六西格瑪技術在氮氣吞吐措施優選中的應用

鐘張起

中國石化中原油田分公司 濮東采油廠（河南 濮陽 457001）

六西格瑪技術是利用數理統計工具對數據進行分析，優化改進方案的一門綜合技術，是衡量方案優劣的一種客觀尺度[1-2]。其本質是基于數據和現場應用的技術，尤其重視原始數據，它為解決實際問題提供技術支撐[3-4]。近年來，勝利油田、中原油田等正逐步把六西格瑪技術引入到油田企業發展中，已成為企業打破制約發展瓶頸、攻克技術難關的重要方法[5-6]。胡慶油田位于東濮凹陷西斜坡帶的中部，屬于復雜斷塊油藏，經過30年的開發，目前已進入高含水開發階段。雖然油井綜合含水很高，但還有不少注水未動用的低效儲層，原油采收率低，開發難度大[7-8]。為了提高低效儲層的開發效果，氮氣吞吐是比較適用的新技術。氮氣吞吐在塔河油田、勝利油田等得到廣泛應用，增油效果顯著[9-12]。把六西格瑪技術與氮氣吞吐措施優選相結合，是一種新的研究方向。

1 低效井的篩選

在油田開發中,低效井是一個常用術語。其主要特征是供液能力嚴重不足，泵效是衡量一口油井供液能力的定量化參數。但由于油井工作制度不同，僅用泵效不能判斷是否為低效井。在一定開發階段和經濟技術條件下,油井的日產液量低于油田所能提供的采油設備正常生產的最低液量，這類井定義為低效井[8]?？紤]中原油田的實際情況，設定油井日產液量低于10 t為低效井。根據低效井的篩選標準，對胡狀采油區的307口油井進行篩選，初步選出64口井作為進行氮氣吞吐措施優選的遴選井。

2 累產油影響因素分析

2.1 不同油層厚度的影響

在現場生產中，由于要求精度不同，常用的油層厚度有射孔厚度、主產層厚度、有效厚度（井斜）、有效厚度（井斜、傾角）。在單一油層條件下，繪制不同油層厚度模型（圖1）。

圖1 單一油層條件下不同油層厚度模型

主產層厚度是一個常用術語，但沒有嚴格的定義。為研究方便，把六西格瑪技術中帕累托圖的二八原則[13]，引入主產層定義。根據滲透率和射孔厚度的乘積繪制帕累托圖，累計分布大于80%的射孔厚度為主產層厚度。

六西格瑪技術進行數據分析常用的軟件為Minitab，把統計數據輸入到軟件中，通過分析得到相關系數和假設概率等參數，用于數據分析，并得到合理的結論[13]。對不同油層厚度與累產油進行相關性分析，射孔厚度和主產層厚度的相關系數分別為0.389、0.443。分析表明，兩者都與累產油存在正相關，而主產層厚度的相關性更強，選擇后者可以消除差油層的異常低值對數據統計的不利影響。有效厚度(α)為主產層厚度與cosα的乘積，有效厚度(αβ)為主產層厚與cos(α+β)的乘積。有效厚度與累產油進行相關性分析，有效厚度(α)和有效厚度(αβ)的相關系數分別為0.464、0.331。分析表明，考慮傾角后的有效厚度反而與累產油的相關性減弱了，可能是傾角數據的計算精度偏低導致。因此后面的研究中，有效厚度就是指只考慮井斜角的主產層厚度。

2.2 儲層及原油物性的影響

儲層及原油物性，主要包括儲層孔隙度、滲透率、含油飽和度、原油黏度。對4個因素與累產油進行相關性分析，它們的相關系數分別為0.269、0.185、0.240、0.307，四者與累產油都存在正相關。理論上，原油黏度與累產油存在負相關，而數據統計的結果卻是正相關。進一步對滲透率、含油飽和度和原油黏度與孔隙度進行相關性分析，它們的相關系數分別為0.893、0.414、0.247，三者與孔隙度都存在正相關。分析表明，孔隙度高的儲層，滲透率和含油飽和度較高，原油黏度也較高。因此后面的研究中，選擇孔隙度作為更重要的因子。

2.3 泄油面積及構造的影響

泄油面積及構造主要包括泄油面積、偏度、地層傾角。由于構造形態的復雜多樣，泄油面積的計算是一個難點，建立理想模型是常用的方法。結合胡慶油田的實際情況，選取長方形作為泄油面積模型（圖2）。圖2 中：井位坐標為（l1,d1），中心坐標為（l,d），等高線平行于y軸，儲層上傾方向為x軸負方向。根據模型，縱偏度SL=(l1-l)/l，橫偏度SH=(d1-d)/d，徑偏度

圖2 油井泄油面積及偏度計算模型

對泄油面積、縱偏度、橫偏度、徑偏度、地層傾角與累產油進行相關性分析，它們的相關系數分別為-0.269、0.213、-0.108、0.039、-0.159。對地層傾角與泄油面積進行相關性分析，它們相關系數為0.224。分析表明，泄油面積與累產油存在負相關。理論上，它們應該存在正相關。進一步分析發現，泄油面積與井網密度有關，累產油高的井，井網密度大，泄油面積小，反之亦然。傾角與累產油存在負相關，與泄油面積存在正相關，說明傾角大的井在構造翼部，儲層含油性差，井網密度小。對比3種偏度，縱偏度與累產油正相關，相關性最強，分析原因可能是上傾方向的原油運移對累產油的影響更大?？v偏度與地質儲量的乘積等于閣樓油儲量，它對氮氣吞吐的評價至關重要。因此后面的研究中，選擇縱偏度作為氮氣吞吐的評價因子。

2.4 時間及地質儲量的影響

時間可分為開發時間和有效時間。開發時間是指鉆井投產至目前的時間，有效時間是指開發時間內累計的生產時間。對開發時間和有效時間與累產油進行相關性分析，它們的相關系數為分別為0.341、0.729。分析表明，兩者與累產油都存在正相關，有效時間的相關性更強。對地質儲量與累產油進行相關性分析，它們的相關系數為0.268，兩者存在正相關。

2.5 措施和自噴及水驅度的影響

增產措施、自噴情況及水驅度屬于非連續數據，分析它們與累產油的關系采用六西格瑪技術中的卡方檢驗[13]。胡狀管理區低效井，按是否采取增產措施及其種類分三類：無、酸化、壓裂。統計三類的井數和累產油均值，卡方檢驗通過假設概率P值的大小判斷三者是否有顯著差異。分析表明，無、酸化和壓裂的累產油均值分別為2 014、2 455、2 904 t。假設概率P=0，小于0.05[13]，說明三者的累產油有顯著差異。采取酸化壓裂措施后的累產油顯著增加，酸化后平均增加441 t，壓裂后平均增加890 t。

胡狀采油區低效井，按自噴情況分兩類：機采、自噴。統計兩類的井數和累產油均值。分析表明，機采和自噴的累產油均值分別為2 347、2 217 t。自噴的均值小于前者，這與通常的認知有矛盾。進一步對低效自噴井統計（表1），7口自噴井中6口屬于低滲透儲層，并進行過壓裂措施，累產油偏低。只有X2-62井屬于中滲透儲層，累產油為7 010 t，遠大于均值2 333 t，說明自噴井與累產油存在正相關。

表1 胡狀采油區低效自噴井統計

水驅度是指油井是否屬于彈性開采或水驅開發以及水驅的程度，引入水驅度可以降低氮氣吞吐的風險。有些井容易判斷水驅度，有些井則很難判斷。低效井的水驅度分兩類：嚴格彈性開采、非嚴格彈性開采。統計兩類的井數和累產油均值，分析表明，它們的累產油均值分別為1 807、5 551 t。假設概率P=0，小于0.05[13]，說明兩者的累產油有顯著差異，非嚴格彈性開采的累產油遠大于前者。若不進行水驅度分類，部分可能水驅的井，原油采收率高，地層中剩余油相對較少，增加了氮氣吞吐的風險。

3 氮氣吞吐效果影響因素分析

3.1 氮氣吞吐的特殊性

對低效井實施氮氣吞吐，由于氮氣吞吐的特殊性，使它與彈性開采存在很大差異。注入時，高壓氮氣在密度差異作用下，沿上傾方向運移，形成氣頂。燜井時，壓力和流體在地層中重新分布達到均衡狀態。驅替時，儲層壓力下降，氮氣體積膨脹，驅替上傾方向的剩余油（也叫閣樓油），進入井筒（圖3）。氮氣吞吐的增產機理主要包括三點[9-12]：①補充地層能量，起到彈性氣驅作用；②進入小孔道，擴大原油波及體積；③與地層流體形成泡沫，起到調剖封堵作用。實際生產中，氮氣泡沫具有雙重作用。一方面，氮氣與地層流體形成泡沫，減緩氮氣突進速度，為有利因素。另一方面，泡沫使混合物流動狀態更加復雜，易產生異常壓力導致事故，為不利因素。

圖3 氮氣吞吐提高采收率示意圖

3.2 氮氣吞吐措施優選的主要因子

在對累產油相關性分析的基礎上，綜合氮氣吞吐的特殊性，包括累產油，篩選出14 個因素作為氮氣吞吐的評價因子。評價因子的一條數據，稱為該因子的樣本。若隨著樣本值的增大，氮氣吞吐效果越好，定為正相關；反之，為負相關。評價因子與氮氣吞吐的相關性（表2），其中水驅度、增產措施與吞吐效果負相關，是考慮剩余油的原因；開發時間與吞吐效果負相關，考慮雖然有效時間與累產油相關性很強，但它是其他地質因素綜合作用的結果，選擇開發時間是考慮它對井筒狀況的影響，開發時間越長，井筒狀況可能越差，風險就越高。

表2 評價因子與氮氣吞吐的相關性統計

4 因子水平法進行氮氣吞吐措施優選

4.1 因子水平法的定義

專家打分法是指在對多因子綜合評價中，主要通過專家根據經驗確定評價因子指標權重的方法[14]。其優點是充分考慮了專家的經驗，使指標權重更具有信服力和權威性。專家打分的缺點：首先，多個專家由于經驗不同，權重設置受主觀因素影響較大；其次，由于權重系數的不確定性，專家打分很難進行重復性和再現性研究。

因子水平法是指在多因子綜合評價中，先對評價因子分級，后對樣本水平定值的一種評價方法。因子的分級值和樣本的水平值確定后，兩者的乘積即為該樣本的的評分。其理論依據是，來自六西格瑪技術中的因子分析以及正態概率[13]。因子水平法是一個開放的評價系統，可以使數值模擬及其他技術的成果得到合理定位。

4.2 因子分級

因子水平法的第一步就是對因子分級，為了保證分級的合理性和客觀性，主要遵循三條原則：①實用性，根據現場的實際情況，確定因子分級；②可靠性，根據數據的準確性、精確性和穩定性，確定因子分級；③相關性，根據數據之間的相關性，確定因子分級。當三條原則相矛盾時，后者服從前者，實用性是最重要的原則。

根據因子分級原則，對14 個因子進行合理分級。為了更客觀地分配因子的權重，設定最低級別的因子值為1，其他按幾何級數依次增加。一級因子1 個（16 分）：累產油；二級因子3 個（8 分）：水驅度、地質儲量、縱偏度；三級因子4 個（4 分）：有效厚度、孔隙度、增產措施、自噴情況；四級因子3 個（2分）：滲透率、含油飽和度、原油黏度；五級因子3 個（1 分）：泄油面積、傾角、開發時間。因子分級不是固定不變的，可以根據生產情況的變化如氮氣吞吐后的效果進行調整。

4.3 水平定值

樣本水平值的確定，與數據類型有關。對于連續數據，首先把樣本數據進行正態轉換，利用正態函數的累計概率得到概率值P。若評價因子與氮氣吞吐正相關，則水平值為Ps；若兩者存在負相關，則水平值為1-Ps。對于非連續數據，根據現場實際情況，合理設定水平值。例如對增產措施設定水平值，無、酸化、壓裂的水平值分別設為1、0.5、0。

4.4 礦場應用

對胡狀采油區初步選出64口低效井，利用因子水平法進行氮氣吞吐措施優選，得到每口井的評分。為了方便不同數量因子的對比，對評分進行百分制處理，然后對它們進行排序。為了降低氮氣吞吐的風險，避免因子水平法選井時可能存在的問題，對最終優選設置門限條件：①累產油大于2 000 t，剔除某些數據很好而難采的油井；②井筒狀況，剔除井筒存在套管變形，錯斷等問題的油井；③地面條件，剔除地面不具備吞吐條件的油井。

根據各井排序及門限條件，最終篩選出5 口最適合氮氣吞吐的井（表3）。2020年對X2-62井進行氮氣吞吐先導試驗，實際日注2×104m3（標準條件下），25 d累計注入42×104m3，燜井30 d后開井生產，生產初期日產油5 t，2020 年底日產油3 t，累積增油723 t，取得了較好的增產效果。下步研究的重點是跟蹤氮氣吞吐的實施效果，及時調整因子分級，更好地指導低效儲層的開發生產。

表3 胡狀采油區低效井氮氣吞吐優選井統計

5 結論

1）首次把六西格瑪技術引入到氮氣吞吐措施優選中，利用相關性分析對影響因素進行篩選，使評價結果更加具有客觀性。

2）根據低效井篩選標準，在胡狀采油區初步篩選出64口井，選取影響累產油的13個地質因素，利用相關性分析，得到各因素對累產油的影響程度，為因子分級提供數據支撐。

3）進行氮氣吞吐措施優選時，對影響增產效果14 個因子進行合理分級。利用因子水平法得到每口井的評分，并進行排序。根據排序結果，綜合井筒狀況和地面條件，優選出首批適合氮氣吞吐的5口井。

4）2020 年對X2-62井進行氮氣吞吐先導試驗，累計注入氮氣42×104m3，燜井30 d 后開井生產，生產初期日產油5 t，2020 年底日產油3 t，年累積增油723 t，取得了較好的增產效果。下步研究的重點是跟蹤氮氣吞吐的實施效果，更好地指導低效儲層的開發生產。