多層地鐵車站地震動土壓力振動臺試驗研究*

吳煒楓 朱敏敏 袁 勇

(1.上海市隧道工程軌道交通設計研究院， 200235， 上海；2.同濟大學地下建筑與工程系， 200092， 上?！蔚谝蛔髡?，工程師)

準確評估地下結構的地震動土壓力，是應用基于力的簡化抗震設計方法的前提。但埋入式地下結構的地震動土壓力較復雜，一般認為該問題尚未得到有效解決[1]。通常直接采用Mononobe-Okabe(以下簡為“M-O”)等傳統動土壓力理論[2]對埋入式地下結構地震動土壓力進行評估，但其適應性有待研究。總體而言，目前國內外對軟土淺埋大斷面地鐵車站側墻動土壓力的系統分析和計算方法研究還較少。

自M-O方法提出后，研究人員不斷開展相關研究[3]，以數值分析為主[1,4]，證實了結構轉動-平動運動模式、墻后土體特性、土拱效應和土-結構相位差異等因素對M-O法可靠性的影響。目前，M-O法仍是設計工作中常用評價方法，也常被研究人員作為評價參照與“實際”動土壓力(試驗或動力數值分析)進行對比?？紤]到數值模擬仍需物理模型試驗的驗證，本文主要通過振動臺模型試驗的方法研究軟土地層中車站側墻動土壓力。

本研究設計并進行了一系列大比尺地鐵車站振動臺試驗，重點分析側墻動土壓力及其分布特征，對比了試驗結果與傳統M-O動土壓力理論計算結果，進一步探討了車站結構地震運動模式和土-結構相互作用對動土壓力的影響。

1 地鐵車站大比尺振動臺試驗

本次振動臺試驗在同濟大學多功能振動實驗中心完成，采用大型10.1 m×6.1 m振動臺。

1.1 大比尺振動臺試驗相似比設計

根據振動臺承載能力和對試驗邊界效應的考慮，確定模型尺寸相似比為1∶25。簡要概括的試驗設計思路[5]：根據原型場地剪切剛度隨深度增加的分布模式，推導了模型土初始剪切模量與圍壓間應滿足的相互關系；為滿足對原型軟土剛度非線性衰減的相似，結合材料非線性相似假設和Hardin土動模型的骨架曲線模型，推導模型土初始剪切模量、剪切強度相似比間應滿足的相互關系，進而設計試驗。根據試驗結果，優選砂-鋸末模型土的質量配比，以滿足上述兩個模型特征。

根據上述試驗設計方法，結合動力控制方程和Buckingham-π理論，得出振動臺試驗相似比如表1所示。

表1 振動臺試驗相似比設計

1.2 模型土及共振柱試驗

上海地區軟土的一個重要動力特性為：隨著剪應變γ的增加，剪切模量逐漸衰減，而阻尼比ξ增加。

通過共振柱試驗(共12組)測試了原狀土和不同圍壓下模型土的動力特性，分別得到小應變剪切模量G0、動剪切模量衰減曲線Gs/G0-γ和阻尼比增大曲線ξ-γ。根據試驗結果，確定砂與鋸末質量比為2.5∶1.0。圖1對比了模型土和原狀土共振柱試驗結果，認為模型土可以有效模擬原狀土。

圖1 不同圍壓模型土和原狀土的共振柱試驗結果對比

1.3 模型結構設計及制作

地鐵車站內部結構復雜，需合理考慮樓板、縱梁、中柱等構件。試驗采用微?；炷梁湾冧\鋼絲模擬鋼筋混凝土原型車站結構。結構模型制作過程如圖2所示。模型構件斷面尺寸及配筋設計分別基于彎曲剛度和受彎承載力等效的原則設計：

(1)

式中：

As,m、As,p——分別為模型和原型截面配筋面積；

Sl、Sfy、SE——分別為尺寸、強度和彈模的相似比。

a) 梁柱節點配筋

d) 模型結構澆筑

1.4 傳感器方案及輸入地震動

試驗中的傳感器布置如圖3所示。土壓力計在側墻頂、底、中板處及各樓板間中點處。土壓力計直徑為10 mm，量程為10 kPa，精度為5 Pa。結構頂布置1個傾角儀，側墻布置3個加速度計(A8—A10)，自由場處布置7個加速度計。

圖3 傳感器布置方案及位置尺寸Fig.3 Layout scheme and position dimension of sensors

試驗首先輸入正弦波和上海人工波，隨后是4條真實地震波(表4)。

表2 振動臺試驗輸入地震動序列及其特征

2 地鐵車站側墻土壓力試驗結果

2.1 大比尺振動臺試驗方法驗證

基于波動法的一維場地響應分析可逆向地從地表記錄地震響應反推基巖響應，可用于驗證振動臺試驗設計的有效性。圖4對比了振動臺試驗結果所得的傳遞函數與基于波動法的解析解。試驗結果取自0.02g白噪聲工況的地表和臺面自由場加速度記錄，可認為場地符合彈性假設。傳遞函數有下式確定：

(2)

式中：

ω——頻率；

H——場地厚度，為2 m；

ξ——阻尼比，通常取5%。

從圖4可看出，試驗結果和解析解在較大頻域范圍均較相符，包括1～3階主頻(7.5 Hz，22.4 Hz，37.4 Hz)。

注：解析解基于ξ=5%的剛性基巖上均值線彈性地層。圖4 一維場地響應傳遞函數試驗結果與解析值Fig.4 Test results and analytical solution of one dimensionsite response transmission function

2.2 地鐵車站動土壓力時程

圖5所示為振動臺試驗中，車站模型的結構側

a) aPG=0.1 g的正弦波與上海人工波工況

b) aPG=0.1 g的Kobe,ChiChi,EI Mayor工況

c) aPG=0.1 g的Darfield與aPG=0.2 g、0.4 g的上海人工波工況圖5 模型結構中樓板和底板所在高度側墻動土壓力時程Fig.5 Dynamic soil pressure time-history of middle andbottom slab on side wall in model structure

墻在中樓板和底板高度記錄的動土壓力(增量)時程。

根據圖5所示，動土壓力峰值與輸入地震動的頻率成分有關：靠近模型系統主頻(7.5 Hz)的地震動Sin-8 Hz引起最大動土壓力響應。隨著峰值加速度提高，地震動土壓力峰值相應增加。

動土壓力與輸入波頻率成分相關性也體現在上海人工波和真實波工況中。對比中樓板處和底板處的動土壓力，底板處均大于中樓板處。在強震后出現土壓殘余值，分別為中樓板處0.04 kPa和底板處0.15 kPa。認為強震中，車站周圍土體塑性變形可導致地層應力重分布，進而影響結構外動土壓力。

3 結果分析與討論

3.1 地鐵車站動土壓力峰值分布模式

圖6為振動臺試驗中車站結構側墻處從頂板到底板5處的動土壓力峰值與其相對位置的關系。

a) aPG=0.1 g的正弦波與上海人工波工況

b) aPG=0.1 g的真實波與aPG=0.2 g、0.4 g的上海人工波工況圖6 車站結構側墻不同高度處動土壓力峰值分布Fig.6 Maximum dynamic soil pressure at different heightson the side wall of station structure

圖6表明，在各工況下(SH-0.1除外)，車站側墻動土壓力在底板和頂板處最大，中樓板處稍小，但大于樓板之間的動土壓力。文獻[1]基于數值計算得出過類似的車站結構動土壓力分布預測。本次振動臺試驗證實了上述數值預測：車站側墻動土壓力沿高度非線性分布，與傳統地震動土壓力計算方法中假定的線性分布模式有較大差異，這主要與車站豎向水平剛度分布有關。

3.2 車站結構運動模式對側墻動土壓力的影響

研究表明，地震動土壓力與墻后土體加速度有關。圖7比較了試驗動土壓力和峰值加速度：地震動土壓力隨加速度的增加而增大，但并非呈單一的線性關系。這與車站結構的運動模式還有一定關系。本次試驗還通過高頻傾角儀記錄了車站結構的轉動，圖7將其中轉動角幅值超過0.02°的數據點與其他做了區分標記?？傮w而言，地鐵車站結構較大的轉動量將導致動土壓力和加速度峰值的比值增加。

圖7 車站結構側墻動土壓力與加速度峰值的相關關系Fig.7 Correlation between side wall dynamic soil pressureand acceleration peak value of station structure

3.3 試驗結果與M-O地震動土壓力對比分析

M-O方法是基于靜態庫倫土壓力理論的直接推廣，地震力以擬靜力的形式施于庫倫土楔體。M-O法地震主動土壓力(見圖8 a))：

(3)

(4)

式中：

γ0——重度；

H——結構高度；

KAE——地震主動土壓力系數。

Ψ——豎向地震影響因子，Ψ=arctan(kh/(1-kv))；

kh，kv——分別為水平和豎向加速度系數；

φ——土內摩擦角;

δ——結構-土摩擦角。

M-O地震被動土壓力(見圖8 b))：

(5)

其中，KPE為地震被動土壓力系數，表示為：

(6)

a) 主動土壓力

可發現，M-O主動和被動地震土壓力公式表達的唯一區別在于KAE和KPE。為便于比較，將振動臺試驗土壓力系數KT和M-O主動、被動土壓力系數比較如圖9所示。結果表明，M-O主動和被動土壓力并不能準確預測實際側墻動土壓力，但可以用于評估實際動土壓力的下限和上限值。地鐵車站側墻動土壓力與土-結構運動相互作用有關。在本次試驗中發現，隨著水平地震動強度的增加(kh增加)，結構和近場土體的加速度間的差異增大[6]。在kh較大情況下，結構側墻土體趨于M-O被動土壓力，即此時可存在結構相對朝土體運動的被動土壓情況。此外，也要考慮前文所述結構轉動一定程度上也會促使動土壓力趨于靠近被動動土壓力。

圖9 試驗土壓力系數與M-O主動、被動動土壓力系數對比

4 結語

本文通過大尺度土-結構振動臺試驗，研究了地鐵車站在不同地震下側墻處的動土壓力的分布模式，對比了峰值動土壓力與地震峰值加速度的相互關系，探討了M-O動土壓力理論評估地下車站結構側墻動土壓力有效性。主要得出以下結論：

1) 強震作用下，地鐵車站側墻處存在殘余土壓力累計，認為是土體進入塑性所致。

2) 地鐵車站側墻峰值動土壓力分布以頂板和底板處相對較大，中板次之，樓板之間則最小。試驗結果驗證了已有文獻中通過數值預測的動土壓力非線性分布模式。

3) 車站側墻動土壓力與土體峰值加速度存在正相關關系，車站結構較大的轉動量使動土壓力和峰值加速度的比值趨于增大。

4) 對比振動臺試驗和理論計算結果，認為M-O法無法準確預測地鐵車站側墻地震動土壓力，但可用于評估實際動土壓力的上、下限值。