比值來區分牽引網線路區內、外故障的單端方向保護方案。

1 系統結構及邊界頻率特性分析

1.1 貫通式同相牽引供電系統結構

貫通式同相牽引直接供電系統基本結構如圖1所示（電流正方向與機車運動方向一致）。

圖1 牽引供電系統拓撲結構圖Fig. 1 Topological structure diagram of traction power supply system

圖1中，牽引變電所是供電系統主要組成部分，其使用的是PWM三相整流–單相PWM逆變對稱變換與雙閉環PI控制技術。牽引變電所的作用是：在消除公共電網與牽引供電系統之間相互干擾的同時，實現三相交流–直流–單相交流變換，使牽引網側電壓具有相同幅值和相位，實現無電分相環節情況下全線貫通供電。

變電所出口處并聯的 LC濾波器，能有效濾除電流諧波、提高電能質量。

1.2 牽引網邊界頻率特性

牽引變電所出口處的 LC濾波器在起到濾除諧波作用的同時，其并聯電容和一段牽引網線路還構成牽引網物理邊界，如圖2所示。

圖2 牽引網邊界等效模型Fig. 2 Equivalent model of traction network boundary

圖2中ZL為牽引網一段線路的等效阻抗，ZC為牽引變電所供電段區外所并聯電容的等效阻抗。

根據線路等效參數[14]和文獻邊界定義[15]，可計算牽引網邊界傳遞函數G(jω)。

定義邊界傳遞函數為U2/U1，即：

由此可得直接供電系統牽引網邊界幅頻特性G(jω)，如圖3所示。

圖3 牽引網邊界幅頻特性Fig. 3 Amplitude frequency characteristics of traction network boundary

由圖3可知：對于頻率在0～550 Hz頻段的信號，其G(jω)≥1；當頻率f≥800 Hz時，其幅值遠小于1，且隨頻率的增加持續呈下降趨勢。可見，牽引變電所供電段區外所并聯的電容與牽引網的一部分線路共同構成的線路邊界，是信號高頻部分產生較大幅值衰減的主要影響因素。

2 牽引網故障暫態過程分析

2.1 反方向故障特征分析

正向區內線路末端發生非金屬性接地故障產生的高頻分量，將會受到線路波阻抗及過渡電阻2方面的影響；而反向區外靠近線路保護安裝處，故障高頻分量只受到線路邊界衰減單方面影響，所以：有可能出現正向區內線路末端故障保護裝置檢測到的高頻分量小于反向區外近保護安裝處故障產生的高頻分量；這將造成保護誤動作。因此，單靠邊界元件，即依靠高頻分量大小區分區內、外故障將遇到一定困難，需要在保護安裝處增加方向元件來有效區分正方向與反方向故障，從而消除保護死區。

考慮到實際工程應用問題，本文采用暫態功率能量極性來區分正反方向故障[16]。

規定電流正方向為母線流向線路，從而可以得到以下結論：當發生反方向故障時，保護裝置測得的暫態電流Δi與暫態電壓Δu突變方向相同；當發生正方向故障時，保護裝置測得的暫態電流Δi與暫態電壓Δu突變方向相反。

定義暫態功率ΔP=ΔiΔu。經計算，得到線路不同位置故障暫態功率ΔP，如圖4所示。

圖4 正反向故障暫態功率變化曲線Fig. 4 Transient power change curve of forward and reverse faults

由圖4可以看出，暫態電流、電壓突變方向的異同造成了暫態功率幅值變化的不同，故可利用暫態功率的極性判別故障發生的方向。

2.2 正方向區內外故障特征分析

2.2.1 高頻暫態量提取

多尺度小波分解能夠很好地表征故障信號高、低頻帶的信息：通過正交小波基對故障信號進行逐層的快速分解，每一層分解的結果都包含了一組高頻段信息與低頻段信息，即信號的細節部分與近似部分。該方法在頻域分析方面具有優良的性能，廣泛應用于非平穩信號的處理。分解過程可表示為：

設J為信號分解的最大尺度，第j尺度下的逼近信號表示為Aj，細節信號表示為Dj。選取合適的信號采樣頻率，利用高通濾波器h對逼近信號Aj進行相關濾波處理后，采用偶次降采樣即可得到j+1尺度下的細節系數Dj+1。保留j+1尺度下的細節系數Dj+1后再對逼近信號Aj+1進行分解，逐層分解后可得到原始信號在各個頻帶上的細節系數[17,18]。分解過程如圖5所示。

圖5 多尺度小波分解示意圖Fig. 5 Schematic diagram of multiscale wavelet decomposition

定義第j個尺度下信號的小波能量為：

式中：Ej代表j尺度下的小波能量；Dj(n)為小波分解系數；N為采樣點個數。

本文采用小波多尺度對故障電流信號的線模分量進行分解，以得到信號的多頻帶能量信息。考慮需要利用信號的高頻分量進行分析，將采樣頻率設置為50 kHz，選取db5小波為小波基，多尺度分解6層。每個尺度對應頻帶如表1所示。

表1 不同分解尺度所對應的頻帶Tab. 1 Frequency bands corresponding to different decomposition scales kHz

據表1可知，D1尺度下的小波能量為故障電流信號的高頻能量，D6尺度下的小波能量為故障電流信號的低頻能量。

2.2.2 正方向區內外故障特征

如圖1（a）所示，F1、F2、F3分別表示牽引網故障發生的不同位置。根據疊加原理，牽引網線路區內F2點發生接地故障以及區外F3點發生接地故障后的附加網絡，如圖6、圖7所示。

圖6 牽引網區內故障附加網絡Fig. 6 Fault additional network in traction network area

圖7 牽引網區外故障附加網絡Fig. 7 Fault additional network outside the traction network area

圖6—7中：ZL1、ZL2、ZC分別為牽引變出口處一部分線路的等效阻抗、牽引網線路剩余部分的等效阻抗、牽引變供電段區外所并聯電容的等效阻抗。

區內故障時，故障電流行波IL只經過線路流向檢測點，故障信號的高頻能量E1和低頻能量E6未經過邊界的衰減，其幅值應較大。

區外故障時，故障電流行波IL經過線路、線路邊界流向檢測點，故障信號的高頻能量E1和低頻能量E6經過線路和邊界的衰減，其幅值應小于區內故障信號高、低頻能量幅值；但對于故障信號的低頻能量而言，其衰減程度遠不及高頻能量。因此，利用故障信號的高、低頻暫態能量比值，與保護裝置預先設定好的整定值進行數值大小的對比，就可以判斷故障發生的位置。

當牽引網線路發生接地故障時，對故障電流信號進行多尺度小波分解，可得故障信號高頻、低頻暫態能量譜。

以典型故障——金屬性接地故障與高阻性接地故障為例，能量譜如圖8、圖9所示。

圖8 區內外中點經0.1 Ω過渡電阻接地故障時電流暫態能量譜Fig. 8 Current transient energy spectrum in case of neutral point grounding fault through 0.1 Ω transition resistance inside and outside the area

圖9 區內外中點經300 Ω過渡電阻接地故障時電流暫態能量譜Fig. 9 Current transient energy spectrum in case of grounding fault with 300 Ω transition resistance at the midpoint inside and outside the area

由圖8、圖9可知，無論對于金屬性接地故障還是高阻性接地故障，牽引網邊界都對故障信號的高頻部分具有強烈衰減作用。此特性使得區內、外故障時故障信號的高頻能量存在明顯差異，但對于低頻能量而言，其差異相對較小。

通過上述分析可得出結論：利用小波多尺度分解提取故障電流的高、低頻暫態能量，并用其能量比值區分區內、外故障具有可行性。

3 保護方案

當同相牽引供電系統正常運行時，其電流波形為標準正弦波。發生故障后，系統失衡，電流幅值急劇上升，故可采用電流的變化率作為故障啟動判據。

3.1 方向判據

選取數據窗內電流突變量Δi及電壓突變量Δu，經計算得暫態功率ΔP，再對暫態功率ΔP進行積分運算，便可得到暫態功率能量EP，即：

式中：N為采樣點個數。

當發生反方向故障時，暫態功率能量EP>0；發生正方向故障時，暫態功率能量EP<0。

3.2 正向區內外故障判據

對保護裝置采集的故障電流信號進行6尺度小波分解，求取第1尺度高頻能量E1和第6尺度低頻能量E6。定義E1與E6的比值KP為：

式中：K為比例系數。

設置K目的是保證暫態能量能夠較好地被保護裝置測量到。綜合考慮采樣頻率及時間窗長度，取K=1 000。

利用此高低頻能量比值作為區內外保護動作判據：當KP滿足式（6）時，故障發生在保護區內，保護動作；反之則為區外發生故障，保護不動作。

式中：Kset為保護動作閾值。

經過仿真驗證并考慮保留一定裕度，取Kset為1。

保護流程如圖10所示。

圖10 保護方案流程圖Fig. 10 Flow chart of protection scheme

4 仿真研究

本文利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建了貫通式同相牽引直接供電系統仿真模型。仿真模型參數：公用電網側電壓為 220 kV，牽引網側電壓為27.5 kV，系統頻率為50 Hz，電源容量為6 GVA；牽引變之間的線路長度為35 km；采樣時間選取5 ms。

4.1 不同故障初始角仿真實驗

選取不同故障初始角，分別在牽引網線路的不同位置設置相同過渡電阻（50 Ω）接地故障。

表2為保護方向判別及高低頻能量比值計算結果。由表2數據可見，保護對于不同故障初始角接地故障均能準確動作。

表2 不同故障初始角保護判斷結果Tab. 2 Judgment results of different fault initial angle protection

4.2 不同故障距離仿真實驗

選定相同故障初始角（45°），在線路不同位置，以5 km為間隔距離，設置相同過渡電阻（0.1 Ω）接地故障進行仿真。

仿真結果如表3所示。

表3 不同故障距離保護判斷結果Tab. 3 Judgement results of different fault distance protection

從表3可以看出，線路能夠得到可靠保護。

4.3 不同過渡電阻仿真實驗

仿真故障設置：相同故障初始角（60°），正方向不同位置，過渡電阻分別為 0.1 Ω、10 Ω、50 Ω、100 Ω、300 Ω；故障距離同樣以首端、中點、末端為例。

仿真結果表4所示。

表4 不同過渡電阻保護判斷結果Tab. 4 Judgment results of different transition resistance protection

由表4所示仿真結果可知，對于不同的故障位置、不同故障初始角、不同故障距離、不同過渡電阻，本文所提保護方案均能準確可靠判別。

5 結論

本文利用牽引網邊界對故障電流信號高頻部分的衰減作用以及正反方向故障時暫態功率能量極性的差異，提出了一種基于小波暫態能量的牽引網單端量方向保護方案。

方案可快速準確地區分牽引網線路區內、外故障，在不同過渡電阻、不同故障初始角情況下均能可靠判別。

（1）牽引變電所供電段區外所并聯的電容與牽引網的一部分線路共同構成的線路邊界是故障電流信號高頻部分產生較大幅值衰減的主要影響因素。

（2）線路反方向故障時，暫態功率能量的極性與正方向故障時的極性相反。

（3）線路正方向故障時，利用小波多尺度分解可提取故障電流信號的高低頻暫態能量，通過比較區內外故障時的高頻暫態能量與低頻暫態能量比值可構造正方向區內外故障判據。