3D打印隨形冷卻模具零件的溫度場和應力場數值模擬＊

崔小龍，王敏杰，魏兆成，郭明龍，戚文軍，王金海

（1.大連理工大學模塑制品教育部工程研究中心，遼寧大連 116024；2.廣東漢邦激光科技有限公司，廣東中山 528427）

1 引言

隨著3D 打印技術的快速發展，隨形冷卻技術已經成為模具冷卻系統的研發熱點。一些模具企業嘗試使用3D 打印技術直接制造模具，生產了傳統工藝無法加工的內部具有復雜隨形冷卻水路的模具[1～3]。相比于傳統的冷卻方式，隨形冷卻可以使制品得到更加均勻充分的冷卻，冷卻效率更高[4]。激光選區熔化技術（SLM）作為應用最廣的金屬增材制造工藝之一，對于一些具有復雜型腔和成型質量要求較高的模具，運用SLM技術制造模具零件具有顯著的優勢。

國內外學者對3D打印隨形冷卻模具技術進行了很多研究。白玉超研究了18Ni300馬氏體時效鋼模具的SLM 打印[5]，認為冷卻水路縱截面與鋪粉方向夾角的大小對水路成型的影響較小，縱向打印相比于橫向打印水路的變形程度更小。Abbès Boussad等將SLM技術與機械加工相結合制造出一種隨形冷卻模具鑲件[6]，提高了模具零件的精度，使成型冷卻時間大幅減少。陳根余等研究了激光掃描輪廓參數對SLM 打印隨形冷卻模具的影響[7]，重復掃描次數過多或過少均會導致零件表面粗糙度增大，致密度減小，過大的輪廓掃描偏移量會降低零件的表面質量。Marin F等對SLM打印CX不銹鋼嫁接模具的組織及力學性能進行了研究[8]，嫁接接觸面附近孔隙較少，無裂紋，隨著打印高度的增加，孔隙數量略有增加，嫁接模具的抗拉強度與硬度都有一定下降。徐華鵬對SLM 打印多孔結構隨形冷卻模具進行了研究[9]，認為具有多孔結構的模具彈性模量高，抗壓強度大，成型制品達到熱平衡的時間相比于傳統隨形冷卻模具更短，且熱平衡后制品溫升較小。

目前，大多數研究都集中在3D 打印隨形冷卻模具的表面質量、尺寸精度及力學性能等方面，關于打印過程中的熱積累對模具零件質量影響的研究較少。為此，本文以一種內部帶有螺旋形隨形冷卻水路的模具零件為對象，研究3D 打印過程中的熱量積累對其溫度場和應力場的影響，以選擇合適的打印工藝，提高模具零件的3D打印質量。

2 模具零件設計要求及打印方案

3D打印零件為一帶有隨形冷卻水路的注塑模具鑲件，設計尺寸如圖1所示。零件呈階梯狀，內部設計有螺旋形隨形冷卻水路，水路自下而上隨著零件直徑的減小隨形變化。零件沿軸線方向逐層打印，打印材料為18Ni300馬氏體時效鋼。

圖1 隨形冷卻模具零件設計尺寸

采用SLM技術打印零件過程中，隨著打印高度的增大，零件下部保留的熱量增加，散熱的速率會越來越小，導致熱量在打印零件內大量積累，這種熱積累對零件的打印質量會造成不利的影響。因此，需要通過打印過程的模擬選擇合適的打印工藝，以減小熱積累的影響。

3 3D打印過程溫度場和應力場的數值模擬

本研究是在基板預熱和未預熱兩種條件下，數值模擬打印過程的溫度場和應力場，以及熱循環曲線和應力變化曲線等結果，以分析熱積累對零件打印過程的影響。

3.1 網格劃分

根據模具零件的結構，采用Creo 6.0軟件進行三維建模。打印采用的基板材料為316L 不銹鋼，尺寸為80×80×15mm，基板網格劃分為4×4×4mm。模具零件采用分層四面體網格劃分，四面體邊長為2mm。網格劃分模型如圖2所示。

圖2 網格劃分

3.2 打印材料物性

通過JmatPro 材料性能模擬軟件獲得18Ni300 材料在不同溫度下的物性參數，如表1所示。

表1 18Ni300的物性參數

3.3 打印工藝參數

模擬采用的打印工藝參數如表2所示，其中層間冷卻時間是指零件在連續打印兩層時中間停留的時間。

表2 打印工藝參數

3.4 溫度場模擬分析

模擬軟件采用ANSYS Workbench Additive。在基板未預熱條件下，溫度場模擬的換熱系數取20。在基板預熱150℃條件下[10～11]，通過加大冷卻，打印層表面對流換熱增強，換熱系數取120。

3.4.1 不同高度的溫度場云圖

通過數值模擬得到不同高度打印層冷卻后的溫度場云圖如圖3 和圖4 所示。在基板未預熱的條件下，隨著打印高度的增加，熱量逐漸向零件的下部傳導，打印層的最高溫度增大，熱影響區域變大。這是由于剛開始打印時，環境溫度較低，需要較大的激光能量才能使材料熔化。而在打印后續層時，鋪粉后前一層的熱量向上傳遞起到了預熱作用，所以輸入相同的激光能量，零件的整體溫升更高，熱影響區增大。基板預熱150℃時，最高溫度較未預熱時降低了145.73℃，最大溫度差較未預熱時降低了114.19℃。零件整體溫度分布更加均勻，有利于打印出組織及性能上下均勻的模具零件。

圖3 基板未預熱的打印溫度分布

圖4 基板預熱150℃的打印溫度分布

3.4.2 打印層溫度變化

模擬得到的打印層溫度變化曲線如圖5所示。基板未預熱時，打印初期溫升速率較快，后期層溫增速減緩。這是由于初期打印層靠近基板，溫度較低，散熱速率較小，隨著打印高度的增加，溫度升降的速度趨于穩定。同時由于高度增加，零件的橫截面減小，吸收的激光能量減少，散熱更快，因此，在不同截面積的過渡處打印層溫度有所下降。基板預熱150℃時，打印層溫度上升速率減緩，冷卻速率更快，有利于晶粒細化[12]，強化模具零件性能。

圖5 打印層溫度變化曲線

3.4.3 不同高度的熱循環曲線

為了對比熱歷程差異，數值模擬得到了不同高度打印層中心點的熱循環曲線如圖6所示。各打印層中心點的溫度曲線都經歷了多次波動，表明后續各層的打印過程都會影響當前打印層的熱循環。基板未預熱時，22mm 高處打印層中心點的后續波峰溫度相對較高，原因是零件的水平孔下方無實體支撐，阻礙了熱量向下傳導，熱量不易擴散。隨著打印高度的增加，各層的平衡溫度逐漸升高。基板預熱150℃時，由于零件的整體溫度升高，導致2mm高處打印層中心點的初始熱循環溫度增大，而冷卻速率的加快使后續打印層對該層的熱影響減小，導致其溫度波動幅度減小。各打印層的平衡溫度降低，有效減小了熱積累。

圖6 不同高度打印層中心點的熱循環曲線

3.5 應力場模擬分析

將溫度場模擬結果作為載荷加載到各節點進行應力場模擬，以分析不同打印條件下模具零件應力場的差異。

3.5.1 不同高度的熱應力場云圖

通過數值模擬得到不同高度打印層冷卻后的熱應力場云圖如圖7和圖8所示。在基板未預熱的條件下，隨著打印高度的增加，熱應力增大，高應力區域減小，應力主要集中在零件底部與基板連接處。這是由于在打印過程中，激光會再次加熱先前打印層，相當于對其進行熱處理，釋放了部分應力，使高應力區域減小。靠近基板的打印層受到的熱影響較小，熱應力不能充分釋放，因而該位置熱應力增大。基板預熱150℃時，零件的高應力區域相比未預熱時減小，打印高度為50mm 時尤為明顯，這是因為冷卻速率增大后打印層散失了更多的熱量，層溫降低，且預熱提高了基板與金屬粉末的初始溫度，兩方面綜合能夠有效改善溫度場的分布，降低打印過程中的溫度梯度，因而高應力區域減小。

圖7 基板未預熱的熱應力分布

圖8 基板預熱150℃的熱應力分布

模擬得到高度22mm打印層中心點的應力變化曲線如圖9所示。激光移動到該點時熱應力迅速增大，然后呈現往復式變化，之后逐漸趨于平穩。基板未預熱時，該位置的熱循環溫度較高，零件的塑性變形進一步增大，因而冷卻收縮后熱應力較大。基板預熱150℃時，散熱加快，較低的熱循環溫度釋放了部分應力，使熱應力減小。

圖9 高度22mm打印層中心點的應力變化曲線

3.5.2 殘余應力云圖

模擬得到的殘余應力云圖如圖10 和圖11 所示。在打印完成零件溫度降到室溫后，應力值相比于打印結束時增大很多，呈拉應力狀態，這是由于剛打印結束時零件仍有很高的溫度，熱應力在不斷變化，且在冷卻過程中零件降溫速率極快，因而產生了較大的殘余應力。基板未預熱時，零件內部水平孔附近形成了大面積的高應力區域。基板預熱150℃時，零件表面的殘余應力減小，位于水平孔附近的高應力區域基本消失。零件中心沿Z 方向的殘余應力分布如圖12 所示。在基板預熱150℃的條件下，零件中下部的殘余應力較未預熱時明顯減小，減小了模具零件出現變形、開裂等問題的可能性。

圖10 基板未預熱的殘余應力分布

圖11 基板預熱150℃的殘余應力分布

圖12 沿Z方向殘余應力分布

3.5.3 變形云圖

模擬得到的打印零件變形云圖如圖13 所示。基板未預熱時，變形較大的位置主要在零件的中上部，最大變形量約為0.739mm。基板預熱150℃時，零件發生變形的位置以及變形值都有明顯的變化，零件整體變形相對更小，最大變形量比未預熱時減小了0.12mm。

圖13 打印零件變形云圖

4 隨形冷卻模具零件3D打印結果

根據設計要求，采用廣東漢邦激光科技有限公司的HBD-280打印機，在基板未預熱和基板預熱150℃條件下，打印得到的隨形冷卻模具零件如圖14所示。打印零件越接近基板的地方，外觀顏色的變化越大，說明受熱積累的影響越大。與基板未預熱相比，基板預熱150℃打印零件外觀顏色的變化較小，說明基板預熱減小了熱積累效應對打印過程的影響。

圖14 3D打印的隨形冷卻模具零件

4.1 打印零件的表面質量

在基板未預熱和預熱150℃條件下，打印零件在不同高度橫截面的外圓輪廓分別如圖15 和16 所示。基板預熱150℃時的輪廓掛渣相對較少，外圓表面質量更好。這是由于在基板未預熱的條件下，熱積累嚴重，打印層溫度很高，粉末容易出現過熔現象，導致外圓附近的粉末燒結在輪廓周圍，同時過高的溫度也會使打印過程的飛濺增多[13]，故表面掛渣較多。基板預熱150℃時，冷卻速率加快，打印層溫度降低，粉末過熔與飛濺現象減少，因而掛渣較少。

圖15 基板未預熱的外圓輪廓

4.2 打印零件的尺寸偏差

在基板未預熱和預熱150℃條件下，打印零件在不同高度橫截面的外圓直徑尺寸偏差如圖17 所示。基板預熱150℃條件下的尺寸偏差較小且穩定，而基板未預熱打印的尺寸偏差較大。這是由于在基板未預熱條件下，隨著打印高度的增加，打印層溫度上升，熔化的金屬粉末增多，液相存在的時間延長，液態金屬凝固時容易向粉末區蔓延，因而尺寸偏差較大。基板預熱150℃條件下，打印層溫度降低，熱影響區減小，液態金屬來不及向四周蔓延就迅速冷卻凝固，使尺寸偏差減小。

圖17 打印零件外圓直徑的尺寸偏差

4.3 打印零件的硬度

在基板未預熱和預熱150℃條件下，打印零件不同高度橫截面的洛氏硬度如圖18 所示。基板預熱150℃比基板未預熱的打印零件硬度更高，這是由于在基板未預熱的條件下，較高的熱循環溫度會導致晶粒的粗化，增加了組織中奧氏體的含量[14～15]，同時，零件內部存在較高的殘余拉應力[16]，因而硬度值偏小。基板預熱150℃時，打印層表面對流散熱增加，熱循環溫度降低，釋放了部分應力，同時有利于晶粒細化，因而硬度值普遍提高。

圖16 基板預熱150℃的外圓輪廓

圖18 打印零件的硬度

5 結論

針對3D 打印隨形冷卻模具零件的熱積累現象，對基板未預熱和預熱150℃兩種條件下打印零件的溫度場、應力場及打印結果進行了模擬分析和實驗。得出結論如下：

（1）在基板未預熱條件下，由于打印過程的層間溫差大、熱傳導快，導致打印零件溫度分布的均勻性差，熱積累效應的影響明顯。在基板預熱150℃條件下，打印過程的熱傳導減緩，打印零件溫度分布相對均勻，熱積累效應的影響減小，有利于打印出組織與性能更優良的模具零件。

（2）在基板未預熱條件下，熱應力主要集中在零件底部與基板連接處，冷卻后零件內部產生的殘余應力較大，變形較大。在基板預熱150℃條件下，由于溫度梯度變小導致局部熱應力減小，零件表面的殘余應力減小，有利于減小模具零件出現變形、開裂等問題的可能性。

（3）在基板未預熱條件下，打印模具零件外圓表面的掛渣嚴重，尺寸偏差較大，硬度偏低。在基板預熱150℃條件下，零件外圓表面掛渣減少，尺寸精度提高，硬度增大，打印質量更好。