基于新樣本的滑坡壩潰決洪峰流量預(yù)測模型修正與對(duì)比

阮合春， 陳華勇*， 李霄， 俞昀晗， 李鑫

(1.中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610041; 2.中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所， 成都 610041； 3.中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100000； 4.開遠(yuǎn)市水利勘測設(shè)計(jì)隊(duì)， 紅河 661699)

地震或強(qiáng)降雨能夠引發(fā)大量滑坡，或產(chǎn)生諸多潛在滑坡體；一旦滑坡體啟動(dòng)，極易堵斷其運(yùn)動(dòng)方向上的河流，迅速雍高上游水位，形成具有重大潛在威脅的堰塞壩[1-2]；因堰塞壩結(jié)構(gòu)松散，未經(jīng)人工設(shè)計(jì)，通常在很短時(shí)間內(nèi)就發(fā)生漫頂溢流潰決，形成具有強(qiáng)大破壞力的潰決洪水[3-4]。如2018年10月10日和11月3日，西藏江達(dá)縣與四川白玉縣的交界處的白格村連續(xù)發(fā)生了兩次滑坡堵江事件，形成的堰塞壩均在不久后發(fā)生了漫頂溢流潰決，形成的潰決流量分別達(dá)到10 000、33 900 m3/s，給下游造成了嚴(yán)重?fù)p失[5]。

潰決洪峰流量作為潰壩問題中的重要參數(shù)，是進(jìn)行堰塞壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及下游洪水演進(jìn)模擬的前提條件，其大小直接決定了下游的災(zāi)害程度[6-8]。因此，在滑坡壩形成后，準(zhǔn)確快速得到其潰決洪峰流量顯得尤為重要。

因堰塞壩形成后難以在短時(shí)間內(nèi)獲取潰壩動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算所需的完整參數(shù)[9]，基于歷史統(tǒng)計(jì)案例得到的參數(shù)模型得到了廣泛應(yīng)用。Peng等[10]基于45組滑坡壩歷史案例，構(gòu)建了一個(gè)可考慮壩體易蝕性的潰決洪峰流量預(yù)測模型，并與部分常用的參數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。Zhou等[11]匯總了目前已有的潰壩洪峰流量預(yù)測經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑽磳?duì)模型進(jìn)一步的分析對(duì)比驗(yàn)證。Hakimzadeh等[12]基于37個(gè)滑坡壩潰決案例，構(gòu)建了一個(gè)考慮壩高和庫容的潰決洪峰計(jì)算參數(shù)經(jīng)驗(yàn)式，并采用均方根誤差(mean square error，RMSE)和效率系數(shù)E兩個(gè)指標(biāo)分析了公式的合理性。Ruan等[13]借鑒人工土石壩的半理論模型，通過歷史滑坡壩案例構(gòu)建了一個(gè)滑坡壩的半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑵渑c已有的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比，并表明已有的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模型對(duì)新樣本的預(yù)測結(jié)果存在較大誤差。從陳生水等[14]、Zhou等[11]、Ruan等[13]匯總的滑坡壩潰決洪峰流量經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式中可以看出，這些公式在構(gòu)建時(shí)所采用的案例數(shù)及潰決洪峰流量區(qū)間十分有限，對(duì)新樣本的預(yù)測結(jié)果存在較大的不確定性；此外，因壩體潰決時(shí)，潰口水流為強(qiáng)非恒定流，上游水位變化復(fù)雜，難以定量描述，潰決過程中水位下降的高度d及水體的勢能PE難以事先得到，故含有該參數(shù)的公式仍具有較大局限性。因此，基于新潰壩案例數(shù)據(jù)庫，修正已有的滑坡壩潰決洪峰流量參數(shù)預(yù)測模型，為滑坡壩的防災(zāi)減災(zāi)及相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供重要理論參考顯得尤為重要。

為此，首先通過文獻(xiàn)查閱，對(duì)滑坡壩潰決案例的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行擴(kuò)充，進(jìn)而采用得到的新數(shù)據(jù)庫對(duì)已有的經(jīng)典滑坡壩潰決洪峰流量的預(yù)測模型進(jìn)行修正，并對(duì)比了修正后各模型對(duì)新樣本的預(yù)測效果，最后采用白格滑坡壩對(duì)修正后的模型進(jìn)行應(yīng)用對(duì)比。

1 滑坡壩潰決數(shù)據(jù)庫

從表1[10，12，15-17]中可以看出，已有可用于滑坡壩潰決洪峰流量預(yù)測的數(shù)據(jù)庫中的案例數(shù)十分有限，僅為45例。在廣泛收集中外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，獲取了來自全球各地的67組滑坡壩潰決歷史案例數(shù)據(jù)(表2[18-59])，其中有45例來自Peng等[10]的數(shù)據(jù)庫中，但該數(shù)據(jù)庫中未包含2012年至今的滑坡壩潰決案例。此外，本文數(shù)據(jù)庫中最小的洪峰流量與已有數(shù)據(jù)庫中最小的洪峰流量相同，均為1991年8月17日發(fā)生于新西蘭的Unawaea滑坡壩，洪峰流量僅為250 m3/s；但本文數(shù)據(jù)庫中最大的洪峰流量達(dá)到509 000 m3/s (1840年12月發(fā)生于巴基斯坦印度河流域的南迦帕爾巴特附近)，為已有數(shù)據(jù)庫中最大潰決洪峰流量(2000年4月9日發(fā)生于西藏易貢藏布左岸的扎木弄溝，洪峰流量為124 000 m3/s)的4.1倍。表明該數(shù)據(jù)庫已經(jīng)包含了極為罕見(或極端)的情況，采用該數(shù)據(jù)庫修正的模型更加穩(wěn)定，適用范圍更廣。

壩體易蝕性是指壩體材料對(duì)水流侵蝕作用的抵抗能力，壩體易蝕性越高，壩體潰決速率越快，潰決流量越大，峰現(xiàn)時(shí)間越短。在Peng等[10]研究中，將搜集的45個(gè)滑坡壩潰決案例的壩體易蝕性劃分為了高度易蝕性、中度易蝕性、低度易蝕性三類，分別用字母“H、M、L”表示，其劃分標(biāo)準(zhǔn)則是借鑒Briaud[60]提出的土壤易蝕性的劃分方法，即根據(jù)土壤侵蝕率和潰口流速或者水流剪切力的關(guān)系，將土壤的易蝕性劃分為6種類型(非常高、高、中、低、非常低、無侵蝕)[60]。事實(shí)上，由于滑坡壩常發(fā)生于人煙稀少、交通不便的高山峽谷地區(qū)，且限于測試技術(shù)的限制，難以獲取土壤侵蝕率和、潰口流速、水流剪切力等動(dòng)力學(xué)參數(shù)；已有的大多數(shù)歷史案例資料中，僅對(duì)壩體物質(zhì)組成、形態(tài)特征等一些基本情況進(jìn)行了簡要介紹。因此，采用水動(dòng)力學(xué)參數(shù)判斷壩體易蝕性存在一定主觀性[10]，且實(shí)用性不強(qiáng)。

參考Cui等[61]根據(jù)壩體顆粒組成劃分堰塞湖危險(xiǎn)性的方法，同樣將滑坡壩易蝕性劃分為高度易蝕性H、中度易蝕性M、低度易蝕性L三類，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。該方法在實(shí)際過程中，參數(shù)更容易獲取，應(yīng)用更加方便。

表1 滑坡堰塞壩潰決洪峰流量的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑able 1 Empirical model of peak discharge caused by landslide dam failure

表2 全球滑坡堰塞壩潰決歷史案例數(shù)據(jù)Table 2 Historical case data of global landslide dam failure

續(xù)表2

表3 堰塞壩易蝕性劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Standard for classification of erodibility of landslide dams

圖1 滑坡壩形態(tài)示意圖Fig.1 Schematic geometry of landslide dams

2 模型的修正與對(duì)比

堰塞壩潰決是一個(gè)過壩強(qiáng)非恒定流與壩體復(fù)雜巖土體材料相互作用的復(fù)雜過程。一方面，過壩水流的動(dòng)力條件(沖蝕能力)會(huì)直接影響潰口的侵蝕速率，進(jìn)而改變泄流通道的大小，潰決流量也會(huì)隨之變化；另一方面，壩體巖土體材料的性質(zhì)直接決定了自身的抗沖蝕能力，進(jìn)而改變過壩水流的水動(dòng)力條件，比如壩體大顆粒的存在或黏粒含量的增加均會(huì)降低壩體侵蝕能力。因此，表1總結(jié)的諸多滑坡壩潰決洪峰流量預(yù)測模型中，潰決過程中水位下降的高度d及水體的勢能PE難以準(zhǔn)確描述和預(yù)測，不能事先得到，故在表1中含有參數(shù)d和PE的模型難以應(yīng)用于實(shí)際堰塞壩潰決洪峰流量的預(yù)測中。基于此，經(jīng)篩選后，僅針對(duì)表4中的模型進(jìn)行修正。

表4 用于修正的滑坡堰塞壩潰決洪峰流量經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑able 4 The empirical model of peak discharge caused by landslide dam failure for modification

基于表2中的67個(gè)滑坡壩潰決案例，對(duì)表4中的模型進(jìn)行回歸分析，得到各模型修正后的具體形式，并將修正結(jié)果點(diǎn)繪于圖2～圖4中。同時(shí)，為了進(jìn)一步對(duì)比各模型修正前后的計(jì)算效果，采用RMSE和相關(guān)系數(shù)R2對(duì)各模型的計(jì)算效果進(jìn)行度量。其中，RMSE對(duì)樣本容量中的極值(最大值和最小值)最為敏感，可在一定程度上反映洪峰流量計(jì)算模型的整體精度，RMSE越小，模型計(jì)算效果越好；R2是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度或可靠性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，R2越大，模型計(jì)算效果越好，在確定修正模型的具體參數(shù)值時(shí)，選用的參考度量指標(biāo)主要為相關(guān)系數(shù)R2。RMSE、R2的計(jì)算公式分別為

(1)

(2)

(3)

式中：Qcal,i為第i個(gè)滑坡壩潰壩案例的洪峰流量預(yù)測值，i=1,2,…,67)；Qoal,i為第i個(gè)滑坡潰壩案例的洪峰流量實(shí)測值(i=1,2,…,67)；N為滑坡壩潰壩案例的總數(shù)，N=67；Qobsm為洪峰流量實(shí)測值的平均值。

通過計(jì)算，得到了各模型修正前后的RMSE和R2，如表5所示。

從圖2～圖4及表5中可以看出，采用新樣本修正后的滑坡壩潰決洪峰流量計(jì)算模型相較于原始模型的計(jì)算效果均有不同程度的提升：修正后的RMSE和R2較修正前均有所改善。但Costa[15]壩高Hd單參數(shù)模型[圖2(a)]修正前后的R2僅分別為0.029 4、0.074 6，RMSE也基本不變，表明壩高與洪峰流量的相關(guān)性不明顯；同時(shí)，對(duì)比Costa[15]庫容Vl單參數(shù)模型和Walder等[17]庫容Vl單參數(shù)模型(二者修正后的R2分別為0.831 4、0.972 7，RMSE分別降低13.87%、78.34%)可以看出，庫容與壩高才存在良好的相關(guān)性，這一結(jié)論與實(shí)際情況基本吻合：滑坡壩在大江大河或溝道內(nèi)均會(huì)發(fā)生，尤其在地質(zhì)環(huán)境惡劣的高山峽谷地區(qū)更為頻發(fā)，河道或溝道底床坡度從零度至幾十度不等，該情況下，即使具有相同的壩高，在不同的底床坡度下，庫容也會(huì)十分懸殊；根據(jù)水量平衡方程[式(4)]，同一壩高下，底床坡度越高，庫容和庫區(qū)水面面積As越小，此時(shí)，相同下切速率dzs/dt對(duì)應(yīng)的潰決流量越小，故庫容與潰決洪峰流量的相關(guān)性較壩高更強(qiáng)。

圖2 單參數(shù)模型Fig.2 Single parameter models

圖3 雙參數(shù)(Hd、Vl)模型Fig.3 Double set parameter (Hd、Vl) model

(4)

式(4)中：t為時(shí)間；zs為庫水位；As為庫區(qū)水面面積，通常水位越高As越大；Qin為上游來水流量，一般遠(yuǎn)小于潰決峰值流量；Qb為潰決流量。

從圖3(b)和表5中可以看出，Hakimzadeh等[12]雙參數(shù)(Hd、Vl)模型在修正前對(duì)新樣本計(jì)算值的R2僅為-0.504 4，修正后達(dá)到了0.950 8，RMSE也減小了81.91%，表明若將修正前的計(jì)算模型用于新案例的預(yù)測，結(jié)果的可靠性得不到保證，易出現(xiàn)結(jié)果失真現(xiàn)象。同時(shí)，Walder等[17]庫容Vl單參數(shù)模型和Costa[15]雙參數(shù)(Hd、Vl)模型修正后的R2均有大幅提高，分別從修正前的0.419 0和0.504 5增加至0.972 7和0.847 3，相應(yīng)的RMSE也分別降低78.34%和44.49%。

圖4 Peng等[10]多參數(shù)模型Fig.4 Peng et al’s[10] multi-parameter model

表5 各模型計(jì)算效果的度量指標(biāo)值對(duì)比Table 5 Comparison of measure index values for calculation effect of each model

上游水動(dòng)力條件、壩體形態(tài)、壩體內(nèi)部組成均會(huì)對(duì)潰決流量產(chǎn)生影響，Peng等[10]多參數(shù)模型除了考慮表征壩體上游水動(dòng)力條件的庫容Vl和表征壩體形態(tài)的壩高Hd外，還考慮了表征壩體內(nèi)部組成的易蝕性參數(shù)a，將壩體易蝕性分為中、高、低三等。因此，該模型具有更好的穩(wěn)定性和計(jì)算效果，修正后的相關(guān)系數(shù)有所提高(0.961 7→0.990 9)，但變幅不大，但RMSE減幅較為明顯，為51.26%。整體來看，在修正后的所有模型中，Peng等[10]多參數(shù)模型的計(jì)算效果最好，建議采用該模型進(jìn)行滑坡壩潰決洪峰流量的計(jì)算。

最后，從圖2(b)～圖4中還可以看出，修正后的模型對(duì)流量大于20 000 m3/s的案例計(jì)算精度更高，故在計(jì)算較大流量時(shí)，也可考慮使用圖2(b)～圖3(b)中對(duì)應(yīng)的模型。

圖5 2018年白格滑坡堵江潰決事件Fig.5 Baige landslide dam failure event in 2018

3 案例應(yīng)用——白格堰塞壩(2018)

3.1 基本概況

2018年10月10日22:06，西藏江達(dá)縣與四川省白玉縣交界處的白格村(98°42′17.98″E，31°4′56.41″N)發(fā)生了一次大型滑坡(圖5)，滑坡體積達(dá)到25×106m3，其中大部分滑坡體堵斷金沙江干流河道后形成壩高61 m、順河長1 500 m堰塞壩；在上游以1 680 m3/s來流量不斷蓄入的情況下，水位不斷抬升，于10月12日17:30開始漫頂溢流，經(jīng)處置后庫容達(dá)到了249×106m3，10月13日14:30潰決結(jié)束，整個(gè)堰塞壩壽命僅為2.7 d，潰決洪峰流量達(dá)到10 000 m3/s[55]。

在10月10日的滑坡壩處置成功約3周后，于2021年11月3日17:15在同一位置又發(fā)生了一次大型滑坡，額外的物源和沿程的挾帶物質(zhì)分別為3×106m3和8×106m3，松散物質(zhì)再次堵斷金沙江，形成壩高96 m、順河長1 000 m堰塞壩，在上游以800 m3/s來流量不斷蓄入的情況下，水位不斷抬升，經(jīng)開挖泄流槽處置后庫容達(dá)到了496×106m3危險(xiǎn)性較第一次明顯增加，堰塞壩于11月12日04:45開始溢流潰決，11月14日08:00潰決結(jié)束，整個(gè)堰塞壩壽命為10.6天，洪峰流量達(dá)到33 900 m3/s，兩次潰決事件均給上下游造成了嚴(yán)重?fù)p失[55]。

3.2 修正模型計(jì)算結(jié)果

Zhang等[55]實(shí)地考察了兩次白格滑坡堰塞壩潰決事件，獲取了詳細(xì)的潰壩數(shù)據(jù)，并判定了滑坡壩的易蝕性(表6)。采用修正后的模型對(duì)白格兩次滑坡堵江潰決事件的洪峰流量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表7所示。

從表7中可以看出，Peng等[10]模型的計(jì)算精度最高，兩次潰決事件的計(jì)算相對(duì)誤差僅為24.06%和6.35%，因此建議優(yōu)先選擇該模型。此外，雖然Costa[15]壩高Hd單參數(shù)對(duì)第一次潰決事件的計(jì)算效果較為樂觀，但在預(yù)測其他樣本時(shí)仍存在結(jié)果較大失真風(fēng)險(xiǎn)，仍不推薦使用；其他模型在計(jì)算第二次潰決事件時(shí)的效果仍較為理想，因此，當(dāng)潰決流量大于20 000 m3/s時(shí)，其他模型仍推薦使用，在計(jì)算流量較小(小于20 000 m3/s)的第一次案例時(shí)，除Peng等[10]模型外，其他模型的計(jì)算誤差較大，但可將上述模型作為參考。

表6 2018年金沙江白格堰塞壩體參數(shù)Table 6 The parameters of Baige landslide dam in Jinsha River in 2018

表7 2018年金沙江白格兩次堰塞壩潰決峰值流量預(yù)測情況Table 7 The predicted results of peak discharge of Baige two dam failure in Jinsha River in 2018

4 結(jié)論

通過文獻(xiàn)查閱，獲取了來自全球具有詳細(xì)資料記載的67個(gè)滑坡壩潰決案例，并采用該數(shù)據(jù)庫對(duì)已有的滑坡壩潰決洪峰流量經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行修正，最后采用修正后的模型對(duì)白格堰塞壩兩次潰決事件進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，得出如下主要結(jié)論。

(1)本文數(shù)據(jù)庫中的案例從原來最多的45例擴(kuò)充至67例，最大峰值流量是原有數(shù)據(jù)庫中的4.1倍，數(shù)據(jù)庫包含了非常極端的情況，修正的模型適用范圍更廣。

(2)修正后模型的計(jì)算效果較修正前均有提升，且大部分模型的RMSE和R2均有明顯改善，R2最高能達(dá)到0.990 9，但Costa[15]壩高Hd單參數(shù)修正后的R2仍非常低(僅為0.074 6)，表明該模型中壩高Hd與潰決洪峰流量的相關(guān)性不明顯。

(3)在所有模型中，Peng等[10]模型的計(jì)算效果最好，應(yīng)用時(shí)建議優(yōu)先選用該模型。當(dāng)潰決流量較大(大于20 000 m3/s)時(shí)，其他模型仍具有較高的計(jì)算效果，反之，計(jì)算效果較差，可作為參考使用，該結(jié)論與采用修正模型對(duì)金沙江白格兩次滑坡堵江潰決事件進(jìn)行計(jì)算對(duì)比后的結(jié)論一致。

最后，所涉及的模型均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模型，公式的回歸系數(shù)對(duì)樣本容量(滑坡壩案例總數(shù))較為敏感，今后需不斷擴(kuò)充新樣本對(duì)公式進(jìn)一步修正。同時(shí)，針對(duì)滑坡壩潰決的復(fù)雜水土耦合問題，需從本質(zhì)出發(fā)，闡明其潰決機(jī)理，最后構(gòu)建多影響因子的滑坡壩潰決洪峰流量預(yù)測模型。