中比轉速混流式水輪機活動導葉翼型對無葉區壓力脈動的影響

方新宇，賴喜德，陳小明

（西華大學能源與動力工程學院，成都 610039）

0 引 言

壓力脈動是影響機組穩定運行的最主要因素，目前對水輪機中壓力脈動研究多集中在機組偏離額定工況下因壓力脈動引起運行穩定性問題［1，2］。我國早期，特別是2000年以前建設的部分電站，由于水力模型研發技術手段落后，一些中小型電站選型和電站過流通道設計不合理，特別是一些中比轉速混流式水輪活動導葉翼型與轉輪的匹配有問題，不僅嚴重影響效率和空化性能，而且其壓力脈動導致的運行穩定性問題也非常突出［3］。另外一方面，隨著后來河流上形成了梯級開發模式，使水輪機偏離原來的設計工況運行，也需要改變活動導葉翼型與轉輪的匹配來解決機組穩定性差的問題。

研究發現一部分混流式水輪機在非額定工況點運行時無葉區的壓力脈動振幅大、頻率充分復雜，會導致整個機組甚至是電站廠房的振動［4，5］。為了通過對水輪機的過流部件進行改造來解決這些問題［6］，非常有必要研究活動導葉翼型與轉輪的匹配引起的無葉區的壓力脈動規律，以在大量約束條件下優化改造過流部件的設計和保證水輪機的穩定運行［7］。

活動導葉作為水輪機重要的水力部件，其水力性能直接影響轉輪內的水流流態，進而影響水輪機的效率和穩定性［8］。翼型、導葉高度、厚度、分布圓直徑［9］等均會影響其水力性能，活動導葉分為正曲率、對稱型和負曲率三種型式，在其他幾何參數一定的條件下，與轉輪的匹配直接關系到水輪機性能的優劣。研究表明負曲率導葉在高水頭混流式水輪機具有更小的水力損失和更為理想的水流流態［10］。一些對不同活動導葉翼型對水輪機影響的研究只考慮到水輪機的能量特性，沒有考慮水輪機的壓力脈動的影響。

由于低比轉速混流式水輪機活動導葉與轉輪之間無葉區較小，在無葉區的壓力脈動主要受動靜干涉的影響較大。隨著比轉速的提高，無葉區增大，在無葉區的壓力脈動變得更加復雜，除了動靜干涉的影響，還會受到活動導葉尾緣產生的擾流、活動導葉翼型和轉輪的匹配影響。所以活動導葉的設計必須保證與轉輪和固定導葉間有著良好的匹配關系。

本文結合一實際電站機組過流部件改造需求，以某中比轉速（ns=190）混流式水輪機作為研究對象，對不同水頭下正曲率、對稱型和負曲率三種活動導葉翼型的水輪機進行數值模擬，分析不同活動導葉翼型對無葉區的壓力脈動規律，為機組的改造和穩定運行提供參考。

1 水輪機幾何參數及流道模型

本文結合一實際電站水輪機過流部件改造優化設計方案，基本參數如表1所示。

表1 水輪機基本參數Tab.1 Basic parameters of francis turbine

水輪機過流部件包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪以及尾水管。為了使其更接近真實流場的邊界條件，對蝸殼進口和尾水管出口做了適當延伸，其全流道計算域如圖1所示。

圖1 全流道計算域Fig.1 Full channel calculation domain

原混流式水輪機上的活動導葉翼型為正曲率，如圖2（a）所示。根據初步分析其原設計活動導葉型式不合理，參考水輪機設計手冊，在優化設計過程中其他幾何參數一定的條件下，采用對稱和負曲率兩種型式活動導葉進行對比分析。3種活動導葉翼型如圖2所示。

圖2 3種活動導葉翼型示意圖Fig.2 Schematic diagram of three guide vane airfoils

2 流場數值模擬計算方法

2.1 網格劃分

本文對水輪機整體模型進行全流道數值模擬，單獨對各個過流部件進行結構化六面體網格劃分，經過網格無關性驗證之后，最終確定網格總數760 萬左右。網格劃分情況如圖3所示。

圖3 流道網格劃分Fig.3 Computational grids of the flow passage

2.2 控制方程和湍流模型

計算基于不可壓縮雷諾時均Navier-Stokes 方程，湍流模型采用SSTk - ω模型，其控制方程表達式如下：

式中：t為時間；ρ為流體密度；ui為時均速度分量；xi、xj為歐拉變數；k為湍動能；Gk為平均速度梯度引起湍動能k的產生項；Γk為k的擴散項；ω為單位耗散率；Gω為ω方程；Γω為ω的擴散項；Yk、Yω分別為k與ω的耗散項；Sk、Sω為自定義項；Dω為正交發散項。

2.3 計算工況點的選取及邊界條件

2.3.1 計算工況點的選取

在水頭130、160、190 m，活動導葉出流角11°，對采用3 種不同活動導葉翼型的水輪機進行數值模擬，分析不同活動導葉翼型對無葉區的壓力脈動規律。計算工況點如表2所示。

表2 計算工況點Tab.2 Calculated operating point

2.3.2 邊界條件

進口采用壓力進口，出口采用壓力出口。流道固體壁面設置為無滑移邊界。在定常計算中兩處動靜耦合交界面采用Frozen Rotor，在非定常計算中采用Transient Rotor-stator。非定常計算中時間步長以轉輪每旋轉3°作為1 個時間步長，轉輪額定轉速n=600 r/min，旋轉1周時間為0.1 s，總時間步長為轉輪旋轉5個周期，提取最后1個周期的數據進行分析。

2.4 無葉區壓力脈動分析監測點

為了探究活動導葉翼型型式對混流式水輪機無葉區壓力脈動的影響，無葉區葉高方向距上冠25%、50%、75%三個截面上布置監測點，在活動導葉與轉輪之間的無葉區沿周向布置了36 個壓力監測點，角度間距為10°，無葉區共計108 個壓力監測點。監測點如圖4所示。

圖4 壓力監測點Fig.4 Pressure monitoring point

3 流場計算結果及對于水力性能影響分析

3.1 不同導葉翼型定常計算結果與分析

從表3 所示的不同工況下水輪機進口流量中可以看出，在相同水頭下，采用負曲率活動導葉的水輪機較采用正曲率和對稱活動導葉的水輪機流量更大，主要是由于負曲率活動導葉特殊的翼型特征，頭部向外彎曲，固定導葉出流角和活動導葉進口角相匹配，在相同出流角的情況下，比正曲率和對稱活動導葉具有更大的幾何安放角，可以很好的迎合進口水流。正曲率活動導葉與進口水流形成較大的沖角，導致水流損失增加。采用對稱活動導葉的水輪機進口流量一直介于采用另外兩種活動導葉翼型水輪機之間。

表3 不同工況下水輪機進口流量Tab.3 Inlet flow of turbine under different operating conditions

從圖5所示不同水頭下采用不同活動導葉翼型的水輪機效率、出力關系曲線中可以看出。在相同水頭下，采用負曲率活動導葉的水輪機效率是最高的，同時出力也是3 種翼型中最大的。采用負曲率導葉的水輪機在130 m水頭下效率比采用正曲率導葉的水輪機高1.92%，在160 m水頭下高3.15%，在190 m水頭下高2.52%。采用負曲率導葉的水輪機在130 m 水頭下出力比采用正曲率導葉的水輪機高1.68 MW，在160 m 水頭下高2.74 MW，在190 m水頭下高3.54 MW。

圖5 不同水頭下3種導葉翼型與水輪機效率、出力關系曲線Fig.5 Curves of three guide vane airfoils and turbine efficiency and output under different heads

3.2 不同工況下3 種導葉翼型壓力脈動計算結果與分析

為了便于分析壓力脈動，在處理壓力脈動數據中引入壓力脈動系數Cp、相對脈動幅值ΔH/H 和壓力脈動標準差系數三個無量綱數。

從圖6 所示不同工況下GV10 監測點的壓力脈動頻域圖中可以看出，3 種活動導葉翼型的壓力脈動均在主頻13fn處最大，該現象主要是由于壓力分布不均勻的轉輪周期性旋轉通過無葉區造成的，壓力分布不均勻的情況越嚴重，壓力脈動幅值越大。頻域圖中出現的26fn、39fn為動靜干涉的諧頻，表明在無葉區活動導葉與轉輪間相互作用下的動靜干涉是壓力脈動的主要來源。頻域圖中出現低頻脈動1fn主要是由于尾水管壓力脈動上游傳播所引起的。但采用負曲率活動導葉的水輪機的低頻脈動在額定水頭以上相較于其他兩種翼型有一定的改善。

圖6 不同工況下GV10監測點壓力脈動頻域圖Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation at GV10 monitoring point under different operating conditions

從表4所示不同工況下無葉區不同導葉高度相對壓力脈動幅值中可以看出，不同導葉高度相對壓力脈動幅值差異較大。其中靠近頂蓋附近的相對壓力脈動幅值較小，強脈動區域主要出現在活動導葉底環附近。正曲率活動導葉隨著水頭的增加，呈現先增大后減小的趨勢，而負曲率活動導葉趨勢相反，對稱活動導葉隨著水頭的增大，壓力脈動相對幅值增大。相同水頭下，3 種活動導葉翼型在無葉區相對壓力脈動幅值從頂蓋到底環逐漸增加。

表4 不同工況下無葉區不同導葉高度相對壓力脈動幅值Tab.4 Relative pressure pulsation amplitude of different guide vane heights in vaneless space under different operating conditions

從圖7所示不同水頭下不同活動導葉翼型在無葉區相對壓力脈動幅值沿周向分布圖中可以看出，在水頭130 m時，負曲率導葉和對稱導葉的進口流量較大，導致流道內的水流流速加快，水流沖擊轉輪，在轉輪進口壓力側產生脫流旋渦并向無葉區發展，脫流旋渦隨著轉輪旋轉對無葉區產生擾動，從而產生較大的壓力脈動幅值。在水頭160 m 時，對稱和負曲率活動導葉的相對壓力脈動幅值呈現周期性變化，而正曲率活動導葉由于頭部受到水流的沖擊產生脫流，對無葉區產生擾動，導致壓力脈動幅值增大且規律性降低。在水頭190 m時，3種活動導葉翼型在無葉區的相對壓力脈動幅值呈現明顯的周期性變化，并相對于葉輪轉軸呈對稱分布，表明轉輪的周期性轉動對無葉區造成明顯的動靜干涉。

圖7 不同水頭下3種導葉翼型無葉區相對壓力脈動幅值沿周向分布圖Fig.7 Distribution of relative pressure pulsation amplitude along circumference of three guide vane airfoils in vaneless space under different heads

從圖8所示不同工況下S1流面的壓力脈動標準差系數中可以看出，該混流式水輪機的壓力脈動主要發生在活動導葉與轉輪之間的無葉區。隨著水頭增加，采用正曲率和對稱活動導葉的水輪機在活動導葉內壓力脈動強度逐漸增強，而負曲率導葉沒有明顯變化。相較于OP1、OP4、OP7 工況，OP3、OP6、OP9 工況轉輪流道內壓力脈動強度分布均勻性更好，這表明采用負曲率活動導葉的水輪機在轉輪流道內的壓力脈動強度比正曲率活動導葉分布更均勻。最低水頭下負曲率導葉幾何安放角較大，內部流動紊亂，導致其無葉區的壓力脈動強度大于另外兩種翼型。三種活動導葉翼型在無葉區的壓力脈動強度隨著水頭增加都有所加強，采用負曲率活動導葉的轉輪流道內壓力脈動強度較另外兩種翼型下降更明顯。

圖8 不同工況下S1流面壓力脈動強度分布Fig.8 Pressure pulsation intensity distribution on S1 flow surface under different conditions

4 結 論

（1）對于需要改造的混流式水輪機，采用負曲率活動導葉在相同水頭下，能夠通過更多的水流，改善了進口水流與頭部的撞擊，降低水力損失，對于提高中比轉速混流式水輪機的效率和出力具有顯著效果。

（2）混流式水輪機無葉區壓力脈動的主頻均為葉片通過頻率，即13fn。在葉高方向相對壓力脈動幅值從頂蓋到底環逐漸增加。中比轉速水輪機由于無葉區增大，無葉區壓力脈動更復雜，活動導葉的設計必須和轉輪、固定導葉間有良好的匹配，采用負曲率活動導葉的水輪機的低頻脈動相較于采用其他兩種翼型的水輪機有所改善，周向的壓力脈動也更具有周期性和規律性。

（3）在中比轉速水輪機的導葉翼型選取上，選擇負曲率導葉可以明顯提升水輪機的效率和出力，且壓力脈動情況和原來相比有一定的改善。