GaN HEMT小信號等效電路模型的關鍵參數提取*

王 旭,王 軍

(西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621010)

0 引 言

GaN 器件在射頻、微波和毫微米波段具有截止頻率高，功率密度大，承受溫度高等優勢，成為了射頻功率放大器(RFPAs)等微波集成電路(MMIC)設計[1]的首選方案。但是目前GaN 器件在多數CAD工具中并無通用，在RFPAs等集成電路應用中受到限制[2]。因此，精確的GaN HEMT小信號等效電路模型是微波集成電路(MMIC)設計實現的關鍵[3]。

近年來，關于GaN HEMT器件高精度等效電路建模的研究主要集中于直接提取算法[4]和優化算法[5]。傳統14單元小信號等效電路模型，基于高柵正向偏壓下的S參數測量，提取寄生電感[6]。但高柵正向偏壓會導致柵極退化，并且對柵極和漏極間的電阻欠估計，伴隨工作頻率的提高，寄生效應會越發明顯，無法正確表征器件物理特性。有文獻考慮更多寄生效應的22單元GaN HEMT小信號等效電路模型[7]，但在更高截止頻率范圍內，采用混合優化算法，模型精度受限于S參數的測量精度、初始值與優化策略的選取，并且大多數情況下優化算法相較于直接提取算法更費時耗力。

針對上述問題，本文在傳統的16單元GaN HEMT小信號等效電路模型基礎上[8]，綜合考慮器件的本征物理特性、管腳電磁特性及測試焊盤寄生特性[9]，提出一種簡單的直接參數提取方法。

本文為克服柵極退化，采用無偏、Cold Pich-off法，并基于雙端口網絡參數分析，提出了一種利用測量散射參數的直接提取模型參數算法。最后，將所建的小信號等效電路模型嵌入到ADS2014中，通過器件仿真數據與測試數據的一致性比較，并且計算其模型相對誤差來驗證模型及方法的正確性及精度。

1 GaN HEMT小信號等效電路描述

本文采用2 μm×200 μm的器件結構，如圖1所示。GaN-HEMT小信號等效電路模型分兩個部分，即框外的寄生部分和框內的本征部分。

圖1 GaN HEMT小信號等效電路

寄生部分考慮了測試散射參數時器件與晶圓焊盤、互連線相接導致的寄生效應，在較寬頻率范圍內反映了設備的物理特性。其中，Cpga和Cpda分別表示柵極、漏極之間的寄生焊盤PAD電容。Cpgi和Cpdi表示柵極、源極和漏極之間的極間電容和交疊電容。Ld、Lg、Ls表示漏極、柵極、源極的引線寄生電感，Rd、Rg和Rs表示接觸電阻效應。

本征部分緩沖層和輕微摻雜硅的A1GaN勢壘層構成異質結通道中高二維電子氣(2DEG)密度本質上不是摻雜引起的。因此，為了考慮柵極漏電流，加入附加電阻Ggsf、Ggdf為柵極二極管的傳導電流。Cgd和Cgs為柵極和2DEG溝道電荷形成的平行板電容，電流源Ids為2DEG溝道的電流，Rds為2DEG溝道電阻，Ri和Rgd為由電極電阻和分布溝道電阻二者組成的有效集總柵極電阻和柵極漏電容，Cds為漏極和源極之間的交疊電容。

2 寄生參數提取算法

當柵極偏壓低于Pinch-off條件，工作頻率為低頻段，等效電路可簡化為圖2，由于寄生電感、焊盤電阻不影響Y參數的虛部可忽略。因此Y參數虛部可設為式(1)～式(3)

圖2 Pinch-off條件下GaN HEMT等效電路

Im(Y11)=jω(Cpga+Cpgi+Cgs+Cgd)

(1)

Im(Y12)=Im(Y21)=jω(Cgd)

(2)

Im(Y22)=jω(Cpdi+Cpda+Cds+Cgd)

(3)

柵極和漏極側的總外部電容

Cpg=Cpga+Cpgi

(4)

Cpd=Cpda+Cpdi

(5)

當Vds=0時柵極耗盡層對稱

Cgs=Cgd

(6)

電網對稱性可得式(7)

Cpga=Cpda

(7)

由文獻[7]和文獻[10]可知

2Cpdi?Cdpa

(8)

Cds=4Cpd

(9)

利用式(1)～式(3)擬合曲線的斜率和式(4)～式(9)的已知條件，可計算出寄生電容Cpdi、Cpgi、Cpda和Cpga的值。

傳統方法提取寄生電阻和電感是在冷場效應管正向柵壓條件下測量電流子來確定，然而，傳統方法有兩個明顯的缺點。首先，GaN HEMT的柵極到溝道的肖特基觸點與MESFETs的異質結不同。其次，柵端高正向偏壓進行測量可能會損壞器件，因為它不是場效應晶體管的獨特工作條件。因此，本文使用RC網絡來模擬柵極下的肖特基勢壘，將偏置點設置在VGS=VDS=0 V，工作頻率為高頻段，可將20元件模型簡化為圖3所示的等效電路。

圖3 無偏條件下等效電路

剝離寄生電容Cpdi，Cpda,Cpgi和Cpga，然后將剝離寄生電容后的Y參數轉換為Z參數，如式(10)～式(12)所示。

(10)

(11)

(12)

D=1+(ω*Cg*rg)2，rg和Cg為差分電阻和電容，Rc為溝道電阻。式(10)～式(12)虛部和實部與ω的擬合曲線斜率可得寄生電感和電阻。至此，寄生電路參數提取完成，提取結果表1所示。

表1 寄生參數提取結果

3 本征參數提取算法

圖4本征等效電路可分為3個部分，分別為式(13)～式(15)

圖4 GaN HEMT本征電路

(13)

(14)

Yds=Y22+Y12=Gds+jωCds

(15)

根據式(13)可得到式(16)、式(17)，Cgs可以通過ω×y1-ω2擬合曲線斜率得到,Re(ω×y2)-ω擬合曲線斜率等于Ri×Cgs,slope[Re(ω×y2-ω)]/Cgs可求得Ri的值

(16)

(17)

同理根據式(20)可推導出式(18)和式(19)，Cgd的值通過ω×y3-ω2擬合曲線斜率得到，Re[ω×y4]-ω2擬合曲線斜率,則為Rgd×Cgd的值,已知Cgd可得Rgd

(18)

(19)

式(20)為本征跨導支路的導納，與式(13)可推導出變量y5和y6。由式(21)、式(22)可知y5-ω2擬合曲線斜率可求得Gm，參數τ模擬了電子沿2DEG溝道漂移引起的時間延遲，由(22)中y6與ω的相位線性擬合確定

(20)

(21)

(22)

并且在低頻下,式(13)和式(14)中Re(Ygs)和Re(Ygd)可以確定柵源正向跨導Ggsf和柵漏正向跨導Ggdf參數值。根據式(18)可知Im[ω×Yds]-ω2,Re(ω×Yds)-ω擬合曲線，曲線的斜率是Cds、Rds的提取結果。

4 實驗驗證

4.1 關鍵參數提取過程

本文利用MATLAB對上述提取流程編程實現參數值的提取，限于篇幅，例舉了2 μm×200 μm的GaN HEMT在Vgs=-1 V,Vds=6 V偏置條件下主要本征參數值數據處理過程圖5所示，并且該過程在各個反型區都適用。

圖5 關鍵參數提取過程

4.2 提取結果

按照上文的參數提取程序，可以直接提取不同反型區等效電路元件參數值，如表2所示。

表2 本征參數提取結果

4.3 實驗驗證

鑒于S參數是射頻器件特性表征和電路驗證的核心參數，所以，本文將提取的元件參數結果嵌入到安捷倫公司出品ADS2014中，仿真出其在0.01～18 GHz頻段內，Vgs=-5 V,Vds=10 V偏置條件下的S參數。圖6中符號“o”為Vgs=-5 V,Vds=10 V的實測S參數，符號“-”表示仿真S參數，可以看到仿真數據基本吻合實測數據，從而驗證了所提出的模型及其參數提取算法的有效性。

圖6 Vgs=-5 V,Vds=10 V的仿真與測試數據對比

為了評估模型的精度，利用式(23)計算了不同偏置點測量數據和仿真數據的相對誤差，比較文獻和本文模型的相對誤差，如表3所示。可以看出,本文方法在多個偏壓點處幾乎與常規模型精度相似甚至有的優于常規模型

表3 文獻傳統模型精度與本文精度比較

(23)

5 結 論

本文基于GaN HEMT模型復雜度、偏置特性，描述了一種幾乎涵蓋器件物理特性的20單元小信號等效電路模型，所采用的直接參數提取方法通過選擇最佳偏壓點避免了柵電極的不良退化，不同偏置條件下精確度較高，驗證結果表明，實測數據與仿真數據具有良好的一致性，表明了本文參數提取方法的有效性。