城市軌道交通T型換乘站換乘能力計算新方法*

張 瑾 唐 安 許 凡

(1.廣州地鐵設計研究院有限公司， 510010， 廣州；2.北京交通大學交通運輸學院， 100044， 北京∥第一作者， 高級工程師)

換乘能力是評價城市軌道交通換乘站是否滿足遠期客流需求的核心參數。GB 50157—2013《地鐵設計規范》要求，換乘設施的通過能力應滿足超高峰設計換乘客流量的需要。為使換乘站設計更加貼近現實，文獻[1-3]研究了換乘站換乘設施的實際通過能力，文獻[4]對換乘能力進行了仿真分析，文獻[5-6]重點研究了換乘相關的參數取值問題。既有研究主要集中在換乘站主要換乘設施實際通過能力計算及換乘能力仿真評估方面，目前還缺乏能較準確且系統地測算換乘站換乘能力的方法。

本文通過分析城市軌道交通T型換乘站換乘能力的影響因素，針對現有方法存在的不足，提出了T型換乘站換乘能力測算的新方法。

1 T型換乘站換乘能力的影響因素

1.1 T型換乘站

城市軌道交通T型換乘站一般由上下相交的2座車站組成，其中1座車站的端部與另1座車站的中部相連。此類換乘站具有換乘距離短、換乘便捷度高的優點，但在站臺相交處客流量較大，易形成客流通過瓶頸。

T型換乘站大多采用站臺換乘與站廳換乘相結合的換乘形式，如圖1所示。站臺換乘時，乘客通過兩線銜接處設置的換乘樓梯直接由換出線站臺前往換入線站臺；站廳換乘時，乘客需要經由換出線站臺通過站臺與站廳的連接設施前往共用站廳，再由站廳與站臺的連接設施前往換入線站臺。

1.2 換乘能力影響因素

參考GB/T 38374—2019《城市軌道交通運營指標體系》，城市軌道交通換乘站換乘能力可定義為：在給定的設備設施布置形式和管理條件下，單位時間內某一換乘站各城市軌道交通線路之間能容納的最大換乘人次。

圖1 T型換乘站兩種換乘路徑Fig.1 Two types of T-type transfer station transfer paths

T型換乘站換乘能力受多方因素的影響，主要影響因素包括：

1) 換乘設施通過能力影響。乘客換乘過程中經由站臺、站廳、樓扶梯、通道等設施，實際通過能力對換乘能力影響較大。

2) 站臺客流分布不均衡影響。站臺客流分布不均衡會導致候車乘客與站臺流動區乘客相互干擾，影響站臺的實際通過能力和T型換乘站的換乘能力。

3) 換乘設施選擇不均衡影響。乘客在換乘過程中選擇各換乘設施的比例不均衡，會造成部分換乘設施負荷過大，形成擁堵，降低了車站換乘能力。

2 原換乘能力計算方法的不足

2.1 原換乘能力計算方法

目前，在T型換乘站設計中，多采用靜態換乘能力計算方法。如廣州地鐵車陂南站、鄭州地鐵古玩城站等多采用此方法。該方法先計算兩線間換乘過程中經由換乘設施的總通過能力，再減去本站進出站客流，進而得到換乘站的換乘能力。

設T型換乘站2條線路分別為α線與β線，Qα-β、Qβ-α分別為2條線路遠期的高峰時段單位時間換乘客流預測量，人次/h；A1、A2分別為扶梯及樓梯的通過能力,人/(m·h)；Nα、Nβ分別為2條線路的扶梯數量，Bα、Bβ分別為2條線路的樓梯寬度，Bt為換乘樓梯的寬度；Qα,in、Qβ,in、Qα,out、Qβ,out分別為2條線路的單位時間進出站客流量，人次/h。

α線換乘β線的換乘能力Cα-β為：

Cα-β=A1Nα+A2Bα+0.5A2Bt-Qβ,in-Qα,out

(1)

β線換乘α線的換乘能力Cβ-α為：

Cβ-α=A1Nβ+A2Bβ+0.5A2Bt-Qβ,in-Qα,out

(2)

2條線路之間的換乘能力還需要滿足遠期高峰換乘預測客流量的要求。

(3)

2.2 存在的問題

經分析，現有換乘能力計算方法存在以下不足：

1) 未考慮站廳換乘中使用2次的部分設施。站廳換乘路徑的乘客需使用換出線設施1次，再使用換入線設施1次方可完成換乘。而現有計算中，僅計算1位乘客使用1次設施，未能體現運能折減工況，故換乘能力計算結果偏大。

2) 未考慮換乘設施實際通過能力的折減由于T型換乘站客流分布不均衡，故在部分客流較大區域可能形成客流交織，客流沖突嚴重，易形成客流交通瓶頸，導致換乘設施的實際通過能力有所下降。如采用GB 50157—2013《地鐵設計規范》的推薦值來計算，則會造成換乘能力計算值偏大，難以在實際運營中實現。

3) 未考慮站臺通過能力的折減。站臺通過能力是車站換乘能力的重要組成部分。由于站臺客流分布明顯不均衡，以及站臺與部分樓扶梯相連接的區域乘客擁堵等問題，候車乘客會阻塞站臺流動區域，導致候車乘客與走行乘客干擾嚴重，致使站臺可通行空間不足，造成站臺通過能力下降。計算車站換乘能力時，需要考慮此影響。

3 換乘能力計算新方法

3.1 站臺通行能力

受限于T型換乘站的結構，換乘客流需穿越部分站臺才能到達相應候車位置，可見，站臺通過能力決定了整個換乘能力，而站臺通過能力受站臺可通行寬度的限制。

借鑒文獻[7-8]，將站臺按樓扶梯和車站用房位置分為不同的區域。將地鐵站臺區域候車區同樓扶梯組及車站用房之間的流動空間定義為站臺可通行寬度，如圖2所示。不同區域的可通行寬度可表示為：

Li=Lrc+Lf,i-Lrq,i-ba

(4)

(5)

式中:

Li——分區i的可通行寬度；

Lrc——側站臺寬度；

Lf,i——分區i對應流動區的寬度；

ba——站臺安全防護帶寬度；

Lrq,i——分區i的站臺排隊長度；

ρ(z)——候車區客流分布函數，z為車門編號；

qs——研究周期內，單方向上車客流量；

T——研究周期；

Δt——研究周期內的列車發車間隔；

k——候車乘客單排隊列密度值。

圖2 站臺可通行寬度Fig.2 Platform passable width

通過在鄭州地鐵南五里堡站進行實地觀測，發現Li最小值為0.3 m。則站臺對應分區i的通過能力Cz,i為：

(6)

式中：

A3——單位寬度通道通過能力。

將站臺通過能力定義為站臺可供行人通行區域中單位時間內可以通過的最大人數。當無擁堵情況時，整個站臺的通過能力Cz可表示為各分區Cz,i的最小值。如候車乘客過多發生堵塞，則該分區Cz,i=0，則Cz為堵塞區域上游未堵塞分區集合K的Cz,i最小值，即：

(7)

3.2 換乘能力計算

3.2.1 站臺換乘形式的換乘能力計算

在站臺換乘中，換乘能力取換乘樓梯通行能力與站臺通過能力的最小值。在常見的雙向換乘組織的情況下，有：

(8)

其約束條件為：

(9)

式中：

Cα-β,t、Cβ-α,t——分別為α線與β線的站臺換乘能力，人/h；

Qα-β,t、Qβ-α,t——兩線站臺換乘量，人/h；

Czα、Czβ——分別為α線和β線的站臺通過能力。

由于高峰時段客流量巨大，故出于安全性考慮，部分T型換乘站會設置為單向換乘組織。單向換乘組織下的站臺換乘能力為：

(10)

3.2.2 站廳換乘形式的換乘能力計算

選取換乘走行過程中存在風險的關鍵設施節點，對兩線換乘客流的進入、離開站臺能力依次進行計算，并以各關鍵設施節點能力最小值作為控制值，即：

(11)

(12)

式中：

Cα-β,T、Cβ-α,T——分別為兩線站廳換乘能力；

Qα-β,T、Qβ-α,T——分別為兩線站廳換乘量；

Nα,out、Nβ,out——分別為兩線離開站臺扶梯數量；

Nα,in、Nβ,in——分別為兩線進入站臺扶梯數量；

Bα,out、Bβ,out——分別為兩線離開站臺樓梯寬度；

Bα,in、Bβ,in——分別為兩線進入站臺樓梯寬度。

3.2.3 綜合換乘能力計算

T型換乘站的Cα-β和Cβ-α為：

(13)

(14)

設乘客換乘走行過程中有N條路徑，各自長度為Lp，路徑p上不同設施j的走行距離為lp,j，該設施的走行速度為vp,j，對應時間為tp，選擇該路徑進行換乘的乘客數量為Qp，路徑使用系數為kp。平均換乘距離Lav和平均換乘時間tav可以表示為：

(15)

(16)

3.3 案例應用

以鄭州地鐵南五里堡站為例，對該站換乘能力進行計算。該站為2號線和5號線換乘站。2號線遠期高峰小時的進出站客流量分別為8 210人次/h和8 416人次/h，5號線遠期早高峰小時進出站客流量分別為6 085人次/h和2 751人次/h。2號線區域設置上行扶梯2臺，下行扶梯1臺，混行樓梯寬6 m(有效寬度按5.5 m)；5號線區域設置上行扶梯3臺，下行扶梯2臺，混行樓梯寬3.6 m(有效寬度按3.3 m)；2號線與5號線站臺連接處設置4.2 m寬雙向換乘樓梯(有效寬度按3.85 m)。遠期規劃中，高峰2號線換入5號線的小時客流需求量為10 354人次/h，5號線換入2號線的小時客流需求量為11 667人次/h。

根據GB 50157—2013《地鐵設計規范》，原方法中，A1、A2及A3分別取3 200人次/(m·h)、6 720人次/(m·h)和4 000人次/(m·h)。根據站內實地觀測并擬合得到的密度-流量關系，在新方法中，A1、A2及A3按實際情況分別取3 520人次/(m·h)、6 300人次/(m·h)和3 980人次/(m·h)。采用綜合換乘能力計算的新方法先對兩線站臺進行分區，并計算各分區的通過能力，結果見圖3。

a) 2號線站臺

b) 5號線站臺圖3 鄭州地鐵南五里堡站2號線和5號線站臺不同分區的通行能力Fig.3 Platform capacity of different zones of Zhengzhou Metro Nanwulibao Station Line 2 and Line 5

由圖3的數據計算可得，2號線換乘5號線的Cz為6 135人次/h，5號線換乘2號線的Cz為10 631人次/h。由式(7)及式(10)可得，C2-5,t=6 135人次/h，C5-2,t=6 776人次/h，C2-5,T=12 323人次/h，C2-5,T=7 770人次/h。采用不同計算方法得到的換乘能力計算結果如表1所示。

表1 不同計算方法得到的換乘能力計算結果對比

由表1可見，原換乘能力計算方法存在較大的誤差。經分析，原方法未能分別對不同線路進行分析，也未考慮站臺實際候車人數導致的換乘能力扣除，故誤差較大。本文提出的新方法可以有效降低換乘能力的誤差，將換乘能力分析誤差降低到5%以下。

4 結語

論文基于城市軌道交通T型換乘站結構特征，給出了換乘能力的定義，在分析T型換乘站主要換乘形式及其換乘能力影響因素的基礎上，探討了現有方法存在的問題，針對換乘設施實際通過能力及站臺可通行寬度限制等問題，在計算站臺可通行寬度和站臺通過能力的基礎上，提出了T型換乘站換乘能力測算的新方法。最后，以鄭州地鐵南五里堡站為對象進行案例研究，說明了新方法的合理性。研究結論可為進一步完善城市軌道交通T型換乘站設計提供理論支撐和應用參考。