基于鉸接連桿的背撐式渦扇發動機減隔振分析

孫偉，董立君，張睿，鮑君波，王鋼林

中國航空研究院，北京 100089

民機渦扇發動機的振動是飛機艙內振動與噪聲的主要來源之一。隨著民機翼身融合布局[1]的提出，背撐式發動機安裝方式被越來越多地關注。相比傳統渦扇發動機翼吊式安裝，背撐式尤其是發動機高置式安裝帶來了發動機-支架系統的顯著振動問題[2]。

目前對發動機振動進行減弱和隔離主要通過發動機安裝結構的減隔振設計來實現。針對發動機安裝結構減隔振設計的研究集中在安裝結構剛度、系統阻尼等方面。參考文獻[3]和[4]設計和運用結構的非線性剛度來實現隔振，提出了單自由度系統典型的高靜低動（HSLDS）剛度隔振器，由于引入了負剛度，系統在特定位置處的動剛度很低對隔振有利。參考文獻[5]和[6]提出了一種利用彈性元件內力平衡的準-零剛度隔振系統，該方法利用彈性元件的初始參數和預應力來提供系統負剛度，具有幾何和物理層面上的非線性效應。然而，典型的高靜低動隔振設計在發動機減隔振設計方面運用較少，主要受限于負剛度引入的限制。目前，航空領域主要采用線性剛度和阻尼器組成的隔振器實現發動機減隔振。隔振器的阻尼依靠粘彈性材料（如橡膠）獲取[7]，天然橡膠和聚氯丁橡膠的阻尼比約為0.05，且在壓縮狀態下其能吸收更多的變形能。相比材料阻尼，摩擦阻尼（摩擦耗散功）作為一種新型阻尼形式也被用來進行結構減振設計，摩擦阻尼的引入給振動系統帶來了強的非線性效應[8]，加大了系統響應求解的難度。

參考文獻[9]提出一種彈片局部共振-干摩擦阻尼器，在不損失承力結構支承剛度的前提下，增強其結構阻尼及機械阻抗，從而降低結構振動響應，實現在寬頻激勵下對承力結構振動影響的有效控制。參考文獻[10]提出一種適用于一般薄壁結構的波紋形干摩擦阻尼器，具有適用性強、正壓力調節方便、易于安裝等特點。干摩擦阻尼器在航空發動機中減振抑振運用廣泛[11]，主要包含旋轉葉片、整體葉盤和薄壁旋轉構件。在渦扇發動機減隔振安裝設計方面，參考文獻[12]和[13]分別對鉸接連桿安裝節的減隔振性能進行試驗與分析，研究表明鉸接連桿安裝節有著較高的滾轉-側向阻尼且在側向上減振效果顯著。

目前，在翼身融合布局飛機上采用背撐式發動機安裝形式存在支架結構傳力路線長、重量約束導致支架的剛度較弱、發動機工作段激振頻率與安裝系統固有頻率重疊等問題[14]。尤其是側向激振問題突出，安裝結構失效風險大。安裝系統剛度的匹配、阻尼的引入成為減隔振設計的難點。本文針對鉸接連桿安裝節在渦扇發動機減隔振設計上開展研究。對鉸接三連桿安裝節的非線性剛度特性開展分析與數值模擬，進一步對鉸鏈干摩擦阻尼矩進行理論分析并對發動機安裝系統的簡化四連桿機構進行時域內的阻尼振動分析。最后，針對背撐式發動機布局開展發動機-安裝節-支架系統的減振分析，揭示鉸接連桿安裝在渦扇發動機安裝結構中的減隔振作用。

1 渦扇發動機安裝結構

大型民用飛機發動機的安裝有多種形式，包括傳統的機翼吊掛安裝、機身側掛安裝和尾翼支撐安裝等。雖然發動機的安裝形式不同，但發動機與機體結構的連接形式卻相對固定，多采用了前后兩點吊掛的安裝方式，如圖1（a）所示。發動機的推力通過推力桿作用在后安裝節上并傳遞給機體結構。

圖1 民機渦扇發動機的典型安裝方式Fig.1 Typical installation mode of civil aircraft turbofan engine

目前，渦扇發動機安裝普遍采用鉸接連桿安裝方式進行發動機與機體的連接。鉸接連桿的“柔性”安裝引入的非線性剛度和摩擦阻尼矩實現了發動機安裝結構可靠的減隔振設計，它與專門的隔振裝置相比具有重量輕、使用壽命長等特點。針對民用飛機翼身融合布局形式，發動機被支架支撐在離機身一定高度的位置，形成背撐式發動機安裝形式，如圖1（b）所示。本文研究鉸接連桿安裝節在新式布局形式下發動機的安裝和減隔振分析。

1.1 鉸接連桿安裝節

鉸接連桿安裝節由三根連桿（包括兩根側桿Lb、一根中桿Lh）和安裝節支架組成，如圖2（a）所示。對發動機安裝節進行簡化如圖2（b）所示，發動機質心M到三桿焦點O的距離e、發動機風扇機匣半徑R、后安裝節與前安裝節類似，不同的是側桿的交點位于延長線上。

圖2 發動機安裝節示意圖Fig.2 Schematic diagram of engine mount

單個安裝節在平面內理論上可約束發動機三個自由度，但由于安裝節的三根連接桿共線，在平衡位置發動機繞O點的轉動剛度很低。當前后安裝節的轉動中心重合時，發動機在平衡位置存在繞O點的轉動自由度。這意味著通過前、后安裝節固定的發動機在平衡位置處繞O點轉動的剛度很低。而當發動機在偏離平衡位置后，由安裝節三桿在軸向變形下產生的約束剛度迅速增加，形成對發動機非線性的剛度約束。

1.2 安裝節高靜低動特性

參考GEnx 2B發動機建立目標發動機的分析模型。發動機不包含短艙的整體掛載安裝質量約為7.0t，長度約4170mm，風扇直徑約3.2m。以發動機軸線為坐標x軸，豎向下為坐標y軸，發動機風扇前端面圓心為原點建立局部坐標系。發動機質心點坐標為(x=2085mm,y=0,z=0)，轉動慣量取值分別為：Ixx=5.3×105t·mm2,Iyy=1.0×107t·mm2,Izz=1.0×107t·mm2。前 安 裝 節 處 發 動 機 機 匣 風 扇 直 徑 約3200mm，后安裝節所在發動機截面直徑約1500mm。對發動機安裝節進行幾何尺寸設計，前安裝節斜桿長度Lb為158mm，分布角φ=8°。后安裝節斜桿長度Lb為283mm，分布角φ=30°。斜桿交點與發動機質心的距離e約為1300mm。

安裝節鉸接連桿設計分別對應發動機安裝設計的兩種主要載荷工況：（1）靜強度載荷工況：主要考慮發動機質量慣性過載和發動機推力，其特點是載荷大、響應頻率低；（2）振動載荷工況：主要考慮發動機轉子工作過程中引發的周期載荷，其特點是載荷幅值小，呈周期激勵并對結構存在激振。渦扇發動機的推力載荷通過推力桿傳遞到后安裝節并直接傳遞到機體結構，在本文安裝節減隔振設計中不考慮。考慮發動機典型側向過載nz下安裝節的變形及其對發動機的約束剛度，在有限元軟件中建立發動機剛體模型和彈性連桿安裝節，安裝節斜桿采用鋼質矩形截面尺寸為120mm×30mm，中桿鋼質矩形截面尺寸為120mm×50mm。在發動機質心上作用側向集中載荷Fz，模擬得到發動機-安裝節的變形如圖3（a）所示。在前后安裝節約束下，發動機側向變形主要表現為整體繞安裝節焦點O的轉動。

模擬得到的側向加載力-位移曲線如圖3（b）所示。在大側向載荷工況下發動機側向靜剛度較大，側向力100kN 時，發動機-安裝節系統質心處側向切線剛度約為2.5kN/mm。這使得安裝結構可以承受較大的發動機側向過載而變形可控；而在平衡位置周期振動載荷下發動機-安裝節側向動剛度較低。在側向力2kN時，側向切線剛度僅為0.2kN/mm。這表明三桿系組成的鉸接連桿安裝節具有典型的側向高靜低動特性，具備側向隔振效應。

圖3 發動機-安裝節的側向剛度Fig.3 Lateral stiffness of engine-mount system

2 鉸接連桿阻尼特性

2.1 鉸鏈干摩擦阻尼矩

由于安裝節采用間隙連桿裝配，在平衡位置附近可簡化成典型的四連桿機構（忽略平衡位置的側向剛度），四連桿機構包括兩根側連接桿、發動機本體和安裝節橫梁。安裝節側連接桿耳片與銷釘之間的轉動摩擦形成了安裝節的運動阻尼。以簡化二維鉸鏈為研究對象，考慮等效集中載荷P作用下銷釘的孔邊的接觸應力分布。根據參考文獻[14]面內彈性圓柱在無限大帶孔彈性體中的接觸應力解析法獲取銷釘接觸面上的法向應力分布，如圖4 所示。假設接觸面滿足赫茲接觸關系時，銷釘與耳片的半接觸角ε計算表達式如下

圖4 圓柱彈性體法向接觸應力分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of normal contact stress distribution of cylindrical elastomer

在上述簡化分析的基礎上，可以得到赫茲接觸假設下[14]同種材料銷釘-耳片的接觸法向應力分布

式中：y= tan(φ/2)，進一步對式（3）進行積分可以得到銷釘-耳片連接的摩擦阻尼矩

式中：μ為接觸面動摩擦系數，R2為銷釘半徑。

本文采用ABAQUS進行銷釘-耳片的接觸摩擦有限元分析和驗證，二維有限元模型如圖5所示。銷釘-耳片材料均為鋼。耳片外徑30mm，孔徑R1=10mm。耳片與銷釘的間隙采用δ=(R1-R2)/R1來確定，通過調整銷釘半徑來調整模型的間隙量。有限元模型采用平面應力單元（CPS4R），為保證接觸區大小和接觸應力的計算精度，在接觸半圓周向網格劃分數采用80。在徑上單元網格數18，采用變密度設置，在靠近接觸面單元徑向尺寸約為0.5mm。計算采用不同的δ參數進行對比分析，分別為δ=0.1%、0.5%、1.0%、2.5%和5.0%，同時考慮兩個名義孔擠壓應力σs=P Dt（取值分別為50MPa 和500MPa）。銷釘-耳片采用surfacesurface 接觸，參考鋼-鋼的接觸滑動摩擦系數設定μ=0.12。計算采用Standard 靜力求解器開啟幾何非線性，設置兩個分析步驟：Step-1進行軸向載荷的施加（F=1000N，對應σs=50MPa）；Step-2 在Step-1 基礎上對銷釘進行旋轉位移（UR3）施加并輸出摩擦阻尼矩。對比分析表明銷釘采用彈性體（E=210GPa）或剛體對耳片（彈性體：材料鋼）的應力分布影響不大，因此本文計算時銷釘采用剛體進行分析，耳片的應力計算結果如圖6所示。

圖5 銷釘-耳片有限元分析網格模型Fig.5 FEA mesh model of Pin and lug

圖6 摩擦阻尼矩有限元計算結果(δ=1.0%)Fig.6 Simulation results of the friction damping moment by FEA(δ=1.0%)

計算結果顯示，阻尼矩隨接觸面的相對滑動呈現階躍特性（強非線性）。銷釘與耳片在不同間隙量δ和名義應力σs作用下，接觸應力分布與半接觸角ε存在顯著差異。圖7為赫茲接觸理論對銷釘-耳片法向接觸應力與接觸角計算的結果，可以看出在相同載荷作用下，當δ增加，接觸角顯著降低同時接觸應力峰值提高。隨著δ的降低與σs的提高，接觸角甚至超過π/2（赫茲接觸假設失效）。進一步通過有限元模擬驗證理論分析得到的摩擦阻尼矩，結果見表1。

表1 FEA與接觸理論預測摩擦阻尼矩結果對比Table 1 Comparison between friction damping moment predicted by FEA and contact theory

圖7 銷釘-耳片法向接觸應力—接觸角Fig.7 the normal contact stress and contact angle of the pin

對比有限元與解析解發現，當接觸角ε＜0.5rad時，理論解得到摩擦阻尼矩誤差較小，約為3%；當δ>5%時，即使在大載荷下，赫茲接觸理論也能較好地預測阻尼矩，誤差不超過3.2%；而當間隙量小且載荷較大時，解析解存在較大偏差，主要原因是赫茲接觸假設失效。考慮發動機安裝節采用的間隙連桿，銷釘-耳片之間的半徑差一般較大，本文直接利用赫茲接觸確定摩擦阻尼矩是合適的。當考慮緊配合或大載荷下的接觸摩擦阻力矩，接觸區與接觸法向應力的計算不能直接利用赫茲接觸方法進行簡化處理，這時可以參考文獻[16]進行推導，本文在此不再贅述。進一步考慮在小接觸角情況下，假設接觸應力近似等于q=P/S（其中S為近似接觸平面面積），更簡化的干摩擦阻力矩表達式可以表達為

式（5）對小接觸角的情況近似估算方法可滿足工程設計精度要求，同時它表明摩擦阻尼矩只與銷釘-耳片的傳遞載荷P、接觸面表面摩擦系數μ和銷釘半徑R有關。

2.2 摩擦阻尼振動

安裝節在平衡位置微幅振動可以簡化為圖8（a）的4連桿機構，它由兩根側桿、支架橫梁和發動機本體鉸接組成。在重力作用下兩側向桿的焦點O與發動機質心M形成了類似單擺的單自由度振動系統。由于鉸接點作用的摩擦阻尼矩的強非線性，直接分析安裝節四連桿機構摩擦阻尼運動比較困難。因此本文利用有限元方法建立了單安裝節-簡化發動機模型來研究干摩擦阻尼對安裝節減隔振的影響，并利用多點耦合約束hinge 模擬考慮摩擦阻力矩的鉸鏈連接，如圖8（b）所示。

圖8 單自由度鉸接連桿系統摩擦阻尼振動Fig.8 Single degree of freedom articulated link system with friction damping for vibration analysis

在ABAQUS有限元分析中，鉸鏈（hinge）連接可以引入摩擦作用，在剛性連接假設下轉動的啟動條件如下。

Φ=P(f)-μMN

式中：P(f)為作用轉矩，μMN為接觸面摩擦阻力矩，MN為法向力矩，它是所有摩擦引起的連接彎矩之和。當Φ≥0，連接鉸發生相對轉動；當Φ＜0，接觸面不發生滑動，連接鉸鏈不存在轉動。MN為法向力矩，通過下列表達式獲取

圖9 安裝系統不同摩擦系數下的振動Fig.9 Damping vibration of the engine mounting system with different friction coefficient

3 背撐式發動機安裝系統減隔振分析

3.1 背撐發動機安裝系統

與傳統發動機機翼下吊掛安裝方式不同，翼身融合布局通常在機身背部進行發動機的支撐安裝，發動機相對機身的位置較高，形成背撐式發動機安裝方式。安裝系統包含三部分，分別是發動機、多連桿安裝節和背撐支架結構。大涵道比渦扇發動機工作狀態中主要振源由發動機低壓和高壓轉子旋轉產生。其中低壓轉子的振動頻率低，振動幅值相對較高，因此主要作為本文減隔振設計的目標頻率。Genx 2B目標發動機低壓轉子空中巡航時轉速約2500r/min，對應的振源頻率為41.67Hz。

背撐支架結構提供發動機的安裝接口，傳遞發動機的載荷同時起到發動機振動隔離作用。在發動機尺寸、性能參數和某翼身融合布局飛行器幾何外形參數約束下，采用加筋壁板設計了整體式的支架結構，圖10(b)為背撐發動機-安裝節-支架隔振分析模型。支架整體采用鋁合金2024-T3 材料，長度2400mm，平均高度1200mm，主要包括前/后盒形柱、支架內縱橫支撐壁板、加筋蒙皮和隔框等部分組成。滿足結構強度和穩定性安全裕度要求，支架結構初步設計方案質量約219kg。根據1.2節中采用的前后安裝節參數進行發動機與支架結構的鉸鏈連接。建立目標發動機背撐式安裝結構的有限元模型，包括剛體發動機模型、簡化前/后緣安裝節模型和壁板式背撐支架模型，如圖10（a）所示。考慮實際背撐發動機安裝的穩定性，通過在發動機后安裝節上補充兩個附加剛度（spring單元）來維持系統較低的一階固有頻率，擬采用的側向附加剛度約為84300N/mm。

圖10 背撐式發動機安裝布局Fig.10 Installation layout of the back-supported engine

3.2 減隔振設計與分析

對發動機安裝系統進行模態分析，主要關注發動機安裝系統的發動機整體模態，模擬結果如圖11所示。發動機整體模態對應的系統前5 階模態頻率范圍在4～62Hz，其中最低階模態（第1 階）表現為發動機縱向轉動，轉軸位于安裝節的轉動中心處。如圖11所示，發動機的整體模態均表現為發動機的單自由度解耦模態，分別是縱向平移模態（第2階）、偏航轉動模態（第3階）、豎向平移模態（第4階）和俯仰轉動模態（第5 階）。隨著固有頻率階次的提高，系統的固有頻率逐漸從發動機整體模態過渡到支架結構的局部模態上，第6階固有頻率對應安裝支架壁板的局部模態（頻率約為98Hz）。

圖11 發動機安裝系統的整體模態Fig.11 Global modes of engine mounting system

由于發動機質量較大，安裝系統的整體模態應該包含發動機6 個自由度的振動模態。安裝節的存在，耦合了發動機軸向轉動與側向平移兩個自由度導致發動機整體模態只對應了系統的前5階固有頻率。各階模態的頻率與振動特征見表2。

表2 安裝系統模態模擬結果Table 2 Simulation results of installation system mode

安裝節通過偏移轉軸耦合了側向平移模態并利用發動機大的慣量和安裝節低的側向剛度獲取了系統較低的一階振動頻率，從而實現了發動機的側向隔振。進一步在掃頻范圍1～100Hz 內對發動機安裝系統進行頻域響應分析，在發動機質心處作用側向周期集中載荷（幅值2000N）模擬發動機工作時的特征振動。通過輸出支架固定點的總側向力得到系統的側向力幅頻曲線，如圖12所示。

圖12 發動機安裝系統側向力傳遞率和頻率響應曲線Fig.12 Engine installation system response curve of lateral force transfer rate and frequency

發動機安裝系統的橫向載荷傳遞率在頻域上只有一個峰值，對應系統的第1 階固有頻率（4.37Hz）。當激勵頻率超過最低階固有頻率后，側向振動的傳遞率迅速降低，在較大的頻域范圍內振動被隔離；另一方面通過模態阻尼來等效摩擦阻尼矩帶來的高阻尼效應（ξ=9.83%，參考文獻[12]），結果發現相比于常規模態阻尼比（ξ=3%～5%），力傳遞曲線的共振峰值被大幅降低。這表明對背撐式發動機安裝，采用鉸接連桿安裝結構具有顯著的減隔振效果。

4 結論

本文針對翼身融合布局飛機開展背撐式發動機安裝減隔振分析，對鉸接連桿剛度的高靜低動特性與鉸鏈摩擦阻尼矩的減振特性開展了理論研究與數值仿真。研究對渦扇發動機背撐式安裝的減振分析提供了技術方法，支撐了新型布局飛行器發動機減隔振設計。

（1）鉸接三連桿安裝節實現了發動機側向安裝剛度的非線性設計，滿足在大過載下發動機安裝結構承載能力的同時實現了在平衡位置發動機的低約束剛度，起到振動隔離效果。

（2）安裝節簡化四連桿機構在連桿軸向力作用下引入的鉸鏈摩擦阻尼矩對發動機側向振動的減弱作用顯著，呈現過阻尼減振效應。

（3）鉸接連桿安裝節對背撐式發動機安裝具有側向減隔振作用。安裝節通過耦合軸向轉動和側向平移振動模態，在低的側向約束剛度下實現了發動機的隔振效應。