基于遺傳算法的大推力氫氧補燃發動機故障檢測

李寧寧,武小平,薛 薇,胡 慧,徐志強

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引言

隨著航天技術的快速發展，使得液體火箭推進系統作為主要動力裝置的運載火箭變得更加復雜。運載火箭由一系列彈道導彈而衍生，并隨著大國間的軍備競爭而獨立發展，運載火箭的發動機性能和技術水平直接決定運載火箭的效能，影響一個國家進出、探索、利用和開發空間的能力和水平，“航天發展，動力先行”是航天發展的健康保障，是國家安全和大國地位的重要戰略保障。但是，運載火箭的發動機技術復雜度高、難度大，同時要求滿足大推力、高比沖、高推重比、高可靠、低成本等相互矛盾的指標，在惡劣空間環境長時間運行、承受較大的振動和沖擊載荷等特點[1]，使其成為運載火箭系統故障的敏感多發部位[2-4]。1957—2007年全球火箭失利統計顯示，發動機故障約占51%。航天器動力系統即使發生輕微的故障，都有可能迅速擴大，輕則造成航天任務的失敗和國家財產的損失，重則導致箭毀人亡的災難性危害。目前運載火箭發動機特征主要是無毒化、高性能基礎基大推力的特點，液氧液氫發動機性能高，目前被廣泛應用到我國的YF-77、YF-75、YF-75D，日本LE-9，歐洲的Vulcain-2、Viking V，美國的J-2(Saturb-5)、RL-10(Saturn-111B)、SSME、RS-68等典型型號。

為了保證運載火箭發射及成功的可靠性標準要求，提高運載火箭的安全性和經濟型，不僅要在研制及生產過程中對部件級產品和整臺發動機可靠性的嚴格控制、監測和試驗驗證外，而且在運載火箭的試車過程中很大程度地依靠故障診斷與健康管理技術。一些航天強國對運載火箭故障診斷與健康管理技術開展了相關的理論研究，對發動機運行情況進行了故障檢測、隔離和控制，并根據不同類型的發動機建立了相應的健康管理系統[5-7]。例如美國基于A-1試驗臺和J-2X航天運載火箭發動機為研究目標，主要研究液體火箭發動機試驗中故障診斷與健康管理技術的內容，并根據研究內容相應提出了發動機的集成系統健康管理的概念[8]。同時，基于BlockⅡ型航天飛機主發動機(SSME, space shuttle main engine)，美國的研發團隊將健康監測系統多次搭載發動機試車試驗進行驗證和系統的改進，成功地開發了先進的健康管理系統[9], 對該系統運用到SSME的歷次發射任務進行了統計，結果顯示航天運載火箭的任務與之前相比失敗率降低了四分之一，使得航天運載任務的成功完成率升高了三倍[10]。

針對液體火箭發動機的健康管理技術主要由3個部分組成，分別是故障檢測、故障診斷以及故障控制。故障檢測對任何一個實際系統而言是絕對要完成任務，是根據發動機試車過程中，通過傳感器采集能夠反映發動機試車過程狀態的有效數據，同時將數據經過一定的處理后，根據正常發動機試車的有效數據閾值，判斷發動機工作是否異常做出判斷。針對液體火箭發動機故障檢測的性能、可靠性和可實現性等問題，還需要考慮其檢測率、及時性和實時性等主要指標。

遺傳算法(GA，genetic algorithm)是應用達爾文的自然進化論中的選擇和變異的原理，仿照自然生物進化過程進行模擬建立的計算機模型，同時是一種根據計算機模擬的自然進化歷程來實現對最優解的進行尋找的方法，也是對某一范圍內散點分布搜尋的較優方式，具有較好的全局尋優能力[11]。但是，針對問題在局部搜索最優解中遺傳算法的尋優能力較弱，直接使得神經網絡在模型的訓練能力上達不到比較高的計算精度，這一缺陷需要借助神經網絡彌補這一缺陷[12]。

目前國內針對液體火箭發動機健康管理技術的應用和研究均處于初始階段，主要利用以關鍵參數為基礎的紅線閾值關機系統，這種系統的故障覆蓋面有限，實際應用中偶爾會出現故障的虛警或漏警現象[13]。基于時間序列分析方法，設計了ARMA模型的實時故障仿真系統，對液體火箭發動機典型故障進行了仿真測試[14]，促進了液體火箭發動機健康管理系統正朝著自動化、智能化、綜合化程度不斷提高的方向演變和發展。本文基于某型號發動機試車試驗獲取的樣本數據，建立遺傳算法和神經網絡相融合的故障檢測模型，通過兩種算法的相互優化有效提高診斷的準確率，提高故障診斷系統的魯棒性，為液體火箭發動機的故障檢測提供技術方法。

1 GA-BP優化模型

1.1 遺傳算法

遺傳算法是一種經典的啟發式算法，是一種通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法，是將問題的求解表示成“染色體”進化的過程。遺傳算法的搜索最優解是從研究目標可能潛在的解集的一個種群開始，而研究的種群是根據二進制編碼組成一定數量的基因組成，其中遺傳算法求解的特定集合稱為“種群”，根據建立的群體映射到目標問題的“環境“，在群體中依據每個個體(染色體)的優劣由適應度函數決定是否進行復制，即再生，然后通過交叉、個體變異等操作方式，生成新的一代更適應環境的群體，每一代群體經過一定次數的循環進化，最終該算法能夠收斂到一個最適應環境的個體上，該個體就是問題所需要的最優解。本質就是一個在解空間中不斷進行隨機搜索的算法，在搜索過程中不斷地產生新的解，并保留更優的解。

遺傳算法經過個體的編碼、初始群體的設定、適應度函數的設計、算法控制參數的設定和約束條件的處理等幾個操作，對算法的主要參數進行優化。

1)個體的編碼:在研究過程中常使用經典的二進制編碼方式對遺傳算法個體進行初始化，個體的二進制編碼符號是用二進制符號0和1組成。

2)操作選擇:在遺傳算法中對個體進行操作選擇的操作又稱為個體的復制。遺傳算法對群體中的個體選擇是由每個個體的適應度值進行判斷，如果所選擇的個體計算的適應度值較大，則該個體被遺傳到新的一代群體中有較大的機會；否則，改個體被遺傳到新一代群體的機會較小。

3)選擇交叉:選擇交叉的目的是交換個體間的基因，從而在群體中產生新的個體或物種，使的算法在尋優過程中避免陷入局部最優解的局面。

4)變異算子:變異算子的目的是為了增加群體中個體之間的多樣性，避免算法在尋優過程中較早的收斂，沒有搜索到最優解。

群體中變異算子的操作在遺傳算法中是一種隨機操作，同時在算法中與操作選擇和選擇交叉算子相結合，可以防止由于選擇和交叉運算而造成的個體的某些信息丟失，從而能夠確保遺傳算法的有效性。運用遺傳算法對問題進行尋優過程的關鍵主要包括全局搜索和局部搜索。其中交叉選擇產生種群的新個體，進而影響算法的全局搜索能力；而變異算子能夠輔助生成新的個體方法，進而影響算法的局部搜索能力。

5)適應度函數:遺傳算法中的適應度函數的選取好壞能夠影響該算法的進化過程，直接影響著問題最終尋優結果側優良程度。適應度函數值的大小用來度量個體在優化計算中能達到或接近于或有助于找到最優解的優良程度。

6)遺傳算法參數設置:遺傳算法參數的設置對該算法的尋優性能和搜索效率有直接的影響。主要控制參數如下：

(1) 個體中基因編碼長度：群體中的各個個體使用二進制進行編碼時，對個體的編碼長度與問題在“環境”中尋優的精度有關。

(2) 種群的個體總量：若對群體中的個體數量較大，在尋優過程中能夠增加大量的模式，防止成熟前收斂；然而，較多的群體數量增加了算法在尋優過程的計算量，使得算法的收斂速度放緩。

(3) 交叉概率：選擇交叉操作概率較多可以加速群體中產生新的個體，但使擁有高適應度值的個體不能被留存，而交叉操作概率較低使得整個搜索過程放緩。因此，本文在選擇交叉概率的取值范圍為0.4～0.99。

(4) 變異概率：遺傳算法中變異概率的選擇直接影響著基因變異的頻率。如果設置較大，該算法的尋優過程變為隨機搜索；如果設置較小，該算法中的群體申城新個體和抑制早熟現象的能力將會變差，一般的取值范圍是 0.000 1～0.1。

(5) 終止代數：遺傳算法尋優過程達到終止代數后將停止搜索“環境”中的最優解，同時把當前群體中的最優個體作為所求問題的最優解輸出。一般的取值范圍是 100～1 000。

1.2 BP算法

BP神經網絡是基于梯度下降的誤差函數優化，分別有3種不同的網絡層結構組成，BP網絡拓撲結構圖如圖1所示，其中最左邊為輸入層，最右邊是輸出層，中間部分為隱含層，隱含層可以有多個。有數量不同的神經元構成每層的結構，同時不同層的神經元相互連接，經過一個激活函數形成本層輸出，但同層的神經元之間相互獨立，通過這種輸到輸出模式映射關系構建的網絡結構，能夠學習和存儲大量的信息。

圖1 BP神經網絡結構

BP神經網絡在正向傳播輸入信息，實現分類功能。輸入層節點數據通過設定的學習函數之后，在隱含層中逐層傳播信號，同時不同層神經元狀態由前一層神經元作用而變化，同時構建的模型得到的結果與期望值相互比較，獲得之間的差值，若得到的誤差精度較大，則該模型進行反向傳播，按照預測值與期望值之間的誤差修改各層神經元之間的連接權值。對構建的模型經過多次迭代后，得到BP神經網絡訓練出的結果與期望值比較接近，使其滿足設定誤差精度后停止迭代。

BP神經網絡結構中的輸入層和輸出層的節點個數是固定的，分別是輸入樣本的變量個數和輸出層的標簽個數，但隱含層的節點個數是不固定的，隱含層節點個數的設定對構建的神經網絡模型預測的精度也有這比較關鍵的作用。如果設定的隱含層的節點個數太少，構建的神經網絡模型可能達不到設定精度；如果設定的節點個數太多，構建的模型在訓練過程中容易導致過擬合。借鑒一些模型訓練的經驗，選用經驗公式(1)，設定隱含層節點個數。

l=2n+1

(1)

其中:n為輸入層節點數；m為輸出層節點數；l為隱含層節點數。在實際確定BP網絡拓撲時，一般先采用經驗公式估算隱含層節點數大致范圍，再通過實驗確定最佳的網絡拓撲。

BP神經網絡在健康管理方面得到了廣泛的應用，在液體火箭發動機故障檢測與診斷中也取得了一定成就，例如丁偉程等和黃強等基于 BP神經網絡對某型號液體火箭發動機的故障檢方面做了一些研究成果。但是BP神經網絡在某些方面也存在著一些不足：

1) 學習收斂速度太慢;

2) 網絡的學習、記憶具有不穩定性；

3) 易陷入局部極小值。BP一般采用梯度下降法實現反饋，不同的起始點可能導致不同的極小值，導致不能尋優至最優解。

2 GA-BP在液體火箭發動機故障檢測中的應用

液體火箭發動機是航天運載器故障多發部位，其故障發展迅速，早期特征微弱難檢測；故障模式多樣，樣本小，模擬試驗難開展；工況多變，運行測試數據分布差異性大，檢測信號強非平穩、強干擾。但是發動機的故障一般都可以通過相關聯的參數能夠反映[15-18]。液體火箭發動機的工作過程機理復雜，有效預示和控制難度大，其復雜性主要是由于啟動器、閥門開啟的非線性動態特性以及發動機過渡過程系統沖擊震蕩、組件多場耦合(燃燒不穩定、流致振動等)等造成的。針對大部分非線性系統可以選用單隱層的三層BP網絡實現其映射，本文在對大推力補燃發動機的工作過程進行模型辨識中，采用三層網絡結構。

2.1 遺傳算法優化BP神經網絡

實現遺傳算法優化BP神經網絡，首先對網絡結構進行初始化，然后用遺傳算法對BP網絡中的連接權值和閾值編碼，確定適應度函數以得到誤差較小的網絡，最后采用選擇、交叉和變異等遺傳算子進行操作。遺傳算法優化BP神經網絡，并對液體火箭發動機點火試驗數據進行故障檢測的操作步驟如圖2所示。

圖2 遺傳算法優化BP神經網絡結構圖

在GA-BP神經網絡訓練故障檢測模型中，遺傳算法的主要步驟為個體的編碼、初、制參數的設定和約束條件的處理等。

染色體編碼：在GA-BP神經網絡故障檢測模型中，選擇故障模型中待優化BP神經網絡的權值和閾值組合組合為群體中相應的個體，并將個體通過二進制進行編碼。遺傳算法群體中的個體編碼長度是按照BP神經網絡中各層所含神經元個數決定。因此，假設BP神經網絡的輸入層神經元個數為S，其中，隱含層神經元個數為P1，輸出層神經元個數P2，則編碼長度P=S*P1+P1+P1*P2+P2，本文設定輸入層神經元數為10，隱含層神經元設定為21，輸出層神經元個數為1。

適應度函數的確定：適應度函數是由樣本數據對種群個體訓練所得的學習誤差確定的，學習誤差公式如下：

(2)

其中:i為染色體個數，m為輸出節點數，n為訓練樣本數。

BP神經網絡的訓練要求是實際輸出與期望輸出的誤差平方和最小，遺傳算法的適應度函數可以用實際輸出值與期望輸出值之間的誤差平方和的倒數來表示，即：

f(i)=1/E(i)

(3)

2.2 液體火箭發動機系統組成結構及其選取變量參數

大推力液氫液氧補燃發動機主要是由推力室、渦輪泵、預燃室、各種調節閥門，以及機架、導管、支撐件等總體裝備要求的直屬單元組成[19-22]。圖3為某類型液氫液氧發動機的系統簡圖，在發動機工作過程中執行機構帶動5個閥門，分別是氧主閥(MOV)、氫主閥(MFV)、冷卻閥、氧預燃氧閥(OPOV)、氫預燃氧閥(FPOV)，通過調節燃料的流量，控制發動機的推力大小。

圖3 某型號發動機系統簡圖

為了充分挖掘發動機多源物理信息的因果和映射關系，根據故障診斷系統搭載試驗采集的測量參數，從中選取部分特征參數作為訓練數據，如表1所示。同時選用同車次不同時間的搭載試驗作為測試樣本變量數據。

表1 基于GA-BP算法故障診斷模型的變量參數

2.3 樣本選取預處理

設定GA-BP模型的訓練條件后，若訓練樣本集較大，則故障檢測模型的準確度就越高，訓練樣本集的選擇必須包含液體火箭發動機比較典型的樣本，即要求訓練樣本集的完整性較高。為了提高系統的診斷能力，選擇學習樣本時，應該選擇一些具有代表性的邊界樣本，這樣才有利于訓練樣本在上下邊界之間能夠均勻分布，避免訓練樣本集在上下邊界之間出現較大的空缺，即樣本不具有完整性，導致訓練后的故障檢測模型不具備完整的檢測能力。

目前，液體火箭發動機故障檢測與診斷方法所能利用的信息，大致可以分為兩種類型。一種是有傳感器直接測量輸出的原始信號，主要包括流量、壓力、轉速等狀態參數；振動頻率、振型等物理參數；剛度、阻尼等結構參數。另一種類型是在傳感器測量輸出信號基礎上，經過計算處理、加工提煉而形成的導出信號或知識。

2.3.1 數據處理

構建基于遺傳算法的大推力氫氧補燃發動機故障檢測模型，其中傳遞函數的選取及訓練在故障檢測模型中占有比較關鍵的作用，同時選取的變量參數具有不同評價指標，為了解決數據指標之間的量綱影響，需要對選擇的信息數據進行數據標準化處理。因此對發動機的故障檢測模型中必須要對原始數據進行標準化處理，使其指標處于同一數量級，對原始變量參數進行預處理的數據被限定在一定范圍內。本文使用歸一化方法對選取的變量參數數據限定在[0,1]，使用公式(4)進行處理：

(4)

其中:xid表示經過歸一化后第i個特征參數；xi表示原始第i個特征參數；xmin表示第i個特征參數中的最小值；xmax表示第i個特征參數中的最大值。

2.3.2 訓練樣本選取

液體火箭發動機系統和結構復雜度高，部件級耦合性強。因此，選取的變量參數數據對液體火箭發動機故障檢測模型的構建具有重要的作用。在故障檢測模型訓練過程中，如果選用的樣本變量參數比較合適，則GA-BP構建的網絡結構比較優化，使得訓練過程運用的時間比較短，得到的故障檢測模型具有較好準確定。

選取正常試車數據中比較平穩的第一次搭載試驗獲作為訓練樣本來源，取第二次搭載試驗包含有故障數據作為檢測樣本。其中，搭載試驗過程中包含起動過程和穩態過程，采樣周期為0.005 s。

2.4 仿真結果分析

選取表1中的10個變量參數作為神經網絡的輸入向量，1個變量參數作為神經網絡的輸出向量。故障檢測的閾值設定為以往歷史經驗獲得。選擇第一次搭載試驗數據作為訓練樣本，運用GA-BP神經網絡算法對訓練數據的實際值與預測值變化曲線如圖4所示。

圖4 訓練樣本預測與實際值對比

選擇第二次搭載試驗數據作為測試樣本，其中該試驗數據中含有故障數據，運用GA-BP神經網絡算法對測試樣本數據進行故障檢測如圖5所示，預測與實際值變換曲線如圖6所示。

圖5 GA-BP神經網絡測試樣本故障檢測

圖6 GA-BP神經網絡預測與實際值對比

經傳統BP神經網絡算法對測試樣本數據進行故障檢測如圖7示。

圖7 BP神經網絡預測與實際值對比

比較圖5、圖7可知，未優化的BP神經網絡故障檢測存在漏檢的現象。從圖5與圖6可知，經遺傳算法優化的BP神經網絡能夠檢測出故障，為大推力補燃發動機提供了一種新的故障檢測方法。

3 結束語

本文重點針對新一代大推力氫氧補燃循環液體火箭發動機過程過程進行了故障檢測算法設計，利用故障診斷系統搭載試驗獲取的樣本數據建立GA-BP神經網絡故障檢測模型，并通過仿真分析驗證了算法的有效性。首先，針對液體火箭發動機系統的非線性特點，確定了BP神經網絡的結構，包含輸入輸出層神經元個數的確定、隱含層數的確定、隱含層神經元個數的確定等關鍵步驟；其次，設計了針對BP神經網絡容易受到局部極小點的缺點，用遺傳算法來優化BP網絡；最后，根據GA-BP神經網絡的故障檢測邏輯，設計實現了大推力氫氧補燃循環液體火箭發動機基于遺傳算法的故障檢測模型，并使用歷史試車數據與BP神經網絡故障檢測模型進行對比，驗證并考核了GA-BP神經網絡的可靠性和精確性。