基于BP神經網絡的陶瓷食用器皿造型設計研究

徐驍琪，程永勝

(廈門大學嘉庚學院，福建漳州363105)

1 引言

從遠古人類學會制陶開始，陶瓷食用器皿的發展歷史已有上千年。陶瓷材質特有的耐腐蝕、易清洗、耐高溫等特質，使它成為食用器皿的首選材質，并且有著無可比擬的地位。隨著人們物質生活的不斷提升和精神需求的增加，產品設計的任務不僅僅局限于滿足基本的使用需求，思考如何滿足人們對于產品的感性需求，使得用戶在產品使用過程中能夠感知到更為豐富的情感交流，帶來愉悅的心理體驗變得尤為關鍵[1]。這一趨勢影響下，如何把握用戶對于產品外觀的情感認知和喜好，將感性主觀的設計思維向感性客觀的設計思維轉變是當前企業與設計開發者面臨的一個重要課題關鍵問題。針對該問題，國內外學者進行了廣泛的研究如，文獻[2-3]通過將感性工學方法引入到企業產品開發過程中，將用戶情感認知轉換為具體的設計數據，從而輔助產品開發。文獻[4]提出從形色質肌、使用交互、文化象征三個層面來解構產品設計元素，并以多維度視角建立用戶感性信息與產品之間關系模型，預測用戶滿意度。文獻[5]基于響應面法和感性工學對用戶感性數據和產品設計因子進行量化，以此對產品造型進行優化設計，最大限度滿足用戶綜合情感需求。

以上針對用戶情感認知和產品滿意度的研究中，主要集中在產品造型要素分析的基礎上，運用不同方法獲取用戶對產品感性量化數據，以實現用戶感性認知與產品造型要素的對應關系，進而指導產品開發設計。然而，現實中用戶對于產品的感性認知往往表現為多維度；同時完整的產品當中包含著諸多造型要素，在產品構成中各個要素的重要性也略有不同，因此不同的造型要素對用戶感性認知的影響也存在差異。因此本文以陶瓷食用器皿為例，提出一種基于BP(Back Propagation)神經網絡的造型設計方法，引入產品特征法對產品造型進行解構，同時通過層次分析法計算不同造型要素之間的權重差異；并運用多維尺度分析結合聚類分析確定用戶多維感性認知；最終通過BP神經網絡建立產品造型要素與用戶感性認知之間的量化模型，從而提升用戶與產品之間的情感交流及用戶滿意度。

2 研究概述

2.1 研究方法

感性工學最早是日本廣島大學工學研究部于1970年提出將感性分析引入工學領域，稱為“情緒工學”[6]。它是一種運用工程技術手段來探討“人”的感性認知與“物”的設計特性之間關系的理論及方法。在產品設計領域，它將人們對“物”的感性意象定量客觀的表達出來，并建立與產品設計特性之間的關聯性，以實現在產品設計中體現“人”的感性情感，設計出符合“人”感覺期望的產品[7]。

BP神經網絡是模仿生物神經處理系統及人類特有的學習、認知行為所發展出來的信息處理模式，能學習和存儲大量的輸入與輸出的映射關系，而無需事前揭示與描述這種映射關系的數學方程[8]。產品設計過程中的造型設計要素與消費者對產品的意象感知之間的關系屬于黑箱模型，不能夠被精確的描述，神經網絡算法作為一種非線性算法，具有較高的容錯性，非常適用于建立這兩者之間的關系，從而準確把握產品形態設計方向[9]。

2.1 研究流程

陶瓷食用器皿的種類繁多，但生產工藝、造型方法等大同小異，因此選取使用率最高的食用器皿作為研究對象。本文通過收集市場上的陶瓷食用器皿，以及用戶對于陶瓷食用器皿的感性認知語匯，分別作為BP神經網絡的輸入和輸出端，構建兩者之間的關系模型，大致流程如下圖1：

1)通過書籍、雜志翻閱以及網絡爬蟲，盡可能多的收集陶瓷食用器皿樣本，并對樣本進行去色處理，刪去形態相似或重復的造型，構建造型產品造型庫；并對產品造型進行解構，將其造型要素進行拆解和歸納。

2)采用層次分析法，邀請相關人員和專家，確定各造型要素在用戶整體造型感知中的影響權值。

3)向消費者、銷售人員等收集感性詞匯，建立感性詞匯群，并通過問卷調查和聚類分析法對感性詞匯群進行聚類分組，選取各組具有代表性的詞匯作為本文采用的感性詞匯。

4)按照里克特量表設計問卷，向目標用戶群體收集感性評價數據。

5)將造型要素進行編碼，感性評價數據進行歸一化處理，構建BP神經網絡模型。訓練神經網絡，并進行結果驗證，得出結論。

圖1 研究流程

3 研究準備

3.1 陶瓷食用器皿樣本篩選與造型解構

通過陶瓷專業書籍、銷售雜志、線上商城等網絡銷售平臺收集銷量靠前的陶瓷食用器皿387個，并邀請銷售人員、設計人員、生產人員進行篩選，去掉具有相同造型要素、同質化嚴重的樣本，經過篩選剩余64個具有代表性的食用器皿樣本，對它們進行尺寸的統一調整，并作去色處理，構建陶瓷食用器皿造型庫，由于篇幅有限本文僅選取部分樣本，如表1。

采用產品特征法[10]對陶瓷食用器皿進行造型解構，因為陶瓷制的食=用器皿基本成軸對稱或中心對稱的圖形，將食用器皿拆解為側面和俯視兩個面，同時根據陶瓷產品生產流程和生產工藝，將其中側面又分為口部、腰腹部、足部三個部分，因此，確定陶瓷食用器皿的造型要素為基本型(俯視圖)、口部、腰部、足部。再根據收集到的樣本按照基本形、口部、腰腹部、足部四個要素進行分類和編碼，食用器皿造型要素分類如下表2。

3.2 各造型要素的權重計算

在用戶對樣本進行感性評價的過程中，各個造型要素由于體積大小、所處位置等因素，在用戶對于整體造型感性評價時的影響也不同。因此在對造型樣本進行感性評價的同時，也邀請相關人員和潛在消費者對不同造型要素的影響權值進行評判。本文采用層次分析法，構建4×4的評價矩陣，對四個造型要素：基本型A、口部造型B、腰腹造型C、足部造型D進行兩兩評價，用1、3、5、7及其倒數來表示兩者之間的重要程度，然后用幾何平均法計算各層權重，并進行歸一化處理，構建評價矩陣及其結果如下表3，得到結果為腰腹造型在用戶進行感性評價過程中影響最大，基本型次之，然后是口部造型、足部造型。

表3 各造型要素評價矩陣

3.3 感性詞匯篩選與聚類分析

依照食用器皿造型庫的樣本，向消費者、銷售人員采用訪談法收集感性詞匯，獲得感性詞匯集群，去掉其中重復和語意相近的詞匯，獲得意象詞匯24個。對于收集到的詞匯采用聚類分析法對其進行分析，降低后續分析的復雜性和相關詞匯的干擾性[1]。

邀請30名人員接受問卷調查，將所有感性詞匯進行分類，分類的組數由被測試者自行決定，被分作一類的次數作為評判兩組詞匯之間相似程度的標準，構建24×24的相似程度矩陣C；然后構建距離矩陣：B=A-C，其中A為受訪者總人數；對獲得的結果運用SPSS軟件的交替最小分差法，分析模型的擬合情況，應用MDS分析數據，以壓力指數(Stress)和觀察距離的變異中可以由模型距離解釋的百分比(RSQ)作為信度和效度的估計值，其中Stress越小，說明分析結果與觀察數據擬合度越好，一般在0.2以內可接受，RSQ值越大，一般在0.6以上能接受[11]。應用多維尺度分析模型擬合情況，經過迭代，六維模型的擬合程度較好，Stress值為0.06970，RSQ值為0.93861，得到六維坐標值如下表4。

表4 六維坐標值

使用表4的六維坐標值作為分類變量，用離差平方和法(Ward)和歐式距離平法進行層次聚類分析，得知聚類距離6以上的結果穩定，說明6為合適的分類數目，再使用K均值聚類分析，結果見表5。

表5 K均值聚類

最終從表格中篩選出各組詞匯距離聚類中心距離最近的詞匯，作為個組別中具有代表性的詞匯，構建典型感性詞匯庫有：實用、質樸、華麗、冰冷、流暢五個詞匯。

3.4 樣本感性意象語意量化調查

根據篩選的感性詞匯和陶瓷食用器皿樣本制作7階的里克特問卷調查表，邀請50名陶瓷食用器皿的設計師、生產者和潛在用戶對64個樣本根據聚類得出的五個代表感性詞匯進行感性評價，采用1～7數字代表該樣本對于該個詞匯的感性尺度，1表示對感性詞匯與樣本造型的匹配度非常不同意，7表示非常同意，4表示沒有意見，以此類推。通過評價結果分析用戶對于不同樣本的感性認知程度，各類感性評價均值結果如下表6。

表6 樣本感性評價值

4 建立BP神經網絡模型

4.1 BP神經網絡構建

BP神經網絡是具有自我學習能力的網絡模型，它的基本思想是學習過程由信號的正向傳播和誤差的反響傳播兩個過程組成，包含輸入層、隱藏層、輸出層三個層級，其中隱含層可以是一層或者多層。本文選用三層BP網絡[12]，如下圖2，輸入層為陶瓷食用器皿的造型要素，輸出層為對各個感性詞匯的感性評價數值，以此進行反復訓練，直到輸出數值與目標數值想接近時停止訓練，獲得設計要素于感性評價之間的映射關系。

圖2 BP神經網絡模型結構

網絡輸入層的節點數即陶瓷食用器皿的造型要素，本文選取的共16設計要素，因此輸入層節點數j為16；輸出層的節點數為各個感性意象詞匯的評價數值，共感性5個評價詞匯，因此輸出層的節點數l為5。隱含層的作用是通過學習訓練樣本挖掘樣本中內在的規律并將其轉化為權值的形式存儲，各個節點中包含若干權值，每個權值都是增強網絡映射能力的一個參數[13]，隱含層節點數公式應滿足式(1)[14]：

(1)

其中：j為輸入層節點數，l為輸出層節點數，a為隨機常數1～10，因此隱藏層節點數在6和15之間，隱藏層節點數的選擇要通過不斷試錯，最終找到網絡誤差最小時對應的節點數。

4.2 輸入層編碼處理

輸入端的樣本造型要素是抽象的元素，因此要將其進行編碼處理，轉換成計算機可讀語言。本文采用定量分析法中的開關式名義尺度法對造型特征要素編碼，編碼才用數字“1”和“0”構成，位數與造型特征要素的數量一致，本文共提取16個造型要素，因此編碼為16位數[15]；根據造型分類為4個種類，將編碼分成四段，第一段為第一個造型要素分類：基本型，共有四個元素，因此第一段有4位數，以此類推位數為4、4、4、4。以第一個樣本為例，構成第一個樣本的造型要素為A1、B2、C2、D1，因此第一個樣本的編碼為1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0。

4.3 輸出層歸一化處理

由于Sigmoid傳遞函數的輸出數值在[-1，1]區間，而在前文根據里克特量表所獲的感性評價值不在此期間，為了減小誤差，使得神經網絡的輸出保持也落在[-1，1]區間，本文采用線性轉換算法對其進行歸一化處理，在整個數據范圍內確定最大值和最小值，方程如式(2)

(2)

其中xmax和xmin分別為輸入、輸出變量的最大值和最小值[16]，歸一化結果如下表7。

表7 歸一化處理的期望輸出數據

4.4 網絡訓練

應用newff()函數創建BP神經網絡，部分代碼如下圖3，輸入處理后的數據，訓練樣本的目標向量被定義成一個5×64的矩陣T，將16個布爾量元素的輸入向量定義成一16×64的輸入矩陣X，并對16個布爾量進行權重配置，依據上文所得，前四個布爾量權重為0.26，以后每四個布爾量依次為0.12、0.57、0.05；隱藏層的激活函數選擇logsigmoid傳遞函數；輸入層采用log sigmoid傳遞函數，訓練函數采用trainlm(梯度下降法)，訓練次數為2000次，誤差0.0000001。經過多次訓練，當隱含層數為8時，BP神經網絡達到最小誤差值，得到陶瓷食用器皿的BP神經網絡模型，下圖4為函數逼近的BP神經網絡誤差變化圖。

圖3 部分模型代碼

圖4 BP神經網絡誤差變化

4.5 MSE網絡測試

對樣本數據進行檢測，以驗證收斂的BP神經網絡的可靠性。采用MSE函數進行檢測，函數表達為式(3)[9]

(3)

4.6 評價結果分析

將日用陶瓷食用器皿的形態拆解為基本的4個構成元素，每部分又分別有若干個形態要素，將各個形態要素分別組合，共有4×4×4×4=256種組合方式。可將所有不同的組合方式帶入所構建BP神經網絡模型中，即可得到不同組合方式關于實用、質樸、華麗、冰冷、流暢五個詞匯的感性意象評價值。通過BP神經網絡模型可以讓設計師更快捷的了解關于產品造型的用戶意象權值，判斷產品造型是否符合用戶需求。例如，現有某有某款新產品，其對應的造型要素為A2、B2、C2、D3，進行編號為0100010001000010，將編號帶入神經網絡訓練，得出該造型基于五個感性詞匯的感性評價值分別為：2.0484、3.2235、5.1358、6.1757、1.3910。

5 結論

感性工學可以將用戶對于某產品的感性認知進行量化，通過一定量的數據收集，構建BP神經網絡，形成產品造型和用戶感性認知之間的量化模型，為設計師和企業等相關機構提供用戶對于某款產品感知意象的參考，提升產品的市場競爭力。本文中所提到的食用器皿造型研究，依此方法可以擴展到其它的器皿造型研究，通過一定數量的調研和總結，將數據一一輸入所構建的BP神經網絡模型當中，進而搭建完整的對于日用陶瓷器皿感性評價的平臺，為企業在產品開發過程中提供有力的依據。