平臺供應鏈金融下的訂貨與融資決策研究

周永務, 李嘉健, 鄭學良

(華南理工大學 工商管理學院,廣東 廣州 510000)

1 引言

2020年1月，新型冠狀病毒感染肺炎疫情的爆發導致全球供應鏈遭受巨大的負面影響，中小企業普遍存在資金鏈穩健性不足的問題，急需融資紓困。2020年6月，中國人民銀行會同各部委出臺《關于進一步強化中小微企業金融服務的指導意見》，意見要求全國性銀行要合理讓利，確保中小微企業貸款覆蓋面明顯擴大，綜合融資成本明顯下降。相較于融資條件嚴苛的銀行金融機構，掌握了海量供應鏈信息的平臺企業在實現普惠金融方面有極大的優勢。例如，京東科技為心連心集團提供平臺供應鏈金融服務，使該集團的上下游企業憑借歷史采銷數據，即可線上申請最高100萬的無抵押、無擔保的融資。同時，合作商家通過京東電商平臺拓寬線上銷售渠道，進一步提升產銷效益。

然而，平臺供應鏈金融仍面臨許多問題。例如考慮到風險和成本，許多平臺企業只愿給一級供應商提供融資服務。但中小企業往往處在供應鏈的末端位置，傳統的平臺供應鏈金融服務并不能覆蓋真正的目標群體，若平臺企業提供跨級的供應鏈金融服務，則能更好地實現普惠金融。

銀行參與的供應鏈金融研究：Berger和Udell,Klapper肯定了銀行在供應鏈金融中的作用。魯其輝等研究了多方多階段模型有/無融資下的供應鏈決策。楊斌等建立了包含供應商、零售商和銀行的 Stackelberg 三方博弈供應鏈金融模型。趙姍姍分析了平臺向銀行融資時的最優融資率和零售商最優訂貨量。Xu等探討了雙渠道供應鏈結構中的供應商的貿易信貸融資策略和銀行信貸融資策略。近年來，許多學者對第三方平臺供應鏈金融進行了研究：Kaplan和 Sawhney，Heng研究了結合電子商務的供應鏈金融模式。在案例研究方面，李明銳，鮑新中等總結分析了關于第三方 B2B 平臺供應鏈融資模式。史金召等提出了基于互聯網的三種平臺供應鏈金融模式。徐鯤等提出了以第三方物流企業為主導的電商平臺供應鏈融資模式。宋華分析了數字平臺賦能的供應鏈金融模式的優勢。在建模分析方面，趙金實等研究了第三方平臺供應鏈金融情況下雙渠道供應鏈的協調機制。Zhen等分析了制造商在平臺融資、零售商融資、銀行融資三種模式下的融資策略。

關于供應鏈金融模式的對比研究：鐘遠光等比較了無融資服務、供應鏈中核心制造商擔保下的外部和內部融資模式。Kouvelis和Zhao比較了供應商融資和銀行融資。于輝等比較了銀行融資和電商平臺融資。李志鵬等比較了電商貸款、銀行貸款、統一授信三種供應鏈金融模式，探討多因素對收益的影響。Wang等證明了電子商務平臺融資效率優于銀行信貸融資效率。An等比較了銀行綠色貸款與傳統的貿易信貸。隨機因素也是重點研究對象：李毅鵬和辛卓考慮連續需求隨機條件下零售商存在資金約束時的最優訂貨策略問題。Ding和Wan，Yuan等研究了產出不確定的供應商參與的供應鏈決策問題。以上文獻基本構建的是兩級供應鏈模型，未刻畫深層供應鏈融資問題。在分析方法方面，描述性方法以及建模后采用數值分析法較多，缺乏普適性較強的理論成果。

綜上所述，本文構建了三級供應鏈數學模型，并運用數學解析的方法，分析普惠性的平臺供應鏈金融對供應鏈各參與方的影響，試圖回答以下問題：(1)具備跨級借貸作用的平臺融資模式對供應鏈成員訂貨量與產量決策有何影響。(2)具備跨級借貸作用的平臺融資模式對供應鏈利潤及融資決策有何影響。(3)跨級借貸模式對平臺收益的影響，平臺是否有提供普惠性金融服務的積極性？

在中國大基建、內循環的背景下，各種重大且復雜的工程需要有穩定的上下游供應，這要求供應商有穩定的資金來源，但現實中不少的供應商存在資金短缺問題。研究平臺普惠式供應鏈金融模式下多級供應鏈的生產訂貨與融資決策方法，對推進各項工程的落地具有重要的指導作用。

2 模型假設與基礎模型構建

2.1 問題描述與模型假設

本文構建了兩級供應商和平臺企業組成的三級供應鏈模型，將平臺融資、銀行融資、隨機產出、資金受限等因素引入模型，并對比研究在銀行融資和平臺供應鏈金融融資兩種模式下，供應商的訂貨與融資決策問題以及平臺企業是否提供融資服務的選擇問題。

一級供應商是供應鏈核心企業，二級供應商作為中小微企業其產出具有不確定性一級供應商根據市場需求

D

以價格

w

下達數量為

q

的原材料訂單給二級供應商。二級供應商決策產量

q

，制造后交付給一級供應商，一級供應商通過平臺以價格

p

售賣到市場中。一、二級供應商需根據各自的初始資金量

B

,

B

分別決策訂貨量和生產量，以利潤最大化為目標進行斯塔克伯格博弈。

c

為一級供應商單位生產準備成本，

c

為二級供應商的單位生產成本。平臺企業按比例

β

從銷售收入中抽取傭金，其余銷售收入返回給供應商。本文假設供應鏈參與者都是風險中性的，供應商不能獲知對方的自有初始資金量。一級供應商作為核心企業，擁有龐大的資產規模，就單項業務而言我們假設其不存在破產情況，而二級供應商的收入來源于一級供應商支付的貨款，故二級供應商也不存在破產情況，除非其產出率極低，而這種極端情況是少見的，因為當前的工業化生產模式的產出基本不會大幅波動，除非出現突發情況如疫情停工、火災等，而這些突發情形已超出本文的研究范圍。

本文考慮了兩類廣泛應用的供應鏈融資模式：銀行融資模式和平臺融資模式，如圖1所示。

圖1 平臺/銀行融資下的訂貨與融資流程

(1)在銀行融資模式下，核心企業憑自身商業信用向銀行申請獲得貸款。而中小企業靠自身資產和信用難以獲得貸款，但憑借其與核心企業的訂單，銀行向核心企業確權驗證后，則可借貸給中小企業。

r

1,

r

2分別為銀行給一、二級供應商的融資利率。

r

1≥0；

r

2≥0。(2)在平臺融資模式下，中小企業憑借在平臺上的歷史交易數據以及與核心企業的訂單信息，能夠便捷地通過平臺審核并獲得貸款。京東金融旗下的京保貝提供的供應鏈金融模式就可為單筆訂單進行融資，只要生產商與核心企業(買方)簽署訂單合同后，生產商憑借訂單即可向京東融資，無需抵押和擔保。

r

1,

r

2分別為平臺給一、二級供應商的融資利率。

r

1≥0；

r

2≥0。

2.2 基礎模型構建

無融資模式是本文研究的基礎模型，一級供應商(

S

)向二級供應商(

S

)進行訂貨，隨后

S

決策產量。依據斯塔克伯格博弈順序，首先研究

S

最優產量決策。

2.2.1 二級供應商產量決策

根據采購價格

w

、

S

訂貨量

q

，

S

從

S

處獲得收入當

S

自有資金

B

足以支付生產成本

c

q

，其利潤可表示為s.t.

c

q

<

B

(1)

容易證明得，若忽略約束條件，

π

2是關于

q

的凹函數。將

π

2對

q

求一階導數并令其為零，在不考慮資金約束條件下，

S

最優產量決策滿足下式

(2)

從(2)式容易得到下列結論。若不考慮資金約束，

S

決策的產量不低于

S

的訂貨量，即

q

≥

q

，且

q

隨

q

單調遞增，隨采購價格

w

單調遞增，隨成本

c

單調遞減。當

S

自有資金

B

不足以支付其最優決策產量對應的生產成本時，根據

π

2(

q

)的凹函數性質，其實際產量決策為

B

/c

。綜合可得，當考慮資金約束時，

S

實際產量決策滿足：

2.2.2 一級供應商訂貨量決策

平臺抽取傭金后，

S

收入為當其自有資金

B

足以支付生產成本

c

q

，利潤可表示為

π

1(

q

)=s.t.

c

q

<

B

容易證明，當

D

≥

q

時，

π

1對

q

的一階導數大于零，二階導數為零，此時綜合可得：為求使利潤最大化的可轉化為

π

1(

q

)=s.t.

c

q

<

B

(3)

容易證得，若忽略約束條件，

π

1是關于

q

的凹函數。將

π

1對

q

求一階導數并令其為零，在不考慮約束條件下，

S

最佳訂貨量滿足下式

(4)

從(4)式容易得到，若不考慮資金約束，

S

訂貨量不低于平臺市場需求，即

q

≥

D

，且

q

隨平臺傭金比例

β

單調遞減，隨售價

p

單調遞增，隨成本

c

單調遞減。類似，當

S

自有資金不足以支付其最優決策訂貨量對應的生產準備成本時，根據

π

1(

q

)的凹函數性質，其實際產量決策為

B

/c

。綜合可得，當考慮資金約束時，

S

實際訂貨量決策滿足：

S

,

S

完成決策后，供應鏈產出通過平臺企業售賣，平臺企業利潤都來源于銷售抽傭，銷售額為銷售單價

p

與實際銷量的乘積，傭金比例為

β

，其利潤可表示為

(5)

3 融資模式下的供應商訂貨與融資決策

3.1 二級供應商產量決策

在銀行

/

平臺融資模式下，若供應商貸款，則需付利息成本。用

r

1表示

S

的貸款利率，

r

2表示

S

的貸款利率，其中

i

∈{

p

,

b

}，

r

為平臺貸款利率，

r

為銀行貸款利率。

S

在借貸模式下的利潤為

π

2(

q

)=(1+

r

2)-min{

c

q

,

B

}

(6)

當

S

自有資金

B

足以支付決策產量對應的生產成本，即

B

≥

c

q

時，該利潤函數將退化為無融資模式下的(1)式。反之將得到下式

π

2(

q

)=

(7)

易證得

π

2是關于

q

的凹函數。將

π

2對

q

求一階導數并令其為零，

S

最優產量決策滿足下式

(8)

從(8)式容易得到，

S

產量決策始終大于

S

訂貨量，即

q

≥

q

，且

q

隨

q

單調遞增。

q

隨單位采購價格

w

、平臺貸款利率

r

2單調遞增，隨單位生產成本

c

單調遞減。

q

隨平臺貸款利率

r

2單調遞減。這意味著貸款利率

r

2越高，導致

S

縮減產量決策

q

。

q

隨平臺貸款利率

r

2單調遞增，這意味著

S

貸款行為的發生會導致

S

加大訂貨量。

3.2 一級供應商訂貨量決策

S

除了付出采購成本和生產準備成本，還需支付借貸產生的利息成本。

S

利潤如下

π

1(

q

)=(

c

q

-

B

)·(1+

r

1)-min{

c

q

,

B

}

(9)

當

S

自有資金

B

足以支付決策訂貨量對應的生產準備成本，即

B

≥

c

q

時，該利潤將退化為無融資模式下的(3)式。反之將得到下式

π

1(

q

)=容易證明，當

D

≥

q

時，

π

1對

q

的一階導數大于零，二階導數為零，此時因此，為使期望利潤最大化，

S

的最優訂貨量應保持即

π

1可轉化為

π

1(

q

)=(

c

q

-

B

)·(1+

r

1)-

B

(10)

易證得

π

1是關于

q

的凹函數。將

π

1對

q

求一階導數并令其為零，

S

最優產量決策滿足下式

(11)

定理

定理1表明：(1)在銀行或平臺融資模式下，需求響應率

q

/D

隨

r

1單調遞減，隨

r

2單調遞增，這意味著

S

的貸款利率越高，

S

訂貨量越大。現實中，

S

通過提升訂貨量，緩解因高利率導致的

S

產能萎縮，保障自己能獲得更高的收益，同時也進一步分擔了

S

產出不確定的風險。(2)從總體趨勢看，

S

對

S

的訂單響應率

q

/q

隨

r

2單調遞減，這意味著

S

提高訂貨量并不能完全消除貸款利率升高帶來的負面影響。(3)市場需求滿足率

q

/D

隨

r

2單調遞減，平臺與自有資金充足的

S

,

S

合作能實現最大的市場期望滿足率，以及與借貸利率低的供應商合作能實現更大的市場需求期望滿足率。接下來對比

S

分別在無融資模式下和在銀行

/

平臺融資模式下的利潤情況，及其融資決策。

3.3 一級供應商融資決策

為得到直觀的比較結果，我們將

S

隨機產出率確定為[0,1]的均勻分布。

(1)無融資模式下一級供應商的期望利潤

無融資模式下，

S

,

S

的利潤函數分別為(3)式和(7)式，聯立(4)式和(8)式，解得:

S

最優訂貨量為

S

最優產量為

其中

將這組最優解代入(3)式，無融資模式下

S

最優期望利潤記為

π

1。在無融資模式下，若

S

完全靠自有資金進行生產經營，其實際訂貨量應為(2)銀行

/

平臺融資模式下的一級供應商期望利潤銀行

/

平臺融資模式下，

S

,

S

利潤函數分別為(10)式、(7)式，聯立(11)式和(8)式，解得:

S

最優訂貨量為

S

最優產量為將這組最優解代入(10)式，貸款模式下

S

期望利潤記為

π

1。令

π

1=

π

1，可得

易證得

定理2

對比有

/

無融資模式下的

S

期望利潤，可得

S

的貸款決策:①當(對應圖2區域Ⅰ)時，

S

不貸款且訂貨量決策為期望利潤為②當(對應圖2區域Ⅱ)時，

S

不貸款且訂貨量決策為期望利潤為貸款利率

r

1越大，該決策區間越大。③當(對應圖2區域Ⅲ)時，

S

選擇貸款且訂貨量決策為期望利潤為

圖2 一級供應商融資決策域

由定理2可知，即使在資金短缺的情況下，

S

也不一定愿意借貸。只有當資金缺口較大時，

S

才愿意進行借貸，此時借貸能顯著提升訂貨，增加的收益才能覆蓋利息成本，使總收益增大。

3.4 二級供應商融資決策

通過對比

S

分別在無融資模式下和銀行

/

平臺融資模式下的期望利潤情況，得出貸款決策。

(1)無融資模式下的二級供應商期望利潤

因無融資模式且無資金約束情形下，

S

,

S

的利潤函數分別為(3)式和(1)式，進一步聯立(4)式和(2)式，解得:

S

最優訂貨量為將這組最優解代入無約束的(1)式，無融資模式下

S

期望利潤記為若考慮無融資模式下的資金短缺問題，

S

實際訂貨量應為

(2)貸款模式下的二級供應商期望利潤

此時

S

,

S

的利潤函數分別為(3)式和(7)式，進一步聯立(4)式和(8)式，解得：

S

最優訂貨量為

S

最優產量為需要注意的是，融資模式下，

S

總能按最優決策進行生產。將這組最優解代入(7)式，貸款模式下

S

期望利潤記為

π

2。

定理3

在相同資金水平條件下，且與

S

自有資金

B

呈正相關。定理3表明，

S

總是愿意與銀行

/

平臺形成實質借貸關系，且借款額越小，則期望利潤越大。這說明即使是自有資金充足的

S

，也會向銀行

/

平臺借貸，而完全用自有資金投入生產。該結論似乎有一定的反直覺性，卻是能夠理解的。由3.1節的分析知，只要

S

與融資機構發生借貸關系，

S

向

S

訂貨的數量會增大，只要增加的訂貨量帶給

S

的收益高于其融資成本時，

S

就會選擇融資，即便是其資金充足的情形下。在現實生活中，自有資金充足的企業向金融機構借貸的情況很常見，如華為、蘋果等企業，在擁有超千億美元資金的情況下，仍然會向外部金融機構融資數以百億計美元。

4 平臺期望利潤與融資服務選擇決策

當平臺與供應商無借貸關系或從銀行貸款時，其利潤可表示為

(12)

當供應商選擇從平臺貸款時，平臺除抽取銷售傭金外，還能夠獲得利息收益，(

c

q

-

B

)和(

c

q

-

B

)分別表示

S

,

S

的貸款金額，此時平臺利潤可表示為

π

=(

c

q

-

B

)·

r

2

(13)

易證得，在任意模式中，平臺收益與

S

訂貨量和

S

產量呈正相關。

4.1 平臺企業不參與融資的期望利潤與合作決策

模式1

與平臺企業合作的

S

、

S

資金充足。

S

訂貨量決策為將代入(12)式可得平臺期望利潤記為

π

。

模式2

S

、

S

都從銀行貸款。

S

訂貨量決策為

S

產量決策為將代入(12)式可得平臺期望利潤為

π

。

比較模式1與模式2中的平臺期望利潤，易得引理1。

引理1

π

-

π

≥0。引理1表明，當平臺企業不提供融資服務時，平臺企業更愿意與自有資金充足的

S

,

S

合作，而非需要外部融資的

S

、

S

。

模式3

S

、

S

只投入自有資金作為生產準備成本。在該情形下，

S

、

S

決策時需考慮自有資金約束，且由4.1節的分析結果可知，綜合考慮得到缺乏資金且無貸款支持的約束：

①

②

平臺不提供借貸服務，其期望利潤表達式為

通過比較

π

與

π

的大小，可得當考慮

S

、

S

的資金約束時，平臺企業的下列合作偏好。

定理4

當

S

、

S

的初始資金滿足下列條件之一時，相較于與擁有銀行融資渠道的

S

、

S

合作，平臺企業更愿意選擇與只使用自有資金的

S

、

S

合作。①

B

≥

Dc

且(對應圖3區域Ⅰ)。②

B

<

Dc

且(對應圖3區域Ⅱ)。

圖3 無融資下平臺企業的合作決策域

定理4說明，擁有融資渠道的

S

、

S

并不總是平臺企業的首選合作對象，當

S

、

S

的資金缺口都較小時，平臺企業更愿意與沒有融資渠道的

S

、

S

合作，即使是該

S

、

S

都缺乏自有資金。

4.2 平臺企業參與融資的期望利潤與借貸決策

平臺企業是否有供應鏈金融服務的積極性？為回答該問題，本節重點分析兩種常見的平臺企業融資服務模式：只給

S

提供貸款；同時給

S

、

S

提供貸款，即普惠型供應鏈金融。

4.2.1 平臺只給一級供應商提供融資服務

平臺只給

S

提供融資服務時，需考慮借貸給

S

的利息收益(

c

q

-

B

)·

r

1，平臺利潤函數為此時參考第3節求解過程，解得

S

、

S

的最優訂貨量和產量分別為考慮到

S

可能存在資金缺口，則

S

的實際產量決策為

依據3.1節的分析可知所以下式成立。

(14)

將和

q

=

q

21代入(14)式，可得平臺只給一級供應商貸款模式下的平臺期望利潤。(1)通過比較

π

1與

π

期望值的大小，可以得到：與資金短缺且無融資渠道的

S

、

S

合作相比，平臺在合作時選擇給

S

提供融資服務是否會更好的條件。結果列示在定理5中。

定理5

當平臺與缺乏資金的

S

、

S

合作時，在滿足下列條件之一的情形下，與資金短缺且無融資渠道的

S

、

S

合作相比，平臺在合作時選擇給

S

提供貸款服務，并獲得了更高的期望利潤。

①(對應圖4區域Ⅰ)。

②(對應圖4區域Ⅱ)。

如圖4所示，在可行域內，紅色陰影與藍色陰影部分均為平臺愿意給

S

提供融資的決策區域，其余部分為平臺不愿給

S

提供融資服務的區域。定理5表明，當

S

、

S

的初始資金都較多時，平臺企業應給

S

提供融資。結合

S

的角度分析，當

S

自有資金滿足時，

S

才會借入貸款。即在圖4的區域Ⅲ中，

S

有借貸意愿，但平臺不愿借出，因此融資關系不會達成；區域II為

S

無借貸意愿區域，因此融資關系也無法達成；在區域I內雙方能達成融資關系。

圖4 平臺只給一級供應商融資的決策區域

(2)通過比較

π

1與

π

期望值的大小，可以揭示：與擁有銀行融資渠道的

S

、

S

合作相比，平臺在合作時選擇替代銀行為

S

提供融資是否會更好的條件。結果見定理6。

定理6

當平臺企業替代銀行為

S

提供融資，能獲得更高的期望利潤。在區間內，

r

1越小，平臺期望利潤越大。定理6表明當

S

的初始資金較小時，平臺企業愿意替代銀行為

S

提供融資服務；而且平臺貸款利率

r

1存在一定的下浮空間，使得

r

1<

r

1。由于額外的利率收入，平臺企業在保持自身利潤的前提下，能進一步讓利給供應商，使其融資產品更具有競爭力。

4.2.2 普惠型平臺供應鏈金融

根據第3節的求解方法，

S

、

S

在平臺融資模式下的最優訂貨量和產量分別為

將實際訂貨量和產量代入(13)式可得

π

12=(1)比較

π

12與

π

，容易得到：平臺在合作時總是會選擇替代銀行來給

S

、

S

提供融資服務。該結論是直觀的，因為這不改變供應商的決策行為，而平臺卻獲得了銷售收入以外的利息收入。(2)比較

π

12與

π

1，可以揭示：與僅為

S

提供融資服務相比，平臺進一步為

S

提供融資服務是否能提升其期望利潤的條件。結果列示在定理7中。

定理7

當同時滿足下列條件時，平臺同時為

S

、

S

提供融資服務能獲得更大的期望利潤。

①

②

③

其中

如圖5所示，當

S

的初始資金相對較多時，平臺只會給

S

提供融資服務，而當

S

的初始資金相對較少時，平臺會同時給

S

、

S

提供融資服務，因為此時

S

通過借貸能顯著提升產量，最終增大了平臺的傭金和利息收入。由此可見，平臺企業有提供普惠式平臺供應鏈金融服務的積極性。

圖5 平臺普惠融資決策

5 結論與啟示

本文研究了平臺融資模式對于一、二級供應商訂貨量和產量的影響，結果顯示該融資模式確實能幫助資金短缺的供應商提高訂貨量和產量決策，從而提高市場需求滿足率。我們還研究了平臺融資模式下一、二級供應商的融資決策。結果表明，一級供應商在資金短缺時，并不總是愿意向銀行

/

平臺進行借貸，只有當其自有資金缺口大于一定界限時，才考慮融資；而對于二級供應商而言，通過向銀行

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平臺貸款進行生產經營，總是能獲得更大的好處。

本文重點研究了平臺融資模式對平臺企業自身期望利潤的影響，研究發現：(1)當平臺企業不參與融資服務時，平臺企業更愿意與自有資金充足的一、二級供應商合作。假如當平臺企業與資金短缺的一、二級供應商合作時，擁有外部融資渠道的一、二級供應商并不總是平臺的首選合作對象，在一定情形下，平臺企業傾向于與資金短缺且只用自有資金進行生產經營的一、二級供應商合作。(2)平臺企業參與融資服務對于平臺自身總是有利。而且當二級供應商的初始資金相對較多時，平臺只會給一級供應商提供融資服務，而當二級供應商的初始資金相對較少時或其資金缺口較大時，平臺會同時給一、二級供應商提供融資服務。

綜上所述，平臺供應鏈金融能夠有效解決供應鏈成員在資金受限情況下的生產和融資問題，提升了供應商和平臺企業的利潤，并且證明了平臺跨級借貸模式具備實現普惠金融的可行性。