異徑三通管熱-流-固耦合分析及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化

段成紅 吳港本 羅翔鵬 王 波

（北京化工大學(xué)機電工程學(xué)院）

壓力管道是具有一定爆炸危險的特種承壓設(shè)備， 三通管在當今管道運輸行業(yè)中非常常見，在壓力管道中起分支作用，是流體管道輸送中不可或缺的一部分，廣泛應(yīng)用于石油、化工及機械等行業(yè)中［1～4］。 因工藝的要求，需在管路系統(tǒng)上設(shè)置異徑三通，與直管相比，異徑三通的形狀更加復(fù)雜。 由于變徑等幾何不連續(xù)或開孔等原因，造成了很大的應(yīng)力集中，因此對異徑三通管進行應(yīng)力分析十分有必要。

近年來，多位學(xué)者對三通管進行有限元模擬和實驗研究。 許穎恒等利用ANSYS 對三通管內(nèi)流體進行數(shù)值模擬，得到管內(nèi)流體壓力分布云圖和速度矢量圖［5］。 Sang Z F 等通過有限元模擬與實驗相比較的方法，確定了T 形管在內(nèi)壓作用下的極限載荷［6］。劉豐懷等利用ANSYS 有限元分析軟件對生物燃料鍋爐中無加強型式等徑焊接三通在承受內(nèi)壓情況下的應(yīng)力進行計算和分析，得到不同焊縫補強高度情況下該三通模型的應(yīng)力分布規(guī)律［7］。

過去在對三通管進行應(yīng)力分析時僅考慮受內(nèi)壓作用的情況，沒有考慮溫度場的影響［7～10］。 而異徑三通管在服役時既受到管內(nèi)流場的沖擊還受到流場的摩擦作用，并且經(jīng)常還會有不同的溫度場作用于管材，流場的這種沖擊、摩擦力和溫度場的作用都會使三通管發(fā)生一定的變形，從而改變其力學(xué)性能，因而應(yīng)力分析時僅考慮內(nèi)壓作用是不夠的。 文獻［1，3，11，12］的研究表明，溫度場對于三通管的力學(xué)性能影響是極大的。

筆者利用有限元軟件ANSYS Workbench 對異徑三通管進行了熱-流-固耦合分析，得到了三通管內(nèi)流體速度、溫度分布云圖和三通管應(yīng)力分布云圖，并在此基礎(chǔ)上運用響應(yīng)面優(yōu)化的方法對應(yīng)力最大處進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 異徑三通管有限元分析

1.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

筆者所分析的三通管由一根φ108 mm×4 mm 的主管與一根φ89 mm×4 mm 的支管正交形成。 利用ANSYS Workbench 軟件中的Design-Modeler 模塊進行參數(shù)建模， 以便后續(xù)對模型進行優(yōu)化時做相應(yīng)的調(diào)整。 由于異徑三通的結(jié)構(gòu)和載荷具有對稱性，因此只需建立1/2 幾何模型。選取部分主管和支管，其所取長度均符合圣維南定理［4］，異徑三通管幾何模型如圖1 所示。

圖1 異徑三通管幾何模型

由于六面體單元計算精度高［6］，且數(shù)量少，收斂速度快，筆者采用六面體網(wǎng)格對三通管和流體域進行網(wǎng)格劃分（圖2）。劃分完成以后，該三通結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為2 575 678，單元數(shù)量為572 036。

圖2 異徑三通管網(wǎng)格劃分

1.2 流場與溫度場分析

假設(shè)三通管內(nèi)流動的介質(zhì)為液態(tài)水，不發(fā)生相變，且其物性參數(shù)不隨壓力和溫度的變化而變化。 流體材料選用的是軟件材料庫中的waterliquid 材料。 由于ANSYS Fluent 軟件在模擬三通管內(nèi)流體的流動傳熱問題時，需要考慮三通管壁的傳熱［11］，選取三通管的材料為Steel。 材料物理參數(shù)見表1。

表1 材料物理參數(shù)

筆者使用壓力基（Pressure-Based）求解器，該求解器具有耦合算法，可在分離求解和耦合求解之間自由轉(zhuǎn)換，耦合求解就是依次求解前述的動量方程、壓力修正方程、能量方程和組分方程，然后再求解其他標量方程，收斂速度快。 計算前，勾選Gravity， 設(shè)置y方向的重力加速度為-9.8 m/s2。Inlet-hot 流體入口設(shè)置為velocity， 流速為1 m/s，溫度為373 K；Inlet-cold 流體入口設(shè)置為velocity，流速為2 m/s，溫度為300 K；Outlet 流體出口設(shè)置為Pressure。

求解得到了三通管內(nèi)流速和溫度分布云圖（圖3）。 從圖3a 中可以看出Inlet-hot 和Inlet-cold管道內(nèi)流速基本為勻速， 并且兩端流速不等；由于冷熱流體的匯集， 使得Outlet 管道流速急劇增大，但是在Outlet 管道上部的一定區(qū)域內(nèi)，流速與Inlet-hot 管道內(nèi)流速基本一致，變化很小，這是因為異形三通管“T”形結(jié)構(gòu)導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)流體流動并沒有受到很大的影響。 從圖3b 中可以看到，冷熱兩種流體在三通管中匯集，且冷熱流體匯集處存在較大的溫度梯度，約為5 K/mm。

圖3 三通管內(nèi)流速和溫度分布云圖

1.3 應(yīng)力分析

異徑三通管內(nèi)流場、 溫度場計算完成后，通過耦合的方式將節(jié)點溫度導(dǎo)入Static Structural分析模塊中，分析模塊設(shè)置如圖4 所示。 三通管材料的彈性模量E設(shè)置為189 GPa、 泊松比μ設(shè)置為0.3。

圖4 異徑三通管熱-流-固耦合分析模塊設(shè)置

在三通管的對稱截面上添加無摩擦約束；Outlet 處管口截面設(shè)置z向、y向位移為0；Inletcold 和Inlet-hot 處管口截面設(shè)置y向位移為0，施加內(nèi)壓1.8 MPa，具體如圖5 所示。

圖5 異徑三通管載荷、約束設(shè)置

求解得到異徑三通管的熱應(yīng)力云圖和總應(yīng)力云圖（圖6）。 從圖6a 可以看出最大熱應(yīng)力為197.31 MPa，故在三通管應(yīng)力分析中溫度場分析是不可忽略的。 從圖6b 可以看出支管的應(yīng)力水平略高于主管，最大應(yīng)力出現(xiàn)在主管與支管正交內(nèi)部轉(zhuǎn)折處，應(yīng)力大小為372.78 MPa，該區(qū)域即為異徑三通管的最危險部位。 進行路徑線性化處理評定其應(yīng)力強度，發(fā)現(xiàn)不滿足要求。

圖6 異徑三通管熱應(yīng)力、總應(yīng)力云圖

2 異徑三通管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

基于熱-流-固耦合分析，利用ANSYS Workbench 的響應(yīng)面優(yōu)化（Response Surface Optimization）模塊，對上述條件下的異徑三通管進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖7 所示。 選取應(yīng)力最大處的過渡圓角為變量， 目標參數(shù)為最小應(yīng)力強度，分析變量對目標參數(shù)的影響。 在響應(yīng)面優(yōu)化模塊設(shè)計Input Parameters、Output Parameters 及優(yōu)化約束等參數(shù)［13］，然后進行設(shè)計點的計算，最終得到3 個候選點（表2）。

圖7 ANSYS Workbench 優(yōu)化流程示意圖

表2 優(yōu)化結(jié)果候選點

根據(jù)上述優(yōu)化計算結(jié)果， 并結(jié)合實際情況，選擇表2 中候選點1 并進行圓整，取過渡圓角的尺寸為6 mm，計算此時的應(yīng)力強度，結(jié)果如圖8所示。與優(yōu)化前三通管的最大應(yīng)力372.78 MPa 相比，優(yōu)化后三通管的最大應(yīng)力（340.39 MPa）降低了32.39 MPa，減小了8.69%，同時應(yīng)力評定結(jié)果也滿足要求， 這對實際工程具有一定的參考意義。

圖8 優(yōu)化后異徑三通管應(yīng)力強度云圖

3 結(jié)論

3.1 利用ANSYS Workbench 軟件對異徑三通管進行了熱-流-固耦合分析， 發(fā)現(xiàn)熱應(yīng)力最大為197.31 MPa，因此，溫度場分析在三通管應(yīng)力分析中不可忽略；應(yīng)力最大值出現(xiàn)在主管與支管正交內(nèi)部轉(zhuǎn)折處，大小為372.78 MPa，應(yīng)力評定未通過，需要對該結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。3.2 基于熱-流-固耦合分析， 利用ANSYS Workbench 的響應(yīng)面優(yōu)化（Response Surface Optimization）模塊對異徑三通進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最終確定異徑三通管過渡圓角的尺寸為6 mm， 優(yōu)化后的應(yīng)力大小為340.39 MPa，降低了32.39 MPa，減小了8.69%，應(yīng)力強度評定通過，具有一定的工程參考意義。