基于梯度域的經編無縫服裝圖像高精度糾偏

郝 蕾，白 雪

(西安工程大學服裝與設計學院，陜西 西安 710048)

1 引言

經編無縫服裝[1]屬于針織物的典型產物，是在計算機加工技術基礎上形成的，指在經編機上生產出一次成型的服裝，不需側縫拼接，省去了傳統服裝的多道生產工序。后期只需要完成染色與廢邊處理即可，現階段多用于連褲襪等貼身產品中，與橫編[2]與緯編[3]無縫服裝比較，在設計與加工方面仍存在一定區別，尤其對面料紋理結構的設計要求格外嚴格。當前紋理組織結構分析主要依賴人工通過照布鏡等工具，完全憑借經驗來實現。此方法雖然能糾正紋理誤差，但要求操作人員具備較高水準。此外，人工分析耗費時間，分析過程單調，出現不可避免的誤差。

近年來，圖像處理技術被成功地應用在紡織生產中。在經編無縫服裝的面料分析過程中，利用圖像處理技術，識別出面料的組織與結構特征，如果出現條紋傾斜等現象，可通過對圖像糾偏來修正樣本紋理結構，引導進一步生產。傳統方法需利用幾天完成的工作，在圖像處理技術下只需幾分鐘即可完成，縮短了生產周期。為進一步減少糾偏誤差，本文利用梯度域算法對圖像做增強處理，去除冗余信息，改善原有圖像質量。基于此，計算出糾偏角度[4]，將灰度極小值點作為中心進行旋轉，完成圖像高精度糾偏，以此達到紋理結構修正目的，提高經編無縫服裝的視覺美觀性。

2 經編無縫服裝圖像預處理

圖像預處理的主要作用是去除圖像噪聲，抑制邊緣變形，為后續高精度糾偏做準備。在實際操作中，掃描儀采集到的是RGB圖像，但在無縫服裝圖像分析時，一般需使用灰度圖像，所以將圖像灰度變換作為預處理的首個步驟；為增強灰度圖像包含的細節內容，利用直方圖均衡方法豐富圖像信息；又因為光學系統容易出現失真、噪聲等現象，會導致圖像模糊，最后需對圖像進行去噪處理。

2.1 圖像灰度變換

圖像顏色分為黑白、灰度與彩色三類，為減少圖像處理時間，需進行彩色與灰度之間的轉換，此過程稱為圖像灰度化，其本質是使RGB模型中的R、G、B三種元素的灰度值相同。

彩色圖像中三個像素與R、G、B(紅、綠、藍)分量亮度相互對應。完成變換的圖像中每個像素通過一個字母代表其灰度值，該值的范圍在0～255區間，數值越大該點越亮，反之越暗。圖像灰度變換的方法較多，最常用的是最大值與平均值法。本文提出一種色彩系數變換方法，通過色彩系數變換式得出：若R=G=B，則灰度值表達式為：

Gray(i，j)=0.299×R(i，j)+

0.587×G(i，j)+0.114×B(i，j)

(1)

式中，Gray描述完成變換的圖像在像素點(i，j)處具有的灰度值，R、G與B分別代表紅、綠、藍三個色彩分量。

2.2 直方圖均衡化

直方圖中含有豐富的信息，能體現出每種灰度級出現的次數。如果某服裝圖像的灰度直方圖在局部區域中展示出較高的灰度頻率，則說明背景與目標存在較小的灰度差，此種圖像細節是無法看清的。為了增強圖像對比度，需降低頻域集中區域[5]的灰度級，確保變換后的灰度直方圖區域平衡。通過直方圖調節后，灰度間距拉開，分布也非常均勻，增強圖像對比度，容易獲取更多的細節信息，有利于后續糾偏。

灰度級分布調整的本質是將初始圖像灰度函數f(x，y)，利用某變換函數T(·)轉換為新的圖像函數g(x，y)，此過程可表示為

g(x，y)=T[f(x，y)]

(2)

因此，本文利用直方圖均衡化算法對像素數量較多的灰度級做拓寬處理，同時減小像素數量少的灰度級，增強圖像對比度。針對圖像f(x，y)，其灰度區間表示為fmin≤f(x，y)≤fmax，利用下述公式，將其直方圖做正規化處理

(3)

使用r與s分別代表正規化操作后的初始圖像與經過直方圖調節后的圖像灰度值，且滿足0≤r，s≤1。結合概率論相關知識，根據灰度變換函數s=T(r)，保證原始圖像的直方圖Pr(r)轉換成分布均勻的直方圖Ps(s)，則有Ps(s)ds=Pr(r)dr。如果Ps(s)=1，s∈[0，1]，得出

(4)

式中，w代表積分變量，式(4)的右端表示隨機變量r存在的累計分布函數[6]。

假設圖像出現離散狀況，此時均衡化處理的過程如下：

步驟一：獲取初始圖像的直方圖。利用下述公式，計算某幅圖像內灰度級rk出現的頻率

(5)

式中，n表示像素總數量，nk代表灰度級為rk的像素總數，L是估計的灰度級數量。

步驟二：將式(4)變換為離散形式[7]，確定直方圖積分分布曲線

(6)

步驟三：將上述累計積分函數當做變換函數完成圖像灰度變換。輸出的結果是使用式(6)將灰度級是rk的全部像素映射到灰度級是sk的像素上得到的。

2.3 圖像去噪

在服裝圖像的獲取過程中，數字化操作與傳輸等程序會使圖像受到設備與環境的干擾，產生噪聲。圖像去噪方法包括均值濾波、小波去噪等。由于服裝由經緯紗線交織構成，一般會更加注重美觀因素，需過渡平滑，因此均值濾波去噪方法較為適用。

均值濾波是指將某像素值利用鄰域像素平均值對其替換，f[k，l]表示原圖像第k行第l列的像素灰度，h[i′，j′]是處理后的圖像第i′行與第j′列的像素點灰度。假設M代表鄰域N中的像素數量，在點[i′，j′]處確定3×3鄰域，可獲得下述濾波表達式

(7)

由式(7)可知，濾波程度取決于鄰域N的大小，針對服裝圖像的去噪處理，當N的取值為9時，濾波效果最佳。

3 基于梯度域的服裝圖像高精度糾偏

經過上述圖像預處理后，圖像質量得到明顯改善，但如果直接對圖像進行糾偏，還無法達到高精度要求。為此，本文利用梯度域融合算法，采集多幅圖像，將圖像融合，使圖像不同通道特征更加突出，確保服裝圖像具備顯著的信息結構，促進糾偏的高精度性。詳細過程如下。

3.1 多通道圖像幾何特征表示

假設待融合服裝圖像In′的數量為N′，n′=1，2，…，N′，將N′當做多通道圖像IM：Ω→[0，1]N′的標量通道。針對任意點均有

(8)

(9)

其平方范數表達式如下

(10)

假設矩陣G的所有元素表示為下述形式

(11)

式(11)即描述幾何曲線的基本形式。

也可以將矩陣G當作結構張量[8]，可用下述梯度張量公式表示

(12)

由式(12)得出，G屬于半正定矩陣，其對角化形式表示為G=QΛQT。Q代表正交矩陣，Λ是2×2階對角陣，其對角元必須為正值，屬于矩陣G的特征值。Q的每一列均代表G的特征矢量。最大與最小特征值記為λ+與λ-，它們代表圖像IM在某點x′上的極大與極小變化率情況。與其對應的特征矢量θ+及θ-描述此點極大與極小變化率的方向。

針對多通道圖像，λ+與λ-能夠同時表現出局部幾何特征，此特征與所有通道梯度值有關。

3.2 梯度域融合的權重設置

權重設置直接影響圖像融合效果，本文主要思想是確保融合圖像清晰的顯現出每個通道中顯著的結構特征，因此在設計權重時需分析像素鄰域的層次性特點。圖像局部比較可以體現出局部較為明顯的結構與信息。

(13)

假設Ci′(x′)的指數函數表示為Ei′(x′)=ec，Ci′(x′)，其中c代表常數。以此融合權重的表達式如下

(14)

3.3 融合后的圖像重構

如果梯度場利用V表示，則在最小二乘約束下的目標函數如下

E=?F(?I，V)dx′

(15)

確定如下圖像融合重構的公式

(16)

3.4 糾偏角度確定

若將服裝圖像等價成一個二維數組，則輸入的圖像表示為FM′×N′，取前100列，即在FM×0～FM×99中尋找最小灰度點，將其記做Fmin。并將Fmin當作中心，按照順時或逆時針方向進行旋轉，確定出一條和紋理間隙[10]相互重合的直線。此條直線中全部灰度均值也是最小的，但在擺放衣服的時候，通常會注意到織物傾斜，所以采集到的圖像不會特別嚴重的傾斜，一般傾斜程度都低于5°。設置合理步長，分析與糾偏角度相對的直線上全部像素點的平均灰度，并標記這些值所對應的角度。經過循環后，獲得多個平均值與對應角度，其中最小灰度平均值相對的角度即為糾偏角。糾偏具體過程如下：

步驟一：輸入重構后的服裝圖像，獲得圖像所對的灰度矩FM′×N′，同時在FM′×0～FM′>99區間內確定灰度值極小點Fmin；

步驟二：在5°范圍之內，將Fmin看作中心點，將步長設置為0.05°進行循環處理，獲取所有角度所對直線上的灰度平均值；

步驟三：確定灰度平均值的極小值，將其所對角度當作圖像糾偏角，表示為α偏；

步驟四：將Fmin當作中心，令圖像旋轉，旋轉角為α偏。

4 仿真數據分析與研究

為證明本文圖像糾偏方法性能，利用線陣電荷耦合器件(Charge Coupled Device，CCD)當作信息載體進行仿真。CCD的主要作用是電荷的感生與傳輸。本次實驗利用TCD1206信號的CCD當作服裝傳感器，其像元尺寸是15μm，具備3100個光敏像元，最高驅動頻率為5MHz。經編無縫服裝圖像的參數如表1所示。

表1 經編無縫服裝圖像參數表

此外，實驗中的其它硬件設備還有USB串行總線，其最大優勢為速度快。傳輸速率最高為每秒480M，快于普通串口很多倍，適用于快速、大量的圖像傳輸場景。在數字信號處理(Digital Signal Processing，DSP)控制下，利用CCD進行掃描，并將服裝圖像信息發送到上位PC機上，再使用USB接口接收獲取的數據，形成圖像。

在圖像預處理過程中，直方圖均衡化是影響預處理結果的關鍵步驟，均衡化效果直接對高精度糾偏產生影響。為此，本文將重點對此步驟進行仿真。根據上述步驟完成圖像采集后，原圖像直方圖與均衡化后的直方圖分別如圖1和2所示。

圖1 初始圖像灰度級直方圖

圖2 均衡化后的圖像灰度級直方圖

由圖1和2可知，直方圖均衡化處理后的像素灰度級分布非常均勻，但并不是絕對均勻。這是因為處理過程中，原直方圖將具有較小像素的灰度級合并到新灰度級中，使像素存在一定灰度間隔加強了圖像對比度。

利用本文所提的圖像預處理過程對采集到的初始圖像(如圖3)進行預處理，得到處理后的圖像如圖4所示。

圖3 原始經編無縫服裝面料圖像

圖4 預處理后的經編無縫服裝面料圖像

由圖3和4可知，經過一系列圖像預處理后的圖像與原始圖像對比質量大大提高，紋理細節清晰，對比度明顯。

再利用梯度域融合算法對采集的多幅圖像進行融合，確定糾偏角度，獲得糾偏后的圖像。

圖5 糾偏角度確定

如圖6所示，利用本文方法確定的糾偏角度為45°，通過對圖像不同通道特征的融合突出了圖像紋理信息，提高糾偏角度的精準性，結合該角度完成糾偏操作，使服裝面料紋理的美觀性增強，更加符合設計要求。

圖6 糾偏后的圖像

5 結論

為適應紡織業高度自動化發展的需求，節約人力、節省時間成本，提出基于梯度域的經編無縫服裝圖像高精度糾偏研究。經過對圖像的一系列預處理，去除噪聲，增強圖像質量，再利用梯度域融合算法進一步突出服裝的紋理結構信息，對糾偏角度的計算，經過旋轉等操作完成圖像高精度糾偏。雖然服裝表面具有一定的復雜性，無法實現零誤差糾偏，但是所提方法已經將誤差縮小到用肉眼難以識別的程度，因此經編無縫服裝圖像的高精度糾偏仍然是一個需要繼續研究的課題。