基于增量動(dòng)力分析的地鐵車站結(jié)構(gòu)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)研究*

劉 彤 袁 勇

(1. 沈陽建筑大學(xué)管理學(xué)院， 110168， 沈陽；2. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 200092， 上海∥第一作者， 副教授)

在建筑結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計(jì)的諸多方法中，增量動(dòng)力分析(IDA)以其能考慮地震動(dòng)的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的動(dòng)力響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用[1-5]。其中，用于表征地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)(IM)對(duì)采用IDA進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的結(jié)果具有重要影響。

文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]以日本大開車站為研究背景，從有效性、實(shí)用性和效益性三方面對(duì)IM進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[5]發(fā)現(xiàn)，地表加速度峰值和最大場(chǎng)地相對(duì)側(cè)移更適用于該車站的地震易損性分析；文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)，地表加速度峰值和加速度譜強(qiáng)度更適用于該車站的動(dòng)力響應(yīng)分析。然而，已有研究主要針對(duì)特定的地鐵車站結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行IM的選取，還需進(jìn)一步研究具有普適性的地鐵車站IM，以豐富地鐵車站結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

本文以上海某兩層三跨地鐵車站結(jié)構(gòu)為研究案例，結(jié)合車站結(jié)構(gòu)的自身動(dòng)力響應(yīng)特性，分析地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估的表征指標(biāo)IM；以基巖處和車站結(jié)構(gòu)底部對(duì)應(yīng)的8個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)作為IM，以結(jié)構(gòu)最大層間位移角作為結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)(DM)，采用IDA分析該車站在不同IM下對(duì)應(yīng)的IDA曲線特性；研究IDA曲線的離散性，以建立該車站IDA分析的有效IM。

1 算例

1.1 工程背景

本文以較為常見的上海某兩層三跨地鐵車站為研究案例。如圖1所示，車站截面寬20.90 m，高12.37 m，頂層為站廳層，底層為站臺(tái)層。所有柱截面尺寸均為0.60 m × 1.00 m。中柱沿車站縱向間距為8.00 m。結(jié)構(gòu)中柱配筋如圖1 b)所示。車站的頂板覆土深度為2.90 m。場(chǎng)地土層參數(shù)見表1，地鐵車站結(jié)構(gòu)的混凝土和鋼筋的材料參數(shù)如表2所示。

表1 場(chǎng)地土層參數(shù)

表2 車站結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

1.2 有限元模型

根據(jù)該地鐵車站的工程情況，采用ABAQUS有限元軟件建立了兩層三跨車站及其周圍土體的二維有限元模型，如圖2所示。模型長1 000 m，寬60 m。結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧狟21模擬，土體采用CPE4R四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元和CINPE4四邊形平面應(yīng)變無限元模擬。在有限元模型中，材料彈塑性本構(gòu)、土與結(jié)構(gòu)的接觸和模型邊界等按文獻(xiàn)[3] 設(shè)置。

圖2 土-車站結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Soil-station structure finite element model

1.3 地震波的選取

地震波主要根據(jù)場(chǎng)地類別來選取。根據(jù)我國抗震規(guī)范對(duì)場(chǎng)地類別的劃分[7]，案例車站的場(chǎng)地類別為Ⅳ類場(chǎng)地。此外，由于10～20條地震波可充分地評(píng)估結(jié)構(gòu)的動(dòng)力需求，能較好地體現(xiàn)地震動(dòng)的隨機(jī)性[8]，故本文從太平洋地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫[9]選取了12條地震波的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 12條地震動(dòng)數(shù)據(jù)

1.4 IM和DM的選取

IDA的重要環(huán)節(jié)之一就是選擇合適的IM和DM[10]。選取IM的基本原則是：選取能直接反映地震動(dòng)潛在的破壞效應(yīng)、且在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下DM差異最小的IM。

結(jié)合地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，本文重點(diǎn)考慮加速度峰值、速度峰值和位移峰值等IM，以及Arias強(qiáng)度(與持續(xù)時(shí)間相關(guān)的IM)。

在有限元模型中，地震波輸入點(diǎn)為場(chǎng)地基巖處；而地鐵車站結(jié)構(gòu)底部為直接反映結(jié)構(gòu)所受地震動(dòng)強(qiáng)度的位置點(diǎn)。因此，基巖輸入處的IM和車站結(jié)構(gòu)底部的IM均應(yīng)予以考慮。

基巖處的IM為ap、vp、位移峰值dp和Arias 強(qiáng)度Ia；車站結(jié)構(gòu)底部的IM為其加速度峰值ap,B、速度峰值vp,B、位移峰值dp,B和Arias 強(qiáng)度Ia,B，如圖3所示。

選取結(jié)構(gòu)最大層間位移角θmax作為DM。

通過Deepsoil軟件將地震動(dòng)數(shù)據(jù)設(shè)置至基巖輸入處。對(duì)于每條地震動(dòng)數(shù)據(jù)：首先，調(diào)整vp分別至0.03 m/s, 0.05 m/s, 0.10 m/s, 0.20 m/s, 0.30 m/s, 0.40 m/s, 0.50 m/s, 0.60 m/s, 0.70 m/s及0.80 m/s，作為10個(gè)地震動(dòng)強(qiáng)度水平工況；然后，計(jì)

圖3 IM示意圖Fig.3 Schematic diagram of IM

算各工況對(duì)應(yīng)的IM；最后，在每個(gè)IM水平下分別進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，提取DM值，從而得到該地震動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的IDA曲線。導(dǎo)入表3中的12條地震動(dòng)數(shù)據(jù)，并重復(fù)上述過程，即可得到IDA曲線簇。

2 IDA計(jì)算結(jié)果

2.1 IDA曲線特性

圖4為不同IM對(duì)應(yīng)的IDA曲線簇。由圖4可知：對(duì)同一車站結(jié)構(gòu)和相同的土層條件，在不同地震波作用下，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)存在差異性；IDA曲線雖離散程度不同，但曲線發(fā)展趨勢(shì)基本相同；車站結(jié)構(gòu)的θmax均隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加而不斷增大，且隨著增大幅度不斷提高，曲線斜率逐漸減小。

a) ap-θmax曲線簇

c) dp-θmax曲線簇

e) ap,B-θmax曲線簇

g) dp,B-θmax曲線簇

2.2 IM的有效性評(píng)價(jià)

有效的IM應(yīng)使同一IM下的DM取值離散性較小。IM的有效性是確保IDA計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的關(guān)鍵因素之一。如果IM有效性較好，可減少地震波數(shù)量需求，并使結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果更準(zhǔn)確[11]。

圖4中，不同IM對(duì)應(yīng)的IDA曲線簇均包含了大量數(shù)據(jù)，且不同地震波的IDA曲線存在差異。因此，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)IDA曲線簇進(jìn)行整理。首先，假定DM對(duì)IM的條件概率分布滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布；然后，計(jì)算不同IM對(duì)應(yīng)的lnθmax標(biāo)準(zhǔn)差的平均值A(chǔ)σ。Aσ較小者所對(duì)應(yīng)的IDA曲線離散性較小，即此時(shí)的IM更有效。

按上述整理流程，得到不同IM對(duì)應(yīng)的Aσ，如表4所示。由表4可知：相對(duì)于其它IM，ap,B的Aσ最小；與基巖輸入處相比，地鐵車站結(jié)構(gòu)底部的IM離散性更小，說明結(jié)構(gòu)底部的IM能更有效地反映地震動(dòng)強(qiáng)度水平。可見，在對(duì)案例車站的結(jié)構(gòu)IDA分析中ap,B更有效。此外，無論在基巖處，還是車站結(jié)構(gòu)底部，與加速度峰值和速度峰值等指標(biāo)相比，位移峰值和Arias強(qiáng)度的有效性均更低。

表4 不同IM對(duì)應(yīng)的IDA曲線離散性分析

3 結(jié)語

本文以上海某兩層三跨地鐵車站為研究案例，采用ABAQUS軟件建立了車站結(jié)構(gòu)和周圍土體的二維有限元模型，得到了基巖處和車站結(jié)構(gòu)底部不同IM對(duì)應(yīng)的IDA曲線，通過IM有效性判定，得到以下結(jié)論：

1) 對(duì)同一組輸入的地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，不同IM對(duì)應(yīng)的IDA曲線簇發(fā)展趨勢(shì)基本相同，離散性不同。

2) 與基巖處相比，車站結(jié)構(gòu)底部的IM更有效。其中，ap，B對(duì)應(yīng)的IDA曲線簇離散性最小。故ap，B為該站IDA中最有效的IM。

3) 無論在基巖處，還是車站結(jié)構(gòu)底部，與加速度峰值和速度峰值等指標(biāo)相比，位移峰值和Arias強(qiáng)度的有效性均更低。