液壓分度卡盤夾緊力影響因素分析及補償

歐陽承，邱富焱，傅仁科，賈夢

(1. 航空工業江西洪都航空工業集團，江西 南昌 330000；2. 南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

0 引言

液壓分度卡盤可以實現工件的分度轉位，使用其加工十字軸、多通管接頭等多分支零件時，可以實現各分支連續加工，提高零件加工精度與加工效率[1]。卡盤工作時處于高速旋轉狀態，受離心力影響，施加到工件上的實際夾緊力會有損失，且夾緊力損失隨轉速增加而增加，限制了主軸轉速的進一步提高[2]。因此需要對液壓卡盤的夾緊力進行動態補償。例如MJ-50型數控車床的卡盤采用兩個不同輸出壓力的減壓閥來調節系統壓力，卡盤高速旋轉時使用較大的油壓，為卡盤提供夾緊力補償[3]。為實現卡盤夾緊力的精準補償，需要明確卡盤夾緊力損失與主軸轉速之間的變化規律[4-5]。目前專家、學者們主要針對楔式動力卡盤的夾緊力損失進行研究，建立了卡盤夾緊力的計算模型并以此為依據進行卡盤夾緊力的補償[6-7]。

目前對液壓分度卡盤夾緊力方面的研究較少，本文針對液壓分度卡盤進行分析，建立了卡盤夾緊力損失與轉速的估算關系式[8]。設計、制作卡盤夾緊力的無線測力裝置并進行了卡盤夾緊力的實測，通過夾緊力實測修正了卡盤夾緊力與轉速的關系式，并根據該式提出了一種夾緊力補償方法。

1 卡盤夾緊力理論計算

1.1 液壓分度卡盤簡介

液壓分度卡盤內部有實現卡盤動作的油缸，其卡盤系統整體結構如圖1所示。系統主要分為三部分。

圖1 液壓分度卡盤整體結構

1)為卡盤體提供壓力油的液壓站，主要包括油箱、油泵、風冷及閥塊等。

2)運送液壓油的油路組件，主要包括軟油管、分油器、硬油管等。

3)實現所需動作的內部結構如圖2所示。卡盤通過安裝孔安裝在車床主軸上，硬油管與卡盤體的內部管路連通，夾緊時油液從內部管路進入夾緊油缸的上油腔，驅動油缸活塞向下運動夾緊工件。

圖2 液壓分度卡盤體結構示意圖

圖3所示為液壓分度卡盤油路簡圖。主油泵M1輸出的壓力油液經可調式減壓閥V3進入卡盤的夾緊回路，當電磁閥V1工作于左位時，夾緊油缸C1的活塞推出，卡盤夾緊工件；當電磁閥V1工作于右位時，活塞退回，卡盤松開工件。夾緊回路的油液壓力可由壓力表P1讀出，液控單向閥V6具有失壓保護功能，保證卡盤的運行安全。

圖3 液壓分度卡盤油路簡圖

1.2 卡盤夾緊力估算

液壓分度卡盤易于獲得較大的、穩定的夾緊力，但旋轉狀態下卡盤夾緊力受離心力影響較大。靜態時，設進油腔與活塞接觸面積為S，進油油壓為P，出油腔油壓為0，忽略活塞與油液自身的質量，得到卡盤的靜態夾緊力F=P·S。記旋轉狀態下夾緊力的減小量為Fr，則卡盤的動態夾緊力F′=F-Fr。

圖4所示為AC型液壓分度卡盤的夾緊機構局部視圖。該機構主要包括夾緊缸、夾緊活塞、螺釘、軸承及上夾頭等。將夾緊活塞、螺釘、軸承、上夾頭視作整體進行分析，假設液壓油不可壓縮，可認為液壓油對夾緊活塞推力保持不變，則整體所受的合離心力就是卡盤夾緊力減小量，即Fr=∑Fci，其中Fci為零件所受的離心力。由離心力的計算公式F=mω2r知，零件所受的離心力由其質量及其質心到回轉軸線距離決定。由于卡盤夾緊機構結構復雜，將整體視為一個實心圓柱體進行離心力的估算。

1—夾緊油缸蓋；2—卡盤體；3—夾緊活塞；4，6—軸承；5—防墜螺釘；7—夾頭；8—工件。

離心力計算方法推導如下：設圓柱體半徑為r，高為h，底面距回轉中心z1。取圓柱體內部坐標(x，y，z)處長、寬、高分別為dx、dy、dz的小單元，則單元質量為m=ρdxdydz，其中ρ為材料密度。根據離心力計算公式，單元所受離心力z向分力FZ=ρω2zdxdydz，其中ω為旋轉角速度。將其化為柱坐標進行積分計算，得到等效圓柱體的離心力計算公式

取圓柱體的材料視作鋼，密度取7900kg/m3，則卡盤夾緊力減小量Fr隨轉速n變化公式為

Fr=0.000 285n2

上式表明，該型號液壓分度卡盤夾緊力損失與轉速的平方成正比。

2 卡盤動態夾緊力實測

采用液壓分度卡盤進行加工時，油液也受到離心力的作用，對活塞作用力會發生改變，且夾緊活塞與油缸的裝配、回轉體自質量、上夾頭的質量均會影響卡盤施加到工件的夾緊力。因此有必要對卡盤動態夾緊力進行實測以準確分析卡盤夾緊力的變化規律。

本文進行夾緊力實測的液壓分度卡盤型號為AC206，最大供油壓力為4.5MPa，車床型號為CAK6150Di。為測量卡盤旋轉狀態下的夾緊力，采用模塊化組裝的方案設計了基于STM32的無線測力裝置。測力裝置實物如圖5所示，主要由以下三部分組成。

1)傳感器：傳感器將卡盤的力信號按比例轉變為電信號，本文的測力裝置采用量程為1.5 T的S型電阻應變式傳感器。

2)變送器：變送器將傳感器輸入的電信號進行放大、濾波、模數轉換后經無線發送模塊輸出，集成了信號調理模塊、STM32核心板、無線發送模塊及為各模塊供電的電源模塊。

3)信號顯示與存儲模塊：信號顯示與存儲模塊采用基于Labview的虛擬儀器在PC端構建，將無線接收模塊采集的力信息存儲并顯示。

1—STM32核心板；2—無線發送模塊；3—電源端子；4—傳感器供電端子；5—傳感器輸出端子；6—傳感器；7—變送器；8—鋰電池。

使用無線測力裝置測試液壓分度卡盤的動態夾緊力，測試步驟如下：

1)安裝測力裝置；

2)設定卡盤夾緊缸供油壓力P=2MPa；

3)示數穩定后記錄卡盤靜態夾緊力；

4)主軸啟轉，初始轉速設定為200r/min，從面板讀取主軸實際轉速并記錄夾緊力；

5)逐步增加主軸轉速到500,800,1 000,1 200,1 500,1 800r/min，并記錄主軸實際轉速與卡盤夾緊力；

6)主軸停轉，油壓設為3MPa，重復3)-4)；

7)主軸停轉，油壓設為4MPa，重復3)-4)。

按照以上步驟進行測試，得到液壓分度卡盤夾緊力實測值如表1所示。

表1 夾緊力測量值

3 卡盤動態夾緊力分析與補償

對比液壓分度卡盤靜態夾緊力與不同轉速下的夾緊力，得到卡盤夾緊力減小值隨主軸轉速的變化規律如圖6所示。由此可知：

圖6 卡盤夾緊力減小量變化

1)卡盤夾緊力隨主軸轉速增大而減小，且轉速越大，減小量越大；

2)卡盤夾緊力減小量理論計算結果與實測結果具有一致性，在現場不具備測試條件的情況下具有一定參考價值；

3)卡盤夾緊力不僅與主軸轉速有關，還與初始供油壓力有關，油壓較大時夾緊力減小量較小。

液壓分度卡盤夾緊力的實測結果表明：卡盤旋轉狀態下實際夾緊力取決于初始供油壓力及主軸轉速，而油管、油缸中油液壓力隨卡盤轉速的變化規律較為復雜，難以用解析式表達，故可將主軸轉速、油液壓力視作自變量，卡盤夾緊力作為因變量進行曲面的擬合，根據實測結果預測卡盤夾緊力的變化規律。采用Matlab曲面擬合工具sftool對卡盤夾緊力z隨主軸轉速x、供油壓力y的變化情況進行多項式擬合，曲面擬合結果如圖7所示。x取二次，y取二次，則夾緊力z的擬合多項式為

圖7 卡盤夾緊力多項式擬合

z=p00+p10x+p01y+p20x2+p11xy+p02y2

其中多項式系數分別為：

p00=-1 489；p10=-0.121；p01=3 757；

p20=-0.00 024；p11=0.06 932；p02=-173.2。

當主軸轉速達到1 840r/min時，采用修正后的關系式計算液壓分度卡盤的夾緊力，計算結果與實際值誤差分別為2.5%、0.6%、0.4%。因此可采用該式作為夾緊力補償的計算依據。例如，油液壓力為3MPa時的靜態夾緊力為8 238N，當主軸轉速達到1 800r/min時，夾緊力的理論計算值為7 592N，此時將油液壓力增大到3.23MPa，則夾緊力可以補償到8 236N，從而通過增大初始供油壓力的方式實現夾緊力的補償。

4 結語

本文針對液壓分度卡盤旋轉狀態下的夾緊力損失，根據卡盤結構建立夾緊力損失與轉速的理論計算式。通過對卡盤夾緊力實測，采用實測值曲面擬合的方式修正了算式，較為精準地預測了液壓分度卡盤高速旋轉時的夾緊力損失。結果表明：液壓分度卡盤的夾緊力損失不僅與卡盤轉速有關，還與初始供油壓力有關。最后，提出了卡盤夾緊力的一種補償方法，避免了加工過程中由于夾緊力損失造成的工件夾緊不可靠的問題。