太原盆地地下水水量水位雙控研究

梅梓騰，康愛卿，郭維維，張運鑫

（1.河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038；3.中國水利水電科學研究院，北京 100038；4.太原理工大學水利科學與工程學院，山西 太原 030000）

地下水貯存于包氣帶以下巖石孔隙、裂隙和溶洞之中，是水資源重要的組成部分，是國家的戰略資源之一[1]。20 世紀70 年代，我國開始大規模開發利用地下水，地下水開發利用量從1972 年的200 億m3猛增到了2012 年的1 134 億m3，如今全國平均地下水利用率已經基本接近30%[2]。對地下水枯竭性的開采，不僅制約著國家經濟發展，還引起了一系列生態問題。地下水過度開采的問題遲遲無法遏制，很大程度上是因為對地下水的保護只是單純停留在了總量控制上，但過去的事實告訴我們，單一指標已經無法遏制現有的超采現象。為了有效解決地下水超采問題，實行地下水水位水量雙重控制是大勢所趨。

2012 年，國務院發布了《國務院關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》，提出了“三條紅線”，在第八條中明確要求實行地下水用水總量控制和水位控制，即地下水雙控管理[3]。這些年，很多學者在地下水水位水量聯動控制方面進行過相關研究。趙孟哲[4]運用定性分析與定量研究相結合的方法，對灌區水位水量雙控管理模式進行了深入探索。孫思宇[5]通過水均衡法確定了吉林市區水位水量管理的管理閾值，并在此基礎上提出了適合的地下水控制管理方案。段現輝[6]建立了河北滄縣深層地下水雙控的聯動模型。王曉瑋[7]采用“以位定量”的思路，提出了一套適合西北內陸河流域干旱半干旱地區的地下水水量-水位雙控指標技術方案，彌補了對這種缺水環境研究的空白。本文以盆地平原區為例，研究降水、地下水開采與水位間的關系，建立統計預測模型進行地下水位考核，建立雙控指標體系來指導地下水水資源的良性利用。

1 研究區概況

太原盆地長約150 km，寬約30～40 km，包括整個汾河中游，面積達4 741 km2。太原盆地地處呂梁和太行兩山脈之間，包含汾河、瀟河、昌源河、文峪河4條主要河流，并由這4條河流構成了遍布盆地的四大灌區，四大灌區面積都在6 666.67 hm2以上，共計2 180.34 km2。該區域是山西省人口集中區，包括太原、晉中、呂梁三市區域，盆地內人口約占全省總人口的1/3。研究區域內地下水超采嚴重，盆地內包含5個超采區和3個主要的漏斗中心，2019年太原盆地地下水超采區超采量達到了6 157萬m3。

潛水和承壓水年內埋深變化基本一致，如圖1所示。太原盆地潛水和承壓水的流場總體相似，整體上看是從盆地四周向中間流動，小范圍地區向地下水漏斗中心流動。地下水位的變化主要受開采和降雨的綜合影響，豐水年地下水開采量少、水位回升，枯水年開采量大、水位下降，具體到不同地區亦有所不同[8-10]。

圖1 太原盆地多年潛水和承壓水年內埋深變化

2 數據來源及處理

2.1 研究對象

本次研究對象為太原盆地淺層孔隙地下水，包括潛水和承壓水。

2.2 水位埋深

本次運用到的監測井共29 眼（其中潛水井11眼、承壓水井18 眼），通過監測到的各井地下水埋深，使用Surfer 軟件的克里金插值法得到每個月份的等值線圖，然后使用ArcGIS 得到每個基本單元的平均埋深，進而求出太原盆地的平均埋深。

2.3 蓄變量

采用給水度與地下水位變化值的乘積表示，公式為：

式中：ΔQ為每月地下水蓄變量（m3）；u為給水度；F為研究區面積（m2）；ΔH為水位變幅（m）。

2.4 降雨量

分析2001—2019 年太原盆地實測降雨量，選定各縣區典型年降雨，詳見表1。

表1 太原盆地典型年降雨情況mm

3 模型的建立

逐步回歸模型是在多元線性回歸的基礎上，自動剔除不具有顯著性的自變量X。當自變量較多時，會從所有解釋變量中選擇影響最為顯著的變量建立模型，再將剩余的變量逐個引入模型；每引入一個變量進行一次顯著性檢驗，當原引入的變量由于后面的變量的引入變得不再顯著時，將其剔除；反復進行逐個引入—剔除—引入這個過程，直到沒有顯著因子可引入，也沒有需要剔除的變量為止[11]。逐步回歸是對多個變量進行分析，建立得到最優回歸模型的有效方法。

對變量進行相關性分析。對盆地地區埋深、降雨、開采量數據進行Pearson 相關、Spearman 秩相關和Kendall 秩相關分析，顯示三者結果基本一致，埋深數據與當月降雨、當月開采量具有極為顯著的相關關系。

以研究區2014—2018 年月地下水埋深、開采量、降雨量建立多元回歸模型，根據已有的研究成果，埋深為7 m 的地下水，降雨的補給峰值出現長達1個月，結束時間為98 d。太原盆地經過多年的過度開采，地下水埋深均在10 m 以上，考慮到降雨的滯后性[12]，將前3 個月的降雨也考慮入內。采用逐步回歸的方式，建立回歸模型。

3.1 潛水回歸模型的建立

運用SPSS 中的多元回歸分析功能，求得回歸系數，得到以下回歸方程：

式中：H2為下月潛水埋深（m）；Pt為下月降雨量（m）；Pt-1為當月降雨量（m）；H1為當月潛水埋深（m）；Q為下月開采量（億m3）。

模型的復相關系數為0.846，確定性系數為0.831。對方程進行檢驗，得到F=58.981，顯著性概率P=0.000，方程在顯著性水平α=0.05下線性關系顯著。

3.2 承壓水回歸模型的建立

運用SPSS 中的多元回歸分析功能，求得回歸系數，得到以下回歸方程：

式中：h2為下月承壓水埋深（m）；h1為當月承壓水埋深（m）；其余變量含義同上。

模型的復相關系數為0.849，確定性系數為0.838。對方程進行檢驗，得到F=82.262，顯著性概率P=0.000，方程在顯著性水平α=0.05下線性關系顯著。

3.3 模型驗證

將回歸方程得到4 a 的模擬值與實測值進行對比，結果詳見表2。

表2 模擬數據與實測數據絕對誤差百分比%

模擬值與實測值的差異很小，對應點的絕對誤差基本都在0.5 m范圍內，模型識別效果較好。

下面通過2019 年全年的潛水和承壓水埋深數據對回歸模型進行驗證，詳見表3。

表3 回歸模型誤差分析

從表3 中可以看出，模型驗證結果良好，模型各月份的相對誤差基本維持在7 %以內，全年的平均埋深絕對誤差在0.2 m以內，相對誤差近乎于無。該模型可以被采用。

4 動態指標的建立

4.1 埋深指標的建立

由《山西省全域化配置方案》得到太原盆地2025 年開采量，以2019 年為現狀年，以內插法得到各年份地下水開采量。由各月份多年平均分配系數，得到地下水每月開采量，詳見表4。

表4 太原盆地各月份開采量指標萬m3

根據所制定的開采量指標，利用回歸模型，建立豐枯平3 種情況的年末水位指標，詳見表5—6。

表5 太原盆地孔隙地下水潛水年末指標m

由回歸預測模型得到的結果可以發現，在現有開采量指標下，不同水平年地下水埋深均會穩步上升，且潛水上升速率明顯大于承壓水。

表6 太原盆地孔隙地下水承壓水年末指標 m

4.2 蓄變量指標的建立

給水度不同的分區，即使水位變化相同，也并不意味著地下水蓄變量變化相同，因此地下水蓄變量是一個重要指標，隨給水度和地下水位變化而變化。將太原盆地分為133 個給水度分區，根據蓄變量的計算公式得到各行政區逐月的蓄變量控制指標[13]，詳見表7。

表7 太原盆地地下水蓄變量指標萬m3

5 結語

（1）本文以主管單位制定的開采量指標為控制性指標，通過多元線性回歸模型建立了地下水潛水、承壓水埋深和地下水蓄變量指標并將其作為考核指標，從而得到了一套適合太原盆地的地下水控制指標體系，利用該方法可將范圍縮小到16 個行政縣區，得到適合每個縣區的指標。

（2）通過建立不同降雨典型年的開采量和埋深指標，使本文的各項指標更有實際操作性。且綜合考慮了水位水量的關聯性，將兩者聯系在了一起，能夠更好地落實雙控政策，為有關部門制定雙控指標提供了數據基礎。

（3）因為數據有限，模型的精度有待提高，隨著地下水監測工作的完善，地下水埋深的實時監測會更加準確，代入更加詳實的數據可以完善回歸模型。