大型板翅式換熱器出口溫度均勻性的數值分析

雷 樂，李 楠，趙 波，陶文銓

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院，陜西 西安 710049；2. 中國空氣動力研究與發展中心設備設計及測試技術研究所，四川 綿陽 621000))

1 引言

板翅式換熱器具有結構緊湊、輕巧、傳熱強度高的優點，被認為是最有發展前途的新型熱交換設備之一，因此被廣泛應用于石油化工、空分、航空、動力機械和低溫領域[1]。隨著數值仿真的發展，越來越多的學者[2-6]利用數值模擬的方法對板翅式換熱器進行研究。，李新禹[7]等人采用FLUENT軟件研究了空氣在三角形翅片和不同結構參數的矩形翅片表面的傳熱與流動性能；王臣[8]等人，對水-空氣換熱的板翅式換熱器典型單元進行了數值模擬，研究了不同的翅片高度對傳熱性能的影響，得到了優化模型；Liu[9]等人將數值模擬與多目標優化方法相結合，對某液壓緩沖器用的板翅式換熱器翅片結構參數進行優化，得到了翅片的最優結構參數；Du等人[10]、Aydn等人[11]及Wan等人[12]利用多孔介質方法，建立了全尺寸板翅片換熱器的數值模型，研究了全尺寸板翅片換熱器的流動傳熱特性。但所有上述研究中的板翅式換熱器都是常規的尺度，本文研究的是一個迎風面積為21m×24m的超大型板翅式換熱器，而且對于換熱器出口溫度場及流場均勻性要求極高。因此，數值模擬成為了唯一的研究手段。本文采用一種基于熱校核計算得到的熱邊界條件，對該超大型板翅式熱交換器典型單元進行流動與傳熱的數值分析，研究其出口段內流場及溫度場的均勻性。

2 物理模型

圖1為超大型板翅式換熱器的組裝示意圖(迎風面積為504m2)，該換熱器是空氣和水的交叉逆流換熱，其結構分為上下兩層共48個板翅式換熱器單元(每個單元迎風面積為10.5m2)。

圖1 超大型板翅式換熱器三維模型

圖2所示為包括數個單元的局部組裝圖。該換熱器典型的換熱結構是兩層空氣加一層水，相較于文獻中常見的換熱器，尺寸十分大，對于這樣的結構進行數值仿真會產生十分巨大的網格量，使得仿真無法進行。因此需在整個換熱器中選擇出代表性單元進行模擬，選取空氣側的典型單元結構，如圖3所示。其中包括兩層空氣翅片，翅片型號為120PZ42055[13]。為便于研究熱交換器出口段溫度場均勻性，在出口段增加500mm長的延長段。

圖2 板翅式換熱器單元局部組裝示意圖

圖3 典型單元結構圖

3 數值模型

根據空氣進口流量和空氣翅片的水力直徑，計算出雷諾數約為4500，因此采用湍流模型進行數值分析。

3.1 控制方程

數值模擬中選用k-ε湍流模型及標準壁面函數，數值模型的控制方程如下：

連續方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

湍動能方程

(4)

湍動能耗散率方程

(5)

上述公式中：x為坐標，其中i,j=1，2，3；u為速度分量，m/s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；λ為導熱系數，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)；p為壓力，Pa；μ為動力黏度，Pa·s；k為湍動能，J/kg；ε為湍動能耗散率，m2/s3；g為重力加速度，m/s2；μt為渦黏度Pa·s；c1=1.14；c2=1.92；σk=1.0；σε=1.3[14]。

3.2 邊界條件

由于本文研究的熱交換器是一種空氣和水的交叉逆流換熱，傳熱過程的熱阻絕大部分在空氣側，為減少數值仿真的網格量，筆者簡化掉了水側的翅片結構，只對空氣側的結構進行建模，因此需要設定一個溫度分布函數作為水側的換熱邊界條件。其確定方法如下：

1)首先對兩層空氣和一層水的換熱單元進行換熱器的傳熱校核計算。已知空氣進口溫度Tin，a、水進口溫度Tin，w、空氣進口流量qs，a、水進口流量qs，w，迭代求解出空氣側和水側的出口平均溫度。其中水側和空氣側的傳熱系數計算公式[1，15]如下所示

(6)

(7)

上述公式中：ka、kw分別為以空氣側、水側總傳熱面積為基準時的傳熱系數；αa、αw分別為空氣和水與壁面之間的換熱系數，其計算方法如式(8)所示；η0a、η0w分別為空氣側和水側的翅片壁面總效率；Fa、Fw分別為空氣側和水側的總傳熱面積。

(8)

其中：j為傳熱因子；cp為比定壓熱容；G為單位面積質量流速；Pr為普朗特數。

傳熱校核計算時，根據冷熱流體的流動布置，引入互不混合的一次交叉流對數溫差修正系數ψ，根據文獻[1]，可以獲得相應的數值。

2)將換熱單元分別沿著x和y方向劃分為40份，如圖4所示。劃分后所得的每一個小單元被認為是一個交叉流的小換熱器，同樣可以進行相應的傳熱校核計算。最終通過迭代可以求解出40×40=1600個水側出口溫度值，對這些溫度值在x和y方向上分別取節點平均值(如式(9)所示)，得到最終的水側溫度值。

圖4 換熱單元劃分示意圖

(9)

3)為了將水側的溫度值變換成隨坐標變化的函數，將這些數據進行多項式擬合，采取5次多項式擬合以保證擬合精度和擬合結果的準確性。

本文數值模擬所采用的空氣進口參數為：空氣進口流量3.86 kg/s，進口壓力為102.5 kPa，進口溫度為344.6K。

擬合得出水側溫度隨坐標變化關系如式(10)所示。由于水側換熱系數遠大于空氣側的換熱系數，可以足夠準確的認為水側的平均溫度就是水側隔板壁面上的溫度，故在模擬中將上述所得的溫度函數設置為隔板邊界上的溫度。

T=315.4-28.16x-0.1872y-176.3x2-9.096xy

-0.1738y2+1755x3+29.94x2y-1.229xy2

+0.09814y3+1607x4+102.1x3y-2.206x2y2

+0.2367xy3-0.01699y4-2.205×104x5

-203.7x4y+1.697x3y2+0.1537x2y3

-0.01324xy4+0.0009217y5

(10)

3.3 數值方法驗證

為驗證數值方法的正確性，對換熱器所采用的翅片(型號為120PZ42055)單獨進行流動與換熱的數值模擬，研究其阻力系數和傳熱因子隨雷諾數的變化。

在Fluent中選用k-ε湍流模型，計算不同雷諾數下的空氣進出口壓降，計算出阻力系數f與j因子，并將結果與實驗值進行比較。在所計算的雷諾數范圍(4887-17023)內，阻力系數f的平均偏差為-9.95%；傳熱因子j的平均偏差為8.25%，證明了數值方法的可靠性。

3.4 換熱器典型結構網格系統

對上述典型結構選用Hypermesh軟件劃分網格。由于翅片厚度只有0.55mm厚，隔板厚度為1.6mm，要在10.5m高度方向上劃分較精細的網格，會產生巨大的網格量，因此在翅片厚度方向上劃分一層網格，在隔板厚度方向上劃分2層網格，最終共計4200萬網格。一個周期結構(一個翅片高度方向上的結構)網格及截面網格如圖5所示。

圖5 數值模擬用網格系統

4 數值模擬結果與討論

為了研究不同截面上的溫度和湍流度的變化情況，筆者對計算模型選取從空氣進口到出口之間的120個截面以及出口截面上Y截線和X 截線(圖6所示)進行數據分析。

圖6 出口截面上X與Y截線示意圖

圖7為出口截面上Y截線與X截線上的溫度分布。從圖7(a)中可以看出，在每一個Y高度上空氣溫度很均勻且呈現左右對稱的變化；圖7(b)為Y方向上的溫度變化，可以看出空氣溫度雖然沿高度方向空氣溫度有所變化，但變化范圍很小。經過統計，空出口平均溫度為316.98K，進出口溫度差為26.36K?？諝獬隹诘淖畲鬁囟葹?19.19K，最小為317.10K，溫度場不均勻性(最大與最小溫度之差)為2.07K。

圖7 X截線和Y截線上的溫度分布

圖8為沿流動方向不同截面上空氣溫度不均勻性變化與平均溫度變化。從圖8(a)可以看出，溫度不均勻性在翅片段內先增大后減小，在出口延長段區域逐漸減??；從圖8(b)中可以看出溫度在翅片換熱段內劇烈變化，在出口段基本不變。

圖8 流動方向不同截面溫度不均勻性及截面溫度變化

圖9為各截面上平均壓力、平均速度和平均湍流度的變化。從圖9(a)中可以看出，壓降主要發生在翅片通道段內，經過統計翅片段沿程壓降為417.97Pa，出口延長段壓力略有回升；從圖9(b)可以看出出口段內速度變化很??；從圖9(c)可以看出有兩次增大的過程，這是由于進入和流出翅片通道造成的，之后平均湍流度迅速衰減，最終出口截面上的平均湍流度為2.93%。

圖9 流動方向不同截面平均壓力、平均速度和平均湍流度的變化

圖10為出口截面上Y截線上的速度和湍流度變化，從中可以看出速度和湍流度都只在靠近頂面和底面附近有急劇變化。圖11為出口截面上X截線的速度和湍流度的變化，同樣可以看出基本呈現左右對稱的分布，且頂部(X1截線)和底部(X3截線)的速度較中間部分(X2截線)速度大，反之平均湍流度中間部分(X2截線)的數值較大。

圖10 出口截面Y截線上速度和湍流度分布

圖11 出口截面X截線上速度和湍流度分布

MUSE 軟件是國際上通用的板翅式熱交換器設計軟件[16,17]，可以進行板翅式換熱器的設計和校核。采用MUSE軟件對該超大型板翅式換熱器進行計算，得到的出口截面溫度不均勻性為1.26K與數值模擬的出口截面溫度不均勻性2.07K比較接近，能滿足該超大型板翅式換熱器的設計和使用要求(出口截面溫度不均勻性小于等于3K)。

5 結語

本文對一個超大型板翅式熱交換器的典型換熱結構(兩層空氣翅片結構)進行了數值模擬，采用了基于傳熱校核計算的溫度分布函數邊界條件，研究了出口段溫度場不均勻性和平均湍流度變化。結果表明，出口段內溫度不均勻性和平均湍流度沿流動方向逐漸減小，出口截面上的溫度不均性為2.07K，平均湍流度為2.93%，數值模擬的結果與MUSE 計算值接近，能滿足工程設計的需求。