近平板圓柱渦激振動風(fēng)洞試驗研究

陳 聰，王漢封,2，鄧國浩，姚小敏

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075；2.中南大學(xué) 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，長沙 410075)

在一些工程實踐中，圓柱體或其他類似結(jié)構(gòu)物被安裝在平面邊界附近，如海陸油氣管道等。在以往眾多的試驗中，常將此類結(jié)構(gòu)物簡化為彈性支承的圓柱來模擬實際情況，但常見于孤立圓柱的研究[1-6]。而對于靠近壁面的圓柱來說，由于壁面的存在，圓柱的尾流渦脫以及響應(yīng)特征將更為復(fù)雜[7-15]。

過去幾十年里，對圓柱渦激振動的試驗研究非常之多，主要從質(zhì)量阻尼比(m*ζ)、自由度(DOF)和雷諾數(shù)(Re)等方面進(jìn)行。其中，質(zhì)量阻尼比是關(guān)注最多的一個參數(shù)，對圓柱的響應(yīng)特性和尾流結(jié)構(gòu)均有著極大的影響。就高質(zhì)量阻尼比模型來說，隨著雷諾數(shù)的增加，圓柱的位移表現(xiàn)出截然不同的兩種響應(yīng)狀態(tài)，即初始分支和下分支；這兩個分支間的轉(zhuǎn)變并不是迅速發(fā)生的，而是存在一個遲滯過渡的過程。而對于低質(zhì)量阻尼比模型的渦振試驗來說，它有著與高質(zhì)量阻尼比完全不一樣的現(xiàn)象。試驗結(jié)果表明，當(dāng)模型質(zhì)量阻尼比較低時，其最大響應(yīng)振幅顯著提升，且鎖定區(qū)間的范圍更寬；同時，響應(yīng)曲線還出現(xiàn)振幅遠(yuǎn)高于初支與下支的一種新的分支，稱之為上分支；其中，初支對應(yīng)著2S的渦脫模式，而上支和下支對應(yīng)著2P的渦脫模式。

相對于孤立圓柱來說，近壁面圓柱的渦振現(xiàn)象更加復(fù)雜。由水洞試驗的研究結(jié)果可知，對于間隙比S/D≤0.3(其中S為圓柱下表面至壁面的間距，D為圓柱直徑)，圓柱靜止時的旋渦脫落受到壁面抑制，而當(dāng)圓柱振動時，壁面反而促進(jìn)尾流渦脫，致使其頻率比大于1；此外，隨著速度的變化，圓柱的最大振幅遠(yuǎn)高于間隙距離，甚至在極小間隙比(S/D=0.002)的情況下，圓柱仍可以產(chǎn)生大幅振動，但具體幅值的大小受到壁面反彈系數(shù)的影響。當(dāng)0.3

本文采用了一套新型渦激振動試驗裝置，在風(fēng)洞中開展了低質(zhì)量比近壁面圓柱渦激振動試驗。通過改變來流風(fēng)速和間隙距離，對圓柱渦激振動特性和平板表面風(fēng)壓等試驗現(xiàn)象進(jìn)行了深入分析，對于近壁面圓柱渦振的試驗設(shè)計以及渦振機(jī)理的研究具有參考和推動意義。

1 試驗簡介

1.1 模型安裝與試驗原理

本次試驗在直流式小風(fēng)洞中開展。其試驗段截面尺寸為0.45 m×0.45 m×1.20 m，壁面邊界層為20 mm左右，湍流度在0.5%以下，風(fēng)速范圍在0～40 m/s連續(xù)可調(diào)。如圖1所示，圓柱模型兩端鉸接在尼龍張力線中央，整體模型保持水平，僅限制為橫向振動。尼龍線長度足夠長，可消除圓柱振動所帶來的位移影響，其預(yù)張力可通過拉力器靈活調(diào)節(jié)，以獲得合適的系統(tǒng)固有頻率。圓柱兩端碳纖維桿與尼龍線銜接處設(shè)置有小塊木制擋板，用于反射下方激光位移器(IL-300)發(fā)出的激光，從而通過采集裝置可獲得圓柱的振動位移。圓柱下方設(shè)置有控制間隙距離的移動平板，其前緣設(shè)置為光滑圓弧形，以避免流動分離。

圖1 模型安裝示意圖Fig.1 Schematic of experimental installation

模型質(zhì)量比是影響試驗結(jié)果的主要因素，為降低圓柱質(zhì)量比，模型主體結(jié)構(gòu)采用密度極低的巴爾杉木制成。整體構(gòu)造類似于柱節(jié)段，由五塊3 mm厚的圓木盤與碳纖維桿串聯(lián)而成，其外框架采用亞光PVC薄膜蒙制。總的來說，此結(jié)構(gòu)擁有著質(zhì)量輕、強(qiáng)度高等特點，滿足本次的試驗要求。考慮到模型制作難度和尾流場范圍，圓柱直徑設(shè)計為35 mm；同時為了避免三維流動效應(yīng)以及額外增加端板而帶來附加質(zhì)量，圓柱展長L設(shè)計為445 mm，略小于風(fēng)洞寬度450 mm。

試驗原理簡化如圖2所示，初始時，圓柱處于平衡位置，并將此時圓柱中心點定義為坐標(biāo)零點，各坐標(biāo)軸方向于圖2中示出。隨著來流U∞的施加，圓柱脫離平衡位置上下振動。此外，圓柱下方間距為S的平板表面于來流方向水平布置有12個測壓孔，可以同步監(jiān)測不同間隙比下振動圓柱下方平板表面的氣壓變化。試驗定義柱體正下方測壓孔為d點。離d點最近的4個測壓孔間距為2 mm，其余測壓孔間距為4 mm。測壓孔離d點的距離定義為變量a，在試驗處理中用圓柱直徑D進(jìn)行無量綱化。

圖2 試驗原理圖Fig.2 Diagram of experimental principle

1.2 試驗相關(guān)參數(shù)

在試驗開始之前，通過眼鏡蛇探針(TFI-269)對空風(fēng)洞下的平板表面邊界層進(jìn)行了標(biāo)定。如圖3所示，可知邊界層厚度δ≈0.43D。試驗其余關(guān)鍵參數(shù)由表1給出，其中系統(tǒng)固有頻率和阻尼可以通過位移自由衰減曲線得出，m為圓柱和尼龍繩及木制擋板質(zhì)量之和，ρ為空氣密度，P0為風(fēng)洞靜壓，P為測點平均風(fēng)壓，Prms為脈動風(fēng)壓均方根值。本次試驗風(fēng)速的施加規(guī)律為增速，間隔小于0.1 m/s，且每次對風(fēng)速進(jìn)行調(diào)節(jié)之后，均需等待足夠長時間(60 s以上)，以獲得圓柱達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)時的各項數(shù)據(jù)。

圖3 平板邊界層標(biāo)定Fig.3 Boundary layer calibration

表1 試驗參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 圓柱幅值

孤立圓柱(即無平板)幅值與頻率的文獻(xiàn)對比結(jié)果，如圖4所示。可知，響應(yīng)幅值的變化規(guī)律在定性上與Khalak等的研究結(jié)果是類似的，而與Feng的試驗規(guī)律不同的主要原因是他的模型m*屬于大質(zhì)量比范疇。從頻率圖中可以看出，隨著速度的增加，圓柱尾流渦脫符合St規(guī)律；當(dāng)速度增加到一定范圍內(nèi)，fv/fn始終維持在1附近，這種現(xiàn)象被稱之為鎖頻，其速度區(qū)間被定義為鎖定區(qū)間；此后速度進(jìn)一步增加，圓柱尾流渦脫又重新回到St規(guī)律。

圖4 文獻(xiàn)對比Fig.4 Literature contrast

不同間隙比下圓柱的幅值響應(yīng)如圖5所示，并基于圓柱的最大位移響應(yīng)是否與平板產(chǎn)生接觸，將其劃分為限制區(qū)(0≤S/D≤0.5)和非限制區(qū)(S/D>0.5)兩個部分。在限制區(qū)內(nèi)，對于S/D=0，所有風(fēng)速范圍內(nèi)均未發(fā)生振動，其最大振幅始終為0，這與Wang等和Zhao等在水洞中所獲得的試驗結(jié)果并不相同；在極小間隙比S/D=0.1的情況下，其幅值曲線異于其余間隙比，它碰壁振動時的最小約化速度比其余間隙比要小，且能碰壁振動的最大約化速度遠(yuǎn)小于相鄰間隙比S/D=0.2的情形；對于間隙比0.2≤S/D≤0.5，碰壁振動時的最小約化速度幾乎一樣，但最大約化速度隨間隙比的變化呈減小趨勢；對于限制區(qū)內(nèi)的所有間隙比，S/D=0除外，都存在一個共同的特征，即：在碰壁振動期間，盡管圓柱的振動受限于間距，但接觸壁面后柱體反彈向上所達(dá)到的振幅略高于固有的間距；此外，圓柱從微振至碰壁與從碰壁至微振這兩個階段中的過渡是非常迅速的，特別是后一個階段，這種過渡幾乎是瞬發(fā)的。

圖5 響應(yīng)振幅Fig.5 Amplitude of cylinder

在非限制區(qū)內(nèi)，圓柱均不存在碰壁行為，且從S/D=0.8開始幅值曲線明顯可見三個不同的分支，即初始分支、上分支和下分支，這有別于限制區(qū)內(nèi)幅值曲線的變化規(guī)律。隨著間隙比的增加，初始分支的變化并不明顯，而上分支的幅值逐漸抬升，整體區(qū)間往后移動，下分支的區(qū)間逐漸擴(kuò)寬，凸顯更加清晰，整體區(qū)間同樣向后延伸；間隙比越大，三個響應(yīng)分支的變化越小，當(dāng)間隙比達(dá)到2.5時，可認(rèn)為圓柱振幅的三個分支與孤立圓柱的情形無異，平板對圓柱響應(yīng)的影響可近似忽略。

為了更加形象的展現(xiàn)圓柱鎖定區(qū)間與間隙比之間的關(guān)系，如圖6所示，以不同的填充符號詳細(xì)區(qū)分了圓柱的各個響應(yīng)狀態(tài)；其中實心圓曲線為圓柱進(jìn)入鎖定時的速度，簡稱鎖定啟動速度，空心圓曲線為圓柱離開鎖定時的速度，簡稱鎖定退出速度。值得一提的是，由于S/D=0一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以此間隙比下并不存在鎖定區(qū)間。由圖可知，在限制區(qū)內(nèi)，圓柱在S/D=0.1時的鎖定啟動/退出速度明顯低于相鄰間隙比；其余間隙比下的鎖定啟動速度幾乎不變，均在U*=4.4附近，而鎖定退出速度持續(xù)減小，于S/D=0.5處達(dá)到最小值；此外，在限制區(qū)內(nèi)，圓柱的主要響應(yīng)狀態(tài)為碰壁振動。對于非限制區(qū)，隨著間隙比的增加，鎖定啟動速度變化較小，而鎖定退出速度越來越大，最終在S/D=2.5 達(dá)到最大值，但曲線斜率逐漸放緩；同時，圓柱的響應(yīng)開始出現(xiàn)三個分支，且隨著間隙比的增加，初支范圍微增，上支范圍微減，而下支變化明顯，其范圍持續(xù)擴(kuò)大。

圖6 鎖定區(qū)間隨間隙比的變化Fig.6 Variation of lock-in range to S/D

2.2 尾流形態(tài)

間隙比在影響圓柱響應(yīng)的同時，也會造成圓柱尾流結(jié)構(gòu)的改變；此外，圓柱不同的響應(yīng)所對應(yīng)的尾流形態(tài)也不一樣。此次研究通過流動可視化手段(煙線)來呈現(xiàn)圓柱尾流的渦結(jié)構(gòu)，由于篇幅有限，僅挑選兩個具有代表性的間隙比。如圖7所示，分別呈現(xiàn)了限制區(qū)(S/D=0.5)與非限制區(qū)(S/D=1.5)的尾流渦結(jié)構(gòu)對比結(jié)果。對于間隙比S/D=0.5，圓柱發(fā)生碰壁振動時，由于壁面的限制，尾流中僅可見規(guī)律性的上側(cè)渦脫，而下側(cè)區(qū)域流體通過量較小，在圓柱的運(yùn)動過程中，近尾流剪切層向上卷起，與上側(cè)旋渦發(fā)生相互作用并融合，最終消散在遠(yuǎn)尾流當(dāng)中；隨著速度的增加，圓柱退出鎖定區(qū)間，呈幾乎靜止?fàn)顟B(tài)，此時圓柱的尾流形態(tài)與圓柱振動的情形有所區(qū)別，即圓柱的上側(cè)剪切層在遠(yuǎn)尾流區(qū)域才可見明顯渦脫，且下側(cè)的剪切層同樣在遠(yuǎn)尾流區(qū)域才形成向上卷曲，這在He等的研究中也能看到此現(xiàn)象。對于間隙比S/D=1.5，此時間隙距離足以容納圓柱下側(cè)旋渦的發(fā)展，當(dāng)U*=5.0時，圓柱振幅響應(yīng)位于初始分支，上側(cè)尾流形態(tài)與S/D=0.5的情形類似，而下側(cè)尾流結(jié)構(gòu)得以充分發(fā)展，受到壁面的影響較弱，整體流態(tài)為經(jīng)典的卡門渦街(即2S模式，表示每個振動周期脫落兩個單渦)。隨著風(fēng)速的進(jìn)一步增加，響應(yīng)分支由初支過渡到上支，圓柱狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇蠓駝樱郎u脫落于上下兩側(cè)平行排列，即平行渦模式。Morse等[21]將此平行渦模式稱為“2Po”，即2S向2P轉(zhuǎn)變的一種過渡形式，它出現(xiàn)在上分支中。繼續(xù)增加試驗風(fēng)速，圓柱振幅發(fā)生跳躍(下支)，圓柱尾流中呈現(xiàn)出2P脫落模式(即每個振動周期脫落兩對旋渦)，這種脫落形式一直維持至振動減弱。

圖7 尾流渦結(jié)構(gòu)Fig.7 Wake vortex structure

2.3 平板表面風(fēng)壓系數(shù)

圓柱與壁面之間的氣動力作用是相互的，平板的存在影響了圓柱的響應(yīng)規(guī)律以及尾流形態(tài)，同時圓柱的反饋又改變了平板表面的壓力分布。在實際工程中，靠近管道系統(tǒng)的壁面大多都是可侵蝕性的，陸面風(fēng)蝕作用或海底沖刷作用必然會影響到管道周圍的流動。局限于試驗條件，此次研究以間隙比作為變量代替侵蝕作用，來探討柱體附近壁面的風(fēng)壓分布，具有一定的參考意義。

本節(jié)挑選了4個具有代表性的間隙比(即S/D=0.1，S/D=0.5，S/D=0.8和S/D=1.5)來闡述平板表面的風(fēng)壓系數(shù)特征。圖8給出了這幾個典型間隙比下平板表面d點(d點位于圓柱正下方，見圖2)的平均風(fēng)壓系數(shù)Cp和脈動風(fēng)壓系數(shù)C′p。如圖8(a)所示，當(dāng)S/D=0.1時，Cp隨U*的增加，整體呈“U”形曲線分布；在曲線的初端和末端，Cp的波動不大，接近為直線，主要是因為圓柱在此速度范圍內(nèi)幾乎成靜止?fàn)顟B(tài)；而在曲線的中部，Cp從初端迅速減小過渡到曲線底部，隨后跳躍式升高至末端區(qū)域，發(fā)生這種變化的主要原因是圓柱進(jìn)去鎖定區(qū)間后，振幅迅速變大，振動形式為碰壁振動，當(dāng)脫離鎖定時便突然停止振動，從而引起Cp跳躍式轉(zhuǎn)變到末端的現(xiàn)象。當(dāng)S/D=0.5時，Cp同樣呈“U”形曲線分布，但相對于S/D=0.1來說，U形區(qū)域變窄，Cp明顯增大；對比圖5(a)和圖7(a)中的S/D=0.1的情形，不難發(fā)現(xiàn)，“U”形曲線的底部與圓柱碰壁振動的速度區(qū)間是相對應(yīng)的，也就是說，圓柱振動時離壁面越近，Cp的值趨向于更小；所以，S/D=0.5的“U”形曲線差別于S/D=0.1的主要原因可以歸結(jié)于間距的增大以及圓柱高振幅區(qū)間的縮小。隨著S/D的繼續(xù)增加，“U”形曲線越來越“平坦”。當(dāng)S/D達(dá)到1.5時，“U”形曲線幾乎呈直線，整體接近于-0.2。若S/D繼續(xù)增加至2.5時，Cp值將趨近于0，此時可認(rèn)為，該間隙下圓柱振動對平板表面d點風(fēng)壓的影響可忽略不計。

如圖8(b)所示，對于C′p而言，隨著U*的增加，整體曲線呈倒“U”形，變化規(guī)律與Cp相似。但不同的是，當(dāng)S/D=0.5時，高振幅下的C′p比S/D=0.1大，比S/D=0.8卻要小；此外，對于所有S/D，圓柱靜止或微振下的C′p接近于0。

圖8 不同間隙比下平板表面d點風(fēng)壓系數(shù)Fig.8 Pressure coefficient of point d at different S/D

為了更加詳細(xì)地說明平板表面整體風(fēng)壓分布與圓柱不同響應(yīng)狀態(tài)之間的關(guān)系，圖9呈現(xiàn)了幾個典型來流速度U*下(其中不同的U*對應(yīng)著不同的響應(yīng)，見圖6)平板表面的Cp和C′p。當(dāng)S/D=0.1時，圓柱前后兩側(cè)的Cp值存在一個急劇的躍變，直至圓柱尾流較遠(yuǎn)的地方才緩慢升至平穩(wěn)；且圓柱靜止和振動這兩種狀態(tài)導(dǎo)致平板表面Cp的分布明顯不同，振動狀態(tài)下Cp的跳躍幅度相對更大；對應(yīng)的C′p圖中也可以發(fā)現(xiàn)，碰壁振動圓柱正下方的測壓點(即d點)出現(xiàn)最強(qiáng)烈的脈動響應(yīng)，而離d點距離越遠(yuǎn)的測壓點，C′p越小，但圓柱靜止時便不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。S/D=0.5時所得到的Cp和C′p的規(guī)律與S/D=0.1是一致的。但當(dāng)S/D=0.8時，其結(jié)果略有不同，圓柱大幅振動下的Cp曲線比柱體靜止時的更加平滑，且最大C′p值不再是d點，而出現(xiàn)在圓柱后方的測壓點。此后，隨著S/D的增加，圓柱兩側(cè)的Cp差距逐漸減小，當(dāng)間隙增加至S/D=1.5時，Cp曲線的變化較為平緩，但圓柱兩側(cè)Cp的差距未完全消失；同時，從C′p圖中也能看出，在大間隙S/D=1.5下，不論圓柱是否振動，平板表面各測點的C′p分布均未出現(xiàn)較大波動。

圖9 不同速度下平板表面風(fēng)壓系數(shù)分布Fig.9 Pressure coefficient of flat surface at different velocities

2.4 響應(yīng)頻率

當(dāng)振動的圓柱離平板較近時，其表面風(fēng)壓將會出現(xiàn)相應(yīng)的周期性脈動。為了明晰圓柱響應(yīng)與平板表面風(fēng)壓變化間的關(guān)系，圖10分別給出了4個典型間隙比下圓柱渦脫頻率fv、振動頻率fc和d點風(fēng)壓脈動頻率fp的對比結(jié)果，其中不同的陰影分段代表不同的圓柱響應(yīng)狀態(tài)。根據(jù)前人的研究可知，對于小間隙比下的靜止圓柱繞流，壁面對尾流旋渦的脫落存在強(qiáng)烈的抑制作用。在本次研究中，對于S/D≤0.3，圓柱靜止時未觀察到規(guī)律性的旋渦脫落。如圖10所示，對于S/D=0.1的非鎖定區(qū)間，由于圓柱振幅非常小，可認(rèn)為此時的流動為靜止繞流，所以此部分的fv，fc與fp未能測出；而在鎖定區(qū)間內(nèi)，fv，fc與fp均可以測得，且三者完全重合，其頻率比略高于1，說明小間隙比下的圓柱振動反而受到了平板的促進(jìn)作用，這與Wang等所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是一致的。至于其余間隙比，在鎖定區(qū)間外，圓柱可認(rèn)為靜止，其fv符合斯托羅哈率，而在鎖定區(qū)間內(nèi)，頻率比均維持在1附近。在2.3節(jié)中有提到，平板表面風(fēng)壓系數(shù)的變化與圓柱振動時離平板的距離具有強(qiáng)相關(guān)性，也就是說，風(fēng)壓系數(shù)的變化是圓柱振幅以及間距綜合影響的結(jié)果；所以，隨著S/D的增加，fp僅在圓柱較高振幅下才能測得，而在非碰壁、初支和下支區(qū)間，存在部分范圍未能捕獲到fp值。

圖10 響應(yīng)頻率對比結(jié)果Fig.10 Response frequency contrast

3 結(jié) 論

本試驗利用新型張力線振子系統(tǒng)，消除了傳統(tǒng)風(fēng)洞渦振試驗中彈簧所帶來的附加質(zhì)量的影響。同時基于設(shè)計的輕質(zhì)圓柱，通過風(fēng)洞試驗研究了不同間隙比S/D下的圓柱響應(yīng)以及平板表面風(fēng)壓系數(shù)。根據(jù)試驗結(jié)果，可得出如下結(jié)論：

(1) 當(dāng)S/D=0時，在所有速度范圍內(nèi)圓柱恒靜止；當(dāng)0

(2) 在極小間隙比(0≤S/D≤0.3)情況下，靜止圓柱尾流的旋渦脫落被完全抑制，而振動時的旋渦脫落得以加強(qiáng)。通過對比S/D=0.5和S/D=1.5的圓柱尾流結(jié)構(gòu)可知，較小間隙比下的圓柱尾流結(jié)構(gòu)呈單側(cè)渦街，表現(xiàn)形式單一；而較大間隙比下的圓柱尾流結(jié)構(gòu)受平板影響小，表現(xiàn)形式豐富，隨速度變化依次呈2S-平行渦-2P。

(3) 平板表面風(fēng)壓系數(shù)與圓柱振幅以及間隙比密切相關(guān)。相對于圓柱靜止來說，圓柱振動時d點的平均風(fēng)壓系數(shù)Cp顯著降低，脈動風(fēng)壓系數(shù)C′p顯著升高；圓柱前后平板表面的Cp值存在較大的跳躍，且這種跳躍會隨著圓柱的振動而加劇；隨著S/D的增加，這些現(xiàn)象會逐漸削弱。