基于新型磁電阻材料TaP的強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器設(shè)計(jì)

王 磊,步遠(yuǎn)恒,譚 超,夏正才,易立志,潘禮慶

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2.華中科技大學(xué) 國(guó)家脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)中心,湖北 武漢 443074;3.三峽大學(xué) 理學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

強(qiáng)磁場(chǎng)作為現(xiàn)代社會(huì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的三種極端條件之一,在各種實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮了重要作用。在磁場(chǎng)的作用下,物質(zhì)的特性會(huì)發(fā)生改變,使之出現(xiàn)全新的物質(zhì)狀態(tài),因此利用強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)進(jìn)行調(diào)控,能發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、揭示新規(guī)律,為多學(xué)科的交叉研究提供新機(jī)遇[1]。目前,強(qiáng)磁場(chǎng)在超導(dǎo)體研究[2],標(biāo)準(zhǔn)電阻值標(biāo)定[3],腫瘤細(xì)胞研究[4]等多方面都有重要應(yīng)用,因此,對(duì)強(qiáng)磁場(chǎng)的測(cè)量[5]和標(biāo)定是及其重要的意義。

在強(qiáng)磁場(chǎng)探測(cè)領(lǐng)域,目前主要使用的方法有電磁感應(yīng)法[6,7]、磁光效應(yīng)法和霍爾效應(yīng)法[8]三種。同時(shí),近年來(lái)新興的外爾半金屬材料在強(qiáng)磁場(chǎng)下展現(xiàn)出的巨大線性不飽和磁阻效應(yīng)也非常適合應(yīng)用于強(qiáng)磁場(chǎng)檢測(cè)領(lǐng)域。外爾半金屬材料在低溫、強(qiáng)磁場(chǎng)的狀態(tài)下,有著幾十萬(wàn)甚至幾百萬(wàn)的磁阻變化率[9],而且目前在最高60 T的強(qiáng)磁場(chǎng)下都沒(méi)有發(fā)生飽和的現(xiàn)象[10],如此高的磁阻變化率和不飽和特性使得探測(cè)強(qiáng)磁場(chǎng)的精度以及探測(cè)范圍都大大提高；同時(shí),線性的磁阻變化率使得探測(cè)強(qiáng)磁場(chǎng)的誤差減小,準(zhǔn)確度大幅度上升。這些特點(diǎn)使得基于外爾半金屬磁電阻效應(yīng)的的強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器非常具有研究前景。

本文基于外爾半金屬TaP單晶材料,研究設(shè)計(jì)了一種強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器,能夠檢測(cè)強(qiáng)磁場(chǎng)的大小,測(cè)量范圍廣,準(zhǔn)確性高,應(yīng)用前景廣闊。根據(jù)需求不同,待測(cè)目標(biāo)磁場(chǎng)為靜磁場(chǎng)或高頻脈沖磁場(chǎng)應(yīng)用,可以分別設(shè)計(jì)成基于鎖相放大測(cè)量技術(shù)的靜磁場(chǎng)測(cè)量傳感器和基于直流輸入/直流輸出的高頻脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù)。因?yàn)門aP的半金屬特性,其電子馳豫時(shí)間約為10-13s,所以電子輸運(yùn)響應(yīng)外場(chǎng)的速率非常快,可以響應(yīng)磁場(chǎng)頻率高達(dá)太赫茲(THz)級(jí)。傳感器采用鎖相放大技術(shù),可顯著提高信噪比大小,相比直流測(cè)量,其測(cè)量精度更高。

1 外爾半金屬材料基本特性

1.1 磁電阻效應(yīng)原理

磁電阻效應(yīng)一般是指在確定條件下,材料的阻值隨磁場(chǎng)的變化而變化的現(xiàn)象。表征材料磁電阻效應(yīng)大小的物理量一般為MR

(1)

根據(jù)磁電阻效應(yīng)的具體產(chǎn)生原理不同,一般又分為正常磁電阻效應(yīng)、各向異性磁電阻效應(yīng)、巨磁電阻效應(yīng)、隧道結(jié)磁電阻效應(yīng)。正常磁電阻效應(yīng)源于磁場(chǎng)對(duì)電子作用的洛倫茲力；各向異性磁電阻效應(yīng)源于自旋—軌道耦合導(dǎo)致的散射截面不同；巨磁電阻效應(yīng)源于兩鐵磁層的自旋散射；隧道結(jié)磁電阻效應(yīng)源于電子的隧穿效應(yīng)。而外爾半金屬材料的巨大的不飽和磁電阻效應(yīng)原理與以上4種原理都不相同。

目前,外爾半金屬的巨大的不飽和磁電阻效應(yīng)在低磁場(chǎng)下表現(xiàn)出磁電阻與磁場(chǎng)的二次方關(guān)系,在高磁場(chǎng)下表現(xiàn)出磁電阻與磁場(chǎng)的線性關(guān)系,該效應(yīng)的潛在物理原理仍然沒(méi)有被完全解釋清楚,仍存在多種不同的原理模型來(lái)解釋,主要包括載流子雙帶模型和量子磁阻。在電子和空穴的雙帶模型中,其說(shuō)明半金屬材料的磁電阻與磁場(chǎng)的關(guān)系呈現(xiàn)出拋物線形,并且磁電阻逐漸會(huì)在高場(chǎng)下飽和,但是外爾半金屬WTe2和TaP的磁電阻分別在高達(dá)60 T和56 T的磁場(chǎng)中都沒(méi)有飽和現(xiàn)象的發(fā)生。因此雙帶模型不適合用于高場(chǎng)下的磁電阻；根據(jù)量子磁阻的概念,具有小費(fèi)米口袋和低有效質(zhì)量的半金屬和單晶金屬的磁電阻在磁場(chǎng)中表現(xiàn)為線性,因此，本文使用量子磁阻來(lái)解釋外爾半金屬磁電阻與磁場(chǎng)的線性變化關(guān)系。

根據(jù)雙帶模型,外爾半金屬在低磁場(chǎng)中的電阻率[11]為

(2)

因此,低場(chǎng)下的磁電阻[11]為

(3)

式中 載流子遷移率與材料的載流子電荷量、平均碰撞時(shí)間和有效質(zhì)量有關(guān),磁場(chǎng)對(duì)遷移率的影響較小,因此在低磁場(chǎng)下,材料的磁電阻與磁場(chǎng)呈現(xiàn)出二次方關(guān)系。

根據(jù)量子磁阻模型,外爾半金屬在高磁場(chǎng)中的電阻[12]率為

(4)

式中Ni為散射中心的密度,ε∞為背景介電常數(shù),n0為電子密度,?為普朗克常數(shù)。

由于量子磁阻電阻率公式僅適用于高場(chǎng)模式下,材料在零場(chǎng)時(shí)的電阻率為一常數(shù)ρ0,因此,高場(chǎng)下的磁電阻為

(5)

分別使用雙帶模型和量子磁阻模型來(lái)解釋外爾半金屬TaP的磁電阻與磁場(chǎng)在低磁場(chǎng)下的二次方關(guān)系和在高磁場(chǎng)下的線性關(guān)系,該理論原理與本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。TaP在高磁場(chǎng)下磁電阻與磁場(chǎng)的線性關(guān)系,使得傳感器擁有線性的輸出特性,探測(cè)強(qiáng)磁場(chǎng)的準(zhǔn)確性更高。

1.2 外爾半金屬的各向異性

外爾半金屬本身存在著各向異性,當(dāng)磁場(chǎng)與電流的夾角發(fā)生變化時(shí),材料的磁電阻也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)磁場(chǎng)完全垂直于電流,即電流與磁場(chǎng)之間的角度為90°時(shí),材料在相同磁場(chǎng)下的磁電阻變化是最大的；隨著磁場(chǎng)與電流的夾角逐漸變小,材料在相同磁場(chǎng)下的磁電阻變化越來(lái)越小。因此,強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器在探測(cè)磁場(chǎng)時(shí)要盡可能地確定強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器的方向,使之垂直于傳感器探頭,從而獲得最大的輸出信號(hào),削弱噪聲的影響。

1.3 外爾半金屬TaP的SdH振蕩現(xiàn)象

TaP在低溫強(qiáng)磁場(chǎng)下,會(huì)出現(xiàn)一種電阻率的振蕩現(xiàn)象,被稱為Shubnikov de Haas(SdH)振蕩。低溫下,包含振蕩部分的電阻率公式[13]為

ρxx=ρ0+Δρxx=ρ0[1+A(B,T)cos 2π(F/B+γ)]

(6)

式中A(B,T)為SdH振蕩振幅,F=?/2eπAF為振蕩頻率,AF為與朗道指數(shù)n有關(guān)的費(fèi)米面的橫截面積,γ為Onsager因子。

低溫磁場(chǎng)下的SdH振蕩可以被用來(lái)確定電子和空穴的有效質(zhì)量,區(qū)分多子和少子,但是該效應(yīng)會(huì)使傳感器感應(yīng)磁場(chǎng)的輸出結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差,這對(duì)于本文的傳感器測(cè)試非常不利。但SdH振蕩僅出現(xiàn)在低溫下,隨著溫度的升高,振蕩逐漸消失,這對(duì)于本文開(kāi)發(fā)室溫及相近溫度的強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器是一個(gè)有利條件。

2 傳感器設(shè)計(jì)與測(cè)試

2.1 磁敏單元特性與尺寸

外爾半金屬TaP具有體心四方晶體結(jié)構(gòu),其空間群為I41md(No.109),不具有空間反演對(duì)稱性。TaP在零磁場(chǎng)、室溫下的電阻率約為0.3 μΩ·m,電阻率較低。在研發(fā)基于TaP的磁場(chǎng)傳感器時(shí),選擇了單晶TaP材料,敏感方向與(001)法線方向一致,幾何形狀選擇長(zhǎng)條形薄片,這樣可以有效增大材料的電阻,提高輸出電壓信號(hào)的大小。TaP單晶打磨后，其尺寸如下:長(zhǎng)為3 mm,寬為1.5 mm,厚為1 mm,根據(jù)式(1)和R=ρl/s即可計(jì)算出樣品電阻。通過(guò)XRF測(cè)試,測(cè)得材料組分為:84.1 %Ta,13.4 %P,2.3 %As,TaP原子比接近1︰1。

2.2 磁敏單元特性測(cè)試

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下TaP磁電阻特性測(cè)試

磁敏感材料TaP的磁電阻性能通過(guò)使用Verselab儀器的電輸運(yùn)測(cè)量模式進(jìn)行測(cè)量。在室溫條件下,將樣品固定在電輸運(yùn)測(cè)量基座上,通過(guò)儀器產(chǎn)生一個(gè)大小為-3～3 T,垂直于樣品基座的外磁場(chǎng),通入幅值為5 mA的測(cè)試電流,外磁場(chǎng)沿c軸方向垂直于沿ab軸方向的測(cè)試電流,儀器測(cè)試樣品電阻值在磁場(chǎng)下的變化,磁電阻變化曲線如圖1所示。

根據(jù)圖1可以得出:TaP在-1～1 T的低磁場(chǎng)范圍內(nèi),磁電阻與磁場(chǎng)呈現(xiàn)出二次方關(guān)系；在1～3 T以及-1～-3 T的高磁場(chǎng)范圍內(nèi),磁電阻與磁場(chǎng)呈現(xiàn)出線性關(guān)系;TaP磁電阻變化率在0～3 T磁場(chǎng)范圍內(nèi)為48 %,具有較高的強(qiáng)磁場(chǎng)靈敏特性。

圖1 TaP磁電阻變化曲線

為了確定電流熱效應(yīng)對(duì)TaP是否存在影響,通過(guò)施加大電流進(jìn)行正反行程重復(fù)測(cè)量來(lái)進(jìn)行測(cè)試。對(duì)TaP施加5 mA的測(cè)試電流,進(jìn)行的正反行程重復(fù)測(cè)量總時(shí)長(zhǎng)達(dá)2 h,兩條曲線完全重合,如圖2所示。

圖2 熱效應(yīng)曲線

電流熱效應(yīng)并沒(méi)有對(duì)測(cè)量結(jié)果造成太大影響,可見(jiàn)磁敏感材料導(dǎo)熱性好,細(xì)微的溫度變化不會(huì)造成測(cè)量誤差。

2.2.2 脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)境下TaP磁電阻特性測(cè)試

為了更進(jìn)一步確定磁敏感材料TaP在高強(qiáng)磁場(chǎng)下的磁電阻變化以及不飽和特性,在國(guó)家脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心進(jìn)行脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)測(cè)試。國(guó)家脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心的脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度高,最大可達(dá)到90.6 T；脈寬窄,一般為十幾毫秒到幾十毫秒,變化速度非常快；在脈沖磁體工作時(shí),首先向電容器充電,然后放電開(kāi)關(guān)閉合給磁體供電,產(chǎn)生強(qiáng)磁場(chǎng)[14]。

對(duì)TaP施加±20 T脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)以及260～340 K均勻變化的溫度,得到磁電阻的溫度變化曲線,如圖3所示。從圖中可以看出,在±20 T的脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)范圍內(nèi),TaP在各個(gè)溫度上的磁電阻都有著較大的變化率,且沒(méi)有出現(xiàn)任何飽和的跡象；在溫度300 K、磁場(chǎng)20 T的情況下,磁電阻變化率MR=875 %。

圖3 磁電阻的溫度變化曲線

磁敏感材料在±20 T脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)下的大磁電阻變化率和不飽和磁電阻數(shù)據(jù)測(cè)量,為本文設(shè)計(jì)的強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器擁有更明顯地信號(hào)變化以及更大的測(cè)量范圍提供了充分的實(shí)驗(yàn)證明；同時(shí),磁敏感材料在均勻溫度區(qū)間內(nèi)的電阻以及磁電阻變化為進(jìn)一步的溫度補(bǔ)償提供了數(shù)據(jù)支持。

2.3 傳感器溫度補(bǔ)償方法

基于磁敏感材料TaP設(shè)計(jì)的強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器在探測(cè)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)受到外界溫度造成的影響,從圖4中可以看出,在磁場(chǎng)不變的情況下,隨著溫度的逐漸升高,磁敏感材料的磁電阻呈現(xiàn)出一個(gè)逐漸減小的趨勢(shì)。

適宜氣候：溫暖濕潤(rùn)；年均氣溫10～20 ℃，1月份平均氣溫3～9 ℃，7月份平均氣溫24～28 ℃，極端最高氣溫低于35 ℃，極端最低氣溫高于0 ℃，年均降水量600～1 200 mm，年平均日照600～1 200 h[7]。

圖4 磁電阻溫度變化曲線

本文通過(guò)固定溫度,測(cè)量傳感器在不同的固定溫度下的輸出信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)輸出,做出對(duì)應(yīng)固定溫度的擬合曲線。實(shí)際測(cè)試時(shí)通過(guò)確定溫度大小選取對(duì)應(yīng)溫度的擬合曲線來(lái)計(jì)算測(cè)試的強(qiáng)磁場(chǎng)數(shù)值大小,以此來(lái)減小外界溫度劇烈變化時(shí),傳感器輸出信號(hào)波動(dòng)造成的磁場(chǎng)測(cè)試誤差。

2.4 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器的構(gòu)造及實(shí)物如圖5所示,為了更加準(zhǔn)確地測(cè)量強(qiáng)磁場(chǎng)下敏感材料電阻的變化,將傳感器設(shè)計(jì)為四電極接線的形式,傳感器兩端提供一個(gè)交流電流輸入,中間兩端輸出一隊(duì)差分電壓信號(hào),不僅可以提高測(cè)試精度,還可以大大減少外部噪聲的干擾。樣品粘接在硅基片上,使用導(dǎo)電銀漿接出四電極,通過(guò)導(dǎo)線與外部電路連接。

圖5 強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器構(gòu)造及實(shí)物

3 傳感器信號(hào)檢測(cè)

由于傳感器輸出電壓信號(hào)較小,很容易受到各種干擾噪聲的影響,甚至被干擾噪聲給淹沒(méi),因此在檢測(cè)傳感器輸出信號(hào)時(shí),需要采用一定的技術(shù)手段。本文使用鎖相放大技術(shù)檢測(cè)微弱信號(hào)。

鎖相放大技術(shù)是通過(guò)相敏檢波器和與微弱輸入信號(hào)頻率相同的參考信號(hào),將微弱信號(hào)從噪聲中提取出來(lái)。假設(shè)混有噪聲的輸入信號(hào)和參考信號(hào)為:SI(t)=AIsin(ωt+φ)+B(t),SR(t)=ARsin(ωt+δ),ω為待測(cè)信號(hào)的頻率,AIsin(ωt+φ)為待測(cè)信號(hào),B(t)為噪聲。兩路信號(hào)輸入相敏檢波器中,進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。由于噪聲中包含很多不同頻率的信號(hào),因此，得到的輸出結(jié)果中包含很多個(gè)和頻信號(hào)合一個(gè)差頻信號(hào)。參考信號(hào)與輸入有效信號(hào)頻率完全一致,差頻信號(hào)變成一直流信號(hào),經(jīng)過(guò)窄帶低通濾波器抑制頻率信號(hào)后,輸出一個(gè)直流信號(hào)

(7)

但輸入信號(hào)與參考信號(hào)的相位差將會(huì)影響輸出信號(hào)的準(zhǔn)確性,而這個(gè)相位差有時(shí)卻無(wú)法避免；因此,為了保證輸出信號(hào)的準(zhǔn)確性,采用了雙相位鎖相放大器。

在雙相位鎖定放大器的結(jié)構(gòu)中,輸入信號(hào)不變,參考信號(hào)分兩路,一個(gè)相位不變,另一個(gè)相位經(jīng)過(guò)90°相移,此時(shí),經(jīng)過(guò)相敏檢波器和低通濾波器后輸出,再進(jìn)行均方根運(yùn)算輸出結(jié)果

(8)

雙相位鎖定放大器完美避開(kāi)了相位差對(duì)輸出信號(hào)的影響,保證了輸出信號(hào)的準(zhǔn)確性。

本文使用OE1022D雙相鎖相放大器來(lái)采集傳感器輸出的微弱信號(hào),OE1022D可以采取差分模式測(cè)試電壓,其輸入阻抗達(dá)10 MΩ,在四電極接線的基礎(chǔ)上可以避免導(dǎo)線電阻干擾和環(huán)境噪聲干擾；動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備為最大為100 dB,可以從比信號(hào)大100 000倍的噪聲中提取信號(hào)。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

搭建實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)對(duì)強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器的性能指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定和測(cè)試。實(shí)驗(yàn)室搭建的測(cè)試平臺(tái)包括振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì),吉時(shí)利6221交流源表,OE1022D雙相鎖相放大器。

4.2 輸出特性測(cè)試

通過(guò)VersaLab測(cè)試系統(tǒng)軟件控制外加磁場(chǎng)的大小,施加-3～3 T的磁場(chǎng),在此磁場(chǎng)范圍內(nèi),進(jìn)行正反行程的數(shù)據(jù)測(cè)試,外加磁場(chǎng)間隔為0.1 T,使用吉時(shí)利6221交流源表為傳感器提供交流電流,通過(guò)雙相鎖相放大器OE1022D采集輸出差分電壓信號(hào),根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù),做出磁場(chǎng)傳感器的輸出性能曲線。結(jié)果顯示,傳感器在±3 T磁場(chǎng)范圍內(nèi)表現(xiàn)出相同的輸出結(jié)果曲線,對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分段擬合,傳感器的輸出性能曲線及擬合曲線如圖6所示。在±(0～1)T的磁場(chǎng)范圍內(nèi),多項(xiàng)式擬合方程為:y=56.35x2；在±(1～3)T的磁場(chǎng)范圍內(nèi),線性擬合方程為:y=110.33x-66.70。

圖6 傳感器的輸出性能曲線與擬合曲線

在±(0～1)T的磁場(chǎng)范圍內(nèi),擬合曲線的相關(guān)系數(shù)為98.62 %；在±(1～3)T的磁場(chǎng)范圍內(nèi),擬合曲線的線性度為99.79 %,在高場(chǎng)下對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行線性擬合,使得實(shí)際測(cè)試強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的結(jié)果可以更加準(zhǔn)確。對(duì)擬合方程進(jìn)行單位換算,得出系統(tǒng)靈敏度為8.97 μV/Gs。

4.3 噪聲測(cè)試

圖7 強(qiáng)磁場(chǎng)傳感器的噪聲功率譜密度

5 結(jié) 論