不同類型地震波作用下軟土場地地鐵車站動力響應試驗研究*

張志明 姚 貴 袁 勇

(1. 貴州大學土木工程學院， 550025， 貴陽； 2. 貴州大學貴州省巖土力學與工程安全重點實驗室， 550025， 貴陽；3. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室， 200092， 上海∥第一作者， 講師)

地震動特征是影響隧道、地鐵車站等地下結構地震響應的重要參數[1]。國內外學者圍繞地震動特性對埋置隧道[2-5]動力響應的影響已進行了大量模型試驗、數值模擬和解析研究。然而，針對軟土場地地鐵車站地震動特性對其動力響應影響的研究，往往僅采用數值模擬方法實現[6-8]，利用振動臺試驗的研究偏少。本文以上海某軟土場地框架式地鐵車站為背景，采用振動臺模型試驗方法，在模型基底輸入多個地震波，開展不同頻譜特征地震波作用下地鐵車站的動力響應研究。

1 試驗概況

模型幾何比例尺取1/30，振動臺試驗的相似比設計、模型材料、儀器設備等細節(jié)參見文獻[9-10]。

圖1為試驗過程實錄，圖2為傳感器布置圖。圖2 a)中AM-1—AM-5為遠離車站場地中沿深度布置的加速度計；AN-1—AN-5為場地中緊鄰車站外墻布置的加速度計；AW-1—AW-5為布置在車站結構外表面的加速度計；圖2 b)、圖2 c)分別為車站應變片和側墻土壓力計布置。

表1為試驗加載工況表，所有地震動均為水平橫向輸入，臺面的峰值加速度均調整為0.1g。圖3給出了未經過相似比調整的4條原始地震波(上海人工波、El Centro波、Kobe波、Loma Prieta波)的加速度時程曲線。傅里葉譜可以從兩個不同的角度全面描述一個地震動過程的頻譜特性，包含了各頻譜分量的振幅和頻率分布信息[11]。利用快速傅里葉變換可以得到圖3中4條原始地震波的加速度傅里葉幅值譜，如圖4所示。

圖1 試驗過程照片Fig.1 Photos of test process

尺寸單位：mma) 加速度計布置

b) 應變片布置

表1 試驗加載工況表

2 軟土場地框架式地鐵車站模型試驗結果分析

針對表1中的試驗加載工況，依次討論場地加速度、結構加速度、結構動應變、動土正應力等響應，分析土-車站結構的地震動力相互作用。

2.1 加速度響應

定義加速度放大系數為：

a) 上海人工波

c) Kobe波

a) 上海人工波

c) Kobe波

(1)

式中：

Fa——加速度放大系數；

aZ——場地深度z處測到的加速度峰值；

aB——振動臺臺面加速度峰值(即PBA)。

可以繪出特定地震波輸入下遠離車站結構的場地、緊鄰車站側墻場地及車站結構不同位置的加速度放大系數隨場地深度的變化曲線。

2.1.1 遠離車站場地

該場地加速度放大系數隨場地深度分布情況如圖5所示。4條地震波作用下，場地的Fa隨深度分布并不同。從場地底部到頂部，Kobe波和Loma Prieta波作用下的Fa持續(xù)遞增，El Centro波和上海人工波的作用下Fa先遞減后遞增。總體上，在相同場地深度處，Kobe波和Loma Prieta波作用下的Fa較大且接近，El Centro波作用下的次之，上海人工波作用下的最小，且地表處4條地震波作用下的Fa依次為2.50、2.65、2.43和1.83。

圖5 遠離車站場地加速度放大系數隨場地深度分布Fig.5 Distribution of acceleration amplification factor withdepth of site away from station

2.1.2 緊鄰車站側墻場地

該區(qū)域場地的加速度放大系數隨場地深度分布情況如圖6所示。

圖6 緊鄰車站側墻場地加速度放大系數隨場地深度分布

緊鄰車站側墻場地的Fa，在相同場地深度處，Kobe波作用下的最大，Loma Prieta作用下的次之，El Centro波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小，這與前述遠離車站場地的加速度響應規(guī)律略有區(qū)別。整體上，沿側墻底到頂，場地加速度略有遞增，中板埋深處場地加速度有減小的趨勢。

2.1.3 車站結構側墻

車站結構側墻加速度放大系數Fa隨場地深度分布如圖7所示。在相同場地深度處，Kobe波作用下的最大，Loma Prieta作用下的次之，El Centro波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小；沿深度Fa分布形狀有一定差異，特別是上海人工波作用下的Fa呈現側墻頂和底最大、往側墻高度中央趨于遞減的特征。可見，車站側墻的加速度響應規(guī)律與前述緊鄰車站場地的加速度響應規(guī)律一致。

圖7 車站結構側墻加速度放大系數隨場地深度分布

綜上，不同類型地震波將同時影響場地、車站結構的加速度大小和沿場地深度的分布，低頻豐富的地震波對加速度的放大效應更加顯著。一些地下結構動力響應簡化算法中，假設車站橫向變形沿高度呈線性，而本試驗結果顯示車站側墻加速度沿高度并非嚴格直線狀，說明簡化算法的假設與實際情形有一定出入，其影響大小需根據實際情況進行評判。

2.1.4 討論

為方便討論，將臨近車站側墻的場地(測點AN-1—AN-5)定義為近場，將離車站側墻較遠的場地(測點AM-1—AM-5)定義為遠場。

1) 如圖5所示，對遠場土體，隨深度減小，上海人工波、El Centro波激勵下的場地加速度放大系數先減小后增大，表明：底層場地對地震波呈減弱效應，上層場地對地震波呈放大效應。而對于Kobe波和Loma Prieta波，隨場地深度減小，場地加速度放大系數均逐漸增大，場地對地震波始終呈放大效應，且鄰近地表的土體放大效應更加顯著。

2) 如圖6所示，對緊臨車站側墻的近場土體，隨深度減小，El Centro波激勵下的場地加速度放大系數先減小后增大，而其余3條地震波下的場地加速度放大系數均逐漸增大。相比遠場土體，近場土體對地震波的放大程度要明顯減弱，這可能歸因于框架式地鐵車站存在對場地的影響，使緊鄰車站側墻的場地隨車站側墻趨于一致振動。

3) 對比圖6和圖7可知，總體上車站側墻和緊臨側墻的近場土體兩者加速度放大系數比較接近，這也印證了已有文獻中“地下車站被埋置在土體中，車站結構隨周圍土體一致運動”[12]的結論。另外，在El Centro波、Kobe波和Loma Prieta波激勵下，隨場地深度減小，車站結構側墻的加速度放大系數先減小后增大，而近場土體的加速度放大系數始終呈增大趨勢，兩者加速度響應存在一些微小差異。

2.2 結構動應變及內力

本文研究的動應變?yōu)榈卣鹱饔卯a生的動應變部分，不包含靜力作用下的結構應變。

2.2.1 結構動拉應變峰值分布規(guī)律

圖8為4種地震波下車站結構各測點的動拉應變峰值。

a) 截面一側

b) 截面另一側圖8 車站結構動拉應變峰值Fig.8 Peak of dynamic tensile strain of station

由圖8可見：

1) 對于動拉應變峰值，Kobe波作用下的最大，El Centro波作用下的次之，Loma Prieta波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小。

2) 由各測點的應變值可以發(fā)現，站臺層柱頂截面左右兩側的應變基本一樣，側墻底左右兩側的應變基本一樣，底板(與側墻交接處)兩側的應變有略微的差異，而側墻頂橫截面左右兩側的應變相差較大。

3) 動拉應變峰值空間分布上，站臺層柱頂的拉應變峰值最大，站廳層柱頂的次之，然后按該值從大到小排序依次為中板兩端(與側墻交接處)的、側墻頂的、側墻底的、底板端部的、站臺層柱底的、站廳層柱底的和頂板兩端的動拉應變峰值。上述規(guī)律對4種地震波均成立。

2.2.2 結構內力響應

基于應變分布的平截面假設，可利用測得的應變，根據式(2)計算構件相應截面的軸力和彎矩[13]。構件軸力和彎矩計算結果見表2。表2中，站臺層柱頂、底板端部、側墻底、側墻頂的內力分別基于S1-2和S1-4、S1-10和S1-11、S1-12和S1-13、S1-16和S1-17測點的應變值依據式(2)計算得到。

(2)

表2 不同地震波下車站結構最大內力

式中：

M、N——彎矩、軸力；

E——彈性模量，其值為1.32×104MPa[10]；

b——構件截面寬度，樓板、側墻取單位寬度；

h——構件截面高度，樓板、側墻取厚度；

εx——沿h方向上的應變函數;

x——沿h方向上應變函數的自變量，即沿h方向相對截面形心軸的坐標。

從表2可以看出：

1) 4條地震波激勵下，無論軸力還是彎矩，站臺層柱頂的均遠大于底板的、側墻底的和側墻頂的(需注意：計算后三者內力時均取單位寬度)。

2) 4條地震波激勵下，側墻底的最大彎矩均大于側墻頂的最大彎矩。實際地鐵車站結構設計中，底層側墻的厚度均比上層側墻的厚度大，上述試驗結果也驗證了這種做法的合理性。

3) 截面最大軸力絕對值均為Kobe波作用下的最大，上海人工波作用下的次之，El Centro波作用下的再次之，Loma Prieta作用下的最小；而截面的最大彎矩均為Loma Prieta作用下的最大，El Centro波作用下的次之，Kobe波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小。上述結果表明地震動的頻譜特性對構件軸力、彎矩的影響規(guī)律不同。

2.3 動土正應力

動土正應力定義為任一時刻車站側墻上總應力與靜土壓力的差值。圖9分別為4種地震波下左、右側墻的動土正應力峰值分布。

由圖9可見：

1) 對車站左側墻，4條地震波下動土正應力的分布十分相似，表明不同頻譜的地震波雖然影響動土正應力峰值的大小，但對其分布形狀影響很小。該規(guī)律對右側墻也成立。

2) 任一地震波作用下，左、右側墻的動土正應力峰值并不相同，文獻[14]通過數值模擬研究也發(fā)現了類似的規(guī)律。

3 結語

本文采用振動臺模型試驗研究了峰值加速度均為0.1g的上海人工波、El Centro波、Kobe波和Loma Prieta波作用下軟土場地框架式地鐵車站的動力響應，主要結論總結如下：

1) 地震波的頻譜特性同時影響場地、框架式車站結構的加速度大小及其沿場地深度的分布，且低頻成分豐富的地震波對加速度的放大效應更顯著。

a) 左側墻

b) 右側墻圖9 動土正應力峰值分布Fig.9 Distribution of peak value of dynamic soilnormal stress

2) 緊鄰車站側墻的近場土體對地震波的放大效應要弱于遠場土體，可能是緊鄰車站側墻的場地趨于和車站側墻更一致地振動所造成的。

3) 不同頻譜特性的4種地震波作用下，框架式地鐵車站結構峰值拉應變大小不同，但結構最危險截面的位置相同。

4) 不同頻譜特性的地震波對結構不同類型動力響應的影響規(guī)律不同。比如對結構加速度、結構動應變的影響規(guī)律不同，還比如對構件軸力、彎矩的影響規(guī)律不同。