測控實驗室內關鍵節點電壓的校正方法仿真

周 鍵，董永紅

(1. 青島大學機電工程學院，山東 青島 266071；2. 青島大學化學化工學院，山東 青島 266071)

1 引言

電壓是電能質量衡量的基本指標，電壓可反映電力系統的合理分布和無功平衡狀態。若無法保證電能質量，會影響電力系統的運行情況，同時對供電用戶產生影響。若電壓在電力系統中出現較大波動時，電氣設備的性能會受到直接影響，有可能會引起大面積停電，甚至會導致系統電壓崩潰[1，2]。為了保障電力系統安全、穩定的運行，需要對節點電壓進行校正。

姚緒梁[3]等人分析了電壓差與誤差角度在電網中的關系，研究電力系統運行過程中線電壓值積分的變化情況，根據分析和研究結果對節點電壓進行校正處理，該方法無法準確的獲取研究區域的主導節點，方法存在校正效果差的問題。夏鵬[4]等人在校正之前對電網靈敏度進行計算，根據計算結果建立電壓預測模型，將控制偏差最小作為校正目標，結合電壓預測值構建電壓校正模型，實現電壓校正，該方法校正后的電壓誤差較大。葉瑩瑩[5]等人分析了相序判斷段閾值與滑窗濾波器窗口長度之間存在的關系，在此基礎上對電壓相序進行判斷，根據判斷結果設計校正策略，實現電壓校正，該方法校正節點電壓所用的時間較長，存在校正效率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出測控實驗室區域主導節點電壓校正方法。

2 測控實驗室主導節點選擇

2.1 多場景優化模型

通過下式計算狀態為i的電力系統對應的靈敏度

(1)

式中，SLL，i、SLG，i、SGL，i、SGG，i均代表運行過程中狀態為i的電力系統對應的靈敏度矩陣；ΔQL，i代表在系統運行i狀態下負荷節點對應的無功變化量；ΔQG，i代表在系統運行i狀態下發電機節點對應的無功變化量；ΔVL，i代表在系統運行i狀態下負荷節點對應的電壓變化量；ΔVG，i代表在系統運行i狀態下發電機節點對應的電壓變化量。

為了確定全網負荷節點無功和電壓受發電機無功變化的影響，對上式進行展開

ΔVL，i=SLL，iΔQL，i+SLG，iΔQG，i

(2)

對上述公式進行分析可知，由發電機無功變化量ΔQG，i和無功擾動量ΔQL，i決定負荷節點在系統運行i狀態下的電壓變化量ΔVL，i。

通過主導節點選擇矩陣ΔVp在負荷節點中選擇主導節點[6，7]，選擇的主導節點通常情況下具有極高的代表性，選擇矩陣ΔVp的表達式如下

ΔVp=MΔQL，i+BΔQG，i

(3)

式中，M=CSLL，i，B=CSLG，i。

對二極電壓控制目標進行分析可知，主導節點在發電機控制下的電壓偏差通常為零，在此基礎上計算發電機節點對應的無功變化量，此時存在下式

ΔVp=MΔQL，i+BΔQG，i=0

(4)

ΔQG，i=-FMΔQL，i

(5)

式中，參數F=BT(BBT)-1。

在負荷節點電壓偏差的基礎上建立主導節點選擇在多場景下的目標函數

(6)

式中，αi代表場景權重；ρi代表發生場景i的概率；Qx代表負荷節點對應的權重。增設場景權重αi可以提高主導節點在電力系統中抗隨機擾動的效果，針對某種特殊場景，提高主導節點的控制效果。

2.2 多場景免疫遺傳算法

將下述優化環節引入遺傳算法中獲得免疫遺傳算法[8]：

1)抗體濃度評價

用Xi(i=1，2，…，N)描述抗體，其中N代表種群規模，d(Xi，Xj)代表不同抗體之間存在的差異性，可通過下式計算得到

(7)

式中，E(Xi，Xj)代表抗體Xi和抗體Xj在種群中對應的歐式距離，通常情況下可通過曼哈頓距離和海明距離計算得到；Emax可通過搜索空間對應的邊界值計算得到，描述的是抗體在搜索空間中對應的最大距離。

設定差異性閾值γ在差異性的基礎上對不同抗體之間存在的相似性進行評價，當d(Xi，Xj)<γ時，表明兩個抗體的相似度較高，此時存在dij=1，當d(Xi，Xj)>γ時，表明兩個抗體的相似度較低，此時存在dij=0。

設Di代表種群中抗體Xi對應的濃度，可通過相似個體總量計算得到

(8)

2)抗體的抑制與促進

抗體適應度和濃度決定了抗體的抑制與促進。通常情況下，抗體適應度越低、濃度越高，發生促進的概率越??；抗體適應度越高、濃度越小，發生促進的概率越大。

在濃度調節機制的基礎上計算抗體對應的選擇概率F′(Xi)，體現抗體抑制作用和促進作用受抗體濃度的影響

(9)

式中，F(Xi)代表抗體Xi對應的適應度值；α代表參與度，抗體濃度發揮的作用受參與度的影響；Di代表抗體濃度。

1)生成隨機場景

①在待考察風電場中，根據參數估計對Weibull分布的尺度參數和形狀參數進行擬合；

②結合風速數據在蒙特卡洛模擬法的基礎上對風電場對應的有功輸出進行計算[9，10]；

③在不同功率中根據相關要求對風電注入功率出現的頻率進行統計；

④間隔的注入功率選取功率間隔內的均值，將系統的谷、腰、峰負荷運行方式與功率間隔內的均值疊加組合；

⑤根據上述步驟獲取隨機場景，并對其場景概率進行計算。

2)控制靈敏度

選擇主導節點時，計算發電機對負荷節點的靈敏度SLG，i以及計算負荷之間存在的靈敏度SLL，i屬于關鍵問題，具體步驟如下：

①設定PQ節點為發電機j產生的電壓無功靈敏度，并在潮流方程中將其存儲到雅克比矩陣中，并通過當前無功裕度和是否安裝AVR裝置對節點PQ和節點PV進行判斷。若其屬于PQ節點，按照發電機j的方式對其進行處理；若判斷為PV節點，需要對其電壓進行控制；

②建立雅克比矩陣，計算發電機j在電力系統運行過程中的無功電壓準穩態靈敏度；

③重復上述步驟，完成所有發電機在電力系統運行過程中的無功電壓準穩態靈敏度的計算；

負荷節點之間在電力系統中的靈敏度SLL，i通常情況下是保持不變的，可在雅克比矩陣的基礎上計算得到。

3)主導節點選擇

測控實驗室區域主導節點電壓校正方法通過免疫遺傳算法實現主導節點選擇。

分析主導節點選擇矩陣的結構和意義，在免疫遺傳算法中為了獲取待選主導節點的結構，通過二進制編碼獲得算法的初始個體，并通過節點選擇優化模型在不同場景中評價待選主導節點集合的控制效果，評價抗體適應度，結合遺傳算法和抗體的抑制與促進選擇主導節點。

3 主導節點電壓校正

通過第2節獲得M個主導節點，設置振蕩判別標志βm(n)對節點是否存在振蕩進行判斷：

(10)

(11)

式中，ε1代表上界閾值，其主要目的是在相距為T的迭代過程中判斷結果之間的相似度；ε2代表下界閾值，其主要目的是在正常收斂過程中避免誤判。

設lm[Δum(n)]和Re[Δum(n)]分別為呈周期振蕩Δum(n)的虛部和實部，兩者的模式相同，用f(n)描述lm[Δum(n)]、Re[Δum(n)]，f(n)的表達式如下

(12)

(13)

用黑盒系統表示潮流運算程序，獲得輸出f(n)，此時可通過下式描述系統模型G(z)

(14)

在復頻域系統脈沖函數G(z)在單元圓中存在C對極點，這些極點是導致實驗室區域主導節點發生振蕩的主要原因，利用分離反饋方法對系統脈沖傳遞函數G(z)節點的位置進行調整[11，12]，即將輸入反饋lk引入每項Gk(z)中，其中k=1，2，…，C。

設Φk(z)代表單元對應的閉環脈沖傳遞函數，其表達式如下

(15)

式中，ak=-2cos(ω0k)，ω0=2π/T，bk1=bksin(ω0k)-akcos(ω0k)，通過分析上式可知，Φk(z)特征根所在的位置可通過調節反饋lk得以調節。

校正f(n)時，需要用f*(0)替換原始輸出f(n)

(16)

式中，f*(0)即為校正后的主導節點電壓。

4 實驗與分析

為驗證測控實驗室區域主導節點電壓校正方法的整體有效性，需要對測控實驗室區域主導節點電壓校正方法完成仿真。

分別采用測控實驗室區域主導節點電壓校正方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對實驗室區域中的兩個主導節點的電壓進行校正處理，測試結果如圖1所示。

圖1 電壓校正測試結果

分析圖1中的數據可知，由于主導節點電壓存在振蕩狀態，導致主導節點1和主導節點2的電壓變化曲線中存在波動現象，采用所提方法對主導節點電壓進行校正后，電壓恢復平穩，采用文獻[3]方法和文獻[4]方法對電壓進行校正處理后，主導節點電壓的振蕩現象沒有得到改善，表明以上兩種方法的校正效果不明顯。

采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]對節點電壓進行校正，對比不同方法的校正誤差，測試結果如圖2所示。

圖2 校正誤差測試結果

分析圖2可知，在不同輸入電壓條件下，所提方法的電壓校正誤差均可以保持在2.0%以內，低于文獻[3]方法和文獻[4]方法的電壓校正誤差，因為所提方法在電壓校正之前，通過免疫遺傳算法選取了實驗室區域中的主導節點，主導節點具有極強的代表性，對主調節點的電壓進行調整，實現電壓校正，降低了所提方法的校正誤差。

對電壓進行校正之前，需要確定出現振蕩的節點，分別采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對振蕩節點進行檢測，根據檢測時間測試上述方法的校正效率，測試結果如圖3所示。

圖3 不同方法的檢測時間

根據圖3可知，在多次實驗中，所提方法的檢測時間始終保持在10s以內，文獻[3]方法和文獻[4]方法的檢測時間較長，且無明顯變化規律，波動較大。

采用測控實驗室區域主導節點電壓校正方法進行校正測試，對比校正前后電壓激活數據所用的時間，測試結果如表1所示。

表1 校正前后的激活時間

通過表1可知，校正后所用的激活時間明顯低于校正前所用的激活時間，驗證了測控實驗室區域主導節點電壓校正方法的有效性。

5 結束語

若測控實驗室電力系統的電壓波動頻繁，會對實驗室系統運行產生較大的影響，為保證電網電壓的合格率和電能的質量，研究電壓校正方法。目前電壓校正方法存在校正效果差、誤差高、校正效率低的問題，提出測控實驗室區域主導節點電壓校正方法。構建實驗室多場景優化模型。采用免疫遺傳算法獲取實驗區域的主導節點，并準確判斷主導節點電壓數據是否存在振蕩。通過所設計的仿真證明了所提方法的主導節點校正效果好、誤差小、效率高，解決了目前方法中存在的問題，為電力系統和電網的安全運行提供了保障。