考慮層間干擾的雙層煤層氣流動特性數值研究

王保勤，袁 龍，周 浩

(1.潞安化工集團 五里堠煤業公司，山西 晉中 032600；2.東北大學 資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

煤層氣(CBM)是一種清潔燃燒和高效的能源，煤層氣的開發利用不僅可以彌補油氣供應的不足，還可以消除煤炭開采過程中天然氣爆發的隱患[1]。煤層氣通常存在于盆地中多個煤層中[2]。為了獲得最佳經濟收益，多煤層聯產技術已逐漸應用于云南東部和貴州西部的煤層氣開發，但生產效果較差，大多數情況下多煤層產量少于單煤層[3-4]。因此，對多煤層聯產的深入研究是必要的。

胡勇等[5]利用物理模擬技術研究了高低壓雙氣層聯產產氣特征，發現氣層初始壓差過大進行聯產時對低壓層產氣不利；朱華銀等[6]利用多層聯產物理模擬實驗裝置，研究了氣藏多層聯產生產機理，指出層間物性差異越大，各層產氣貢獻差異越大，其中相對高滲層早期產氣貢獻大，相對低滲層產氣逐漸上升，其產氣貢獻主要體現在晚期。由于物理模擬代價較高，且無法完全重現多煤層原位條件，因此經濟高效的數值模擬方法成為提高對多煤層聯產研究的替代方法。姚帥、張二超等[7-8]基于數值模擬研究了煤層參數對層間干擾程度的影響，指出滲透率、儲層壓力是層間干擾的主要因素；Zhao Y L等[9]通過LBM方法模擬了簡單幾何下多煤層聯產，模擬結果顯示當上下兩煤層滲透率比值高于50倍時(ktop/kbottom>50)，將會導致只有高滲透率煤層產氣，而低滲透煤層不產氣；Wang Z等[10]通過云南恩洪煤層氣開采數值模擬，指出各煤層滲透率比值小于ktop/kbottom<10、層距在50 m以內的多煤層聯產具有較好的前景。

多煤層聯產是開發多個堆疊煤層的良好途徑，但煤層間性質的差異導致層間干擾和產氣效率降低。滲透率和初始儲層壓力是決定多煤層聯產之前應考慮的主要參數，但各煤層的組合性能對產氣量的影響尚未深入了解。探討各煤層在聯合作業中的貢獻與儲層性質、條件的關系，能更深入理解多煤層聯產特性。本文基于兩均質煤層聯合開采研究了煤層氣產氣特性，對各煤層產氣的影響因素進行了敏感性分析，包括煤層尺寸、初始壓力、滲透率，并使用層間干擾系數定量表征了層間干擾對多煤層聯產的影響。

1 多煤層聯產數值模擬

1.1 煤層地質概況

依據測井資料[11]，Surat Basin盆地中Coxon Creek6號井在深度100～400 m范圍內穿過了52個平均厚度30～40 cm的煤層，大多數煤層非常薄(< 0.4 m)并且在深度上分布較為均勻(圖1)。Surat Basin盆地中井距通常在750 m左右，可能穿透不同尺寸的煤層，因此這些煤層的幾何形狀和范圍是未知的。

圖1 Coxon Creek 6號井煤層厚度與深度

1.2 煤層幾何性質

對所有煤層進行高精度的建模計算是很困難的，本文僅對其中兩個煤層進行了建模，深度在277～301 m.由于多數油井測試都只包含一組煤層，導致個別煤層的性質是未知的，因此使用了Surat Basin盆地具有代表性的煤層參數[12](表1)。煤層形狀假設為圓柱形，半徑范圍代表著單井控制范圍。上部煤層的頂部深度為280 m，各煤層厚度4 m，層間層厚度10 m.

表1 Surat Basin盆地煤層參數

在多煤層聯產中，煤各層滲透率和初始儲層壓力是產生層間干擾的主要因素，且由于Surat Basin盆地中煤層范圍未知，因此本文對煤層滲透率、初始儲層壓力、尺寸的影響進行了敏感性分析,設計了7個工況進行計算分析，如表2所示。

表2 敏感性分析工況設置

表里工況1為典型工況：工況1、2、3主要研究煤層滲透率的影響，參數ktop/kbottom表示為上、下部煤層滲透率比值；工況1、4、5主要研究初始煤層壓力的影響，參數Ptop/Pbottom表示為上、下部煤層初始壓力比值；工況1、6、7主要研究煤層半徑的影響，參數Rtop/Rbottom表示為上、下部煤層半徑比值。井筒半徑為0.1 m，位于煤層中心，初始井底壓力為1.5 MPa，儲層溫度為49 ℃，井口壓力為0.05 MPa.由于煤層幾何具有軸對稱特征，選取煤層截面進行計算，不同工況的幾何模型如圖2所示。

圖2 幾何模型

1.3 計算方法

假設各煤層間物性差異較大，但單個煤層各向同性，滲透率、孔隙率不受煤層中瓦斯壓力變化的影響，煤層氣流動為等溫流動，遵循達西定律。氣體質量平衡方程定義為[13]：

(1)

式中：ρg為煤層氣密度；qg為達西速度矢量；Qs為源匯項；t為時間；m為煤層氣體含量；包括自由相和吸附相氣體，定義為：

(2)

式中：ρga為標準條件下的煤層氣密度，取0.717 kg/m3；ρc為煤體密度；φ為煤層孔隙度；VL為朗繆爾體積常數，取0.015 m3/kg；PL為朗繆爾壓力常數，取4.309 MPa.根據理想氣體定律，氣體密度為：

(3)

式中：Mg為煤層氣的分子質量(16 g/mol)；R為常用氣體常數；T為氣體溫度絕對值。假設重力的影響相對較小并且可以忽略不計，達西速度qg：

(4)

式中：k為煤層滲透率；μ為氣體動力粘度,1.84×10-5Pa·s.采用有限元軟件進行計算分析，計算時間步長1 d，模擬為期10 a的煤層氣生產。

1.4 煤層氣流動特性分析

提取了標準工況計算結果，分析了兩個均質煤層聯合生產時的壓力場、速度場特性，結果如圖3、圖4所示。

隨著煤層氣的生產，煤層內壓力逐漸降低，壓力降低區的范圍代表著煤層內氣體動用程度。如圖3(a)所示，產氣0.001 a時，只有28%煤層范圍氣體被動用；產氣0.1 a時，全部煤層范圍內氣體被動用；產氣10 a時，煤層壓力大大降低，逐漸進入枯竭期。從圖3(a)、(b)可以看出，生產期間上、下部煤層壓力分布與數值變化相同，層間干擾的影響并未體現，說明物性相同的多煤層聯合開采受到層間干擾較小。

如圖 4(a)所示，隨著煤層內壓力的降低，氣體向生產井匯聚，流速逐漸增大。但隨著生產的繼續，煤層內壓力進一步降低，生產速率也逐漸降低。從圖4可以看出，產氣0.001 a時，煤層未被完全動用，部分煤層范圍內流速極小；產氣0.1 a時，隨著煤層完全動用，流速整體增大；產氣10 a時，煤層進入逐漸煤層氣枯竭期，流速又逐漸減小。從圖4(a)、(b)可以看出，上、下煤層速度分布、數值相同，層間干擾的影響并未體現，與圖3現象一致。

2 影響因素敏感性分析

統計了不同煤層物性下的煤層氣生產計算結果，分析了滲透率、初始壓力、煤層半徑對多煤層聯產的影響，結果如圖5、圖6、圖7所示。

如圖5(a)所示，隨著煤層動用程度的增加，產氣速率先急速增大，而后隨著儲層壓力大幅降低逐漸進入枯竭期，產氣速率逐漸減小，與圖4結論一致。隨著滲透率比值ktop/kbottom增大時，上、下煤層完全動用(曲線峰點)時的產氣速率逐漸減小，這說明下部煤層滲透率的增加有利于早期煤層氣生產；但隨著產氣時間的增長，層間干擾逐漸出現，ktop/kbottom=1情況下的產氣速率逐漸高于ktop/kbottom≠1的產氣速率，說明層間干擾隨著產氣時間增大而增加，滲透率不一致煤層不適于長期聯合生產。從圖5(b)可以看出，煤層產氣與滲透率成正相關，當ktop/kbottom=0.5時，下部煤層產氣速率遠高于上部煤層。且隨著滲透率比值ktop/kbottom增大時，上、下煤層被完全動用(曲線峰點)的時間也逐漸提前，進一步說明上下煤層滲透率存在差異時的多煤層聯產有利于早期生產。

如圖6(a)所示，隨著初始煤層壓力比值ptop/pbottom增大時，上、下煤層完全動用(曲線峰點)時的產氣速率逐漸減小，這說明下部煤層的初始壓力在一定范圍內增加有利于早期煤層氣生產；但隨著產氣進入后期階段，煤層間壓力差異逐漸減小，產氣速率逐漸相同，說明煤層初始壓力不一致時層間干擾的影響較小，適當提高下部煤層初始壓力有利于多煤層聯產。從圖6(b)可以看出，煤層產氣速率與煤層初始壓力成正相關，但隨著產氣時間增長而減弱。隨著滲透率比值ktop/kbottom增大時，上、下煤層被完全動用(曲線峰點)的時間也逐漸提前，進一步說明適當提高下部煤層初始壓力有利于多煤層聯產。

如圖7(a)所示，隨著煤層半徑rtop/rbottom增大時，上、下煤層完全動用(曲線峰點)時的產氣速率差異較小，這說明下部煤層半徑的增加對早期煤層氣生產并無較大影響；但隨著產氣時間的增長，層間干擾逐漸出現，rtop/rbottom=0.5情況下的產氣速率遠高于rtop/rbottom=1、rtop/rbottom=2的產氣速率，說明增加下部煤層半徑有利于長期聯合生產。從圖7(b)可以看出，隨著煤層半徑rtop/rbottom增大時，上部煤層產氣速率逐漸減小，且上、下部煤層產氣速率差距逐漸減小，進一步說明下部煤層半徑大于上部煤層半徑時適宜采用多煤層聯產。

3 結果討論

為了定量研究層間干擾的影響，使用層間干擾系數來表征多煤層聯產中層間干擾引起的產量變化，層間干擾系數A定義如下：

(5)

式中：Qdi和Qhi分別代表單煤層生產和多煤層聯產的第i個煤層的天然氣產量。

如圖3、圖4所示，兩均質煤層聯合生產時壓力、速度分布一致，認為工況1與單煤層生產一致，此時層間干擾系數為0.根據模擬結果，統計7個工況中層間干擾系數，見圖8.

依據層間干擾系數定義，當A<0時，說明層間干擾利于生產；當A>0時，說明層間干擾不利于生產。如圖8所示，層間干擾系數的影響隨著產氣時間的增大而增大：當ktop/kbottom=2時，干擾系數最大能夠達到0.35，產量被極大降低；當rtop/rbottom=0.5時，干擾系數最小能夠達到-0.68，產量被極大增高。提高下部煤層滲透率僅利于早期生產，但上、下部分煤層滲透率不一致均不利于多煤層聯產(A>0)；下部煤層初始壓力、半徑不適宜低于上部煤層(A<0)，適當提高下部煤層儲層壓力有利于多煤層聯產(A>0)。

圖8 不同條件下層間干擾系數變化特征

4 結 語

1) 兩均質煤層聯產時受到層間干擾的影響較小，上、下部煤層滲透率、初始壓力、半徑的差異會減小煤層被完全動用的達到時間，有利于煤層氣的早期生產。

2) 層間干擾的影響隨著產氣時間增大而增加，適當提高下部煤層半徑、初始壓力有利于多煤層聯產，但滲透率不一致煤層不適于長期聯合生產。

3) 使用層間干擾系數表征了層間干擾的影響，當ktop/kbottom=2時，干擾系數最大能夠達到0.35，產量被極大降低；當rtop/rbottom=0.5時，干擾系數最小能夠達到-0.68，產量極大增高。