杉木生長性狀的空間與競爭效應及其對遺傳參數估計的影響*

史月冬 鄭 宏 葉代全 施季森 邊黎明

(1.南京林業大學林木遺傳與生物技術教育部重點實驗室 南京 210037； 2.南京林業大學南方現代林業協同創新中心 南京 210037； 3.福建省洋口國有林場 南平 353000)

加性遺傳方差(基因的加性效應方差)是林木遺傳分析中的重要參數，其可確定一個群體目標性狀的遺傳結構和變異量，影響林木育種值預測和優良單株選擇的準確性及產生的遺傳增益，為林木育種策略制定提供理論依據(康向陽, 2019)。為避免估計加性遺傳方差時產生較大偏差，應在構建的林木遺傳分析模型中估算重要的遺傳變異來源以及可識別的空間、競爭效應。林木個體間的競爭效應普遍存在，是遺傳和環境共同作用的結果，受樹種自身遺傳特性和相鄰個體空間分布的影響，群落中生態位越相似的物種，競爭和選擇壓力越大，種內競爭往往比種間競爭更為激烈(Adleretal., 2018)。在林木遺傳測定中，Muir(2005)首次采用整合競爭效應的模型，利用似然法估計方差分量，得到遺傳參數，并結合加性遺傳與競爭效應構建指數選擇方法，選擇優良個體。Cappa等(2008)采用貝葉斯法估計林木個體間的競爭效應和總加性遺傳效應，發現火炬松(Pinustaeda)個體基因型間存在顯著的競爭效應，且競爭效應的遺傳變異約占總變異的10%。Costa e Silva等(2017)在遺傳水平上分析藍桉(Eucalyptusglobulus)的競爭效應，認為擬合競爭效應的模型可減小生長性狀遺傳變異的估計值。在林木遺傳試驗分析中，理想的模型是在常規試驗設計基礎上，整合空間與競爭效應(Cappaetal., 2015)。對農作物的研究表明，同時擬合空間與競爭效應能夠顯著增加加性遺傳方差，降低殘差方差，選擇精度可達84%(Stringeretal., 2011)。Cappa等(2016)對花旗松(Pseudotsugamenziesii)多地點試驗的遺傳分析發現，35年生時徑生長在遺傳和環境水平上顯示出強烈的競爭效應，但競爭效應對高生長的影響不顯著，整合空間與競爭效應的模型比其他模型的擬合效果更好；采用貝葉斯法，對比不同模型，也得出整合空間與競爭效應模型方法的優良性(Cappaetal., 2015)；在包含競爭與空間效應模型的個體親緣關系矩陣中，利用個體基因組信息，可以提高育種值預測的準確性(Cappaetal., 2017)。

杉木(Cunninghamialanceolata)為亞熱帶常綠針葉樹種，是我國南方重要的造林用材樹種之一(吳中倫, 1955)，具有生長快、干形通直圓滿、出材率高、材質好、紋理直和防蟲防腐等優點，其遺傳測定林主要營建在丘陵山地，株行距一般為2 m×2 m(施季森等， 1993)。目前，基于最佳線性無偏預測(best linear unbiased prediction, BLUP)(Henderson, 1975)的混合線性模型方法已廣泛應用于杉木遺傳試驗分析(陳興彬等， 2018)，能夠估計試驗設計和空間效應(邊黎明等， 2015； 2020； Bianetal.， 2017)，但是沒有考慮試驗林所存在的競爭效應。

本研究的目的在于運用整合試驗設計效應、空間效應和競爭效應的混合線性模型方法，以不同林齡階段杉木自由授粉子代的生長性狀為目標，比較模型擬合效果，選擇不同林齡階段的最優模型，估計方差分量和遺傳參數，分析空間與競爭效應對遺傳參數估計值和選擇效果的影響，以更加準確地鑒定性狀的遺傳變異，為杉木高世代育種策略制定提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗林營建在福建省洋口國有林場南山工區新林地(林班號： 2-1-3f)，位于武夷山支脈的低山丘陵，屬亞熱帶濕潤季風氣候，年均氣溫18.5 ℃，最高氣溫40.3 ℃，最低氣溫-6.8 ℃，年均降水量1 880 mm，無霜期280天，相對濕度82 %，海拔230～300 m，土壤為花崗巖發育的山地紅壤(鄭宏等， 2016)。造林前，試驗地經過煉山、燒雜和帶狀整地，株行距為2 m×2 m。

1.2 試驗材料與試驗設計

參試的自由授粉家系采自杉木三省種子園，其家系分別來自廣西(1-11號)、福建(12-22號)、湖南(23-33號)，對照(CK)為福建省洋口國有林場杉木第1代種子園混合種子。1980年在福建省洋口國有林場育苗， 1981年春季造林，采用完全隨機區組試驗設計，重復30次，單株小區。分別于1985年(林齡5年)、1991年(林齡11年)和2020年(林齡40年)調查每個個體的樹高和胸徑，作為幼林齡階段、中林齡階段和過成熟林階段的代表。1991年調查后，采取伐去被壓木、瀕死木和枯立木的措施。

1.3 模型與方法

單性狀和多性狀的遺傳分析基于最佳線性無偏預測(BLUP)的混合線性模型方法(Henderson, 1975)。空間模型自相關最優值和競爭效應估計分別采用Echidna軟件(www.echidnamms.org)和BreedR包(https:∥github.com/famuvie/breedR)。

1.3.1 基本模型(試驗設計效應模型，standard mixed linear model, MLM)

y=Xβ+Za+e。

(1)

1.3.2 空間模型(一階自回歸混合線性模型，first-order autoregressive mixed linear model，AR1)

y=Xβ+Za+ξ+η。

(2)

1.3.3 競爭模型(competition model, CM)

y=Xβ+Zdad+Zcac+e。

(3)

總加性方差矩陣為：

(4)

G0為加性遺傳方差-競爭效應方差之間的方差-協方差結構，?表示克羅內克積(Kronecker producetion)。

1.3.4 空間-競爭模型(spatial-competition model, CSM)

y=Xβ+Zdad+Zcac+ξ+η。

(5)

1.3.5 模型比較 赤池信息準則(Akaike information criterion, AIC)大小表示模型擬合的優良程度，AIC越低說明模型擬合程度越好(Akaike, 1974)。

AIC=-2×(logL-p)。

(6)

式中：lgL為模型迭代收斂的似然值；p為模型中隨機效應的數量。模型隨機效應的顯著性根據方差值與其標準誤差之比判定，當比值介于0～1之間則認為效應不顯著； 當比值介于1～2之間，根據似然比進行檢驗； 當比值大于2時，效應顯著。

1.3.6 狹義遺傳力

(7)

(8)

式(7)和(8)分別代表基本模型與空間模型、競爭模型與空間-競爭模型的狹義遺傳力計算方法。

1.3.7 遺傳相關 遺傳相關包括同一個體不同性狀的加性遺傳相關(raiaj)、同一個體不同性狀的競爭遺傳相關(rcicj)(Hernndezetal., 2019)、不同個體間同一性狀的加性-競爭遺傳相關(raici)不同個體間不同性狀之間的遺傳相關系數(raicj)。不同遺傳相關系數的估計公式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

1.3.8 育種值準確性 育種值真實值與預測值之間的相關性稱為育種值準確性(r)，計算公式為：

(13)

1.3.9 遺傳增益

(14)

2 結果與分析

2.1 性狀表型特征值

生長性狀的統計特征值如表1所示。林齡5年時，CK胸徑均值為6.5 cm，比林分總體胸徑均值低10.95%。11號家系胸徑均值最大，比對照組高19.5%。林齡11年時，CK胸徑均值為13.6 cm，比林分總體胸徑均值低14.46%，11號家系胸徑均值比對照組家系高20.3%。林齡40年時，CK胸徑均值為28.1 cm，比林分總體胸徑均值高8.74%。幼林齡對照組樹高均值為4.3 m，比林分總體樹高均值低10.18%； 中林齡對照組樹高均值為12.0 m，比林分總體樹高均值低1.72%； 過成熟林對照組樹高均值為20.0 m，比林分總體樹高均值高0.10%。測定林單株在過成熟林階段數量減少的原因是1991年采取了留優去劣擇伐的過程。生長性狀變異中等偏弱，胸徑變異系數略大于樹高，幼林齡杉木表現出林分分化趨勢，中林齡變異系數有所下降，說明此時林分較為整齊，間伐后杉木生長潛力得到充分表達，過成熟林變異系數有一個增大的變化過程，符合杉木試驗林在天然狀態下的生長規律。

表1 生長性狀的統計特征值Tab.1 Statistical characteristics for growth traits

2.2 空間效應與競爭效應

在擬合基礎模型的基礎上，計算中心株殘差與表型鄰株之間的皮爾森相關系數(表2),用于量化試驗林個體不同方向的競爭效應。幼林齡階段，杉木胸徑在列方向之間的相關性為負，說明胸徑在列方向存在一定競爭性，樹高在各個方向之間相關性皆為正值，樹高間不存在明顯競爭。中林齡階段，性狀之間相關性在各個方向均為負值，行方向值超過對角線值，說明競爭效應強弱與林分個體間的距離有關，也說明競爭效應在中林齡表現強烈。過成熟林階段，林分個體在行、列和對角線上依舊存在個體間的競爭效應。生長性狀行之間的自相關性小于列之間的自相關性，列自相關指數大于0.8，試驗林列之間的環境異質性較為強烈，這種異質性可能與地形的變化存在關聯。中林齡階段，環境異質性偏低的原因可能在于林分間個體生長較為整齊；過成熟林階段，試驗林列之間的環境異質性程度高于行之間，表明地形對試驗林生長性狀存在影響。

表2 中心株的基礎模型殘差與1階鄰株表型的皮爾森相關系數①Tab.2 Pearson correlation coefficients between the residual from the standard mixed linear model of the focal tree and the phenotypic mean of its first-order neighbours

2.3 模型選擇與遺傳參數估計

表3 4種模型及其遺傳參數估計值的比較①Tab.3 Comparison of four models and their estimated values of genetic parameters

不同林齡空間-競爭模型中的遺傳相關如表4所示, 性狀間加性遺傳相關(raiaj)極為顯著，說明控制胸徑與樹高基因位點大部分相同，二者之間存在一因多效作用(邊黎明等, 2020)。競爭遺傳相關表明，同一個體不同性狀之間競爭效應相關系數也處于極顯著水平。不同個體相同性狀間加性-競爭遺傳相關(raici)為負顯著，胸徑間負相關范圍介于-0.30～-0.92，樹高負相關介于0.14～-0.71。1991年性狀負相關絕對值最大，說明林分間表現出強烈競爭作用。不同個體不同性狀加性-競爭遺傳相關表明，林分中目標單株胸徑受鄰株樹高競爭效應作用小，而樹高受鄰株胸徑競爭競爭作用大，其原因可能是林分間性狀對光資源的爭奪加劇引起的(Brotherstoneetal., 2011)。不同競爭遺傳相關表明，胸徑比樹高更能感受到競爭的敏感程度。

表4 生長性狀間的遺傳相關①Tab.4 Genetic correlations between the growth traits

2.4 育種值預測的準確性及優良單株選擇

混合模型中擬合空間、競爭效應可能影響選擇的效率和準確性，對應在實際應用中則是不同模型的育種值排名是否出現較大變化。利用斯皮爾曼相關檢驗2020年各模型胸徑、樹高加性效應值之間的相關性，結果表明2個性狀各模型加性效應值以及競爭模型總育種值(加性效應值與競爭效應值之和)之間表現出極強正相關性(圖1)。

圖1 生長性狀加性效應值間的相關性Fig. 1 Correlations among the additive effect values of growth traitsa、b分別表示胸徑、樹高的加性效應值(TM、AR1、CM、CSM)以及總育種值(CM_T、CSM_T)之間的斯皮爾曼相關系數。a，b show the Spearman correlation coefficients between the DBH and tree height (TM, AR1, CM, CSM) and the total breeding values (CM_T, CSM_T) respectively.

提高杉木選擇強度也是提高選擇效益的重要手段，對林齡40年的個體進行優良單株選擇，設定單株選擇強度為5%，結合4個模型的加性效應值進行排序，每個模型選擇23個單株(表5)，其中135、230、369號為10號家系， 525和1002號為13號家系， 688和1024號為27號家系， 165、228、353、738和840號為當地對照組家系，結果發現當地對照組家系存在較好的本土適應性。

表5 優良單株的育種值排名Tab.5 Ranking of elite trees’ breeding values

3 討論

3.1 試驗林個體保存率與競爭效應的關系

競爭效應在林分間是不平衡的，弱小單株更易受到林分中更大個體的抑制作用(Cannelletal.， 1984),競爭效應與林分規模和資源分配有關，單位面積林木密度是決定競爭效應的重要因素(Bijmaetal.， 2007)。本研究試驗林幼林齡、中林齡階段林分保持率在85%以上，而2020年林分保持率為45%，由于缺乏試驗林間伐后的原始數據，故不能定量比較試驗林在不同林分密度下競爭效應的差異程度。

3.2 空間-競爭效應對性狀生長的影響

本研究通過2種方式定量試驗林中的競爭效應。殘差相關表明，林分間目標株受行、列、對角線之間鄰近單株的競爭程度是不同的，表現為鄰株之間距離越遠競爭效應越弱。在對日本落葉松(Larixkaempferi) (董雷鳴, 2018)和檸檬桉(Corymbiacitriodorasubsp.variegata)(Hernndezetal.， 2019)的研究中均表明，對角線方向單株對中心株的競爭性最弱。遺傳相關表明，生長性狀在中林齡階段表現出顯著的競爭效應。不同樹種對競爭效應反應時間各不相同，對花旗松研究表明，胸徑性狀與材積性狀分別在15和20年表現出較為明顯的競爭效應(Yeetal.， 2008)；日本落葉松Carr)在19年生時生長性狀競爭效應強烈(董雷鳴, 2018)，表明樹種在中林齡競爭效應強烈。胸徑對競爭效應的敏感程度大于樹高對競爭的敏感程度，可能是胸徑易受林分間距離及林分規模的影響進而導致競爭效應加劇，因此競爭效應會對胸徑的生長產生較大影響。

3.3 擬合空間-競爭效應對遺傳參數估計的影響

3.4 擬合空間-競爭效應對選擇的影響

在模型中擬合競爭效應會改變選擇的準確程度。本研究表明，擬合空間、競爭效應可以提高育種值預測的準確性。對檸檬桉胸徑研究中表明采用擬合空間-競爭效應的試驗進行分析，親本和后代的育種值精度分別提高17%和28%(Hernndezetal., 2019)。在樟子松(Pinussylvestrisvar.mangolica)研究表明，擬合競爭、空間效應對親本和后代的生長性狀選擇可提高46.03%和44.68%的育種值準確性，材性育種值準確度提高20%(Dutkowskietal., 2006)。目前的研究表明，擬合空間-競爭模型可得到更高的目標性狀遺傳增益，即遺傳增益的提高是由擬合競爭效應而增加的。對比日本落葉松是否擬合競爭效應選擇，二者僅有24%的個體同時入選，說明競爭效應對選擇有較大影響。本試驗研究表明，擬合競爭效應對于試驗林沒有顯著影響，杉木試驗林已經超過最佳選擇的時機，但是，競爭效應對于選擇的精準度依然有借鑒意義。

3.5 空間-競爭模型的適用性

4 結論

當試驗林中明顯存在競爭效應時，采用競爭-空間模型擬合參數的程度更好，忽略環境異質性與競爭效應會導致更低的加性遺傳參數值與更高的殘差值。

林分個體間的競爭效應可從殘差相關水平、遺傳相關水平中得到量化。林分目標單株受到對角線方向單株的競爭性要弱于受到行、列方向單株的競爭。不同林齡階段競爭效應是不同的，中林齡階段生長性狀所受到競爭效應最大，徑生長對競爭的敏感性大于高生長。