基于有限元法的U型鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)軸組秤疲勞壽命研究

陳威，莊曙東，2，陳天翔，史柏迪，唐春明，成先明

(1. 河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2. 南京航空航天大學(xué) 江蘇省精密儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

0 引言

動(dòng)態(tài)軸組秤在稱重行業(yè)是常見的秤量設(shè)備，一般布置在車流量較大的高速公路或者精確稱重預(yù)檢的港口碼頭。稱重系統(tǒng)每天工作上百次甚至上千次，工作條件也各有不同，故秤的使用壽命顯得特別重要。馬智暉[1]從傳感器的制造、使用、維護(hù)3個(gè)方面對如何延長傳感器的使用壽命進(jìn)行了分析并且提出了解決方法；李滟澤等[2]從動(dòng)態(tài)汽車衡的日常維護(hù)工作方向進(jìn)行研究，實(shí)踐證明做好動(dòng)態(tài)汽車衡運(yùn)行期間的日常工作將有利于提高設(shè)備計(jì)量精度，減少維修費(fèi)用和工作量，延長設(shè)備使用壽命以及降低用戶損失。劉九卿[3]從稱重傳感器彈性體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選擇、制造工藝、高精確度的試驗(yàn)裝備等方向分析了傳感器的彈性體對于量測精度的影響。目前秤體大部分研究主要在傳感器精度和壽命上。秤體結(jié)構(gòu)壽命一般高于傳感器的使用壽命，但并不意味著秤體是不會(huì)疲勞損壞的，故針對槽鋼結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)的疲勞損壞，設(shè)計(jì)一種U型鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)軸組秤 ，并且對兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞計(jì)算。

1 秤體結(jié)構(gòu)分析

1.1 槽鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)軸組秤結(jié)構(gòu)

動(dòng)態(tài)軸組秤秤體一般由單軸載的小秤臺和雙軸載的大秤臺兩部分組成。本文以梅特勒-托利多一款槽鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)軸組秤的大秤臺為模型，提出U型鋼支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)軸組秤。分別對兩種結(jié)構(gòu)的秤體進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。槽鋼結(jié)構(gòu)的組成零件由圖1所示。

1.2 U型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)軸組秤結(jié)構(gòu)

U型鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)軸組秤秤體主要有面板、U型鋼、端板、限位結(jié)構(gòu)等，秤體截面布置方式如圖2所示，U型鋼的尺寸如圖3所示。

1—面板；2—支撐塊；3—支撐板；4—端板；5—過渡板；6—連接件；7—限位板；8—槽鋼；9—加強(qiáng)筋；10—底板。

圖2 U型鋼截面布置示意圖

圖3 U型鋼截面尺寸

2 動(dòng)態(tài)軸組秤的靜力學(xué)分析

將大秤臺車輛前進(jìn)方向定義為秤體寬，垂直與前進(jìn)方向的定義為長，由原槽鋼結(jié)構(gòu)可知，總長為4200mm，總寬為2400mm，設(shè)計(jì)的額定單軸載為20t，最大過載能力125%FS。

由于動(dòng)態(tài)軸組秤大秤臺的過車方向尺寸為2400mm，最大通過雙聯(lián)軸，依據(jù)《JTG D60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[4]，雙聯(lián)軸的輪距一般為1800mm，軸距為1400mm。為確保一定的安全余量，取1250mm，單個(gè)輪胎承重在承臺的接觸面為(200×300)mm，工況分為中間載荷和偏載荷兩種過秤狀態(tài)，受力區(qū)域模型如圖4所示。

圖4 載荷施加區(qū)域示意圖

軸組秤秤體支撐部件如過渡板和上連接件采用2Cr13，秤體其余部件結(jié)構(gòu)與限位裝置均為Q235。由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊可知，Q235的材料屬性為：抗拉強(qiáng)度375～500MPa，屈服強(qiáng)度235MPa，泊松比0.3，彈性模量2.01×1011Pa，密度7.85g/cm3；2Cr13的材料屬性屈服強(qiáng)度為440MPa，泊松比0.28，彈性模量2.16×1011Pa，密度7.85g/cm3。

2.1 槽鋼結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

采用六面體單元對秤體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小秤體設(shè)置為30mm，過渡板和連接件設(shè)置40mm，節(jié)點(diǎn)305677個(gè)，單元體47800個(gè)。

按最大承載能力施加載荷50t，方向垂直于稱臺面向下，4個(gè)上連接件的支撐面設(shè)置為固定約束。通過Workbench求得箱型結(jié)構(gòu)秤臺兩種工況下的等效變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變云圖分別如圖5、圖6所示。

中間載荷：

偏載荷：

2.2 U型鋼結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析

對U型鋼結(jié)構(gòu)秤體同樣劃分網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)252161個(gè)，單元體37260個(gè)。通過Workbench求得U型鋼結(jié)構(gòu)秤臺兩種工況下的等效變形、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變云圖分別如圖7、圖8所示。

中間載荷：

偏載荷：

由2.1、2.2節(jié)可知槽鋼結(jié)構(gòu)秤體與U型鋼結(jié)構(gòu)秤體的靜力學(xué)分析結(jié)果及兩種結(jié)構(gòu)的質(zhì)量對比，整理結(jié)果見表1。

表1 最大變形及應(yīng)變

由表1可得：

1)箱型結(jié)構(gòu)和U型鋼結(jié)構(gòu)施加中間載荷時(shí)，兩種結(jié)構(gòu)的變形相差不大，變形量均在4.8mm左右。偏載荷施加時(shí)，U型鋼結(jié)構(gòu)的變形量比箱型結(jié)構(gòu)的變形量小0.16mm，變形量減小3%，范圍均在5.8mm～6mm之間。從安全角度考慮，參考《GB-T 7723—2008固定式電子衡器標(biāo)準(zhǔn)》[5]中衡器承載器相對變形技術(shù)要求，取縱向方向1/700作為校核指標(biāo)，即6mm，兩種工況均滿足。

2)由有限元的分析結(jié)果可知，秤體最大應(yīng)力在支撐部件連接件上；知連接件2Cr13的屈服極限為440MPa，在中間載荷工況下，U型結(jié)構(gòu)連接件處的最大應(yīng)力相較于箱型結(jié)構(gòu)連接件處的最大應(yīng)力降低12.9%。在偏載荷工況下，U型結(jié)構(gòu)連接件處的最大應(yīng)力降低了7%；從而降低了疲勞損傷的風(fēng)險(xiǎn)。

3 動(dòng)態(tài)軸組秤的疲勞分析

3.1 應(yīng)力疲勞分析理論

動(dòng)態(tài)軸組秤秤體的疲勞為高周疲勞，采用名義應(yīng)力[6]疲勞分析方法。標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)力疲勞分析過程需要通過實(shí)驗(yàn)獲得材料的S-N曲線，nCode軟件中的材料S-N曲線如圖9所示。其中b1為第一疲勞強(qiáng)度指數(shù)；b2為第二疲勞強(qiáng)度指數(shù)；SRI1為應(yīng)力范圍截距；UTS為材料疲勞極限強(qiáng)度；RR為應(yīng)力比；NC1為過渡壽命，對應(yīng)縱坐標(biāo)Δσ=SRI1(Nf)b1，Nf為疲勞失效循環(huán)次數(shù)；NFC為疲勞極限壽命。根據(jù)理論推導(dǎo)，S-N曲線到NC1點(diǎn)就停止延伸，NC1點(diǎn)對應(yīng)的S-N曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為材料的極限應(yīng)力幅Δσ，當(dāng)工件受的應(yīng)力小于Δσ時(shí)，就理解為近似無損傷。但是在實(shí)際生產(chǎn)中，即使工件所受的應(yīng)力小于Δσ，工件仍受到損傷，只是損傷量較小，因此nCode在標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線中加上了b2段，且b2下降的速率變小，使加上b2段后的S-N曲線更貼近實(shí)際。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線示意圖

3.2 疲勞分析

通過nCode Designlife軟件計(jì)算秤體使用壽命，需要建立五框圖[7]，步驟如圖10所示。

圖10 疲勞壽命計(jì)算步驟

以軸組秤中間載荷與偏載荷兩種工況為例：

由于有限元中設(shè)定的靜力學(xué)載荷為恒定50t，故載荷譜設(shè)定為Constant Amplitude即恒定幅值載荷，載荷因子Max Factor為1，Min Factor為0；秤體材料S-N曲線在nCode Designlife中進(jìn)行設(shè)置；疲勞分析模型選擇Stress Life Analysis求解器進(jìn)行求解，兩種工況下求得的疲勞壽命與疲勞損傷云圖[8]如下分析。

a)槽鋼結(jié)構(gòu)中間載荷

由nCode Designlife求解得槽鋼結(jié)構(gòu)中間載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別見圖11、圖12。

圖11 槽鋼結(jié)構(gòu)中間載荷的疲勞損傷云圖

圖12 槽鋼結(jié)構(gòu)中間載荷的疲勞壽命云圖

由圖11、圖12可知，中間載荷工況下，槽鋼結(jié)構(gòu)疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件處，在節(jié)點(diǎn)303475處，最大累積損傷為0.00224，疲勞最小壽命為446900次循環(huán)。

b)槽鋼結(jié)構(gòu)偏載荷

槽鋼結(jié)構(gòu)偏載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別如圖13、圖14所示。

圖13 槽鋼結(jié)構(gòu)偏載荷的疲勞損傷云圖

圖14 槽鋼結(jié)構(gòu)偏載荷的疲勞壽命云圖

由圖13、圖14可知，偏載荷工況下，槽鋼結(jié)構(gòu)疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件處，在節(jié)點(diǎn)306206處，最大累積損傷為0.005815，疲勞最小壽命為172000次循環(huán)。

c)U型鋼結(jié)構(gòu)中間載荷

U結(jié)構(gòu)中間載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別如圖15、圖16所示。

圖15 U型鋼結(jié)構(gòu)中間載荷的疲勞損傷云圖

圖16 U型鋼結(jié)構(gòu)中間載荷的疲勞壽命云圖

由圖15、圖16可知，中間載荷工況下，U型鋼結(jié)構(gòu)疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件，在節(jié)點(diǎn)4779處，最大累積損傷為0.001062，疲勞最小壽命為941400次循環(huán)。

d)U型鋼結(jié)構(gòu)偏載荷

U結(jié)構(gòu)偏載荷的疲勞損傷云圖和疲勞壽命云圖分別如圖17、圖18所示。

圖18 U型鋼結(jié)構(gòu)偏載荷的疲勞壽命云圖

由圖17、圖18可知，偏載荷工況下，U型鋼結(jié)構(gòu)疲勞損傷最大的部位、疲勞壽命最小的部位均在連接件，在節(jié)點(diǎn)4896處，最大累積損傷為0.003085，疲勞最小壽命為324100次循環(huán)。

兩種工況下的最大疲勞損傷值與最小疲勞壽命，整理結(jié)果見表2。

表2 疲勞損傷與壽命

由圖14-圖18及表2可得：

1)兩種結(jié)構(gòu)疲勞損傷最大、壽命最小的部位均集中在連接件支撐傳感器處。

2)中間載荷工況下，U型鋼結(jié)構(gòu)秤體最大疲勞損傷相較于槽鋼結(jié)構(gòu)秤體疲勞損傷降低了50.0%；偏載荷工況下，U型鋼結(jié)構(gòu)秤體最大疲勞損傷相較于槽鋼結(jié)構(gòu)秤體疲勞損傷降低了50.0%。

通過nCode Designlife求解后可導(dǎo)出U型鋼結(jié)構(gòu)與槽鋼結(jié)構(gòu)兩種工況下10組壽命最低的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)見表3、表4。

表3 中間載荷疲勞壽命

表4 偏載荷疲勞壽命

由表3、表4可得，中間載荷工況下，U型鋼結(jié)構(gòu)較槽鋼結(jié)構(gòu)最短壽命提高了44%；偏載荷工況下，U型鋼結(jié)構(gòu)較槽鋼結(jié)構(gòu)最短壽命提高了15%。

4 結(jié)語

1)由有限元靜力學(xué)分析結(jié)果可知，U型鋼結(jié)構(gòu)秤體較槽鋼結(jié)構(gòu)秤體在力學(xué)性能上有明顯提高，有效降低疲勞損傷風(fēng)險(xiǎn)。

2)由疲勞分析結(jié)果可知，U型鋼結(jié)構(gòu)秤體疲勞壽命較槽鋼結(jié)構(gòu)秤體的壽命顯著提高，對于秤體使用壽命設(shè)計(jì)具有一定的意義。