基于雜波頻譜統計的平臺與目標速度估計方法

黃曉紅，趙 焱，鄧振淼

(1. 華北理工大學人工智能學院，河北唐山 063200；2. 華北理工大學電氣工程學院，河北唐山 063200；3. 廈門大學信息科學與技術學院，福建廈門 361001)

1 引言

毫米波雷達具有體積小、質量輕和空間分辨率高的特點。與紅外、激光等相比，毫米波雷達穿透霧、煙、灰塵的能力強，具有全天候(大雨天除外)全天時的特點，此外，毫米波的抗干擾、反隱身能力也優于其它微波。毫米波雷達是測量被測物體相對距離、速度、方位的高精度傳感器，早期被應用于軍事領域，隨著雷達技術的發展與進步，毫米波雷達傳感器開始應用于汽車電子、無人機、智能交通等多個領域。

冀振元等學者在1999年就LFMCW信號在高頻雷達中的應用作了具體分析，在此基礎上，利用二維快速傅里葉變換(Two-Dimensional Fast Fourier Transform，2D-FFT)處理技術對目標回波信號的信息提取進行了仿真，并對實驗結果作了分析，得到了較好的性能[1]。王月鵬等學者在2005年，針對LFMCW在動目標檢測上存在一定難度，利用2D-FFT處理技術對目標回波信號相位信息進行提取，可有效地抑制固定雜波，并對2D-FFT的具體應用約束和算法的復雜度作了分析[2]。劉文彬等學者在2015年針對LFMCW檢測動目標存在一定難度，利用2D-FFT技術對目標信息進行提取，詳細說明了數據的緩存、實數序列FFT的算法等，最后測試結果表明，2D-FFT算法能很好的提取出目標的距離和速度[3]。以上文獻都是針對LFMCW雷達在動目標檢測上存在一定困難這一問題，提出了通過2D-FFT或者頻譜分析、動目標檢測等算法實現目標距離和速度的估計，但是這些算法都有一定缺陷，就是當雷達處于運動平臺時，若平臺的速度未知，這些目標檢測算法都會出現虛警現象導致雷達無法正常工作。

本文提出了一種基于雜波頻譜統計的非平穩平臺雷達與目標速度估計算法，通過CFAR提高目標檢測性能的同時，對雷達接收到的目標和周圍環境的回波進行分析，判斷回波中是否存在雜波，并估計雜波的速度，在平臺運動的情況下，雜波速度近似為雷達運動平臺的速度。通過對雜波速度所在的速度維度進行統計得到雜波頻譜的閾值，對閾值進行判斷處理，來濾除一定范圍內的雜波，得到被探測目標的速度。

2 D-FFT目標參數估計算法

對于目標的檢測是雷達最基本的工作，為了得到更多的工作帶寬，實際應用中常使用頻率或相位調制，在毫米波雷達中常使用LFMCW對回波信號從距離維和速度維兩個維度進行參數估計[4]。

在一個周期T內雷達發射信號的表達式可以寫為

(1)

其中，f0為信號的中心頻率；μ為信號的調頻斜率；φ0是信號的初始相位。

若存在運動目標距離雷達為r，速度為v，回波時延τ為

(2)

其中，c為光速。接收信號sr(t)的表達式為

(3)

去斜處理后的差頻信號sb(t)的表達式為

(4)

其中，n(t)為噪聲，并且2μrv<

sb(t)=Aexp[j(2πfbt+φb)]+n(t)

(5)

其中，A為頻譜幅度。φb為

(6)

fb為求得的差頻頻率為

(7)

觀察式(7)，可知fb是由目標的距離和速度決定的，需要同時知道fr和fd才可以得到目標的距離和速度。

假設雷達采樣頻率為fs，由式(4)可知，單周期T內的差頻信號為

(8)

其中，w(n)為窗函數；n為快時間維的采樣點數。對M組差頻信號進行積累，表示為

(9)

(10)

對M×N的矩陣進行2D-FFT處理后的表達式為

(11)

(12)

(13)

目標在距離維頻譜上的位置p為

(14)

對積累的周期M做處理后可得目標速度產生的fFFTv為

(15)

(16)

最后，通過2D-FFT算法產生的距離多普勒(Range Dopple Matrix，RDM)圖上得到目標的譜峰位置(p，q)，則目標的距離和速度信息為

(17)

3 雷達平臺運動下的2D-FFT

雷達接收的雜波，由多方面原因所造成，同雷達本身的工作狀態(入射角、載頻、極化方式、波束寬度等)和雷達工作的背景情況(障礙物數量、障礙物反射強度、天氣等)都有關系。一般能夠將雜波分為兩類：固定雜波和運動雜波，雷達運動狀態下產生的雜波為運動雜波，這類雜波的多普勒頻移不為零[5]。

若雷達處在運動狀態下時，即使檢測區域內沒有運動的目標，但因為此時檢測范圍內的靜止目標相對雷達也有了速度，因此能夠在頻譜上看到存在目標尖峰，而目標的速度值就是雷達相對于靜止目標的徑向速度。圖1是當檢測區域內沒有真實運動目標情況下，雷達運動狀態下的2D-FFT結果圖。可以看到即使沒有真實運動的目標，在2D-FFT的頻譜圖上依舊可以看到大量尖峰，這些尖峰在經過一維CFAR后都會被當作目標檢測出來。圖2是從速度維觀察雷達運動狀態下的頻譜圖，運動后的雷達使得雜波相對于雷達有了一個相對的速度，并且雜波的峰值在速度維上是比較一致的。圖3是從距離維觀察雷達在運動狀態下的頻譜圖，在整個距離維上，都有高低不同的尖峰，這是因為在整個探測范圍內的固定目標都有了相對速度，有的目標反射強，有的目標反射弱。在CFAR處理后，這些尖峰都會被當成目標檢測出來，但真實情況下并沒有真實的運動目標，傳統的二維檢測算法在平臺運動速度未知的情況下，在運動平臺上的目標檢測容易出現大量虛警的問題，給雷達工作造成極大的干擾，而本文提出的算法，就是通過雷達在運動狀態下雜波頻譜圖展現出來的特性，分析處理后，濾除固定目標和雜波造成的干擾。

圖1 雷達運動狀態下的2D-FFT圖

圖2 雷達運動狀態下的2D-FFT速度維視圖

圖3 雷達運動狀態下的2D-FFT距離視圖

4 基于雜波頻譜統計的速度估計算法

當雷達運動狀態下，2D-FFT產生的RDM圖在某一個速度單元上有長度持續整個距離維的一段尖峰，并且這個速度將隨著雷達的運動速度不斷變化，由相對運動可知，這個速度的值就是雷達本身的運動速度。但從頻譜上看，速度維的峰值雖然集中，但也存在一定的擴散現象，因為雷達檢測到的速度為目標的徑向速度，所以除了目標相對于雷達的徑向速度，還與目標和和雷達波束的夾角及雷達波束寬度有關[6]。圖4是雷達運動狀態下2D-FFT局部放大結果圖。在頻譜上放大看，速度維上的整條尖峰并不是在一個速度維上分布，而是略有發散的[7]。

圖4 雷達運動狀態下2D-FFT局部放大視圖

在這種情況下，需要得知雷達的速度，即雜波的速度，然后在進行運動目標檢測時，濾掉一定范圍內的雜波，才能濾除固定目標和雜波，檢測出真正運動的目標。因此本文通過對雜波的特性分析后，檢測出雷達運動平臺的速度，并通過尋找閾值來濾除固定目標和雜波造成的虛警。

基于雜波頻譜統計的非平穩平臺雷達與目標速度估計算法的重點是如何判斷是否是雜波并較精確地估計雜波速度，假設速度維需要檢測的速度單元個數為N，距離維需要檢測的距離單元個數為M通過對雜波頻譜的觀察，雜波所在的速度單元都集中在一定閾值內，且回波數據中雜波所在的區域峰值遠大于目標[8][9]，通過對雜波數據的分析得到

(18)

其中，Aj為同一速度單元上每個目標回波的幅值，Ak為每個速度單元上目標幅值的總和，A為所有速度單元上幅值最大的值。

圖5 濾波前速度維幅值求和圖

如圖5所示，統計得到速度維上雜波的幅值都集中在113-125之間的速度單元內，由于雜波速度在速度維上存在擴散現象，因此應該對估計得到的多次雜波速度取均值，即

(19)

其中，v為最后估計得到的雜波速度即雷達運動平臺的速度，m為可能的雜波速度的個數，A為最大幅值所在的速度單元，vres為雷達速度分辨率。

因為雜波的頻譜都集中在一定的范圍內，將一定閾值內的雜波濾除，即可得到目標峰值的位置，即目標的速度[10]。

(20)

其中，f′(Ak)為相鄰速度單元目標幅值總和的斜率，Ak(i)為每個速度單元幅值總和所在的速度單元。判斷幅值所在速度單元兩側的波谷，即可得到雜波頻譜所在的范圍，即在波峰左側尋找雜波頻譜所在的范圍時，

(21)

其中，ε為所允許的檢測誤差，在波峰右側尋找時，需要判斷是否存在f′(Ak)>0的位置即

(22)

如圖6所示，在濾除雜波后，最大峰值所在的速度單元的位置即為目標的速度，即

V=A1·vres

(23)

圖6 濾波后速度維幅值求和圖

其中，V是估計得到的目標的速度，A1是濾除雜波后所有速度單元上幅值最大的值。

本實驗算法流程如圖7所示。對回波數據進行2D-FFT和一維CFAR運算，得到目標和雜波所在速度維的閾值，對雜波頻譜進行統計得到雜波峰值，取多次估計結果的平均值即為雜波的速度，即雷達運動平臺的速度。判斷雜波頻譜閾值的范圍的邊界，若為雜波頻譜的邊界則輸出雜波所在的范圍，濾波后，輸出運動目標的速度值。

圖7 算法流程圖

5 實測數據分析

為了進一步測試雷達信號處理算法的準確性和穩定性，筆者選取了四個雜波環境不同的場景來進行外場試驗。本次實驗使用的是24GHz交通雷達，工作帶寬為150MHz，積累周期數為128，單周期的采樣點數為256，距離分辨率為1m，速度分辨率為0.06m/s，本次實驗中利用兩個人體對象來模擬兩個同時運動的目標，將雷達固定在一個人體對象胸前保持勻速直線運動來模擬雷達運動平臺，在雷達前方約5米處，另一個人體對象與雷達平臺同時朝同一方向做勻速直線運動來模擬被探測的運動目標。四個不同場景如圖8所示，基于雜波頻譜統計的測速算法如圖9，10所示。

圖8 實驗場景一(左上)實驗場景二(右上)實驗場景三(左下)實驗場景四(右下)

圖9 第一、二場景平臺和目標速度估計

圖10 第三、四場景平臺和目標速度估計

在圖9、10中觀察到四個不同場景下，目標運動速度約在3m/s，平臺的速度約在1m/s，雜波隨著雷達速度變化而變化，由相對運動可知，這個速度就是雷達平臺的速度，只是方向不同。經過本文算法之后，可以看到雜波的峰值及峰值左右發散部分已經被完全濾除掉，只剩被檢測目標的峰值以及周邊一些峰值較小的回波，目標的速度可以精確的估計出來。

如圖11、12所示，通過隨機差來判斷四個不同場景估計得到的速度值，可以觀察到，不同場景估計得到的結果，均在正負0.5m/s之間波動，不同場景估計結果的RMSE的值如表1所示，雷達運動平臺四個場景估計得到的平均RMSE為0.056m/s，被探測目標四個不同場景估計得到的平均RMSE為0.073m/s。實驗結果表明：在不同的場景下，運動平臺和目標速度的結果與真實結果誤差較小，驗證了算法的穩定性和準確性。

圖11 一、二場景平臺和目標速度估計隨機差

圖12 三、四場景平臺和目標速度估計隨機差

表1 四個不同場景速度估計值的RMSE

6 結束語

本文針對雷達目標檢測算法只適用于雷達在靜止情況下對運動目標的檢測，若雷達處于運動平臺上，在平臺速度難以得知的情況下，會給雷達的目標檢測工作造成很大干擾這一問題，提出了一種基于雜波頻譜統計的非平穩平臺雷達與目標速度估計的雷達信號處理算法，通過分析雜波頻譜特性實現對雷達運動平臺和目標速度的估計，通過外場試驗驗證了在不同場景下該算法的有效性，該算法可以為雷達運動平臺下的目標檢測算法提供參考。