帶橫隔矩形鋼管混凝土柱頂升澆筑施工安全高度計算方法研究*

許國文，白 潔，何震華，曾宏強

(中國建筑第八工程局有限公司，上海 200122)

0 引言

在高層、大跨度等大型工程中，鋼管混凝土結構是一種很好的結構形式。針對鋼管混凝土柱中混凝土的澆筑施工，一般有原位澆筑、側面后澆和頂升澆筑3種方法。原位澆筑從上向下澆筑，通常情況下存在混凝土振搗困難、一次性澆筑高度過大易造成混凝土離析、現場需布設泵管較多、上部鋼結構施工須在下部混凝土澆筑完成后才能進、工期長等一系列問題。側面后澆也為從上向下澆筑，在原位澆筑的基礎上有所改進，降低對上部鋼結構施工進度的影響，但同樣存在振搗困難、混凝土易離析等問題。

相對而言，頂升法混凝土澆筑施工與鋼結構施工交叉少，鋼結構可先行施工，待鋼結構施工完成后，再由地泵從每層底部逐步頂升澆筑，可有效縮短工期；且采用自密實混凝土后，橫隔板處密實性較好，整體質量較高。實踐表明，頂升法在適用性、經濟性、安全性和施工質量等方面均有一定優勢[1]。

由于圓鋼管柱截面承受內壓能力強，已有較多工程應用頂升法，如南京世界貿易中心[2]、天津津塔[3]、青島海天中心等[4-7]。然而，對于內部橫隔板較多的矩形鋼管混凝土柱，混凝土阻力較大，在頂升澆筑過程中，可能存在管壁變形過大、角部焊縫脹裂等隱患[8]。因此，需合理確定頂升單元的安全高度及泵送壓力，以確保施工安全。目前，雖已有一些矩形鋼管混凝土柱頂升法澆筑施工的案例[9]，但關于帶橫隔矩形鋼管柱頂升單元安全高度的計算，目前還沒有明確的規范依據。

本文以廣州白云國際會議中心二期工程為例，結合理論分析和數值模擬，給出矩形鋼管柱內壓力限值及頂升單元安全高度的簡化計算方法，以期為類似的工程應用提供參考。

1 工程概況

廣州白云國際會議中心二期工程主塔樓采用鋼框架結構體系，共6層，主要由鋼管混凝土柱、鋼梁和鋼桁架組成，樓板采用鋼筋桁架組合樓板，如圖1所示。鋼管柱采用焊接矩形鋼管，材料為Q355B，總高度達49.3m。典型鋼柱截面有□600×600×20，□600×600×30，□1 200×1 200×40。柱內混凝土采用強度等級為C60的自密實混凝土。

圖1 廣州白云國際會議中心結構體系

為減少鋼結構施工與混凝土施工的交叉作業，加快工程進度，塔樓部分矩形鋼管混凝土柱采用頂升法澆筑施工。一般為加強矩形鋼管管壁，除梁柱節點外，柱內每間隔約2m設置內橫隔板。根據截面尺寸不同，內橫隔板中心開直徑為200～400mm的過漿孔。由于鋼管內部存在較多加勁板、內隔板，增加了混凝土在柱內的流動阻力，在頂升澆筑過程中，可能存在鋼管壁變形過大、焊縫脹裂等隱患。因此，需合理確定混凝土的泵送壓力和頂升單元的安全高度。

2 問題分析

為確定頂升單元的安全高度，先分析矩形鋼柱在內壓力作用下的截面應力和變形。根據截面應力、變形與柱內壓力的關系，確定鋼柱能承受的最大側壁內壓力Pmax，以此作為控制混凝土泵送壓力的依據。然后，充分考慮柱內橫隔板對混凝土泵送阻力的影響，分析計算混凝土在矩形鋼管柱內頂升的壓力損失，確定頂升澆筑高度與泵送壓力的關系，從而確定頂升單元的安全高度hmax。

3 矩形鋼管柱應力和變形分析

頂升澆筑施工時，鋼管混凝土柱鋼管壁主要承受內部混凝土的側壓力和上部鋼柱及相關結構的豎向壓力。由于應力集中影響，鋼管角部往往屬于危險點，因此須對其應力進行驗算。管壁中部變形最大，屬于變形控制點。

3.1 簡化公式計算方法

取無橫隔板支撐的管壁中間部位單位高度為考察對象，假定截面角部在鋼柱內壓力作用下不轉動，可近似將管壁視為兩端固支橫梁，如圖2所示。因此，管壁鼓曲變形和角部內側的Von Mises應力可通過以下公式簡化計算。

圖2 計算簡圖

管壁鼓曲變形為：

(1)

管壁角部A點應力為：

(2)

3.2 有限元分析

為驗證上訴簡化公式的適用性，采用有限元軟件ABAQUS分析計算3種規格矩形鋼管柱在內壓力作用下的應力和變形，并與公式計算結果進行對比。有限元模型如圖3所示，模型中考慮柱底以上3m高度為計算單元，在距柱底0.5m處設置進漿孔。截面邊長為600，1 200mm鋼管柱中的橫隔板開孔直徑分別為200，400mm。為準確考慮截面角部的應力集中現象，模型中采用二次減縮積分六面體實體單元C3D20R，并在角部進行單元網格細化。鋼柱材料定義為理想彈塑性，屈服強度為345MPa，密度為7 800kg/m3，焊縫材料考慮與母材等強。

圖3 有限元分析模型

柱底施加固定約束，計算單元頂部截面施加壓應力50MPa，模擬結構上部傳遞的荷載；對整個模型施加重力荷載(g取9.8N/kg)。在鋼管內壁施加均布側壓力，壓力大小在分析過程中逐步增大，從而模擬混凝土頂升澆筑施工過程中柱內壓力隨頂升高度增加而增大的過程。

以截面□600×600×20為例，不同內壓力階段鋼柱的Von Mises應力和位移如圖4，5所示。

圖4 不同內壓力階段鋼柱Von Mises應力云圖

圖5 不同內壓力階段鋼柱位移云圖

由圖4，5可知，由于截面角部焊縫處存在應力集中，矩形鋼管柱在內壓力作用下角部內側出現最大應力；相鄰橫隔板管壁中間部位的鼓曲變形最大。3種典型截面鋼柱最大應力和管壁最大變形隨柱內壓力變化曲線如圖6，7所示。由圖6，7可知，鋼管角部最大應力主要與管壁寬厚比相關，尺寸效應并不顯著；而管壁變形不僅與管壁寬厚比呈正相關，還具有明顯的尺寸效應，即在寬厚比相同的情況下，截面尺寸越大，變形越大。

圖6 截面最大應力隨內壓力變化曲線

圖7 管壁變形隨內壓力變化曲線

3.3 公式與有限元計算結果對比

根據式(1)，(2)計算前述3種典型截面的最大應力及管壁鼓曲變形，并將計算結果與有限元分析結果進行對比。由圖6，7可知，采用上述簡化公式計算的截面最大應力和管壁變形與有限元結果基本一致，且基本偏于安全。表明上述簡化公式可偏安全地用于鋼管柱內壓力限值的估算。

對于具體的鋼管柱，管壁的應力限值和變形限值可依據材料強度和工程要求確定，然后通過圖6，7中的曲線或式(1)，(2)確定對應鋼管柱的內壓力限值。以本工程為例，考慮一定安全余量，按300MPa對截面最大應力進行控制。針對矩形鋼管柱管壁變形的限制，考慮截面尺寸的影響，按4mm/m取值[9]，即截面□600×600×20，□1 200×1 200×40的管壁變形限值分別為2.4，4.8mm。由此確定鋼管柱內壓力限值，如表1所示。

表1 3種典型截面鋼管柱內壓力限值計算結果

由表1可知，當以截面應力作為控制條件時，簡化公式計算結果與有限元計算結果的最大偏差在15%以內；當以變形作為控制條件時，二者最大偏差在5%以內。就本文考察的3種典型截面而言，鋼管柱內壓力限值均由應力控制。

4 矩形鋼管柱頂升單元安全高度計算

在混凝土頂升澆筑過程中，鋼管內側除承受靜水壓力外，還承受鋼管內壁沿程阻力和動力效應引起的額外壓力。關于帶橫隔板矩形鋼管混凝土柱頂升澆筑過程中內壓力的計算，目前還沒有明確的規范指導。

楊俊峰等[10]針對無橫隔板矩形鋼管柱進行了試驗測試，提出管壁側面動壓力的經驗計算公式。羅斯[11]在其基礎上進行了簡化，直接計算頂升澆筑過程中鋼管柱底部的最大內部壓力P：

P=Kγh

(3)

式中：K為動壓力經驗系數，取值1.5～2.0；γ為混凝土重度；h為混凝土頂升高度。

式(3)極大地簡化了頂升澆筑過程中鋼管內壓力計算過程，但由于未考慮鋼管內部的具體情況及混凝土澆筑速度，且經驗樣本有限，K的具體取值無確切依據，因此在具體工程中應用還需進一步驗證。

為使帶橫隔矩形鋼管混凝土柱頂升壓力計算更有據可依，在偏安全基本假定的基礎上，采用JGJ/T 10—2011《混凝土泵送施工技術規程》[12]給出的經典公式進行近似計算。根據《混凝土泵送施工技術規程》，混凝土在水平管中的每米壓力損失為：

(4)

式中：r為混凝土泵送管半徑(m)；K1為黏著系數(Pa)，K1=300-S1；K2為速度系數(Pa·s/m)，K2=400-S1；S1為坍落度(mm)；t2/t1為混凝土泵分配閥切換時間與活塞推壓混凝土時間比，取0.3；V2為混凝土在輸送管中的流速；α2為徑向壓力與軸向壓力比，取0.9。

在帶橫隔矩形鋼管混凝土柱中，混凝土泵送阻力與橫隔板過漿孔大小密切相關。由式(4)可知，混凝土泵送管直徑越小，泵送壓力損失越大。基于此，混凝土頂升澆筑過程中將帶橫隔矩形鋼管混凝土柱偏安全地視為直徑與過漿孔相當的混凝土泵送管道，混凝土流速也按其通過過漿孔的流速取值。

根據《混凝土泵送施工技術規程》，每米垂直管可近似換算為5m水平管，即鋼管柱內每米壓力損失為5ΔPH。此外，考慮流動狀態下混凝土對鋼管柱底的靜水壓力，鋼管柱底部的最大內部壓力P為：

P=(γ+5ΔPH)h

(5)

對比式(5)與式(3)，同時偏于保守地，可按下式計算鋼管柱底部的最大內部壓力P：

P=Kcγh

(6)

采用式(6)計算前述3種典型截面鋼管柱頂升單元的最大安全高度，結果如表2所示。由表2可知，增加截面壁厚可大幅提高頂升單元的最大安全高度，鋼管柱□600×600×30相比于□600×600×20，頂升單元的最大安全高度增加了1倍以上。

表2 3種典型截面鋼管柱頂升單元安全高度計算值

5 工程實踐

為確保施工安全，正式施工前，對1根截面為□900×900×30的矩形鋼管柱進行混凝土頂升澆筑施工驗證試驗。鋼柱高15m，柱內橫隔板間距為2m，過漿孔直徑為300mm；采用C60自密實混凝土，擴展度為690～709mm。

鋼管應力限值取300MPa，管壁變形取3.6mm。根據式(1)，(2)計算得到柱內壓力限值為0.79MPa，進一步根據式(6)計算得到頂升單元最大安全高度為22.3m。

對該矩形鋼管柱進行混凝土頂升驗證試驗，頂升高度達到15m，鋼管柱無異常。表明本文提出的帶橫隔矩形鋼管柱簡化計算公式具有工程適用性。

6 結語

確定柱內壓力限值時，宜優先采用有限元法，無條件時可采用簡化公式進行快速估算。

1)鋼管角部由于應力集中通常為應力最大點，應力大小主要與管壁寬厚比相關。

2)相鄰橫隔板中間部位管壁變形最大，其值不僅與管壁寬厚比正相關，還具有明顯的尺寸效應，截面尺寸越大，變形越大。

3)在截面邊長不變的前提下，增加鋼管壁厚可大幅度提高頂升單元最大安全高度。