某特別不規則高層住宅建筑超限結構分析與設計

姚雷，尹政雯，鄒勇，吳小民

（重慶市建筑科學研究院有限公司，重慶 400016）

1 工程概況

某工程為高層住宅，位于重慶市渝北區，由塔樓和地下車庫組成，塔樓地上33 層，地下3 層，嵌固部位均為基頂，抗震設防烈度6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，設計分組為第一分組，抗震等級為三級。以樓板大開洞層、標準層平面布置如圖1、圖2 所示。

圖1 第二層結構布置圖

圖2 標準層結構布置圖

該工程不規則項包括以下五個方面。

（1） 角部重疊

該工程平面可看作左下和右上兩部分，在樓電梯交通體區域角部重疊，角部重疊面積與較小樓板面積的比值為：67.63/417.34=0.162〈0.2， 角部重疊面積不夠，平面不規則超限。

（2） 有效寬度與典型寬度之比

該工程塔樓上下兩部分在樓電梯附近連接寬度較小[1]，有效寬度與典型寬度之比為：（1.279+7.444）/22.42=0.389〈0.5，結構有效寬度不夠，平面不規則超限。

（3） 位移比

該工程位移比為1.38〉1.2，扭轉不規則超限。

（4） 樓板開大洞

該工程塔樓在入戶大廳區域兩層通高（通高區域層高6m），存在樓板大開洞情況，樓板開洞面積占該層樓面總面積比例為：0.33〈0.40，平面不規則超限。

（5） 穿層墻

該工程塔樓在入戶大廳區域兩層通高（通高區域層高6m），存在穿層墻，豎向不規則超限。

2 性能目標與應對措施

綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件、結構特殊性、震后損失、修復難度以及建造費用等因素，該工程塔樓的性能目標定為D 級，即小震、中震、大震下分別滿足結構抗震性能水準1、4、5 的要求（按 《高層建筑混凝土結構技術規程》 第3.11 條執行）。 其中，穿層墻、底部加強區剪力墻定義為關鍵構件，框架梁、連梁定義為耗能構件，其余構件定義為普通構件。 根據制定的性能目標及結構不規則特點，采用的分析和設計措施大致如下：

（1） 在計算分析方面，采用CQC 法、小震彈性時程法驗算結構各項整體指標。 通過中震、大震工況下按照性能目標來檢驗各類構件抗彎、抗剪承載力；通過動力彈塑性分析，驗證大震下層間位移、構件損傷情況；采用大震工況下樓板應力分析，驗證連接薄弱部位的受力情況；

（2） 在結構布置方面，通過在角部重疊周邊區域（除門窗洞口外）滿布剪力墻形成類似封閉的大筒體，以增強平面連接區域；

（3） 在設計方面，加強薄弱部位剪力墻（樓電梯交通體周圍）以及穿層墻的配筋構造，角部重疊區域板厚設置為150mm，配筋雙層雙向。

3 計算分析

3.1 YJK 與MIDAS 計算對比

為了驗證模型的正確性， 采用YJK 和MIDAS Building 對該工程進行了振型分解反應譜法的對比[2～6]，模型如圖3、圖4 所示。

圖3 YJK模型

圖4 MIDAS模型

對比主要從質量、周期、振型、地震作用、風荷載、位移、樓層剛度、剪重比、軸壓比、整體穩定等方面進行。通過YJK、MIDAS 的各項計算結果可知，兩個模型周期、層間位移角、樓層側移剛度比等指標有一定偏差（偏差范圍≤5%），但變化趨勢相同，說明小震作用下的分析結果是可靠的。 以X 向樓層受剪承載力、層間位移角為例，具體如圖5、圖6 所示。

圖5 X向樓層受剪承載力對比

圖6 X向地震層間位移角對比

3.2 小震彈性時程分析

該工程選取5 組天然地震波（來源于PEER 數據庫）和2 組人工地震波進行計算分析[2-6]，天然波分別為Hector Mine、Imperial Valley-06、Loma Prieta、ChiChi Taiwan-06、Kocaeli Turkey。 地震波數據圖像以Loma Prieta 為例，具體如圖7 所示，所選7 條地震波與規范反應譜的對比如圖8 所示。

圖7 Loma Prieta地震波信息

圖8 各波地震影響系數比較

根據7 條波的計算結果， 結構底部剪力與CQC 法計算結果之間的差值在35%以內， 平均底部剪力與CQC 法計算結果之間的差值在20%以內，證明了選波的合理性。 小震彈性時程計算的底部傾覆彎矩、頂層位移、最大層間位移角與CQC 法計算的結果較為接近（以底部剪力和頂層位移為例，詳見表1、表2），差值滿足規范要求，進一步驗證了CQC 模型的正確性。 多組時程曲線的樓層剪力平均值約為CQC 法所得樓層剪力的1.14 倍， 故在施工圖階段對該工程CQC 模型下的地震力放大1.14 倍進行設計。

表1 小震彈性時程底部剪力與CQC法底部剪力的比較（kN）

表2 小震彈性時程頂層位移與CQC法頂層位移的比較（mm）

3.3 大震不屈服分析

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》第3.11.3 條相關規定，采用等效彈性方法對構件的性能目標進行驗算，最大地震影響系數為0.28，場地特征周期為0.40s，周期折減系數為1.0，結構阻尼比增加到0.06。

大震等效彈性計算的最大層間位移角、剛重比、抗傾覆彎矩與傾覆彎矩之比如表3 所示。 計算結果表明，大震下結構層間位移角未超過1/120 的規范限值，整體穩定性滿足要求，無零應力區，且有足夠的安全儲備。

表3 大震結構層間位移角計算結果

大震等效彈性分析構件配筋結果表明，大多數墻肢水平及豎向鋼筋由構造要求控制。 建筑周邊剪力墻的小墻垛出現超筋，且內力為拉應力（如L 型剪力墻的較短側墻肢），但整片剪力墻未超筋且總內力為壓應力，表明整片剪力墻在大震工況下僅局部進入屈服狀態。

基礎設計時， 整片墻肢作為整體不需要考慮基礎受拉的狀況。 對于整片剪力墻的局部小墻垛超筋部位，通過采用不考慮小墻垛作用模型，包絡復核其余部位剪力墻配筋的方式，保證大震工況下的性能目標。

3.4 彈塑性動力時程分析

選取兩條天然波Hector Mine、Loma Prieta 和一條人工波進行彈塑性動力時程分析。 根據彈塑性時程分析結果（圖9—圖12），進一步驗證結構及關鍵構件的抗震性能，找出結構的薄弱部位并采取針對性措施[3,5,6]。

圖9 彈塑性計算模型

圖10 結構受拉損傷結果- Loma Prieta

圖11 受拉損傷樓層細部圖- Loma Prieta

圖12 受拉中等破壞墻肢范圍

樓層最大層間位移角為1/369，滿足1/120 的規范限值，且無明顯薄弱層。大震彈性時程分析結果和彈塑性時程分析計算差值在30%以內，驗證了計算模型的合理性。 剪力墻并未發生中度以上的破壞，連梁起到了良好的耗能作用，結構的抗傾覆驗算滿足要求。 結構滿足性能目標D 的要求。

3.5 樓板地震作用應力分析

運用YJK 軟件進行樓板應力分析[3,4]，樓板定義彈性板6，樓板的有限元網格劃分最大尺寸取為0.6m， 計算結果以Y 向大震樓板應力為例，具體如圖13、圖14 所示。 結果表明，大開洞樓層及標準層樓板（除個別應力集中外）在大震下的最大主應力不超過C30 混凝土的開裂強度標準值2.01MPa，樓板能滿足大震不屈服的性能目標，大震下樓板能保持完整，可有效傳遞地震力。

圖13 架空層Y向大震樓板最大主應力（MPa）

圖14 標準層Y向大震樓板最大主應力（MPa）

由于該工程角部重疊區域面積較小，標準層及大廳架空樓層樓板有效寬度與典型寬度之比較小，故對連接薄弱范圍進行加強，將樓梯及電梯附近樓板厚度加大到150mm，配筋8@150，雙層雙向加強。

4 結論

該工程為特別不規則高層住宅建筑， 在樓層位移比、 有效寬度、角部重疊面積百分比、樓板開洞面積百分比、 多塔和錯層等方面存在超過規范限值情況。

根據抗震原則及建筑特點，通過結構概念設計， 對整體結構體系和結構布置進行了調整。 采用MIDAS 和YJK 對比、小震彈性時程分析、 大震下等效彈性性能設計、彈塑性時程分析、樓板應力分析等手段，確保結構整體指標滿足規范，并根據計算結果對薄弱部位、關鍵構件等進行了加強。結果表明，通過合理的概念設計和計算分析，能保證平面不規則高層住宅建筑既滿足建筑平面功能需求，又確保結構安全合理。