直流微網的電壓分層暫態穩定控制技術

付 媛， 杜方鑫， 張祥宇

（華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室， 河北 保定 071003）

0 引言

直流微電網因具有線路損耗低、適于各類電源及負載接入等特點而受到廣泛關注[1]，[2]。隨著分布式電源及其負荷容量的不斷提升，短時擾動后的恒功率負荷所表現出的負阻抗特性，對于削弱直流電壓阻尼的影響愈加顯著。 提高直流電壓的暫態穩定性已成為直流電網穩定運行所面對的新挑戰[3]，[4]。

直流微電網無須考慮頻率調整及無功功率補償， 直流電壓成為衡量系統穩定性的重要指標[5]，[6]。 在靜態穩定下，直流微電網的電壓控制策略主要有主從控制和下垂控制[7]。 下垂控制結構簡單， 無須通信可實現各端換流器的功率協調分配[8]。 文獻[9]，[10]提出了基于下垂控制的電壓分層控制，該控制方法僅適于多端換流器在長時間尺度中完成功率分配，尚無法應對逐漸增加的電壓振蕩風險。 為分析直流電網暫態穩定性，文獻[11]通過建立電壓源型換流站等效阻抗模型，提出了多端直流配電網模型的小干擾線性簡化方法。 隨著直流系統穩定性研究的逐漸深入，恒功率負荷誘發電壓振蕩的問題受到了廣泛關注。 文獻[12]建立直流微電網的小信號模型，分析了恒功率負載的負阻尼特性對系統穩定性的影響機理。 文獻[13]通過特征值軌跡分析了采用下垂控制后直流微電網的穩定性， 并利用阻抗匹配準則， 通過低通濾波增加有源阻尼抑制了電壓振蕩。 文獻[14]，[15]考慮了功率濾波、下垂特性等因素， 線性化分析了恒功率負荷和下垂系數對系統穩定性的影響。 文獻[16]，[17]結合恒功率負荷的特性曲線建立了小信號模型， 通過分析負荷與電源側的電壓傳遞函數得到系統穩定運行須要滿足的條件。 上述文獻雖然已針對恒功率負荷對系統暫態穩定性的影響展開了分析， 但控制策略能否適于恒功率負荷大幅增加的情況及電壓分層多模式切換調壓下的直流微電網，仍有待進一步探討。

直流電網的暫態穩定性判據是評估系統安全運行須要解決的關鍵問題之一。文獻[18]通過阻抗建模分析了多電源環形直流微電網的穩定性，并給出了穩定性判據。文獻[19]結合張北直流電網架構，通過戴維南等效建立直流電網的數學模型，并得到直流電網的穩定性判據。 文獻[20]通過戴維南/諾頓等效得到各功率模塊的阻抗/導納，結合系統節點導納矩陣給出了主從控制下直流微電網系統穩定性判據， 提出了基于雙準比例諧振控制器的、僅適于主從控制模式的有源阻尼控制方法。文獻[21]分析了帶恒功率負荷的級聯系統在平衡點穩定的條件， 并提出抑制直流微電網振蕩的控制策略。 然而，該策略僅考慮了恒功率負荷，忽略了阻性負荷的影響。 文獻[22]分析了電壓波動后直流電網運行點的移動軌跡，闡述了系統的穩定運行機理， 更適于分析系統遭遇故障后的特性恢復。 綜上顯示，目前亟待深入探討適于直流電網的穩定性判據及暫態支撐控制技術。

本文將從系統的能量方程角度出發，分析受擾后的各端暫態電量變化對電壓穩定性的影響，以探討電壓分層控制下直流電網的暫態穩定機理；結合系統穩定運行條件，提出基于電量變化的系統暫態穩定判據；通過附加電量拓展電壓分層切換下的電壓穩定裕度，提高系統暫態穩定性。 首先，結合直流微電網的伏安特性曲線， 分析系統穩定運行點的移動軌跡，推導系統的能量方程，獲得基于暫態電量的穩定判據；然后，依據穩定判據得到電壓分層切換下暫態電量的變化機理， 并改進源荷兩側換流器的電壓分層下垂控制， 提出直流微電網的電壓暫態穩定控制策略；最后，通過硬件在環系統，驗證所提控制策略對系統穩定的改善作用。

1 直流微網的電壓分層控制

圖1 為五端直流微網的系統拓撲結構。 系統包括由換流器G-VSC 接入的交流主網、 換流器B-DC 接入的蓄電池、換流器PV-DC 接入的光伏單元、 換流器L-DC 接入的恒功率負荷和直接接入的阻性負荷。

圖1 直流微電網結構圖Fig.1 Diagram of DC microgrid

為協調控制5 個端口， 直流微網采用電壓分層控制策略，其原理如圖2 所示[9]。

圖2 電壓分層控制策略Fig.2 Voltage hierarchical control strategy

①聯網調壓模式：當電壓偏差|Δudc|<（0，Δu1]，系統由交流主網調壓，蓄電池處于備用狀態，如圖2 所示。G-VSC 采用u-i 下垂控制，其出口電壓可表示為

②儲能調壓模式： 當電壓偏差|Δudc|＜（Δu1，Δu2]時，G-VSC 達到功率限值，失去調壓能力（圖2）。 蓄電池根據u-i 下垂控制電壓，B-DC 出口電壓為

③減負荷或棄光調壓模式： 當電壓偏差|Δudc|<（Δu2，Δu3]時，系統處于減負荷或棄光調壓模式。 此時G-VSC 和B-DC 均達到功率限值，失去了調壓能力。

當采用標幺值表示時，pPV_max=1 p.u.，則1/kPV=Δu3－Δu2。

采用電壓分層控制時， 各端換流器可根據電壓偏差有序參與系統功率調節， 便于實現多端協調控制。 然而，當電壓大幅度變化時，系統將進入多模式調壓狀態。 考慮到恒功率負荷對電壓的阻尼效果體現為負值， 對直流微網穩定性有不利影響，故探討直流微網模式切換時的暫態穩定問題，以避免控制器參數設計不合理或恒功率負荷占比增加，導致系統出現振蕩失穩[16]，[21]。

2 基于暫態電量的直流微網穩定判據

2.1 系統穩定運行條件

在直流微網中， 交流主網和蓄電池均通過u-i 下垂控制直流電壓， 可將其視為受控電壓源[21]，[23]。在短時振蕩過程中，采用最大功率跟蹤控制的光伏電源輸出功率pLS近似認為不變，可將其與恒功率負荷功率pLL合并， 則功率為pL的等值負荷模型，可用受控電流源iCPL表示[13]，[21]。

直流微網的等值電路如圖3 所示。圖中：us，is為換流器出口母線電壓與輸出電流；R，L 為電源、換流器和線路的等效電阻與電感；C為穩壓電容；udc為直流電網電壓；RL為阻性負荷。

圖3 直流微網的簡化等效電路Fig.3 Equivalent circuit of DC microgrid

受控電流源iCPL為

依據系統拓撲約束和元件約束， 可在udc-iCPL平面上根據式（5），（9）繪制恒功率負荷特性曲線l1和電源伏安特性曲線l2（圖4）。兩曲線的交點分別為A 點和B 點， 即為直流微電網的初始運行點，在此處系統電壓、電流穩定，可以滿足負荷的供電需求。

圖4 系統udc-iCPL 特性曲線Fig.4 System udc-iCPL characteristic curves

當系統運行在A 點， 若恒功率負荷增大，負荷特性曲線l1移動至l1+， 與曲線l2相交于A+點。由于系統直流電壓不能發生突變， 須要增加電流滿足恒功率負荷需求，負荷運行點將先向右移動，再沿曲線l1+向A+點移動。 電源的下垂控制則在電流增大后減小直流電壓，運行點沿曲線l2向A+點移動，最終交匯于這一新的穩定運行點。同理可分析，負荷功率減少后，最終交匯于A-點新的穩定運行點。 綜上所述，當系統運行于A 點，直流微電網具備暫態穩定恢復能力。

當系統運行在B 點， 若恒功率負荷增大，負荷特性曲線l1移動至l1+， 與曲線l2相交于B+點。在電壓不變情況下， 為滿足功率需求須增加負荷電流，負荷運行點向右上方移動。電源下垂控制則在電流增大后減小直流電壓， 電源運行點沿曲線l2向B-點移動，系統運行點不會交匯于預期的B+點，否則系統將無法穩定運行。 同理可分析，負荷減小后， 系統運行點也不會交匯于預期的B-點，否則系統將失去穩定性。由此可知，當系統運行于B 點時，直流微電網不具備暫態穩定恢復能力。

綜上分析顯示， 系統具備暫態穩定恢復能力的運行點應為A 點。 系統穩定運行點應滿足的必要條件為

2.2 直流微網的穩定判據

為便于分析直流微電網運行參數對系統穩定判據的影響，聯立式（6）～（8），并在平衡點附近線性化得到系統小擾動模型為

當系統穩態運行，udc為常數，且系統參數C，R，k，L，RL恒定， 則iSeq，iL與udc成線性關系，iSeq+iL=udc[C（R+k）/L+1/RL]。 圖5 為該判據的示意圖，QS+QL為電源側和阻性負荷側電量之和；QCPL為恒功率負荷側電量。 當電源側和阻性負荷側電量之和大于恒功率負荷電量時， 系統具備暫態穩定運行能力。

圖5 電量判據示意圖Fig.5 Diagram of electric quantity criterion

3 直流微網分層模式切換下的電量分析與控制技術

3.1 切換至儲能調壓模式時的電量分析與控制技術

系統在聯網調壓模式下運行于A0點，交流主網調壓的下垂控制系數為kg。 當恒功率負荷增加或光伏功率減小，等效恒功率負荷增加ΔpL，超過G-VSC 功率限值。 系統切換為儲能調壓模式，下垂控制系數變為kb，母線電壓下降Δudc，下垂系數的變化量Δk=kb-kg。

切換調壓模式時，系統暫態電量變化如圖6所示。

圖6 切換至儲能調壓模式的電量變化示意圖Fig.6 Diagram of electric quantity variation when switching to energy storage voltage regulation mode

恒功率負荷增加由l1移動至l′1，電壓不變電流將增加， 負荷運行點移動軌跡為A0→A′0→A1。電源在下垂控制下，電流增大，電壓降低，電源運行點移動軌跡為A0→M， 在M 點G-VSC 達到功率限值，切換為蓄電池調壓，電源運行點將沿M→A1移動。 最終電源與負荷都達到新的穩定運行點A1，系統穩定運行。

調壓模式切換， 下垂系數發生變化， 根據式（14）有：

恒功率負荷增加， 負荷曲線變化使得QCPL增加了ΔQCPL。在調壓模式切換的過程中，電壓下降，下垂系數變化了Δk， 最終使得QS+QL增加了ΔQS+ΔQL，并且該電量的變化趨勢與Δudc和Δk 有關。根據式（17），若QCPL增加了ΔQCPL，不利于系統穩定，顯然會有失穩風險。

由式（22）可以看出，在電量累積過程中，附加電量控制系數kqb可等效為儲能側附加了電容。

若udc1＞udc0，則取kqb＞0；若udc1＜udc0，則取kqb＜0，即可保證ΔQ′S>0。改進后的儲能側控制策略如圖7 所示。在傳統u-i 下垂控制的基礎上，將電壓變化率按照公式（19）引入下垂系數中，通過改變下垂系數增加儲能側在暫態過程中的累積電量，提高系統運行穩定性。

圖7 儲能側控制策略框圖Fig.7 Diagram of energy storage side control strategy

3.2 切換至減負荷調壓模式時的電量分析與控制技術

當直流電壓跌落導致系統進入減負荷調壓模式后，負荷、光伏側換流器仍采用功率和電流雙環控制。 此模式下，負荷、光伏模型仍可采用受控電流源表示，但其輸出電流會因功率調整而改變。系統在儲能調壓模式下運行于A1點，當光伏功率減小時，等效恒功率負荷增加，此時B-DC 達到功率限值（N 點，圖8）。

若光伏功率持續減小，電壓進一步下降，系統切換為減負荷調壓模式，L-DC 根據u-p 下垂曲線調整功率需求。將式（5）代入式（3），得到負荷特性udc-iCPL的關系為切換調壓模式時的系統暫態電量變化如圖8所示。

圖8 切換至減負荷調壓模式的電量變化示意圖Fig.8 Diagram of electric quantity variation when switching to load reduction voltage regulation mode

如圖8 所示，光伏功率減小，等效恒功率負荷增加，電壓不變，電流將增加。切換調壓模式后，負荷曲線為l， 負荷運行點移動軌跡為N→N′→A2。電源在式（24）控制下，電流增大電壓降低，運行點移動軌跡為N→A2。 最終電源與負荷都達到新的運行點A2，系統穩定運行。 光伏功率減小，等效恒功率負荷增加， 負荷曲線變化使得QCPL增加了ΔQCPL，在調壓模式切換的過程中電壓下降，系統的電量QS+QL減小了ΔQS+ΔQL。 根據式（17），QS+QL減小后，不利于系統的穩定，仍有失穩風險。

為減少恒功率負荷的暫態電量QCPL， 可在下垂控制中引入直流母線電壓udc、電壓偏差Δudc和電壓變化率dudc/dt，則下垂系數可表示為

由式（29）可以看出，可將kql等效為負荷側的附加電容。

若udc1＞udc0，則取kql＜0；若udc1＜udc0，則取kql＞0，即可保證ΔQ′CPL＜0。 恒功率負荷側換流器的控制結構如圖9 所示。在傳統u-p 下垂控制的基礎上，將電壓變化率、 電壓偏差和直流電壓按照公式（26）引入下垂系數中；通過改變下垂系數減少恒功率負荷側電量，提高系統運行穩定性。

圖9 恒功率負荷側控制策略框圖Fig.9 Diagram of constant power load side control strategy

當直流微網進入減負荷調壓模式時，根據up 下垂曲線輸出功率， 下垂系數為kl。 在此基礎上， 在下垂系數中引入電壓變化率和電壓偏差信號，則改進后下垂系數為k′1，可通過切換u-p 下垂曲線，減少負荷側電量。

直流微網在分層控制下還包括聯網運行和棄光調壓模式。 考慮到并網變流器穩壓時，直流電壓波動較小，可由交流主網平抑，故本文重點關注進入儲能調壓后的電壓穩定問題。此外，若光伏輸出功率大量增加，系統將進入棄光調壓模式。在此模式下，光伏功率增加后，可認為等值恒功率負荷減小。 顯然，當恒功率負荷較小時，系統穩定性會隨之增強[13]，[21]。 考慮到系統穩定裕度較為充足，光伏減功率直至電壓恢復至儲能調壓層即可，一般不存在振蕩風險，故不再討論棄光調壓模式切換時的電壓暫態穩定問題。

4 硬件在環仿真驗證

圖10 硬件在環仿真系統實驗平臺Fig.10 Hardware-in-the-loop simulation system experimental platform

實驗平臺包含RT-LAB 實時數字仿真器（OP5600）、DSP 主板 （TMS320F28335）、 錄波儀（DL850）以及上位機。 其中：直流電網各端換流器的控制算法部署在DSP 中； 直流電網的實時仿真模型部署在RT-LAB 中；RT-LAB 通過以太網口與主機相連；DSP 產生PWM 脈沖送至RTLAB 的脈沖輸入端口；RT-LAB 的min-BNC 接口與DL850 錄波儀相連， 用以顯示測試波形。在實驗平臺中， 直流微網各端口的參數如表1所示。

表1 測試平臺參數Table 1 Test platform parameters

4.1 儲能調壓模式下的電壓跌落

在初始狀態下, 系統帶恒功率負荷和阻性負荷分別為15 kW 和4.82 kW； 光伏輸出功率保持不變為5 kW； 蓄電池處于備用狀態無輸出；GVSC 在電壓下垂控制下輸出功率為15 kW； 直流電壓穩定在491 V。

在0.4 s 時刻， 恒功率負荷突增至35 kW，GVSC 達到功率限值，系統內出現功率缺額，電壓下降，切換為儲能調壓模式。 圖11 為在傳統電壓分層控制與所提改進控制策略下，直流電壓、蓄電池換流器、交流主網換流器、光伏單元換流器、恒功率負荷以及阻性負荷功率輸出的動態響應對比。

圖11 儲能調壓模式的系統動態響應Fig.11 Dynamic response of energy storage voltage regulation mode

由于恒功率負荷增加， 引入了更強的負阻尼效應。 根據直流微網電壓分層控制需要設計出的下垂系數， 在模式切換時無法解決系統存在持續性振蕩風險的問題。 將系統參數代入式（14），則QS與QL分別為0.6 C 與0.68 C。 當負荷變為35 kW 后，QCPL變為4.31 C， 則QS與QL之和為1.28 C＜QCPL，顯然不滿足系統暫態穩定判據，系統無法穩定運行。如圖11 可見，當負荷突增，直流微網在傳統的電壓分層控制策略下進入儲能調壓模式，但不滿足暫態穩定判據，直流電壓、蓄電池功率及阻性負荷功率均發生了持續性振蕩， 電壓振幅約為17 V。

在改進控制策略中， 儲能側附加電量控制系數設置為kqb=2，則由式（22）可計算出，儲能改進下垂控制后提供的附加電量ΔQ′S為4 C。 在此條件下， 系統電量之和為QS+ΔQ′S+QL=5.28 C>QCPL。由式（17）可知，此時滿足了直流微網的暫態穩定判據要求。如圖11 所示，負荷增加相同容量，直流電壓的振幅減少為2 V， 系統可以更加平穩地切換到儲能調壓模式中，直流電壓穩定在487 V；蓄電池輸出功率穩定在15 kW， 阻性負荷功率隨直流電壓降低而降低，穩定在4.72 kW。

4.2 減負荷或棄光調壓模式下的電壓跌落

在初始狀態下， 系統帶恒功率負荷和阻性負荷分別為19.5 kW 和4.8 kW；光伏輸出功率5 kW； 蓄電池處于備用狀態無輸出；G-VSC 按照電壓下垂控制輸出功率19.3 kW； 電壓穩定在490 V。

在0.4 s 時刻斷開與主網連接，G-VSC 輸出功率降為零，系統內出現功率缺額，電壓下降，進入儲能調壓模式；蓄電池發出功率，直流電壓穩定在485 V。0.5 s 時刻光伏輸出功率突減為零，電壓再次下降，進入減負荷調壓。在傳統電壓分層控制與改進控制策略下，直流電壓、蓄電池換流器、交流主網換流器、光伏單元換流器、恒功率負荷以及阻性負荷功率輸出的動態響應對比如圖12 所示。

圖12 減負荷模式的振蕩與抑制Fig.12 Dynamic response of load voltage control mode

將系統參數代入式（14），則QS與QL分別為0.67 C 與0.76 C。 光伏功率突減后，QCPL變為3.28 C，則QS與QL之和為1.43 C＜QCPL，顯然不滿足系統暫態穩定判據，系統無法穩定運行。 如圖12 所示，當光伏功率突減，直流微網在傳統的電壓分層控制策略下進入減負荷調壓模式， 不滿足暫態穩定判據；直流電壓、蓄電池功率及阻性負荷功率均發生了持續性振蕩，電壓振幅約為19 V。

在改進控制策略中， 恒功率負荷側附加電量控制系數設置為kqb=-2。 由式（29）可計算出恒功率負荷改進下垂控制后提供的附加電量ΔQ′CPL為-2 C。 在此條件下， 系統電量之和為QS+QL>QCPL+ΔQ′CPL=1.28 C。由式（17）可見，此時滿足了直流微網的暫態穩定判據要求。 如圖12 所示，光伏發電減少輸出相同功率，直流電壓的振幅減少為1 V，系統可以更加平穩地切換到減負荷調壓模式中；直流電壓穩定在475 V， 蓄電池功率穩定在20 kW；阻性負荷功率隨直流電壓降低而降低，穩定在4.5 kW。

4.3 電壓抬升后的調壓模式切換

在初始狀態下，系統帶恒功率負荷和阻性負荷分別為15 kW 和5 kW， 電源側光伏輸出功率20 kW，蓄電池處于備用狀態無輸出， 光伏功率恰好等于負荷功率，G-VSC 輸出功率0 kW，電壓穩定在499 V。

在0.3 s 時刻斷開G-VSC，進入孤島運行。在0.5 s 時刻光伏功率突增至30 kW，系統內功率過剩，電壓上升，進入儲能調壓模式，蓄電池吸收功率為10 kW， 電壓穩定在510 V 左右。0.7 s 時刻負荷突減至0 kW，電壓再次上升，蓄電池吸收功率達到限值20 kW， 進入棄光調壓模式，不得已減少光伏輸出功率為27 kW，電壓穩定在525 V。 直流電壓、蓄電池換流器、交流主網換流器、光伏單元換流器、恒功率負荷以及阻性負荷功率輸出的動態響應對比如圖13所示。

圖13 棄光調壓模式的仿真Fig.13 The simulation of light abandoning voltage control mode

5 結論

為提高采用電壓分層控制后直流微網的暫態穩定性，本文通過電量計算，分析了系統的暫態穩定判據， 并提出多端換流器的電壓分層暫態穩定控制方法。通過理論分析和仿真驗證，得到如下結論。

①直流微網可通過電量計算為系統暫態穩定提供判斷依據。通過建立直流微網狀態方程，系統保持漸進穩定性， 須滿足電源側和阻性負荷側累積電量之和大于恒功率負荷側累積電量的運行條件；若不滿足該條件，系統將會面臨失去運行點而失穩的風險。

②直流微網采用電壓分層控制時， 若遭受擾動將進入多模式切換狀態。然而，根據所提系統的暫態穩定判據，恒功率負荷累積電量增加后，在恒定的下垂控制下， 電源側和阻性負荷側累積電量將受分層運行范圍限制。若提供電量不足，則會存在失穩風險。

③根據直流微網的電量分析，可將直流電壓變化率引入分層下垂控制之中，結合有序的控制模式，使儲能、負荷提供附加電量，為直流微網提供暫態支撐。 在本文所提出的控制策略下，直流微網不僅能夠實現分層模式的平穩切換，還可通過在儲能調壓模式下增加電量或在減負荷調壓模式下減小電量的方式，顯著提高系統的暫態穩定性。

在電壓短時振蕩過程中， 光伏出力近似認為恒定， 將其與恒功率負荷等值處理的簡化方法仍存在誤差。另外，所提基于暫態電量的直流微網穩定判據采用了小擾動線性化分析方法。 今后須繼續重點關注新能源功率波動， 建立適于在大擾動或故障情況下的暫態能量函數， 從而進一步完善直流電網的暫態穩定判據。