有軌電車復(fù)合頂蓋用PET泡沫夾層板抗沖擊性能分析*

廖婷婷 王明猛 肖守訥 陽光武 楊 冰 朱 濤

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室， 610031， 成都∥第一作者, 碩士研究生)

泡沫夾層板具有質(zhì)輕、比剛度高、耐腐蝕性好、穩(wěn)定性強等特點，在鐵路行業(yè)中廣泛應(yīng)用[1-3]。夾層板面板需有良好的拉伸壓縮強度，以承受彎曲和皺曲載荷；芯子材料需要在厚度方向具有足夠的拉伸與剪切剛度，以抵抗皺曲和局部凹陷失效。由于泡沫芯子的低密度特性，故在質(zhì)量相同的條件下，泡沫芯材夾層板的結(jié)構(gòu)剛度較實心夾層板結(jié)構(gòu)剛度更優(yōu)[4]。

PET(聚對苯二甲酸乙二醇酯)泡沫因具有良好的靜力和動力性能，以及可使用環(huán)境的溫度范圍大、耐水性好等優(yōu)點[5]，作為夾層板內(nèi)心結(jié)構(gòu)，被廣泛用于列車的地板、裙板及頂蓋等承力部件。車輛用夾層板部件不可避免會受到?jīng)_擊載荷。低速沖擊會影響復(fù)合材料夾層板結(jié)構(gòu)的完整性，使其剛度和強度都大幅下降。可見，夾層板在沖擊載荷作用下的動力響應(yīng)對評價列車運行安全性至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者對于不同夾層板的低速沖擊性能和影響其沖擊性能的因素進行了廣泛的研究。文獻[6]研究結(jié)果表明:形狀記憶合金混合面板泡沫夾層板低速沖擊響應(yīng)試驗中的損傷面積明顯減小，最大接觸力增加；文獻[7]在縫紉復(fù)合材料泡沫芯夾層結(jié)構(gòu)的低速沖擊損傷數(shù)值分析中發(fā)現(xiàn)，未縫紉和縫紉的三明治結(jié)構(gòu)損傷模式不同;文獻[8]發(fā)現(xiàn)在正多邊形金屬點陣格柵夾層結(jié)構(gòu)中增加三明治板芯層格柵單元邊數(shù)，能提高板的抗沖擊性能及整體剛度；文獻[9]提出了新的泡沫夾層板理論模型。

本文對某頂蓋泡沫夾層板試件進行落球沖擊實體試驗，基于夾層板承載能力和變形特征，采用有限元分析方法對夾層板進行選型，并對某低地板有軌電車復(fù)合頂蓋進行仿真分析、評估，以驗證頂蓋結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。

1 落球沖擊實體試驗

本研究通過落球沖擊實體試驗來驗證夾層板的抗沖擊性能。落球沖擊實體試驗采用的鋼球和夾層板規(guī)格如表1所示。

表1 鋼球和夾層板規(guī)格

夾層板尺寸如圖1所示。2組夾層板的上、下面板均采用輕質(zhì)鋁合金，芯材采用高強度PET泡沫。芯材與面板用結(jié)構(gòu)膠粘接。

a) 夾層板主視圖

試驗過程為：首先，將夾層板固定放于地面上，將鋼球置于一帶孔平臺，并使鋼球下表面與夾層板上面板間距離H保持為0.8 m；然后，鋼球自由落下沖擊夾層板，且每個夾層板均在不同的位置重復(fù)5次沖擊。試驗設(shè)備和試驗結(jié)果圖片如圖2所示，上面板凹坑深度統(tǒng)計如圖3所示。計算可得，h1=0.8 mm時的上面板平均凹坑深度為1.504 mm，h1=0.6 mm時的上面板平均凹坑深度為1.578 mm。

在落球沖擊載荷作用下，上面板的變形可以分為兩個區(qū)域：在落球作用區(qū)域，變形表現(xiàn)為局部壓縮；在落球作用的周邊區(qū)域，變形表現(xiàn)為明顯的大變形。在夾層板的撞擊加載和爆炸加載試驗中也觀察到類似的現(xiàn)象[10-11]。

a) 試驗臺

圖3 夾層板試樣上面板凹坑深度值Fig.3 Deformation depth value of the upper panel ofsandwich panel sample

由能量守恒定律，鋼球的臨界沖擊速率vj為：

(1)

由動量和動能公式，得到動量p和沖擊能E：

p=mvj

(2)

(3)

式中：

g——重力加速度；

m——鋼球的質(zhì)量。

計算可得，vj=3.962 m/s，p=1.355 kg m/s，E=2.684 J。

2 有限元模型計算及夾層板選型

2.1 有限元模型的建立及力學(xué)參數(shù)的選擇

考慮到碰撞機理的復(fù)雜性，為更加深入地研究鋼球?qū)A層板的沖擊作用，建立有限元模型，進行動態(tài)接觸分析。

定義鋼球與上面板的接觸為面-面接觸。為了防止穿透，夾層板各層之間定義自接觸，并控制沙漏現(xiàn)象，長度、質(zhì)量和時間的計算單位分別為mm、t及s。有限元模型如圖4所示。

圖4 落球沖擊過程有限元模型Fig.4 Finite element model of falling ball impact process

有限元模型中：夾層板的上、下面板均使用殼單元離散，芯材、鋼球和膠層采用實體單元離散；上、下面板采用塑性運動強化(Plastic Kinematic)材料模型，芯材采用低密度泡沫(Low Density Foam)材料模型，鋼球采用剛體(Rigid)材料模型。為了準(zhǔn)確模擬膠粘連接方式，膠層采用帶失效模式的內(nèi)聚力(Cohesive)材料模型。該模型基于粘接域理論，建立界面牽引力與界面上下表面間相對位移之間的關(guān)系。本文選用界面牽引力-界面相對位移的三線性本構(gòu)關(guān)系。

2.2 有限元模型的可靠性驗證

本文從凹坑深度和接觸力數(shù)值兩方面進行分析。將試驗凹坑深度和理論解析解的接觸力分別與相應(yīng)有限元計算結(jié)果對比，驗證有限元模型的準(zhǔn)確性。

當(dāng)h1=0.8 mm、h2=0.6 mm時，由式(1)將鋼球從0.8 m高度落下等效為鋼球以3 937 mm/s從10 mm高度落下，有限元計算總時長取0.01 s即可模擬出完整沖擊過程。在鋼球沖擊夾層板后，接觸力開始激增，達到最大值后迅速衰減至0。引入動量計算式(見式(4))，計算在鋼球與夾層板接觸過程中的接觸力，與有限元模型仿真結(jié)果進行對比。

mvj=FΔt

(4)

式中：

Δt——鋼球最初接觸夾層板直到鋼球速度為0的時間間隔；

F——鋼球與上面板之間的接觸力；有限元模型仿真計算中，F(xiàn)取Δt內(nèi)的接觸力平均值。

由計算結(jié)果得到鋼球接觸的時間和接觸時的速度如表2所示。有限元模型計算中，夾層板有2種約束條件：①底面全約束，與實體試驗一致；②底面四周約束。仿真得到上面板凹坑深度及接觸力如表3所示。

表2 鋼球接觸時間和速度

表3 上面板凹坑深度和接觸力對比

由表3可知：與實體試驗結(jié)果相比，在底面全約束條件下，上面板的凹坑深度計算值誤差僅為2.1%，F(xiàn)計算值誤差僅為6.0%，說明仿真計算結(jié)果和實體試驗結(jié)果吻合較好；當(dāng)小能量沖擊時，設(shè)置用底面全約束或四周約束的約束條件，對仿真結(jié)果影響不明顯。這證明了該有限元模型仿真計算方法的有效性和準(zhǔn)確性。

2.3 夾層板選型

本文基于能量吸收分配、沖擊過程接觸力、上面板最大應(yīng)力及變形特征等方面有限元模型計算結(jié)果，對不同尺寸夾層板進行選型。

2.3.1 能量吸收分配

當(dāng)E=20 J時，不同夾層板各部位吸收的能量占總吸收能量的比例α如表4所示。

表4 夾層板不同部位的α

由表4可以看出：上面板和芯材是主要的吸能部位；h1越大，上面板能量吸收比例越小，相應(yīng)的芯材能量吸收比例越大。可見，h1過大時，芯材容易發(fā)生破壞，所以不能一味地增大h1。

2.3.2 接觸力

有限元模型計算可得h1不同時的F最大值Fmax，及其與h1=0.4 mm時Fmax相比的變化比例β1，如表5所示。在沖擊過程中，F(xiàn)max越大，說明夾層板的抗沖擊性能越好。從表5可以看出：h1越大，夾層板抗沖擊性能越好；h1=0.8 mm時，夾層板抗沖擊性能最優(yōu)。但結(jié)合表4及表5來看，h1>0.8 mm時，增加h1對夾層板提高抗沖擊性能意義不大。

表5 沖擊過程中Fmax及β1

2.3.3 上面板最大應(yīng)力

表6為h1不同時夾層板在沖擊過程中的最大有效應(yīng)力σmax，及其與h1=0.4 mm時σmax相比的變化比例β2。在沖擊過程中，上面板σmax越大，說明上面板越容易失效，夾層板的抗沖擊性能越差。

表6 沖擊過程中上面板的σmax及β2

從表6可以看出：h1越大，夾層板的抗沖擊性能越好；與h1=0.4 mm相比，h1=0.8 mm的夾層板能更有效地抵抗沖擊；h1=0.8 mm的夾層板與h1=1.0 mm的夾層板抗沖擊性能差別微小。

2.3.4 變形特征

夾層板結(jié)構(gòu)受沖擊載荷作用的動態(tài)過程可分為3個階段：第1階段為沖擊傳播到上面板階段，上面板獲得一定速度，其他部位保持靜止；第2階段為芯材壓縮階段，沖擊傳播到芯材，芯材被壓縮，而下面板保持靜止；第3階段為彎曲拉伸階段，上面板和芯材共同變形，沖擊能量被耗散和吸收[12]。

圖5為h1不同的夾層板在不同能量沖擊下的上面板凹坑深度。由圖5可見：在E相同時，h1越大，夾層板變形越小；h1>0.8 mm時，h1的增加對夾層板凹坑深度減小的作用越來越小。

圖5 不同沖擊能量下上面板中心凹坑深度

圖6為4種h1不同的夾層板在E=20 J沖擊工況時的上面板變形分布云圖。各上面板總變形區(qū)域直徑d及其與0.4 mm厚夾層板相比的變化比例β3如表7所示。

a) h1=0.4 mm

c) h1=0.8 mm

表7 沖擊后上面板的d及β3Tab.7 d and β3 of the upper panel after impact

可知，上面板厚度越大，總變形區(qū)域越大，受沖擊后產(chǎn)生的變形分配越均勻。但當(dāng)上面板厚度達到0.8 mm后,增大厚度對變形分配的均勻性影響不再明顯。

2.3.5 頂蓋夾層板選型

根據(jù)有限元模型計算結(jié)果，綜合考慮夾層板抗沖擊性能、夾層板總體質(zhì)量和成本等，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夾層板為最優(yōu)選擇。本文以該型號夾層板作為某有軌電車復(fù)合頂蓋進行抗沖擊性能分析。

3 有軌電車復(fù)合頂蓋的抗沖擊性能

為了滿足輕量化要求，某有軌電車復(fù)合頂蓋采用h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夾層結(jié)構(gòu)，其主要由邊框型材、設(shè)備安裝座及三明治夾層板等組成。復(fù)合頂蓋的三維模型如圖7所示。為了提高有限元模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，本研究對頂蓋中粘接膠層等結(jié)構(gòu)也建立了有限元模型。

圖7 低地板有軌電車復(fù)合頂蓋三維模型Fig.7 3D model of composite roof for low-floor tram

3.1 有限元模型說明

復(fù)合頂蓋各部件具體材料參數(shù)如表8所示。

表8 復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)及材料

有限元模型中，復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)主要包括層合板單元、實體單元、殼單元及1D單元(線單元)等。

3.2 邊界條件及載荷設(shè)置

基于低地板有軌電車復(fù)合頂蓋實體模型，建立三維有限元模型，并根據(jù)文獻[13]選取6個沖擊載荷工況及1個落球沖擊工況。7種工況如表9所示。有限元模型中 ，車體主結(jié)構(gòu)為全約束。

表9 7個沖擊載荷工況詳述表

3.3 復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)強度計算結(jié)果

在工況1～6下，復(fù)合頂蓋結(jié)構(gòu)最大變形與各部件最大應(yīng)力的有限元計算結(jié)果如表10所示。此外，工況7中，在落球沖擊載荷作用下，落球沖擊處凹坑深度為1.98 mm，面板變形區(qū)域直徑為27.98 mm。

表10 復(fù)合頂蓋最大變形與各部件最大應(yīng)力

由有限元模型仿真計算結(jié)果可知，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm時，在工況1～6下,復(fù)合頂蓋各部位強度都滿足要求；最大變形都出現(xiàn)在復(fù)合頂蓋與大型設(shè)備相連處；縱向載荷下，最大變形出現(xiàn)在設(shè)備的安裝座上；橫向和垂向載荷下，最大變形出現(xiàn)在安裝大型設(shè)備的面板處；變形量均滿足使用要求。在落球沖擊載荷下，上面板出現(xiàn)的凹坑與試驗結(jié)果吻合，凹坑變形特征滿足使用要求。

4 結(jié)語

針對某低地板有軌電車復(fù)合頂蓋的泡沫夾層板，通過實體試驗測試了落球沖擊對上面板造成的凹坑尺寸，基于有限元模型仿真計算結(jié)果，綜合考慮夾層板的承載能力和經(jīng)濟性，選擇了合適的面板尺寸，并通過三維有限元模型對復(fù)合頂蓋進行抗沖擊性能分析，主要結(jié)論如下：

1) 對比落球沖擊試驗與有限元模型的仿真計算結(jié)果可知，在小能量沖擊下，有限元模型可以有效模擬落球沖擊過程，計算結(jié)果基本準(zhǔn)確。

2) 從夾層板各部位能量吸收比重、接觸力、上面板最大有效應(yīng)力和變形特征等方面進行有限元模型仿真計算，h1=0.8 mm、h2=0.6 mm的PET泡沫夾層板為最優(yōu)選擇，其抗沖擊性能較優(yōu)且兼具經(jīng)濟實用性。

3) 由低地板有軌電車復(fù)合頂蓋在7個典型沖擊載荷工況下的變形特征可知：最大變形都發(fā)生在與大型設(shè)備連接處或落球沖擊處；縱向載荷下最大變形出現(xiàn)在設(shè)備安裝座上，橫向和垂向載荷下最大變形發(fā)生在夾層板面板上；強度和變形都滿足使用要求；落球沖擊載荷下夾層板的變形特征滿足使用要求。