地鐵和多中心結構如何影響中國大城市的人口增長？

魏守華 黃 和 吳海峰

(南京大學，江蘇 南京 210093)

一、引言與文獻綜述

近30年來，中國城鎮化率從1990年的26.41%迅速上升到2020年底的63.89%，年均新增城鎮人口1500萬人左右，堪稱人類發展史的奇跡(魏守華 等，2021)。但是，城市間的人口增長率并不“平行”，而是呈現特大城市規模迅速膨脹而中小城市相對萎縮的兩極化現象(魏后凱，2014)。以第五～第七次全國人口普查數據為例，2000年末中國35個大城市的人口規模為14666萬人，2020年末為30088萬人，20年間人口增長率為105.15%，平均每個城市人口規模凈增加441萬人，城市規模迅速膨脹。按照城市經濟學的經典理論，城市人口規模取決于正向集聚效應與負向擁擠效應的權衡(奧沙利文，2013)。那么這兩種效應在中國(特)大城市中是如何體現的？

現有文獻主要從集聚效應角度解釋中國大城市人口的快速增長，特別是認為政策偏向使高等級城市(大城市)人口持續增長。魏后凱(2014)認為，中國城鎮化進程中存在明顯的行政中心偏向，導致城市規模與行政等級顯著相關。年猛等(2016)回顧了改革開放以來城市發展政策，認為政策顯著偏向高等級行政中心，促成一批特大城市，甚至是超大城市出現。鄧濤濤等(2019)發現，在交通狀況日益改善的背景下，中國大城市的集聚效應更加明顯，如高鐵建設對大城市人口規模增加的正向作用要高于中小城市，導致人口規模分布的兩極化。魏守華等(2020)認為，國家的經濟導向政策和土地供給政策是導致中國高等級城市(大城市)和低等級城市(中小城市)人口增長差異的重要原因。可以看出，已有文獻少有從擁擠效應或通勤成本角度解釋這一現象，本文基于集聚效應，側重于交通技術進步，即從地鐵建設及多中心空間結構角度解釋中國特大城市人口快速增長現象。

運量大、運行效率高、綠色環保的地鐵是中國城市建設中的新興公共交通工具，極大地提高了居民的出行便捷度。1971年中國第一條城市地鐵在北京開通，截至2000年，只有北京、天津、上海和廣州四個城市開通地鐵。但2000—2010年，大連、長春、武漢、重慶、深圳、南京、成都、沈陽陸續開通城市地鐵。截至2020年，全國已經有41個城市開通地鐵，尤其是副省級城市和省會城市基本開通地鐵。此外，一些經濟發達的大城市，如蘇州、無錫、常州、溫州等也已開通地鐵。根據2019年的數據，全國地鐵交通運營線路長度為5531.51公里，客運量達到233.1億人次，地鐵每公里客運量約為傳統交通工具的14.8倍。地鐵建設與交通網絡的形成會大幅度降低通勤成本，減緩擁擠效應，有助于城市人口的增長。

關于地鐵如何促進大城市人口規模增長，現有文獻主要分兩方面進行分析：一是地鐵等交通基礎設施建設會降低居民的通勤成本而有助于城市規模增長。Gonzalez-Navarro et al.(2018)基于對全球632個大城市的地鐵建設(以站點數量、線路數量和基于站點經緯度計算的線路長度來衡量)，研究發現地鐵建設對城市人口增長的作用比較微弱。肖挺(2021)以地鐵運營長度衡量地鐵建設水平且加入地鐵開通虛擬變量，通過Heckman兩步法和門限回歸方法檢驗地鐵開通對全要素生產率尤其是環境生產率的積極影響。這意味著地鐵建設可以促進城市生產率和改善環境效應，間接有助于城市人口規模的增長。二是地鐵建設影響城市空間形態——空間結構，并間接地影響城市人口增長。Baum-Snow et al.(2017)探究了公路和鐵路對中國城市形態，尤其是城市人口與產業擴散的影響，研究發現放射狀和環狀的公路都會促使人口和經濟活動由市中心向外圍轉移。Gonzalez-Navarro et al.(2018)對全球632個大城市的研究發現，地鐵建設會引起城市人口和產業由中心地區向外圍的分散化。華杰媛等(2015)基于2010年的城市截面數據，運用與人口密度、首位度概念等相關的四個指標衡量107個大都市區的多中心結構，實證結果顯示，多中心的空間結構有益于提高大都市區的經濟績效。王嶠等(2021)間接地考察了空間結構對城市經濟增長的作用，發現城市多中心化會抑制創新，但城市人口規模擴張能夠緩解這一不利影響。Li et al.(2018)認為，城市空間結構的經濟效應在不同等級城市之間存在差別，人口密度更高的城市因能夠從多中心形態中獲益而生產率較高，這一促進效應可能與主中心、次中心之間的可達性有關。總的來看，現有文獻較少將地鐵與中國城市的人口規模、內部空間結構直接聯系起來，從經濟學角度分析城市地鐵建設水平在其中的作用。此外，在測度城市多中心度時，使用的數據不夠完美，如間隔期偏長(10年)的全國人口普查數據，或是較為間接的夜間燈光數據。

本文考慮包含生產者與消費者的兩部門基本模型，并聚焦于住房和通勤成本，設定居民(消費者)的效用函數，探討地鐵對城市規模增長的促進作用以及多中心結構的中介效應。此外，本文使用城市連續多年、分市轄區的常住人口數據，設計新的多中心結構指標，在測度城市多中心結構時有一定創新性。

二、理論分析及假說提出

參考Henderson(1987)、魏守華等(2020)分析城市體系中單個城市有效規模的思路，構建理論模型，闡釋地鐵對城市規模增長的促進作用以及多中心結構的中介效應。

(一)基本設定

城市居民的效用函數設定如下：

U=λ(t)HZ

(1)

其中， H和Z分別為住房和住房以外的其他商品的消費量，λ(t)為生活舒適度。住房與其他商品是城市生產的兩類最終產品。城市生活舒適度作為居民效用的一部分，可以被納入直接效用函數(劉修巖 等，2019)，具體形式如下：

λ(t)=θe

(2)

其中：θ表示除交通條件之外，公共服務、生態環境等其他影響生活舒適度的因素，由于本文模型主要分析地鐵的作用，因此將其設定為外生變量；t表示城市內部單位距離的通勤時間，體現交通基礎設施對居民效用的影響，t越大表示居民投入在通勤上的時間比重越大。簡言之，交通基礎設施的完善，尤其是地鐵的建設，有利于降低通勤成本，從而優化居民的通勤和生活體驗，提高居民的滿意程度。

(二)地鐵建設與人口規模

(3)

假定城市生產住房和其他商品的規模報酬不變，其中其他商品的生產需要投入勞動與資本兩種要素，其生產函數如下：

(4)

住房的生產函數為：

(5)

住房的生產中所投入的生產要素為土地與資本，其投入量分別以L與K表示，B表示生產效率參數。其中土地要素L的利用可視作中間產品的生產(Henderson，1974)，表示如下：

L=(DN)N

(6)

其中：D表示生產效率參數；N表示投入到土地開發中的勞動力，滿足N=N-N；δ表示地形復雜度，地形越復雜則土地產出越低(魏守華 等，2020)。

假設資本的價格利息率r是外生給定的，其他商品生產的利潤最大化條件有：

MPN×p=w

(7)

MP×p=r

(8)

其中，MPN和MP分別表示勞動力和資本的邊際產品，p是貿易品的價格。結合以上兩式可以將其表示為：

(9)

其中，m=Aα(1-α)。

同理，住房的價格p可以表示為：

p=mNwr

(10)

其中，m=BD。

對于城市整體而言，總收入為有效勞動投入獲得的工資總和：

(11)

由于有效勞動供給中已經考慮了通勤成本的影響，因此城市居民的預算約束包含住房和其他商品的消費：

(12)

城市居民的目標是最大化其效用，即max[λ(t,N)HZ]，并且受到式(12)條件的約束。可求得，居民效用最大化時，住房和其他商品的需求分別為：

(13)

將式(13)和式(9)、(10)、(11)代入效用函數中，得到居民的間接效用函數：

(14)

其中，m=μ(1-μ)。

將式(2)代入式(14)，進一步整理得到：

V=φe(e)N=φeN

(15)

令?V/?N=0，得到城市有效人口規模：

(16)

由式(16)可知，城市通勤成本t降低會使城市總人口增加。此外，土地的產出彈性β、地形的復雜度δ和住房的消費傾向μ都會負向影響城市規模。地鐵建設緩解了城市的交通壓力，降低城市整體的通勤成本，有助于城市人口規模的增長。由此，得到：

假說

1

：

城市地鐵建設有利于降低通勤成本，提升城市人口規模。

(三)地鐵建設與城市多中心結構

在城市經濟學中，經典的假設為單中心城市模型，即就業集中于城市中心(中央商務區)，而居住區分布在外圍(丁成日，2006)。初始的單中心結構與城市最終可能形成的多中心結構并不矛盾，McMillen(1996)認為多中心結構下初始的中央商務區仍可能占據主導地位。在中國，隨著城市規模的擴大和交通技術的進步，許多城市正從單中心結構向多中心結構演變(魏守華 等，2016)。因此在以上模型的基礎上，本文基于效用函數的設定，進一步討論地鐵建設對城市多中心結構的影響。

地鐵建設會影響城市單位距離的通勤時間t，但對居住在不同城市區位的居民影響不同。將城市中心視為一個點，居民居住在市中心外圍，到市中心的距離為x。初始情況下，所有居民都要前往市中心就業，通勤距離也為x，居民的收入為w-tx。與前文一樣，居民的有效收入分配于住房和其他商品的消費。那么居民的預算約束為：

w(1-tx)=Z+pH

(17)

其中，H和Z仍然分別表示住房消費和其他商品消費。與前文有所不同的是，將其他商品的價格設定為1，以簡化分析，而住房價格p受到位置(即到市中心的距離)等因素的影響。可以求得居民效用最大化時，住房和其他商品需求分別為：

(18)

將商品需求代入效用函數中，得到間接效用函數：

(19)

其中，σ=(1-μ)μ。居民的偏好、消費傾向等特征都相同，且在城市中自由移動，這意味著不同區位的居民效用具有無差異性，設到市中心距離不同的居民都將達到同一效用水平V，由此住房價格可表示為：

(20)

易求得，?p/?x<0，這說明隨著到市中心距離的增加，住房價格將逐漸降低。住房需求中，有?H/?p<0，進一步得到?H/?x=?H/?p×?p/?x<0，這說明住房消費量將隨著到市中心距離的增加而提高。這兩組關系表明，不同地點居民的效用水平相同，住在相對外圍區域的居民面臨更高的通勤成本，而獲得較低的住房價格作為“補償”。由于消費者替代的存在，價格較低時，居民可能會選擇更大面積的住房：

Δp×H(x)+Δx×t=0

(21)

可得住房曲線的斜率為：

(22)

由式(22)可知，在其他條件不變的情況下，單位距離通勤成本t降低時，住房價格函數的斜率絕對值也減小，住房價格曲線將向逆時針方向旋轉，變得較為平坦，如圖1所示。

圖1 通勤成本變化與住房價格

假說

2

：

地鐵建設有助于擴大城市建成區面積，增加城市規模。

前文假設城市居民均在市中心就業，接下來假設在距離市中心處d有一個新的就業中心，分析城市次中心形成的影響因素。

(23)

(24)

其中，d表示從居住地點到次中心d的距離。

再轉換為從居住地點到市中心距離x的函數為：

(25)

則

(26)

(27)

另外，基于式(20)計算得出機會成本為：

(28)

將式(26)～(28)代入式(23)，得到式(29)，表示如下：

(29)

通過對式(29)右側求導可以得出，城市次中心建設的可能性隨t的減小而增大。因此隨著地鐵的修建，城市通勤成本降低，住房價格曲線將如圖2所示，會出現次一級的集聚中心，城市呈現多中心形態。由此，得到：

圖2 次中心建設與住房價格

假說

3

：

地鐵建設有助于城市形成多中心結構。

由前文和圖2可知隨著城市次中心的建設，次中心的房價將會高于單中心時期同一路段的房價，因而居民將只能買得起更少數量的房屋。在同一區位房屋數量一定的前提下，該區位將會容納更多數量的居民。因此，可以得出城市房價越高的區位，人口數量也會越多。而隨著城市次中心的形成，d-d區段的房價均高于單中心時的房價，且次中心的建設使得城區面積擴張到了d-d路段，這兩種影響均會使得城市人口增加。這進一步驗證了式(16)關于城市人口影響因素的結論。綜合以上討論，得到：

假說

4

：

地鐵建設下的城市多中心結構會優化城市形態，推動城市人口規模增長。

三、研究設計與變量說明

(一)模型設定

借鑒年猛(2021)的城市人口增長模型，構建地鐵建設影響城市人口增長的模型：

ln(P/P)=β+βln Subway+βln Agglom+βX+ε

(30)

其中：P/P為i城市t到t+1時期市轄區的常住人口增長率；Subway表示地鐵建設后的路網密度，代表城市的擁擠效應對城市規模增長的影響；Agglom表示集聚經濟效應，反映其對推動城市規模增長的作用；X表示一系列影響城市規模增長的控制變量，如初始規模、政府投資、產業結構、自然條件等；ε為誤差項。

(二)變量界定與測度

1.被解釋變量

被解釋變量以人口增長率的自然對數ln(P/P)來表示。

2.核心解釋變量

地鐵指標，以地鐵里程密度(地鐵里程/建成區面積)來表示。需要說明的是，地鐵建設對城市規模的影響有滯后效應，因而本文將式(30)中的關鍵解釋變量滯后一期。

3.控制變量

為了使模型更符合實際情況，減少遺漏變量帶來的誤差，本文選取以下控制變量：

(2)初始城市規模(City Size，CS)。初始城市規模(取對數，記作ln CS)會產生集聚效應和擁擠效應。Eeckhout(2004)論證了當居民在城市間無成本地自由遷移且城市間效用函數恒等的情況下，城市規模將“等比例增長”，ln CS的系數將不顯著。在中國，一方面，大城市居民的效用函數顯著高于中小城市和農村，人口會向大城市集中；另一方面，特大城市規模過大導致擁擠效應日益增強，國家逐漸加強對特大城市規模的管控。在回歸分析中，將ln CS滯后到t-1期。

(3)公共財政支出(Fiscal Spending，FS)，反映政府對城市發展的干預作用，以城市公共財政支出占地區生產總值的比重表示。

(4)產業結構(Industrial Structure，IS)，以第二產業與第三產業產值比值表示，數值越大表示城市的第二產業相對越發達。第二產業與第三產業的就業吸納能力、區位與交通條件要求不同，產業結構可能影響城市規模與地鐵建設。

(5)道路密度(Road Density，RD)，以城市公路道路長度與建成區面積之比表示。地鐵與城市道路存在著一定的互補與替代的關系。這個指標的系數為正，表明公路密度與地鐵密度具有互補性；如果系數為負，則表明地鐵密度與公路密度具有替代性。

(6)城市的自然環境指標。優越的自然環境會增強城市居民的舒適度(王垚 等，2015)。選擇年平均氣溫(Temp)與年降水量(Prcp)作為自然環境的代理變量，均進行自然對數處理。

(三)數據來源與描述性統計

本文的“城市”是指城市市轄區范圍內的常住人口。但現實中，有的城市在考察期內存在行政區劃的變動，如撤縣設區。如果統計時不考慮區劃變動，則會錯誤估計真實的城鎮人口。因此，本文以2019年末各城市市轄區區劃為基準，對歷年有區劃變更的城鎮進行調整，使每個城市的行政區范圍盡可能保持一致。

本文的被解釋變量與中介變量均涉及城市常住人口，通過以下方法得到：首先，收集城市各市轄區每年的常住人口數據；其次，對其進行加總得到城市每年的人口規模。具體來源是《中國2010年人口普查分縣資料》以及各城市或對應省份的統計年鑒。

地鐵里程數據來自《中國城市建設統計年鑒》中的分城市軌道交通數據，并且將“建成”與“在建”兩部分進行加總。這樣的做法是考慮到地鐵開通存在“試運營”的階段，而統計中這一階段的數據可能被計入“在建”一欄。另外，居民也可能根據城市地鐵建設規劃進行區位選擇，因此建設中的地鐵也會對城市規模產生潛在的影響。考慮單位面積的地鐵建設情況，土地面積數據來自《中華人民共和國行政區劃簡冊》。控制變量數據來自《中國城市統計年鑒》《中國城市建設統計年鑒》和各地區的統計年鑒。對于有些數據零散或缺失的情形，根據前后年份的數據進行平滑處理和填補。

截至2019年，內地有近40個城市開通了地鐵，考慮到數據的完備性與可得性，最終選擇其中的20個城市為研究對象，考察期為2011—2019年，解釋變量因滯后一期而為2010—2018年。此外，之所以選擇2010年為研究起點，是因為：第一，2010年進行了第六次全國人口普查，可以獲得高質量的區縣層面的常住人口數據。這部分數據是本文測度城市多中心度的基礎。第二，內地城市的地鐵大部分是在2010年之后開通的。第三，從2009年開始，《中國城市建設統計年鑒》才明確“建成”與“在建”軌道交通統計的區分。簡言之，以2010年為時間起點，本文的數據較為完善。

表1呈現變量的含義與描述性統計結果。

表1 變量含義與描述性統計

四、回歸結果及其解釋

(一)基準回歸結果

為了檢驗地鐵建設對城市常住人口增長率的影響，基于式(29)驗證假說1，結果見表2。列(1)、(2)為混合OLS模型，列(3)、(4)為固定效應模型；列(1)、(3)僅有核心解釋變量，列(2)、(4)則加入控制變量。可以看到，無論是否加入控制變量、采用何種模型，核心解釋變量地鐵里程密度(ln Subway)的系數都顯著為正，且均在1%水平上顯著。這表明，地鐵建設有助于提高人員流通的效率，降低通勤成本，拓展城市建成區的空間，增加城市的人口規模。假說1得到支持。

表2固定效應模型中的其他關鍵解釋變量均顯著。初始城市規模(ln CS)的系數顯著為負，表明初始城市人口規模較大的城市，人口增長率相對較低，城市規模有趨于穩定態的趨勢。市場潛力(ln MP)的系數顯著為正，表明城市集聚效應越大，城市人口增長率越高，說明中國特大城市人口增長也受益于集聚經濟效應。除道路密度外，其它控制變量的系數均不顯著，但不影響本文的核心論點。

表2 基準回歸結果

(二)穩健性檢驗

1.替換地鐵指標

為保證基準回歸結果是穩健可信的，本文進行穩健性檢驗。使用不同的地鐵度量指標，從不同角度反映地鐵建設對城市人口規模增長的影響，并緩解關鍵解釋變量指標選擇帶來的偏誤，具體如下：

(1)使用城市地鐵站點數量/建成區面積的對數值(可稱為“地鐵站點密度”，ln Station)作為核心解釋變量。地鐵站點數量與里程都體現了地鐵建設對城市的覆蓋范圍，而且地鐵站與居民的出行選擇直接對接。地鐵站的建設能夠同時反映地鐵建設的廣度和深度：一方面，在城市相對外圍的區域設置地鐵站，提升了該區域的通達性；另一方面，根據城市人口和產業的空間分布有序地規劃站點，能夠更高效地發揮地鐵的作用，提高居民出行的便利程度。表3的列(1)、(2)使用地鐵站點密度(ln Station)作為核心解釋變量，其它變量均不變。可以看到，不論是否加入控制變量，地鐵站點密度(ln Station)的系數均為正，且在1%的水平上高度顯著；同時，地鐵站點密度(ln Station)的系數相對于地鐵里程密度(ln Subway)的系數更大，反映了地鐵站點數增加帶來的人口增長更明顯。

表3 穩健性檢驗：替換地鐵度量指標

(2)使用城市在建地鐵里程數/建成區面積的對數值(可稱為“在建里程密度”，ln Subway_zj)作為核心解釋變量。前文以“在建”和“建成”地鐵里程數總和構建地鐵建設指標，考慮到城市“在建”地鐵里程數能夠反映城市未來的空間發展重點，影響居民的區位選擇和城市的規模增長，故用“在建”地鐵里程數構造在建里程密度(ln Subway_zj)，其它變量均不變。回歸結果如表3列(3)、(4)所示，可以看到，不論是否加入控制變量，在建里程密度(ln Subway_zj)的系數均顯著為正，且系數相對于地鐵里程密度(ln Subway)較小，反映了城市在建地鐵里程密度提高有助于人口規模增長，同時也表明城市已建成的地鐵對人口集聚增長的促進作用不可忽視。

(3)使用地鐵開通年份虛擬變量(Sub-dummy)作為核心解釋變量，開通年份之前為0，開通當年及以后為1。地鐵開通后能夠降低城市通勤成本、擴大城市半徑，采用地鐵開通年份虛擬變量(Sub-dummy)能夠反映地鐵建設帶來的影響，其它變量均不變。回歸結果如表3列(5)、(6)所示，可以看到，地鐵開通年份虛擬變量的系數在加入控制變量前后均顯著為正，說明城市地鐵在建或建成后對于人口增長均具有促進作用。

2.剔除部分城市

近年來，中國開通地鐵的城市越來越多，而新近開通地鐵的城市，地鐵對人口規模增長率的作用可能更明顯。因此，本文剔除了2015年及以后開通地鐵的城市(青島、南寧、廈門)，剔除后樣本城市共有17個，回歸結果如表4列(1)、(2)所示。可以看到，結果仍然穩健，地鐵里程密度的系數比表2基準回歸相應的系數都有所減少，說明新近地鐵開通帶動人口規模增長的作用更明顯。此外，城市開通地鐵需要考慮擁擠效應和集聚效應的平衡，在跨越人口門檻后修建地鐵帶來的人口規模增長可能更顯著。因此，本文剔除了2010年城鎮人口小于300萬的城市樣本(福州、南寧、廈門)，表4列(3)、(4)匯報了人口門檻以上的17個城市樣本的回歸結果。可以看到，結果依然穩健，地鐵里程密度的系數比表2基準回歸相應的系數都有所增加，說明跨越人口門檻的城市開通地鐵對人口規模增長的促進作用更大。

表4 穩健性檢驗：剔除部分城市

3.內生性與工具變量

在基準回歸和穩健性檢驗中，盡管將核心解釋變量與控制變量分別進行滯后處理，削弱了雙向因果關系帶來的內生性，但是仍可能存在遺漏變量造成的偏差，因此嘗試使用工具變量法對此進行處理。本文分別采用滯后兩期的地鐵里程密度和處理后的地鐵里程密度作為工具變量。其中，自變量的滯后項是常見的工具變量，其相關性與外生性容易滿足，回歸結果如表5列(1)、(2)所示。可以發現，地鐵里程密度的系數仍然顯著為正，初始城市人口規模和市場潛力的系數也符合預期。此外，考慮到地鐵統計數據可能存在跳躍幅度過大的缺陷，本文將處理過的地鐵里程密度作為工具變量。具體處理方式是：利用各城市樣本期第一年和最后一年的地鐵里程，計算樣本期內地鐵里程的幾何平均增長率，再推算出中間各年的地鐵里程數據。處理過的地鐵里程指標由于首尾兩期數據采用實際數據而與原地鐵里程指標相關，且因采用幾何平均增長的方式填充中間年份數據而不受當期外部沖擊的影響，符合工具變量的假設，回歸結果如表5列(3)、(4)所示。可以發現，結果仍然穩健。總的來看，地鐵里程密度的系數均增大，表明潛在的內生性可能起到的作用被低估，工具變量的回歸結果進一步支持了本文的主要結論。

表5 工具變量回歸

五、多中心空間結構與中介效應回歸

(一)中介效應模型

上文的理論假說認為，地鐵建設通過促進城市多中心發展和建成區面積擴張，進而影響城市人口規模。借鑒Baron et al.(1986)、邵帥等(2020)的做法，采用逐步法實證檢驗該理論假說，構建如下中介效應模型：

mediat=α+αln Subway+αX+φ

(31)

ln(P/P)=γ+γln Subway+γln Agglom+γmediat+γX+ζ

(32)

其中：ln(P/P)為人口增長率；ln Size為滯后一階的城市初始人口規模；ln Subway為滯后一階的地鐵里程密度；X為市場潛力以及其它控制變量；mediat為可能的中介變量且作滯后一階處理，包括城市建成區面積占比(以城市的建成區面積/全市面積(Area)表示)、城市的多中心程度(以次城區常住人口/市轄區常住人口的對數值(ln Poly)表示)。

(二)城市多中心結構的界定與測度

早期的城市空間組織多是單中心結構，即就業集中在中心城區而居民居住在外圍，城市交通路線呈以市中心向外輻射的“輪轂”狀(孫斌棟 等，2016)。隨著交通技術進步，環城高速公路特別是地鐵的建設，城市空間形態由單中心結構向多中心結構轉變，即出現一個或多個城市副中心(subcenter)。本文將城市的“次城區”界定為城市副中心。具體來說，根據城市各市轄區到市中心的距離及人口密度，將城市“由內到外”分為中心城區、次城區和外圍城區三個圈層。次城區是城市新要素集聚的形成場所，當中心城區過度集聚時會產生擁擠效應，導致人口、資本等要素向外擴散，由此在次城區形成新的集聚，也即城市副中心。城市副中心形成的過程，即是城市空間結構由單中心向多中心轉化的過程。

基于前文式(30)～(32)中介作用模型，采用Poly代表城市的多中心度，測度如下：

Poly=P/N

(33)

其中，P表示i城市t年的“次城區”常住人口，N表示全市(所有市轄區)常住人口。該指標的含義是次城區人口比重，在一定程度上反映了地鐵建設背景下城市空間結構的變遷。需要指出的是，這一指標不能體現職住均衡、就業分布(Lee，2007)或不同產業類型次中心(魏守華 等，2016)在多中心結構中的作用。本文關注的是次城區的相對人口規模，次城區相對人口規模越大，則城市的多中心發展程度越高。

(三)中介效應回歸結果及分析

1.基準回歸結果

表6匯報了基于式(31)、(32)的中介效應回歸結果。列(1)、(2)驗證了地鐵建設通過擴張城市建成區面積影響人口增長率的機制，可以看到，地鐵里程密度(ln Subway)和建成區面積占比(Area)的系數均顯著為正,說明地鐵建設促進城市建成區面積的擴張，進而為城市人口增長擴大了空間載體。由此，假說2得到支持。列(3)、(4)驗證了地鐵建設通過提高城市多中心程度影響人口增長率的機制，可以看到，地鐵里程密度(ln Subway)和城市多中心程度(ln Poly)的系數均顯著為正,說明地鐵建設有助于次城區人口相對更快增長，推進城市空間結構向多中心形態演變，進而為城市人口增長提供更大動力。由此，假說3和4得到支持。

表6 中介效應模型的基準回歸結果

交通基礎設施改善促進了次城區的形成和建成區面積的擴張。交通基礎設施的建設通常是從城市中心起步，逐漸向外擴散而形成網絡，推動城市空間向外擴張，軌道交通尤其地鐵的建設也是如此。城市中心在整體交通網絡中處于核心地位，其可達性優于網絡邊緣的外圍城區(周文通 等，2016)。次城區范圍內的地鐵線路與主城區聯系緊密，通常能夠形成縱橫交錯的線路網，居住在非城市中心的居民通勤成本降低，進而可以擴大城市半徑。而由城市中心通往外圍城區的地鐵工程開通較晚，且線路單一，雖然有利于帶動外圍城區旅游業等產業的發展，但是由于人員流動成本更高，加之外圍城區產業基礎和配套設施較薄弱，因此相比于次城區，外圍城區難以吸引本市居民遷入，也難以吸引其他城市的人口遷入定居。簡言之，地鐵建設以及因此形成的地鐵網絡強化了次城區的交通條件優勢，助推了城市建成區面積的擴張，并帶動了次城區的興起，從而使得城市人口容納規模提升，人口增長速度加快。

此外，地鐵帶動次城區發展、推動城市空間組織形式向多中心演進，還可能與地鐵線形態有關。多橫多縱的類“井”字形地鐵線路強化了地鐵站點之間的協同，擴大了地鐵站點的服務范圍。隨著地鐵建設的完善，這樣的線路形態可能會逐漸出現在次城區，如廣州地鐵3號線南段，與8號線、4號線等線路交錯合圍，增強了番禺區的經濟活力。放射狀的地鐵線路連接了大都市中心與近郊區地帶，配合環線軌道，拓展了市中心的功能空間(龔銳 等，2019)，次城區居民將有更多的生活出行與工作通勤選擇。

2.穩健性檢驗

沿用基準回歸的思路，中介效應回歸的穩健性包括以下兩部分：

(1)將地鐵站點密度(ln Station)作為核心解釋變量。表7的列(1)、(2)顯示，以建成區面積占比(Area)作為中介變量，地鐵站點密度和建成區面積占比(Area)的系數均顯著為正，說明建成區面積占比的中介效應仍然穩健；列(3)、(4)顯示，以城市多中心程度(ln Poly)作為中介變量，地鐵站點密度和城市多中心程度(ln Poly)的系數均顯著為正，說明城市多中心程度的中介效應也是穩健的。總的來看，地鐵站點密度相對地鐵里程密度的系數較大，這可能與地鐵站點數更能代表附近區域的可達性有關。

表7 中介效應穩健性檢驗：替換地鐵度量指標

(2)篩選城市樣本。在剔除2015年及之后開通地鐵的城市的基礎上，對中介效應進行穩健性檢驗，結果如表8所示。表8的列(1)、(2)顯示，以建成區面積占比(Area)作為中介變量，地鐵里程密度和建成區面積占比(Area)的系數均顯著為正，說明建成區面積占比的中介效應仍然穩健；列(3)、(4)顯示，以城市多中心程度(ln Poly)作為中介變量，地鐵里程密度和多中心程度(ln Poly)的系數顯著為正，說明城市多中心程度的中介效應也是穩健的。總的來看，地鐵里程密度的系數稍微下降，這可能與地鐵新近開通后幾年內城市人口增長較快有關。

表8 中介效應穩健性檢驗：剔除部分樣本

六、結論與政策含義

在理論模型分析的基礎上，本文以地鐵里程與站點密度衡量城市地鐵建設水平，實證檢驗其對城市人口規模的影響；進一步，基于圈層結構劃分出城市次城區并聚焦于其相對發展程度，構建新的指標測算城市的多中心水平，實證檢驗城市多中心結構在地鐵建設促進人口規模增長中的中介效應。結果表明：城市地鐵建設的推進對城市規模增長存在顯著的正向作用，且這一作用部分是通過促進城市空間形態向多中心演變而實現的。地鐵的擴張大大延展了人們的活動范圍，經濟活動不再局限于市中心，市中心集聚的擁擠效應得到疏解，在原本較為外圍的區域形成了新的增長點，促進了市中心周邊土地的開發利用，改善了城市外圍的區位條件，增強了城市人口容納能力。

本文的政策含義是：第一，應當進一步科學規劃地鐵建設，形成運行效率高、輻射范圍大的地鐵網絡，并與城市道路相互配合，構建城市快速交通體系，提高城市內部各區位的可達性。第二，完善相關基礎設施與配套服務，從而使得城市內部人員、產業等要素流通更便捷，增強城市的經濟和人口承載能力。