一種新的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法的仿真研究

陳佳雯，嚴利民

(上海大學微電子研究與開發(fā)中心，上海 200444)

1 引言

網(wǎng)絡環(huán)境中的信息安全是使用計算機時需要重點關注的問題。信息在傳輸、處理和存儲過程中會受到多種因素的影響，包括通信中斷和系統(tǒng)癱瘓等，這些因素會導致信息被竊聽、篡改、偽造，進而降低了信息的可用性、完整性和真實性[1]。聚合簽名方法指的是簽名處理不同用戶在網(wǎng)絡中傳輸?shù)男畔?，并對獲取的簽名進行聚合處理，獲得最終簽名，驗證者通過驗證最終簽名，即可完成簽名有效性的判斷，可保證信息的真實性、安全性和機密性[2]。

張文芳等人[3]結合預簽名機制和臨時身份建立身份索引數(shù)據(jù)庫，通過無雙線性對運算完成網(wǎng)絡信息的聚合簽名。楊小東等人[4]在聚合簽名技術和密碼體制的基礎上設計網(wǎng)絡信息認證方案，通過短簽名代替多個信息簽名，完成網(wǎng)絡信息聚合。但是，以上傳統(tǒng)方法均忽略了對信息簽名間關聯(lián)的分析，導致簽名信息的聚合成功率低，且誤差率高。

在上述方法的基礎上，本研究提出基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法。經實驗證明，所提方法的應用性能是較為理想的，網(wǎng)絡信息簽名的安全性得以有效優(yōu)化。

2 SM2密碼算法

基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法在SM2密碼算法的基礎上提出環(huán)簽名方案對網(wǎng)絡信息進行簽名，具體步驟如下：

2.1 初始化階段

用H(·)表示哈希算法，利用隨機數(shù)發(fā)生器獲取環(huán)成員Ai對應的公鑰集合{P1，P2，…，Pr，r≠s}，以及隨機數(shù)k∈[1，n-1]。通常情況下匿名的簽名者在公鑰集合中為第s個用戶，設置公鑰集合P={P1，P2，…，Pn}，該集合由n個環(huán)成員的公鑰構成，這些成員都參與網(wǎng)絡信息的簽名，集合Z={z1，z2，…，zn}由標識身份構成，這些身份都是簽名者可辨別的，之后進行如下計算：

1)簽名者在初始階段中的私鑰di∈[1，n-2]；

2)簽名者As在網(wǎng)絡信息簽名過程中的公鑰Pi=[di]×G；

4)獲得簽名者用于網(wǎng)絡信息聚合簽名的公鑰對(Pi，di)。

2.2 生成環(huán)簽名

Gs+1=H(P，m，[ks]G)

(1)

3)在橢圓曲線中對點(xi，yi)=[ki]G的值進行計算，用整數(shù)表示xi的數(shù)據(jù)類型。

4)計算環(huán)簽名ri=(e+xi)modN，當環(huán)簽名ri的值為零或ri+ki=N時，重新對隨機數(shù)ki進行選擇，通過上述過程獲得環(huán)簽名ri。

5)計算標識身份zi=[ri+ci]Pi+[ri]G，生成元Gi+1=H(P，m，Zi)，其中C1=Cn+1，Pi代表用戶i對網(wǎng)絡信息簽名所用的公鑰。

6)利用簽名者私鑰ds對環(huán)簽名rs進行計算

rs=[(1+ds)-1(ks-csds)]modq

(2)

7)獲得網(wǎng)絡信息m對應的環(huán)簽名σ=(c1，r1，…，rn)。

2.3 驗證合法性

3 網(wǎng)絡信息聚合簽名

基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法根據(jù)分量屬性近鄰傳播原則完成網(wǎng)絡信息簽名的聚合，通過動態(tài)彎曲方法完成網(wǎng)絡信息簽名的距離度量，分析網(wǎng)絡信息簽名的聚合情況時，需要從兩個角度出發(fā)，分別是局部分量屬性角度和整體序列信息角度，獲得網(wǎng)絡信息簽名之間存在的關系，在近鄰傳播原則的基礎上獲取網(wǎng)絡信息聚合簽名。

1)相關性矩陣

不同網(wǎng)絡信息簽名對相同聚合中心的情況可通過相關性矩陣進行反映，采用動態(tài)時間彎曲方法[7，8]建立網(wǎng)絡信息簽名的相似性矩陣A，用p表示網(wǎng)絡信息簽名的分量屬性，Bp表示其相似性矩陣，基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法通過AP聚合方法構建相關性矩陣RA、RBp。

通過DTW對網(wǎng)絡信息簽名Xn×P、Ym×P的相似性進行度量[9，10]，即D(X，Y)=-DTW(X，Y)，在此基礎上得到最優(yōu)彎曲路徑W={w(1)，w(2)，…，w(K)}，根據(jù)獲取的W在相同分量屬性描述下分析多個網(wǎng)絡信息簽名的相似性，設DDTW(xi，yi)代表網(wǎng)絡信息簽名之間存在的相似性，其計算公式如下

(3)

式中，wi(k)=(xi(ta)，yi(tb))代表第k個元素在最優(yōu)彎曲路徑W中對應的第i個分量值。

在網(wǎng)絡信息簽名分量屬性相似性矩陣集合B和相似性矩陣A的基礎上基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法利用近鄰傳播AP方法對網(wǎng)絡信息簽名進行聚合處理，在不同維度視角下獲得網(wǎng)絡信息聚合簽名CA=AP(A)、CBP=AP(Bp)。在不同視角下將網(wǎng)絡信息聚合簽名轉化為相似性矩陣RA=C2R(CA)、RBP=C2R(CBP)，其中函數(shù)C2R的主要作用是用關系矩陣表示聚合結果。

2)相關性近鄰傳播聚合

數(shù)據(jù)對象屬于相同簇的概率可通過關系矩陣進行表示，在相同簇中同時出現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)對象的次數(shù)即為元素值，也可稱為共現(xiàn)程度[11]。

根據(jù)聚合結果建立綜合關系矩陣，根據(jù)動態(tài)時間彎曲方法獲得的度量結果，對網(wǎng)絡信息簽名進行聚合分析，分別從分量屬性角度和整體信息角度，分析不同聚類結果中對象的共現(xiàn)程度，以此衡量兩者之間的近似關系。

合并關系矩陣集合RB和關系矩陣RA，獲得關系矩陣集合Q={RA，RB1，RB2，…，RBp}，用數(shù)據(jù)對象描述關系矩陣集合Q中存在的關系矩陣，并通過AP聚合方法分析上述關系矩陣對象，針對AP聚合結果通過Tabulate進行統(tǒng)計分析，獲得成員在簇中的數(shù)目，并以此為依據(jù)構建重要分量屬性序列子集FP′，其表達式如下

(4)

關系矩陣通常情況下屬于稀疏性矩陣，基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法通過下述夾角公式Cosim(·)對關系矩陣Oi、Oj之間存在的相似性sij進行計算

sij=Cosim(Oi，Oj)

(5)

式中，i，j=1，2，…，P+1。

用S表示不同關系矩陣在關系矩陣集合Q中的相關性矩陣，表示分量屬性之間在數(shù)據(jù)集中的關系[12]。

通過式(3)獲得擁有最大簇的成員，分量屬性序列子集FP′在關系矩陣集合Q中的較強相似性可通過上述成員得以反映，在此基礎上獲得分量信息和整體信息的關系矩陣G′，其表達式如下

(6)

對關系矩陣集合Q完成聚合處理后，表示整體信息的關系矩陣RA可能不存在于擁有最大成員數(shù)據(jù)的簇中，此時關系矩陣G′難以反映網(wǎng)絡信息簽名的整體相關性。

通過上述分析可知關系矩陣G′需要同時考慮整體相關性的調整作用以及網(wǎng)絡信息簽名的整體相關性問題[13]，即考慮整體相關性的同時，對分量相關性對網(wǎng)絡信息簽名聚合產生的影響進行分析，綜上所述，建立綜合關系矩陣G，其表達式如下

G=(G′+RA)·G′

(7)

通過上述計算分析發(fā)現(xiàn)，關系矩陣G不僅反映了原始網(wǎng)絡信息簽名之間存在的相似性問題，同時綜合了網(wǎng)絡信息簽名之間分量信息和整體信息的相關性問題，可將其作為網(wǎng)絡信息簽名的相似性矩陣，因此可通過基于相似性的近似傳播AP方法完成網(wǎng)絡信息簽名的聚合[14，15]，獲得網(wǎng)絡信息聚合簽名C，其表達式如下

C=AP(G)

(8)

基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法獲取網(wǎng)絡信息聚合簽名的具體流程如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡信息聚合簽名流程圖

4 實驗與分析

為了驗證基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法的整體有效性，需要對基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法進行測試。

采用基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法、文獻[3]提出的基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法和文獻[4]提出的基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法對網(wǎng)絡信息簽名進行聚合處理，對比不同方法的聚合成功率，聚合成功率可通過式(9)計算得到

(9)

上述方法在不同實驗中獲得的聚合成功率如圖2所示。

圖2 不同方法的聚合成功率

對圖2中的數(shù)據(jù)進行分析可知，在多次網(wǎng)絡信息簽名聚合測試中，所提方法獲得的聚合成功率均在80%以上，基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法獲得的聚合成功率在60%上下波動，基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法獲得的聚合成功率在40%上下波動，對比所提方法、基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法和基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法的測試結果可知，所提方法的聚合成功率最高。這是因為所提方法從兩個方面對網(wǎng)絡信息簽名之間存在的關聯(lián)關系進行分析，使分析結果更精準，進而提高了網(wǎng)絡信息簽名的聚合成功率。

在上述測試結果的基礎上，將聚合誤差率Esr作為指標，對所提方法、基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法和基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法的聚合性能進行測試，聚合誤差率Esr的計算式(10)如下

(10)

式中，ΔSIRR代表錯誤拒絕部分；ΔSIAR代表錯誤接收部分；S代表聚合階梯區(qū)域。

所提方法、基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法和基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法的聚合誤差率測試結果如圖3所示。

圖3 不同方法的聚合誤差率

根據(jù)圖3可知，在多次測試過程中，所提方法的聚合誤差率均控制在0.2%以內，聚合誤差率較小對網(wǎng)絡信息簽名聚合產生的影響可忽略不計，基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法在第3次測試過程中的聚合誤差率高達0.5%，基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法在第4次測試過程中獲得的聚合誤差率高達0.6%，經對比發(fā)現(xiàn)，所提方法的聚合誤差率最低，表明所提方法具有良好的聚合性能。

將聚合提升率作為測試指標，對所提方法、基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法和基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法的聚合質量進行測試，聚合提升率越高表明方法的聚合質量越高，相反，聚合提升率越低，表明方法的聚合質量越差，上述方法的測試結果如表4所示。

分析表1中的數(shù)據(jù)可知，在多次網(wǎng)絡信息聚合測試中，所提方法的聚合提升率均保持在85.0%以上，明顯高于基于預簽名機制的網(wǎng)絡簽名方法和基于網(wǎng)絡信息認證方案的網(wǎng)絡簽名方法的聚合提升率，表明所提方法的聚合質量更高。

表1 網(wǎng)絡信息簽名聚合提升率

5 結束語

為方便驗證員對網(wǎng)絡信息簽名的驗證，需要對網(wǎng)絡信息簽名聚合處理。但是目前研究提出的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法存在聚合成功率低、聚合誤差率高和聚合提升率低的問題，為此，提出基于SM2密碼算法的網(wǎng)絡信息聚合簽名方法。首先采用SM2密碼算法對網(wǎng)絡信息進行簽名處理，其次遵循分量屬性近鄰傳播原則完成網(wǎng)絡信息簽名的聚合，獲得最終的網(wǎng)絡信息聚合簽名，該方法解決并優(yōu)化了傳統(tǒng)方法中存在的問題。

但該方法針對聚合效率方面的研究還存在一些欠缺，在日后的工作中需要將提升聚合效率作為工作重點，展開相關研究。