基于粒子群算法的PHEV能量管理策略

謝 飛，張代勝，董國慶

(合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院，安徽合肥 230009)

1 引言

制定合理能量管理策略是提升插電式混合動力汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)燃油經(jīng)濟性最有效的途徑之一。目前能量管理策略主要分為基于規(guī)則的能量管理策略、瞬時優(yōu)化能量管理策略和全局優(yōu)化能量管理策略[1-2]。全局優(yōu)化和瞬時優(yōu)化的能量管理策略雖然可以大幅度改善汽車的經(jīng)濟性，但由于計算時間長、無法獲取未來工況信息等因素，這導致了兩種能量管理策略在實車上的效果不盡如人意。

基于規(guī)則的能量管理策略通過設定相關參數(shù)閾值來實現(xiàn)對PHEV的有效控制[3]。基于規(guī)則控制策略簡單且易于實現(xiàn)實車應用，但控制規(guī)則的制定主要依靠工程師的經(jīng)驗，控制結(jié)果與理想結(jié)果仍存在較大差距[4]。為克服規(guī)則控制的缺點，衍生出許多方法來尋找最佳控制參數(shù)來優(yōu)化規(guī)則控制的能量管理策略，文獻[5]提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的模糊控制器，進而優(yōu)化了整車的輸出轉(zhuǎn)矩分配[5]。文獻[6]提出了針對電量保持模式的最小消耗策略，結(jié)合發(fā)動機燃油與排放的萬有特性曲線進行優(yōu)化[6]。文獻[7]提出了發(fā)動機和電機轉(zhuǎn)矩實時最優(yōu)分配的多目標管理策略，不僅包括燃油消耗與排放，同時考慮到電池荷電狀態(tài)(SOC)，通過遺傳算法尋找最優(yōu)解來提高整車的燃油經(jīng)濟性、SOC穩(wěn)定性并減少排放[7]。文獻[8]提出一種新的的自適應規(guī)則控制策略，與近似ECMS算法結(jié)合，實現(xiàn)與ECMS 策略近似的節(jié)油效果，且能克服ECMS實時性差的問題[8]。文獻[9]基于PHEV的電量消耗模式，實現(xiàn)了整車系統(tǒng)效率的提升[9]。文獻[10]提出一種基于CD-CS模式切換的PHEV控制策略，與一般的 HEV能量管理策略相比，該策略的燃油經(jīng)濟性有明顯提高[10]。文獻[11]采用了遺傳算法，優(yōu)化了電量保持模式下整車的系統(tǒng)效率，從而有效的實現(xiàn)了PHEV燃油經(jīng)濟性的提升[11]。

關于插電式混合動力電動汽車能量管理策略的研究，目前大多集中在系統(tǒng)的效率。為了實現(xiàn)PHEV在電量保持模式下電池的最優(yōu)性能，本文提出了一種基于電量保持模式下充電功率優(yōu)化的能量管理策略，采用了粒子群算法，實現(xiàn)電量維持模式下的燃油經(jīng)濟性優(yōu)化。

2 EV結(jié)構(gòu)及建模

本文以一款并聯(lián)式PHEV為對象進行整車建模，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了方便后面進行PHEV的整車仿真，本文建立了整車的縱向動力學模型，并建立了整車各個關鍵部分模型如發(fā)動機模型、電池模型以及電機模型等。整車的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 整車動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 整車參數(shù)和整車目標

整車動力學模型

考慮到混動汽車正常行駛時(包括制動能量回收的情況)所需轉(zhuǎn)矩的來源以及所受的各種阻力，再結(jié)合傳動系統(tǒng)的傳動比，建立起整車的縱向動力學模型，該模型的運動學方程如下式所示

(1)

(2)

(3)

式中：Tω為汽車行駛過程中的需求轉(zhuǎn)矩；ig為CVT傳動比；i0為主減速比；Te為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩；Tm為電機輸出轉(zhuǎn)矩；Tb為汽車制動力矩；r為車輪滾動半徑；g為重力加速度；m為汽車的質(zhì)量；f為滾動阻力系數(shù)；A為整車迎風面積；ρ為空氣密度；CD為空氣阻力系數(shù)；u為汽車行駛速度；i為坡度；ωin為CVT的輸入角速度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的換算系數(shù)。

2.2 發(fā)動機模型

發(fā)動機的模型主要通過考慮發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機轉(zhuǎn)速以及燃油消耗率來建立的。利用發(fā)動機萬有特性曲線(map圖)，再結(jié)合轉(zhuǎn)速特性曲線通過插值法建立起發(fā)動機的油耗模型，得到發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機轉(zhuǎn)速以及燃油消耗率之間的動態(tài)關系。方程如下

Te=f(ne，α)

(4)

bf=f(Te，ne)

(5)

式中：Te為發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩；ne為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；α為節(jié)氣門開度；bf為發(fā)動機燃油消耗率。

發(fā)動機油耗數(shù)值模型圖2所示。

圖2 發(fā)動機油耗數(shù)值模型

2.3 電機模型

ISG電機集起動與發(fā)電為一體，可以根據(jù)行駛狀態(tài)的不同自由的在起動、驅(qū)動、充電等模式下切換。因此電機模型需要考慮電機驅(qū)動時放電電流、電機充電時充電電流以及電機輸出轉(zhuǎn)矩。電機驅(qū)動時電機輸出轉(zhuǎn)矩方程如下

Tm=f(nm，V)

(6)

式中：nm為電機轉(zhuǎn)速；Tm為電機輸出轉(zhuǎn)矩；V為電機工作電壓。

在電機模型中，最關鍵的部分是關于電機效率的計算，電機工作效率與電機所處的狀態(tài)即ISG電機的放電狀態(tài)或充電狀態(tài)有關，充放電電流的計算對電機效率有著重要的影響。電機效率與充放電電流計算的方程如下

η=f(Tm，nm)

(7)

(8)

(9)

式中：η為電機效率；Tm為電機輸出轉(zhuǎn)矩；Treg為制動能量回收時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；Ichg為電機充電時的充電電流；Idis為電機驅(qū)動時的放電電流。圖3為電機的效率模型。

圖3 電機效率數(shù)值模型

2.4 電池模型

混動汽車的動力電池在電機驅(qū)動時為其提供能量來源，在電機充電時為其存儲能量。電池模型需要考慮到電池的電壓、容量、電流以及溫度等基本參數(shù)，對于汽車的動力電池來說，SOC估計是電池管理最重要的參數(shù)之一。本文采用的電池模型是基于電池溫度、電流、功率、電壓及內(nèi)阻、SOC之間的動態(tài)關系建立的，電池的內(nèi)阻、電壓、電流以及SOC估計的方程如下

R=f(SOC，Tem)

(10)

E=f(SOC，Tem)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：R為電池內(nèi)阻；E為電池開路電壓；SOC為汽車當前電池荷電狀態(tài)；SOC0為汽車初始狀態(tài)下電池荷電狀態(tài)；Tem為電池的溫度；C為電池容量；Ic為電池充電電流；Pc為電池充電功率；Id為電池放電電流；Pd為電池放電功率。

圖4、圖5分別為電池充、放電功率模型圖。

圖4 電池充電功率

圖5 電池放電功率

2.5 CVT模型

CVT模型的建立對于PHEV仿真來說是必不可少的。CVT的模型主要考慮傳動比與CVT的效率對PHEV最終傳遞到車輪的轉(zhuǎn)矩的影響。CVT模型的方程為

(15)

Tout=Tinigηg

(16)

式中：i0為主減速比；η0為主減速器效率；Tout為CVT輸出轉(zhuǎn)矩；T為需求轉(zhuǎn)矩；Tin為CVT輸入轉(zhuǎn)矩；ig為CVT傳動比；ηg為CVT傳動效率。

3 電量保持模式下的能量管理策略

PHEV的運行模式可以分為電量消耗模式(Charging-Depleting，CD)和電量保持模式 (Charging-Sustaining，CS)。結(jié)合本文所建立的整車模型的結(jié)構(gòu)特點，設計電量保持模式下基于粒子群算法優(yōu)化充電功率的能量管理策略，其目的是使車輛的燃油消耗量最小化，同時保證終值SOC和目標SOC的偏差不會過大。

其實際運動過程依據(jù)其動力源的不同可分為電機驅(qū)動模式、發(fā)動機驅(qū)動模式、混合動力聯(lián)合驅(qū)動模式、自充電模式和制動能量回收模式。在行駛過程中，不同的模式下采用了不同的能量管理策略。

車輛正常行駛狀態(tài)下且電池SOC高于目標SOC時，此時可以視整車需求轉(zhuǎn)矩與發(fā)動機工況需要，由電機或發(fā)動機或者二者共同為整車提供動力。當車輛正常行駛且電池SOC低于期望SOC時，車輛處于自充電模式，此時發(fā)動機通過輸出軸傳遞扭矩給ISG電機，ISG電機利用扭矩做功為電池充電，當SOC回升以后，電機自動退出充電模式。此時電機不再作為驅(qū)動力，而是作為汽車動力系統(tǒng)中的輔助動力，幫助調(diào)節(jié)發(fā)動機的工況，使發(fā)動機盡可能處于最優(yōu)工況。當車輛在制動狀態(tài)下且電池SOC低于期望SOC時，此時會開啟制動能量回收模式，吸收制動過程ISG電機產(chǎn)生的多余電量為動力電池充電。具體的能量管理策略見表2。

表2 電量保持模式下的能量管理策略

4 粒子群算法優(yōu)化的電量保持模式能量管理策略

4.1 構(gòu)建優(yōu)化參數(shù)模型

對于PHEV來說電量保持模式下的能量管理策略對于整車的燃油經(jīng)濟性和電池包的使用壽命具有十分重要的影響。在這一模式下，當電池SOC低于提前設定的目標SOC時，發(fā)動機就會通過帶動ISG電機對電池包充電，當電池SOC高于或接近目標SOC時，就會停止充電，盡管電池SOC仍有一些波動，但總體上會保持在某一平均值附近。此時，充電功率選取就十分重要。當充電功率過大時，可能會使發(fā)動機的輸出過高，增加了不必要的燃油消耗。當充電功率過小時，電量保持效果較差，不僅不利于發(fā)動機的工況調(diào)節(jié)，也會造成電池包的虧電，損害其使用壽命。因此，電量保持模式下充電功率的選取對于燃油經(jīng)濟性的提高有著非常重要的意義。

本文的優(yōu)化參數(shù)是電量保持模式下的峰值充電功率，其計算公式為

(SOC-SOCt)Pchg＿pwr=Pchg

(17)

maxPchg=maxPm

(18)

式中SOC為實時的SOC值，SOCt為期望SOC值，Pchg＿pwr為峰值充電功率，Pm為電機功率，Pchg為充電功率。

4.2 優(yōu)化算法的建立

終值SOC是指PHEV在整個行程中每次采用電量保持模式結(jié)束時實際的SOC值；期望SOC是指PHEV在整個行程中每次采用電量保持模式結(jié)束時希望保持的SOC值。本文采用PSO算法對電量保持模式下的整車的燃油經(jīng)濟性以及目標SOC與終值SOC之差進行優(yōu)化，從而實現(xiàn)最優(yōu)能量管理以及電池SOC保持穩(wěn)定。優(yōu)化參數(shù)選用電量保持模式下的峰值充電功率。

PSO中粒子的速度和位置更新公式為

vm+1=ω·vm+c1r1·(pm-um)+c2r2·(gm-um)

(19)

式中：v為粒子速度；u為粒子位置；ω為慣性權(quán)重；r1和r2為分布于[0，1]區(qū)間的隨機數(shù)；m是粒子當前迭代次數(shù)；p為個體最優(yōu)極值；g為全局最優(yōu)極值；c1和c2為學習因子，通常是一個常數(shù)；更新結(jié)果保存到到PSO算法外部歸檔。

由于本文有兩個優(yōu)化目標，所以需要建立兩個適應度函數(shù)，分別對應整車的燃油經(jīng)濟性和終值SOC與期望SOC之差，為：

(20)

(21)

每一次迭代時，根據(jù)上式分別計算每個粒子的兩個適應度函數(shù)值，從而實現(xiàn)對每個粒子的個體極值與全局極值的不斷對比及更新。當?shù)螖?shù)超過指定迭代次數(shù)或者連續(xù)迭代了指定次數(shù)，沒有新的解保存到外部歸檔集，則優(yōu)化結(jié)束，輸出最終解集。PSO的算法流程如圖6。

圖6 PSO算法流程圖

4.3 約束條件

電量保持模式下，要求行程結(jié)束后終值SOC的誤差保持在一定范圍內(nèi)，選定誤差在5%以內(nèi)，期望SOC設置為0.5，所以終值SOCf的范圍為

(1+0.05)SOCt≥SOCf≥(1-0.05)SOCt

(22)

由此可得終值SOC誤差范圍：0.525≥SOCf≥0.475。

5 結(jié)果的分析

本文采用Matlab中的simulink模塊建立起整車的模型包括電機模型、電池模型、發(fā)動機模型等。再將電量保持模式下的基于粒子群優(yōu)化算法的能量管理策略寫入S函數(shù)，加入到整車模型中進行仿真，這樣在優(yōu)化過程中，不斷的對燃油經(jīng)濟性和SOC偏差進行優(yōu)化。仿真過程中，整車采用NEDC工況循環(huán)，仿真開始時的SOC設為0.55，期望SOC設置為0.5。

本文的仿真采用粒子群算法，以電量保持模式下的峰值充電功率為優(yōu)化參數(shù)，以PHEV正常行駛過程中的SOC偏差和燃油經(jīng)濟性為目標進行優(yōu)化。仿真輸出的最終解集如圖7所示。

圖7 PSO算法輸出的解集

從解集中可以看出輸出的SOC偏差值范圍為0至0.35，整車的油耗范圍為4.8L至5.5L，仿真輸出的結(jié)果初步表明，經(jīng)過優(yōu)化的電量保持模式下的能量管理策略PHEV的燃油經(jīng)濟性較好，同時SOC偏差較低，符合預期效果。

為了進一步驗證本文所制定的基于粒子群算法優(yōu)化的能量管理策略的優(yōu)越性，把電量保持模式下的峰值充電功率設置為未經(jīng)過優(yōu)化的原始值，然后在NEDC工況下再進行仿真，輸出PHEV在采用未經(jīng)過優(yōu)化能量管理策略時的發(fā)動機輸出功率，與在采用本文提出的粒子群算法優(yōu)化后的能量管理策略時的發(fā)動機輸出功率進行比較，結(jié)果如圖8所示。

圖8 發(fā)動機輸出功率圖

從圖8可以看出，電量保持模式下，在采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時，PHEV發(fā)動機的輸出功率波動較大，而采用粒子群算法優(yōu)化后的能量管理策略時，發(fā)動機的輸出功率更加穩(wěn)定，其波動有較為明顯的減小。當汽車的需求功率較低時，首先保證發(fā)動機工作在最佳工況即處于最佳燃油經(jīng)濟性區(qū)域，整車的需求功率與發(fā)動機功率的差值由電機的輸出功率來補償，其具體的值由能量管理策略確定。當整車需求功率較高時，經(jīng)過優(yōu)化的能量管理策略使發(fā)動機保持較高的功率穩(wěn)定輸出，此時電機會作為輔助部分，故電流波動不大，當整車需求功率減小時，發(fā)動機帶動ISG電機對電池充電，當整車需求功率增大則電機會對發(fā)動機進行助力，共同分擔功率輸出。而采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時，電池輸出和輸入電流隨著發(fā)動機輸出功率的劇烈波動而發(fā)生大幅度變化，降低電池的充放電效率，同時發(fā)動機也因輸出功率劇烈波動導致整車油耗大幅度增加。

圖9 發(fā)動機燃油消耗量圖

從圖9可以看出，采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時，PHEV燃油消耗量為993.14g，換算成百公里燃油消耗量為5.99L/100km；采用優(yōu)化后的能量管理策略時，PHEV的燃油消耗量為807.72g，s換算成百公里燃油消耗量為4.87L/100km。能量管理策略經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后，整車的燃油經(jīng)濟性提高18.67%。

由此可以看出，采用本文優(yōu)化后的能量管理策略時，PHEV的發(fā)動機輸出功率更加平穩(wěn)，燃油經(jīng)濟性有較大提高。同時，因為采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時，PHEV充放電效率降低，導致仿真結(jié)束時終值SOC與目標SOC的偏差值更高。經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的能量管理策略使得電池SOC的變化相對平穩(wěn)且電池充放電次數(shù)減少，有利于提高電池壽命。

6 結(jié)論

1)以某款PHEV汽車的參數(shù)為基礎，建立了整車的仿真模型，針對不同的情況，制定了電量保持模式下的能量管理策略。

2)本文采用粒子群算法，以整車的燃油消耗量和SOC終值與目標值偏差為優(yōu)化目標，以電量保持模式下的峰值充電功率為優(yōu)化參數(shù)，在優(yōu)化整車的燃油經(jīng)濟性的同時控制SOC的偏差。

3)在MATLAB/SIMULINK中，分別采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略和基于粒子群優(yōu)化的能量管理策略進行電量保持模式下的整車燃油經(jīng)濟性優(yōu)化仿真，與未優(yōu)化之前相比，經(jīng)過能量管理策略優(yōu)化后PHEV燃油經(jīng)濟性提高18.67%，電池SOC更加穩(wěn)定且能更好的保持在目標值附近。