增材制造艙門搖臂靜力試驗方案研究

宋欣，李天玉，單梁，溫順達

（1.哈爾濱理工大學(xué)機械動力工程學(xué)院，哈爾濱 150080；2.中國商飛北京民用飛機技術(shù)研究中心，北京 102211）

0 引言

增材制造工藝是民機元件減重的有效手段之一，根據(jù)適航條款規(guī)定，新工藝在應(yīng)用于民機結(jié)構(gòu)之前必須進行實驗驗證，其中，靜力試驗在試驗驗證體系中起到重要作用[1-2]。近年來，民機元件試驗得到廣泛研究，國內(nèi)外的學(xué)者們結(jié)合相應(yīng)的適航條款進行了靜力方面的研究。何志全等[3]根據(jù)對民機縫翼靜力試驗載荷設(shè)計技術(shù)的研究，試驗結(jié)果證明了該技術(shù)可以實現(xiàn)縫翼結(jié)構(gòu)靜強度的適航驗證。劉楊等[4]對C919機翼活動面進行了靜力試驗研究，形成了一套完整的機翼活動面適航驗證靜力試驗技術(shù)。D. R. Reddy等[5]根據(jù)美國聯(lián)邦航空局適航條例第23部分（FAR-23）對飛機油箱在可變條件下（不同慣性載荷下）進行了分析研究，進一步驗證了結(jié)構(gòu)的安全性。

增材制造工藝在民機領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用時間較短，積累的試驗數(shù)據(jù)相對于高安全性和高可靠性的民機結(jié)構(gòu)減重設(shè)計仍顯不足，不利于增材制造工藝的推廣應(yīng)用[6-7]。本文以艙門搖臂為研究對象，并依據(jù)相關(guān)適航準則開展增材制造的艙門搖臂靜力試驗方案研究，可為其它面向適航認證的增材制造民機元件靜力驗證方案的設(shè)計提供理論參考和技術(shù)基礎(chǔ)。

1 試驗件工況及試驗方案設(shè)計要求

1.1 艙門搖臂靜力驗證的工況要求

艙門搖臂材料為AlSi10Mg，手柄長約為325 mm，艙門上安裝有止動件，當(dāng)搖臂處于艙門關(guān)閉位置時，與手柄安裝的限位器相配合，如圖1所示。

圖1 艙門搖臂結(jié)構(gòu)示意圖

工況一如圖2（a）所示，為止動件未脫離。工況二如圖2（b）所示，為止動件脫離。加載點距孔環(huán)面中心54 mm，方向與搖臂展向垂直。

圖2 艙門搖臂的兩種工況

工作要求：在緊急情況下，操作手柄的推力不大于222 N。1）通過控制載荷觀察位移指標(biāo)的變化；2）試驗值與有限元仿真值的限定誤差為10%。

1.2 適航準則對試驗方案設(shè)計的要求

適航符合性需要可靠的試驗數(shù)據(jù)來保證，試驗方案設(shè)計應(yīng)保證連接方式與實際工況相符或等效，且應(yīng)保證試驗件的加載精度。

本試驗采用與實際工況相符的銷軸加載方式，通過試驗夾具加工和裝配精度保證加載位置精度。由于試驗件尺寸較小，可在試驗機上直接加載，本試驗采用SDS-200 kN電液伺服試驗機，經(jīng)過專業(yè)定標(biāo)保證加載精度（示值精度0.5%），如圖3所示。

圖3 SDS-200 kN 電液伺服試驗機

因此，影響試驗誤差的主要因素是加載方向的偏差。在保證試驗夾具的加工和裝配精度的前提下，試驗件和工裝夾具的安裝是影響加載方向的主要因素。因此，需要根據(jù)誤差分析結(jié)果，設(shè)計滿足加載和連接要求的試驗夾具，并合理規(guī)劃試驗流程來保證試驗的精度。

2 艙門搖臂邊界條件驗證及試驗誤差因素分析

由于艙門搖臂試驗的要求中限定了試驗值與有限元仿真值的誤差范圍，并且誤差分析和夾具裝配體設(shè)計的靜力學(xué)驗證也需要進行有限元分析，因此首先需要建立準確的有限元分析模型。

2.1 艙門搖臂的邊界條件驗證

進行邊界條件驗證的目的是保證對試驗誤差因素分析的模擬環(huán)境真實還原實際加載環(huán)境，并提前對加載要求輸入的準確性進行側(cè)面驗證[8]。

試驗件材料屬性中彈性模量E=70 GPa，泊松比ν=0.33，有限元網(wǎng)格類型選擇四面體單元，單元尺寸控制在5 mm，固支邊界如圖2所示，加載參考點與艙門搖臂加載耳孔環(huán)面采用耦合約束，位置距孔環(huán)面中心54 mm。由于工況二邊界條件驗證方法與工況一相同，以下以工況一為例說明驗證過程。

根據(jù)艙門搖臂的加載要求，對其進行靜力有限元分析，搖臂的應(yīng)力與位移云圖如圖4所示。搖臂最大靜應(yīng)力為22.918 MPa，最大位移為0.063 635 mm。

圖4 應(yīng)力與位移云圖

艙門搖臂可看作一變截面結(jié)構(gòu)，如圖5所示。截面寬度b=18 mm，自由端截面高度h0=26 mm，固定端截面高度h1=29 mm，桿長l=100 mm，x為桿長內(nèi)任意點到自由端的距離，在自由端受集中載荷F=222 N，求其撓度w的曲線方程。

圖5 變截面搖臂加載示意圖

材料力學(xué)中積分法求彎曲變形撓曲線的近似微分方程為

式中：I為搖臂的截面慣性矩；M為任意點處搖臂所受力矩。

對式（1）的兩邊乘以dx，積分得到轉(zhuǎn)角θ方程：

對式（2）兩邊再乘以dx，積分得到撓度w的方程：

將有限元分析結(jié)果分別代入式（2）和式（3）中，求得撓曲線方程中的系數(shù)C1和C2。在Matlab中利用式（3）可以得到x在0～100 mm處的理論撓度值，并與有限元分析下的仿真撓度值進行比較。由圖6可知，仿真撓度曲線接近理論撓度曲線，即經(jīng)過變截面撓度方程計算得到的理論撓度曲線與試驗件的有限元仿真撓度曲線最大誤差不超過10%，艙門搖臂加載要求在有限元中輸入的邊界條件是準確的，可以利用有限元模型進行后續(xù)誤差分析。

圖6 仿真與理論對比的撓度分析

2.2 艙門搖臂的試驗誤差因素分析

根據(jù)工況和試驗要求初步進行夾具設(shè)計后，運用SolidWorks與ANSYS Workbench兩種軟件對主要影響搖臂試驗誤差的關(guān)鍵因素進行分析。

有限元分析中，工況一選擇的采樣點如圖7所示。圖7（a）為孔環(huán)面加載點中心上表面至搖臂大端50 mm 處（簡稱“A1”點），圖7（b）為孔環(huán)面加載點中心側(cè)表面至搖臂大端70 mm處（簡稱“B1”點）。

圖7 工況一應(yīng)變采樣點

工況二選擇的采樣點如圖8所示。“A2”點與工況一的“A1”設(shè)定相同，如圖8（a）所示。圖8（b）為孔環(huán)面加載點中心側(cè)表面至搖臂大端180 mm處（簡稱“B2”點）。

圖8 工況二應(yīng)變采樣點位置

2.2.1 加載角度變化對試驗結(jié)果的影響

建立圖9所示坐標(biāo)系，Z向為試驗機加載方向。按加工和裝配精度可限定夾持角度α相對Z軸變化范圍在5°范圍內(nèi)，在保持載荷大小和作用點不變的前提下，則載荷可能變化方向在一球面曲面內(nèi)。對可能發(fā)生變化的夾持角度進行簡化，得到9種極限變化位置。

圖9 加載方向變化范圍軌跡曲面

結(jié)合有限元分析得到兩工況采樣點處的應(yīng)變值，如表1所示。

表1 工況一的A、B點應(yīng)變值變化

工況一評估指標(biāo)與給定指標(biāo)的最大誤差分別為1.30%和0.37%；工況二評估指標(biāo)與給定指標(biāo)的最大誤差分別為1.30%和1.89%。即加載角度在α=±5°范圍內(nèi)變化，其對測量結(jié)果的影響可接受。

2.2.2 支撐板厚度變化的影響

在夾具制造及安裝過程中，夾具的變形是不可避免的。以工況二為邊界條件建立了一種簡易支撐板的有限元分析模型，如圖10（a）所示，分析支撐板不同板厚對試驗結(jié)果帶來的影響。材料選擇45鋼。作為對比的理想狀態(tài)為假設(shè)支撐板具有無限大剛度，即固支邊界設(shè)在搖臂連接孔上。

表2 工況二的A、B點應(yīng)變值變化

圖10 簡易支撐板模型分析

通過有限元分析結(jié)果得到表3所示各板厚下的采樣點應(yīng)力、應(yīng)變值。

表3 工況二下不同板厚采樣點應(yīng)力、應(yīng)變值的變化

通過上述分析可知，隨著板厚增加，最大靜應(yīng)力在逐漸減小，同時應(yīng)變逐漸接近于理想狀態(tài)。采用10 mm板厚與理想狀態(tài)在采樣點處的應(yīng)變值誤差分別為3.71%和4.13%，最終采用板厚10 mm的搖臂支撐板。

本調(diào)查屬于橫斷面調(diào)查，調(diào)查對象為某地區(qū)海勤人員。調(diào)查對象均為未婚年輕人員（18～26歲），且以男性為主（81.21%），平均入伍年限為（2.52±0.82）年。由于部隊的特殊環(huán)境，該人群作息較為規(guī)律，平均睡眠時間集中在每天 6～8 h，且調(diào)查前 2 周內(nèi)的患病率（9.40%）和近半年內(nèi)患慢性病發(fā)病率（4.03%）均較低。

綜上所述，對主要影響艙門搖臂試驗誤差的關(guān)鍵因素進行了分析，影響均未超出合理范圍。

3 艙門搖臂模擬元件的靜力試驗

重新對艙門搖臂夾具建模，通過有限元靜力學(xué)分析驗證其強度、剛度。建立試驗方案并對3D打印搖臂模擬民機元件進行靜力試驗，進一步對試驗測得的相關(guān)數(shù)據(jù)進行可靠性分析與驗證。

3.1 艙門搖臂夾具的設(shè)計及選型

1）夾具的設(shè)計。參考試驗誤差因素分析結(jié)論，在SolidWorks中建立兩種夾具裝配模型，如圖11所示。

圖11 艙門搖臂夾具裝配體

2）夾具材料的選擇。緊固件除工況二螺栓固定處采用規(guī)定的1/4 in英制鈦合金（Ti6Al4V）高鎖螺栓，其余均采用304不銹鋼（06Cr19Ni10），定位銷選擇市面流通廣泛的304不銹鋼；夾具零件材料均選擇45鋼。

3）夾具靜力學(xué)驗證分析。運用ANSYS Workbench有限元軟件分析，如圖12所示，工況一裝配體最大靜應(yīng)力為256.19 MPa，最大靜應(yīng)力位于上夾持板孔環(huán)面處，45鋼的屈服應(yīng)力為355 MPa，故上夾持板結(jié)構(gòu)滿足強度要求；上夾持板最大位移為0.049 mm，滿足剛度及實際使用要求。同理，裝配體中其他采用45鋼材料的夾具零件也滿足要求。

圖12 工況一應(yīng)力與位移云圖

如圖13所示，工況二裝配體最大靜應(yīng)力為274.69 MPa，最大靜應(yīng)力同樣位于上夾持板孔環(huán)面處，所以上夾持板結(jié)構(gòu)滿足強度剛度要求，裝配體中其他采用45鋼材料的夾具零件滿足要求，英制鈦合金高鎖螺栓滿足要求。

圖13 工況二應(yīng)力云圖

3.2 增材制造艙門搖臂的靜力試驗

根據(jù)艙門搖臂的原始數(shù)模，利用增材制造設(shè)備（如圖14）打印試驗件，打印材料3D打印光敏樹脂（UTR9000），其密度為1.13 g/cm3，彈性模量為2200 MPa，泊松比為0.25，減重效果為57%。

圖14 HK S500型SLS快速成型機

有限元仿真得到的兩工況下?lián)u臂加載位移，工況一中心加載位移為1.805 mm（整體位移為1.998 mm）；工況二中心加載位移為29.67 mm（整體位移為31.565 mm），如圖15所示。

圖15 艙門搖臂位移云圖

3.2.2 試驗驗證

首先，試驗件安裝到試驗機的過程中，通過電子量角器對夾持角度進行糾正測量，如圖16所示，保證裝配體安裝可靠，加載方向偏差不超過5°。

其次，靜力加載試驗分3組進行，每組試驗前后重新裝夾、拆卸元件和夾具，其中每組進行4次試驗。當(dāng)載荷達到工況要求時，記錄試驗機位移的數(shù)值作為試驗件加載點的位移，結(jié)果如表4所示。

3.2.3 數(shù)據(jù)可靠性評估

將測得位移數(shù)據(jù)導(dǎo)入可靠性統(tǒng)計計算軟件中進行數(shù)據(jù)處理與分布擬合檢驗，分析結(jié)果如圖17所示。

圖17 參數(shù)估計及擬合優(yōu)度檢驗

在95%置信度下，艙門搖臂工況一和工況二的位移試驗數(shù)據(jù)都服從三參數(shù)Weibull分布；在95%可靠度下，工況一的P分位值為1.670 mm，與有限元仿真的位移誤差為7.49%；工況二的P分位值為28.09 mm，與有限元仿真的位移誤差為5.33%。滿足試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果誤差小于10%的要求。

研究結(jié)果表明，光敏樹脂打印的艙門搖臂雖然可以大幅降低質(zhì)量，但工況二的加載點位移偏大，而且材料的強度偏低，不適合作為本文工況下的增材制造材料，但利用本文建立的有限元模型，可進一步進行選材和結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化設(shè)計。

4 結(jié)論

1）基于適航準則的民用飛機艙門搖臂靜力試驗方案設(shè)計方法，保證了試驗數(shù)據(jù)的可靠性。在雙95可靠性分析下給出試驗結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的誤差值均小于8%，表明有限元建模的合理性，可為小型民機元件靜力試驗的方案設(shè)計提供參考。

2）經(jīng)靜力試驗驗證的艙門搖臂有限元模型可用于增材制造的選材和結(jié)構(gòu)減重優(yōu)化設(shè)計中，在提高設(shè)計效率的同時，還具有足夠的設(shè)計精度。