基于ANSYS/Ls-Dyna的甘蔗收獲機切割系統功耗模型研究*

肖威，陸靜平，鄧朝陽，林澤鋒

(廣西大學機械工程學院，南寧市，530004)

0 引言

我國甘蔗機械化收割水平普遍較低，基本還處于傳統的人工收割和不全面的小型機械化收割階段，而甘蔗收獲機切割系統的動力分配是解決甘蔗收獲機切割質量和能源消耗問題的關鍵一環[1]。因此，非常有必要對收獲機的切割系統功耗問題進行研究。國外對切割系統研究較少，甘蔗收獲機切割系統的功耗研究主要集中在國內，麻芳蘭等[2]為提高甘蔗的收割效率及收割質量，采用自制的甘蔗切割實驗平臺并結合單因素實驗分析法，對甘蔗收割進行試驗分析，得出刀盤轉速及前進速度對甘蔗的切割質量具有顯著影響；李科等[3]通過萬能試驗機測出了甘蔗的泊松比、彈性模量、軸向、徑向剪切模量，采用仿真建模的方法得出了甘蔗切割過程中能耗仿真曲線及切割仿真曲線，并結合單因素實驗分析及中心組合實驗法對實驗數據進行方差分析及回歸分析，得出了切割刀盤傾角、轉速及前進速度對甘蔗收割過程中的功耗影響較為顯著；許欣等[4]通過軟件Hypermesh及Ls-Dyna對往復式甘蔗切割裝置進行有限分析，得出了甘蔗在切割過程中的應力隨不同切割位置的變化情況及功耗隨切割深度的變化情況，為切割器的結構設計優化提供了參考。

目前大多數的研究主要集中在如何對收獲機的整機性能進行提升、對切割器的切割質量進行優化和改善收獲機的物流通道等方面，忽略了切割系統在實際工作過程中所消耗的功率情況，將發動機的動力分配給收獲機其他操作系統，往往導致收獲機切割系統的動力沒有位于最佳狀態，從而導致收割裝置的各結構、工作參數沒有統一的參考標準，對收獲機切割器的結構、工作參數調整較為盲目。由此，本文以收獲機的切割裝置為研究對象，探究其在不同參數下，切割刀的切割力及切割功率的變化規律，研究影響切割力及切割功率的結構、工作參數，旨在尋求當切割力及切割功率最低時各因素的最佳組合。以切割力及切割功率為試驗指標，選取切割刀線速度、切割刀盤傾角及切割刀刃角為試驗因子，利用單因素試驗法對各因素的影響規律進行分析，確定各因素的影響范圍，采用Design-Expert軟件進行多因素試驗分析，以確定各因素對切割指標的影響程度。

1 甘蔗切割力學模型

1.1 甘蔗莖稈切割位置及切割刀受力分析

收獲機的切割裝置在工作時，刀片切割蔗莖的過程是滑切過程，當切割刀與蔗莖切割部位接觸瞬間，此時切割刀片對蔗莖表面施加靜摩擦力f及擠壓力F，由于靜摩擦力及擠壓力的作用，被切蔗莖會往切割方向進行小角度偏轉。但摩擦力方向與刀刃切線方向始終保持一致，擠壓力始終沿切割刀的外法線方向，如圖1(a)所示。由于甘蔗切割刀的刃口存在一定的角度，當以一定角速度旋轉的刀片與甘蔗蔗莖相接觸時，切割刀刃口會破壞蔗莖內部組織結構，同時蔗莖組織會對切割刀刃口楔面產生一個阻力F′，該阻力可以沿刀刃口和法向方向進行分解[5]，得到沿楔面的摩擦力f′和垂直于楔面的正壓力N，同時切割刀的上表面和下表面也受到蔗莖組織對其作用的摩擦力f1、f2，如圖1(b)所示。綜上分析，切割刀在切割甘蔗的過程中，其所受到的切割阻力由被切蔗莖對切割刀上表面摩擦力f1、下表面摩擦力f2及蔗莖組織對切割刀楔形面的阻力F′組成。即切割力應為f1、f2和F′的矢量和。

(a) 甘蔗莖稈受力分析

(b) 切割刀受力分析 圖1 甘蔗切割受力分析Fig. 1 Sugarcane cutting force analysis

1.2 切割裝置功率消耗估算

甘蔗收獲機在作業過程中，其收獲機的刀盤轉速、刀盤傾角以及刀盤厚度等因素都會對收獲機的切割功率產生一定的影響，同時，收獲機的前進速度以及刀盤的入土切割深度也會影響切割系統的功率[6]。由此可見，在收獲機切割裝置作業過程中，影響切割功率的因素較多，選取主要影響因素，根據經驗公式進行收割功耗分析研究。甘蔗收獲機切割系統的功率消耗Pj主要由兩部分組成[7]，分別為切割裝置在切割甘蔗時所消耗的功率Pg以及切割裝置空轉時所消耗的功率Pk，圓盤式切割器的切割功率估算參照往復式切割器的功率計算[8]，即

Pj=Pg+Pk=vmBL0+Pk

式中：vm——收獲機的前進速度；

B——收獲機的收割寬幅；

L0——切割比功，即切割裝置切割每平方米甘蔗莖稈所消耗的功率[9]，(N·m)/m2。

根據甘蔗收獲機的實際切割參數，考慮到甘蔗種植行距的影響，選取收獲機收割寬幅為0.65 m，收獲機的前進速度為0.5 m/s，切割比功參照牧草收獲機中L0的設置及考慮甘蔗蔗莖在實際切割過程中的剪切應力與牧草有所區別，取其L0為300(N·m)/m2，考慮到收獲機的切割功率范圍為0.6～1.2 kW[8]，通過計算可得Pj為0.697 kW。

2 甘蔗—回轉切割器仿真模型及求解分析

2.1 仿真模型前處理

2.1.1 模型材料屬性設置

在材料庫中，選取切割刀的材料為65Mn[10]，對剛性切割刀盤軸進行位移全約束，設置刀盤軸繞Z軸旋轉，為真實模擬甘蔗的切割過程，對其蔗莖切割部位以下部分進行固定約束。甘蔗實際由兩部分組成，分別為蔗皮與蔗芯，是一種非線性、非均質、各向異性的彈性材料[4]。因此在進行甘蔗材料分配時，甘蔗莖稈模型的材料選用線彈性各向異性正交材料模型(MAT_ORTHOTROPIC_ELASTIC)[11]，該材料模型能夠模擬實際的切割過程，其蔗莖材料各變量參數如表1所示[12]。

表1 甘蔗蔗莖材料參數Tab. 1 Material parameters of sugarcane stalk

2.1.2 網格劃分及初始條件設置

模型網格劃分的精確程度將會直接影響到后面分析結果的準確度，且網格的疏密程度也將決定計算機求解的時長。考慮到計算機的計算效率與網格的疏密程度有關，網格越密其計算結果的準確性就越高，但這加重了計算機的計算負荷，為平衡二者之間的關系，對甘蔗被切部位的網格進行加密處理，其余部分采用自動網格劃分方法。在保證計算結果的準確條件下，盡量簡化模型。本次模型網格劃分共產生了33 263個節點和121 961個單元，如圖2所示。對切割刀盤軸頂端面添加剛體旋轉并添加旋轉速度，設置求解結束時間。

圖2 蔗莖及切割刀網格劃分Fig. 2 Mesh division of sugarcane stalk and cutter

2.2 數值模型結果分析

由圖3甘蔗莖稈切割斷裂過程可知，隨著切割時間的增加，切割刀片逐漸切入甘蔗蔗莖時，在切割力的作用下，蔗莖會沿著切割力作用方向產生彎曲變形，彎曲形變在一定范圍內將會隨著切割力的增大而增大，并不斷增加自身因形變而產生的能量，當切割刀將甘蔗切斷時，蔗莖因變形而累積的能量將會促使蔗莖恢復到原來位置，甘蔗切割的變形情況符合實際切割情況。

圖4為甘蔗所受切割力曲線圖，甘蔗切割刀在切割工程中經過1.3 ms后，其切割力由0 N增大到759.8 N，之后經過1.8 ms后，由最大峰值降為0 N。在整個切割過程中，總耗時為3.1 ms，其較大的切割力基本集中在0.873～1.78 ms之間，切割甘蔗所受到的最大峰值切割力為759.8 N，在此時，切割刀片與甘蔗蔗莖的接觸面積達到最大值。

圖3 蔗莖切割斷裂過程Fig. 3 Cane cutting process

圖4 切割受力圖Fig. 4 Cutting force diagram

2.3 切割功率結果分析

由切割仿真結果可以得到切割裝置中能量變化，利用后處理軟件Ls-Prepost導出能量變化數據，根據數據利用數據分析軟件Origin對其時間進行求導，進而得到切割裝置的功率變化曲線圖，如圖5所示。

圖5 切割刀切割功率Fig. 5 Cutting power of cutter

切割刀切割蔗莖的最大能量消耗為2.089 J，切割刀切割功率的峰值為1.88 kW，切割裝置的平均切割功率為0.651 kW，整個切割模型的切割功率與理論計算值的誤差為6.5%，基本符合實際要求，因此通過這個模型可以估算出甘蔗切割裝置的功率消耗。

3 單因素試驗分析

3.1 試驗方法

不同的切割刀線速度、切割刀刃角度和切割刀盤傾角等因素對切割裝置的功耗有所影響，為分析切割刀線速度、刀刃角度和刀盤傾角對切割裝置的功耗影響，因此，文章以切割功率和最大切割力為試驗指標，通過改變切割刀片的切割刀刃角、切割刀線速度以及刀盤傾角三個因素對甘蔗莖稈切割過程進行動力學仿真分析。

為進行單因素試驗分析，分別對切割線速度、切割刀刃角以及刀盤傾角各選取5個水平，其試驗因素水平如表2所示。

表2 因素水平表Tab. 2 Factor levelTable

3.2 試驗結果與分析

從圖6(a)中可知，最大切割力隨著切割刀線速度的增大而表現出先減小再增大的趨勢，而平均切割功率則是先增大再減小，最大切割力出現在切割刀線速度為23.8 m/s，其最大切割力為768 N；平均切割功率出現在線速度為28.8 m/s，其值為664.5 W；由圖6(b)可知，最大切割力與平均切割功率隨著切割刀盤傾角的增大而出現先增大后減小的趨勢，最大切割力與平均切割功率分別出現在刀盤傾角為20°與25°處，其最大切割力為931.46 N，平均切割功率為942.184 W；由圖6(c)可知，最大切割力隨著切割刀刃角的增大而出現減小、增大再減小的趨勢，平均切割功率隨著切割刀刃角度的增大而出現先增大后減小的趨勢，最大切割力與平均切割功率分別為768 N、1 036 W。

以甘蔗收獲機切割裝置切割蔗莖的最大切割力和切割功率為試驗指標，通過對切割刀線速度、刀盤傾角以及切割刀刃角的仿真試驗，根據單因素試驗分析，結合收獲機實際切割效率、切割經濟性以及切割質量，綜合考慮最大切割力與切割功率的重要性，選取切割器的切割刀線速度范圍為28.8～38.8 m/s，其切割刀盤傾角的范圍為0°～20°，切割刀刃角度的范圍為15°～25°。

(a) 不同切割刀線速度下的切割性能

(b) 不同刀盤傾角下的切割性能

(c) 不同切割刀刃角下的切割性能 圖6 單因素試驗結果Fig. 6 Single-factor experiment results

4 多因素試驗分析

4.1 試驗方法

對收獲機切割裝置的動力性能進行優化，可以確定其最佳的工作參數，在滿足切割效率及切割質量的前提下，在一定程度上增加收獲機發動機的功率利用率，減少由于動力過大或者不足而造成的收獲機切割功耗浪費等情況。該試驗建立在單因素試驗的基礎上，以切割刀線速度、刀盤傾角及切割刀刃角為試驗因素，采用中心組合法進行三因素三水平試驗，其因素水平表如表3所示，試驗方案設計如表4所示。

表3 因素水平編碼表Tab. 3 Factor level codingTable

表4 試驗方案設計表Tab. 4 Test scheme designTable

4.2 試驗結果與分析

由表4可以看出，收獲機切割裝置切割蔗莖時的最大切割力位于364.7～587.57 N之間，切割功率位于0.802～0.97 kW之間。試驗采用軟件Design-Expert對切割仿真數據進行多元擬合，最后得到甘蔗收獲機切割裝置的切割功耗的回歸方程為

Y2=0.82-0.02x1-0.01x2+0.000 4x3+

0.02x1x2-9.5×10-3x1x3-0.038x2x3+

9.325×10-3x12+0.084x22+5.75×10-4x32

根據表5切割功率的方差分析結果可知，甘蔗收獲機切割裝置的切割功耗模型在不同組間表現出極顯著性(P<0.01)，說明其以切割功率為指標的因變量與自變量之間呈現出極強的線性關系，即該試驗方案方法可靠。失擬項P=0.164>0.05，說明甘蔗收獲機切割裝置的切割功耗回歸模型與實際擬合較為理想，該回歸方程能夠正確反映各因素與功率之間的關系。

由表5可以看出，切割刀線速度x1對切割功率的影響為極顯著，刀盤傾角x2對切割功率的影響為顯著，各因素對切割功率的影響從大到小依次為切割刀線速度x1、刀盤傾角x2、切割刀刃角x3。

表5 切割功率方差分析Tab. 5 Variance analysis of cutting power

根據圖7兩因素對切割功率的交互影響作用可知，在圖7(a)中，當切割刀與蔗莖接觸點的線速度保持不變時，切割功率隨著刀盤傾角的增大而出現先減小再增大的趨勢，當切割刀盤傾角一定時，切割功率隨著切割線速度的增加而逐漸減小；由圖7(b)可知，當切割刀與蔗莖接觸點的線速度保持不變時，甘蔗切割功率隨著切割刀刃角的增大而逐漸增大，當切割刀刃角保持不變時，甘蔗切割功率隨著切割刀線速度的增加而逐漸減少；由圖7(c)可知，當切割刀刃角一定時，切割功率隨著刀盤傾角的增加而出現先減小再增大的趨勢，當刀盤傾角在8°～12°時，切割功率到達最小值。當刀盤傾角在0°～8°范圍內時，切割功率隨著切割刀刃角的增大而增大；傾角在8°～20°時，切割功率則隨著切割刀刃角的增大而逐漸減小。

利用Design-Expert的優化模塊，選擇最小功率為優化目標，得到其最佳的切割條件為切割刀線速度為38.8 m/s，刀盤傾角11.66°，切割刀刃角為25°時的功耗為0.80 kW。為檢驗所得到數據的可靠性，將仿真試驗數據調整為優化后得到的數據結果，在此條件下得到的切割功耗為0.813 kW，與優化所得到的預測值相接近。

(b) 切割刀刃角與切割刀線速度曲面

(c) 切割刀刃角與刀盤傾角曲面 圖7 兩因素對切割功耗的響應曲面Fig. 7 Response surface of two factors to cutting power consumption

5 結論

1) 建立甘蔗收獲機的切割刀及甘蔗蔗莖模型，并對切割刀切割甘蔗蔗莖時的受力情況進行分析，得到切割裝置在水平切割及存在傾角下的切割受力圖，對切割裝置進行運動學分析，得出了切割刀盤的運動軌跡方程。同時建立了切割裝置的理論切割數學模型，為后續仿真結果提供了理論參考。

2) 運用有限元分析軟件ANSYS/Ls-Dyna對切割刀盤切割甘蔗蔗莖的過程進行動力學仿真分析，得到了甘蔗切割過程中的平均功耗以及切割力。同時以切割刀線速度、刀盤切割傾角和切割刀刃角為試驗因素，以切割功率為試驗指標，通過單因素試驗分析，確定各因素參數范圍，運用試驗設計軟件Design-Expert設計試驗并進行方差分析，最后得出最佳的工作條件為切割刀線速度為38.8 m/s，刀盤傾角為11.66°，切割刀刃角為25°，此時功率為0.80 kW，并通過仿真試驗驗證了該優化結果的可靠性。