基于RCS置信度分析的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別

占洪濤， 郭亮， 詹武平， 鄭永煌

(西安電子科技大學(xué)， 物理與光電工程學(xué)院， 陜西， 西安 710071)

0 引言

隨著雷達(dá)目標(biāo)特性測量研究的深入，人們獲取了許多不同目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(RCS)測量數(shù)據(jù)，并對(duì)這些測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析，研究了一些RCS特征提取方法，獲取了一些雷達(dá)目標(biāo)特征，并把這些特征應(yīng)用到雷達(dá)跟蹤測量目標(biāo)的識(shí)別中[1-4]。在應(yīng)用這些RCS特征識(shí)別目標(biāo)的實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)有一些RCS特征可以區(qū)分不同的目標(biāo)；有一些RCS特征則完全混淆了不同目標(biāo)，不能用來識(shí)別不同的目標(biāo)。因此需要確定一個(gè)準(zhǔn)則，根據(jù)該準(zhǔn)則確定哪些特征值可以用來識(shí)別目標(biāo)，哪些特征值不能用來識(shí)別目標(biāo)。

當(dāng)雷達(dá)在一段時(shí)間內(nèi)以一定頻率測量目標(biāo)時(shí)，可以獲取目標(biāo)的多個(gè)RCS序列值。如果以指定的數(shù)據(jù)長度進(jìn)行RCS特征值計(jì)算，則可以得到多個(gè)RCS特征值。由于雷達(dá)觀測目標(biāo)的角度一直在變化，這些處理出來的RCS特征值也隨之變化，因此這些特征值互不相同，但分布在一定的區(qū)間內(nèi)，因此需要用一個(gè)分布區(qū)間表征該目標(biāo)的特征值分布范圍。根據(jù)一定的置信度，可以計(jì)算出這些RCS特征值的置信區(qū)間。對(duì)不同目標(biāo)的RCS特征值計(jì)算各自置信區(qū)間，如果置信區(qū)間相互分離，則認(rèn)為該特征可以用來識(shí)別目標(biāo)；如果置信區(qū)間存在重疊，則認(rèn)為該特征不利于用來識(shí)別目標(biāo)。人們利用置信度分析來改進(jìn)目標(biāo)識(shí)別的效果[5-7]。

本文首先闡述一些雷達(dá)測量RCS特征提取方法；再利用置信度來分析這些特征分布情況，得到這些RCS特征的置信區(qū)間；然后判斷置信區(qū)間的重疊情況，選擇置信區(qū)間不重疊的特征作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)。本文利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行RCS置信度分析，根據(jù)置信區(qū)間分離情況選擇恰當(dāng)?shù)腞CS特征進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。仿真計(jì)算結(jié)果表明，采用置信區(qū)間相互分離的RCS特征來識(shí)別雷達(dá)跟蹤目標(biāo)，正確識(shí)別率明顯提高。

1 雷達(dá)RCS特征提取方法

雷達(dá)測量的RCS特征量主要包括處理位置特征參數(shù)、散布特征參數(shù)、分布特征參數(shù)、變換特征參數(shù)等。

位置特征參數(shù)：它描述了目標(biāo)RCS時(shí)間序列的平均位置和特定位置，包括均值、中值、極大值、極小值。

散布特征參數(shù)：它描述了目標(biāo)RCS時(shí)間序列在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的分散程度，包括極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)。

分布特征參數(shù)：它描述了目標(biāo)RCS統(tǒng)計(jì)分布的總體密度函數(shù)的圖形特征，包括偏度系數(shù)和峰度系數(shù)。

變換特征參數(shù)：對(duì)序列進(jìn)行傅里葉變換、小波變換等，再對(duì)變換后的序列進(jìn)行特征提取處理。下面列舉了25種RCS特征值計(jì)算方法。

設(shè){xi,i=1,2,…,N}表示選取的一段時(shí)間內(nèi)雷達(dá)測量的目標(biāo)RCS序列，則該時(shí)間段內(nèi)RCS數(shù)據(jù)特征計(jì)算方法如下。

(1) RCS均值C1：

C1=x-=1N∑Ni=1xi

(1)

(2) RCS中位數(shù)C2：對(duì)RCS序列{xi,i=1,2,…,N}按大小排序，中間的數(shù)即為中位數(shù)。

(3) RCS切尾平均C3：截去樣本兩端較小比例的數(shù)據(jù)后再計(jì)算均值。

(4) RCS極差C4：最大值與最小值之差。

(5) RCS平均絕對(duì)偏差C5：觀測值與均值偏差的絕對(duì)值的算術(shù)平均：

C5=1N∑Nixi-x-

(2)

(6) RCS方差C6：

C6=S2=1N∑Ni=1(xi-x-)2

(3)

(7) RCS序列的q階中心矩：

Bq=1N∑Ni=1(xi-x-)q

(4)

通常計(jì)算出RCS的3階中心矩C7=B3和4階中心矩C8=B4。

(8) RCS變異系數(shù)C9是標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均的絕對(duì)值之比：

C9=S2x-

(5)

(9) RCS偏度系數(shù)C10是3階中心矩與標(biāo)準(zhǔn)差的3次冪的比：

C10=1N∑Ni=1(xi-x-)31N∑Ni=1(xi-x-)23/2

(6)

(10) RCS峰度系數(shù)C11是4階中心矩與標(biāo)準(zhǔn)差的4次冪的比：

C11=1N∑Ni=1(xi-x-)41N∑Ni=1(xi-x-)22

(7)

(11) 提取RCS的眾數(shù)C12。把RCS序列{xi,xi≤xi+1,i=1,2,…,N-1}按照等長的區(qū)間進(jìn)行排列分布，統(tǒng)計(jì)各個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到頻數(shù)最大的分布區(qū)間，該區(qū)間的中間數(shù)值即為RCS的眾數(shù)。

(12) 提取RCS的熵信息C13。把RCS序列{xi,xi≤xi+1,i=1,2,…,N-1}分成K個(gè)區(qū)間：

{[Ki,Ki+1],i=1,2,…,K}

(8)

計(jì)算RCS序列值落入每個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)pi,i=1,2,…,K，RCS的熵信息C13計(jì)算式如下：

C13=-∑Ki=1piNlogpiN

(9)

(13) 提取RCS的周期信息C14、C15及C16。對(duì)目標(biāo)RCS序列用傅里葉變換進(jìn)行處理，選用傅里葉變換后的RCS序列前半部分得到RCS的頻域表示{zi,i=1,2,…,[N/2]}，提取該序列的最大值位置C14、第二極大值位置C15及第三極大值位置C16，這些信息反映了目標(biāo)的自旋、進(jìn)動(dòng)及章動(dòng)等微運(yùn)動(dòng)特性。

(14) 提取RCS的不變矩C17及C18。先按以下公式計(jì)算RCS的一階矩m1：

m1=∑Ni=1ixi

(10)

按以下公式計(jì)算RCS的二階中心矩C17及三階中心矩C18：

C17=∑Ni=1(i-x-)2xi

(11)

C18=∑Ni=1(i-x-)3xi

(12)

x-=m1∑Ni=1xi

(13)

(15) 對(duì)RCS序列進(jìn)行傅里葉變換，設(shè)變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，該序列的絕對(duì)值的平均值作為RCS序列傅里葉變換頻譜幅值平均值的估計(jì)C19：

C19=∑Mi=1yi/M

(14)

(16) 對(duì)RCS序列進(jìn)行余弦變換，設(shè)變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的絕對(duì)值的平均值作為RCS序列余弦變換特征值的估計(jì)C20。

(17) 對(duì)RCS序列進(jìn)行梅林變換，設(shè)變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的絕對(duì)值的平均值作為RCS序列梅林變換特征值的估計(jì)C21。

(18) 對(duì)RCS序列進(jìn)行小波變換，設(shè)變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的絕對(duì)值的平均值作為RCS序列小波變換特征值的估計(jì)C22。

(19) 對(duì)RCS序列進(jìn)行一階差分處理，設(shè)變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的平方平均值作為RCS序列一階差分平方平均值的估計(jì)C23。

(20) 對(duì)RCS序列進(jìn)行二階差分處理，設(shè)變換后的截取序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的平方平均值作為RCS序列二階差分平方平均值的估計(jì)C24。

(21) 對(duì)RCS序列進(jìn)行自相關(guān)系數(shù)計(jì)算處理，設(shè)經(jīng)處理后的序列為{yi,i=1,2,…,M}，以該序列的平均值作為RCS自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)C25。

2 RCS特征值的置信區(qū)間計(jì)算

由于雷達(dá)觀測運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的角度不同，觀測的RCS值也相應(yīng)發(fā)生變化，由此計(jì)算的各種RCS特征不是一個(gè)數(shù)值，而是分布在一定范圍內(nèi)。根據(jù)RCS的特征值估計(jì)RCS特征值的置信區(qū)間，也就是在一定置信度下，估計(jì)RCS真實(shí)值所處的區(qū)間。置信度是一個(gè)概率值，表明了RCS真實(shí)值落入置信區(qū)間可能性的大小。

置信度越大，得到的RCS特征值的置信區(qū)間也越大；置信度越小，置信區(qū)間也越小，通常置信度取95%。

先對(duì)雷達(dá)測量的某類目標(biāo)RCS進(jìn)行抽樣處理，計(jì)算出各個(gè)特征值。例如將處理出來的L個(gè)RCS均值序列按照從小到大的順序記為{si,si≤si+1,i=1,2,…,L}。把RCS均值的分布區(qū)間[s1,sL]分成J個(gè)區(qū)間：{[Ki,Ki+1],i=1,2,…,J}。計(jì)算RCS均值落入每個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)qi,i=1,2,…,J，從而RCS均值在該區(qū)間的概率pi計(jì)算式如下：

pi=qi/L,i=1,2,…,J

(15)

對(duì)給定的置信度α，依次計(jì)算概率p(k),k=1,2,…,L：

p(k)=1-∑ki=1pi-∑ki=1pL-i+1

(16)

當(dāng)p(k)首次小于或等于α?xí)r，RCS均值的置信區(qū)間定為[Kd,KJ-d]。對(duì)RCS序列的其他特征值的置信區(qū)間也采用同樣的方法計(jì)算可以獲得各種特征的置信區(qū)間。

3 置信度分析的目標(biāo)識(shí)別算法

在應(yīng)用置信度分析方法進(jìn)行RCS目標(biāo)識(shí)別之前，先利用雷達(dá)測量的各目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行各種特征計(jì)算處理，得到不同目標(biāo)的各種特征分布情況，再對(duì)指定的置信度計(jì)算出各特征值的置信區(qū)間。

對(duì)各種目標(biāo)的某一特征值(例如RCS均值)的置信區(qū)間進(jìn)行比較，確定它們的置信區(qū)間是否重疊。設(shè)目標(biāo)1的第k個(gè)特征值的置信分布區(qū)間為[C1,1k,C1,2k]，設(shè)目標(biāo)2的第k個(gè)特征值的置信分布區(qū)間為[C2,1k,C2,2k]，如果式(17)和式(18)有一個(gè)成立：

C1,2k

(17)

C2,2k

(18)

則判斷置信目標(biāo)1和目標(biāo)2的第k個(gè)特征值的置信分布區(qū)間不重疊；如果式(17)和式(18)都不成立，則判斷置信目標(biāo)1和目標(biāo)2的第k個(gè)特征值的置信分布區(qū)間重疊。

對(duì)各個(gè)目標(biāo)的全部特征值的置信區(qū)間進(jìn)行是否重疊判斷，選擇置信區(qū)間不重疊的特征值作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，排除置信區(qū)間重疊的特征值作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，可以提高目標(biāo)識(shí)別的概率。

根據(jù)置信區(qū)間是否重疊選定一些RCS特征值作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)后，對(duì)這些選定的特征值組成各目標(biāo)樣本特征向量。特征向量處理通常采用馬氏距離計(jì)算方法計(jì)算出待識(shí)別向量與樣本向量空間的距離，判斷出其中的最小距離，它所對(duì)應(yīng)的樣本特征向量空間類別就是待識(shí)別目標(biāo)的類別。

以目標(biāo)均值特征向量為例的偽代碼如下。

for Num=1∶L

load 不同目標(biāo)的RCS數(shù)據(jù)s1

then 抽樣截取數(shù)據(jù)s2

then s3 = mean(s2)

end

then 從小到大排序s4=sort(s3)

then計(jì)算特征置信區(qū)間C目標(biāo),1均值，C目標(biāo),2均值

if

(C目標(biāo)1,2均值

‖(C目標(biāo)2,2均值

then 目標(biāo)1、2均值特征向量的置信分布區(qū)間不存在重疊

else

目標(biāo)1、2均值特征向量的置信分布區(qū)間存在重疊

end

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)步驟如下。

(1) 設(shè)定四個(gè)目標(biāo)尺寸、雷達(dá)頻率，計(jì)算雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的全向RCS大小。

(2) 隨機(jī)設(shè)定四個(gè)目標(biāo)飛行軌跡，獲取雷達(dá)觀察飛行目標(biāo)RCS大小。

(3) 選取部分RCS測量數(shù)據(jù)作為特征提取樣本，計(jì)算特征置信區(qū)間。

(4) 選取置信區(qū)間不重疊的特征作為目標(biāo)識(shí)別特征向量。

(5) 選取其余RCS測量數(shù)據(jù)作為目標(biāo)識(shí)別數(shù)據(jù)集合，測試目標(biāo)識(shí)別效果。

數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)四類目標(biāo)實(shí)行目標(biāo)識(shí)別：空間飛行的圓錐體(目標(biāo)1)、圓柱體(目標(biāo)2)、臺(tái)體(目標(biāo)3)和扁長方體(目標(biāo)4)等四類目標(biāo)。其中目標(biāo)2較大，目標(biāo)1與目標(biāo)4較小。利用STK等軟件生成不同目標(biāo)飛行軌跡、雷達(dá)測量的RCS時(shí)間序列，選取其中一些生成的RCS數(shù)據(jù)作為目標(biāo)識(shí)別特征提取的訓(xùn)練樣本，其他生成的RCS數(shù)據(jù)作為目標(biāo)識(shí)別的測試數(shù)據(jù)，檢查用置信度分析為基礎(chǔ)的RCS特征值識(shí)別目標(biāo)的效果。

在置信度為95%時(shí)，四種目標(biāo)的RCS特征值置信區(qū)間不重疊的特征有12個(gè)：最小值、最大值、均值、中位數(shù)、切尾平均、絕對(duì)平均偏差、偏度系數(shù)、自相關(guān)均值、余弦變換均值、小波變換均值、一階差分平方均值、二階差分平方均值。利用這12個(gè)特征值進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別(簡稱方法1)，再利用置信區(qū)間重疊的其他13個(gè)特征值進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別(簡稱方法2)，比較兩者識(shí)別效果。采用置信區(qū)間不重疊的12個(gè)特征作為目標(biāo)識(shí)別的特征向量，識(shí)別結(jié)果如表1所示。

表1 方法1的四種目標(biāo)RCS識(shí)別率

從表1可以看出，采用目標(biāo)置信區(qū)間分離的特征量作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，全部目標(biāo)識(shí)別正確率超過70%，平均正確識(shí)別率為(88.3%+94.6%+77.3%+100%)/4=90.05%，達(dá)到了國內(nèi)目標(biāo)識(shí)別水平。

采用置信區(qū)間重疊的13個(gè)特征值作為目標(biāo)識(shí)別的特征向量，識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 方法2的四種目標(biāo)RCS識(shí)別率

從表2可以看出，采用目標(biāo)置信區(qū)間 重疊的特征量作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，有的目標(biāo)沒有一次識(shí)別正確，平均識(shí)別率只達(dá)到了(100%+0%+0%+0%)/4=25%。

從表1和表2可以看出，利用置信區(qū)間重疊的RCS特征去識(shí)別目標(biāo)，只有目標(biāo)1識(shí)別率較高，其他三種目標(biāo)均沒有被識(shí)別出來。采用置信區(qū)間不重疊的12個(gè)特征作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，各目標(biāo)平均正確識(shí)別率要明顯優(yōu)于后者。

5 總結(jié)

本文提出了利用置信度分析來選擇RCS特征識(shí)別目標(biāo)的方法。從數(shù)值實(shí)驗(yàn)可以看出選擇置信區(qū)間不重疊的RCS特征作為目標(biāo)識(shí)別的依據(jù)，可以明顯提高雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別的正確率。在復(fù)雜噪聲背景跟蹤情況下，可以挖掘其他更多的置信區(qū)間不重疊的RCS特征，提高雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的識(shí)別效果。