大跨度鋼管混凝土拱橋極限承載能力影響研究

許興偉、楊琪

（1.重慶高速鐵建萬開達高速公路有限公司，重慶 404100；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074）

1 工程概況

研究實例為中承式鋼管混凝土系桿拱橋，橋型布置為：20×30m（簡支T 梁）+（80.5+507+80.5）m+4×25m（簡支T 梁），全橋長1420m，主橋長668m，引橋長752m。主跨拱肋采用鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)，主孔跨徑為507m，凈矢跨比為1/4，拱軸系數(shù)為1.5，管內(nèi)采用C70 混凝土；橋面梁采用鋼格子梁的鋼-混凝土組合橋面，橋面鋼格子梁由兩道主縱梁、兩道次縱梁與吊索處的主橫梁及三道次橫梁組成；鋼格子梁均采用“工”字形截面，如圖1所示。

圖1 橋型布置圖（單位：m）

2 有限元模型建立

本文通過應(yīng)用大型通用有限元軟件Midas/Civil對依托工程進行了精細化建模分析，在建模過程之中假設(shè)鋼管和混凝土之間的相互滑移不存在，兩者之間完全耦合，并采用共節(jié)點方式相互連接成組合單元，構(gòu)成組合材料即兩者之間的連接方式為剛性連接；假設(shè)主梁不存在橫向變形及剪切變形。其模型如圖2所示。

圖2 全橋三維空間有限元模型

3 極限承載能力影響分析

本文結(jié)合既有相關(guān)研究成果，假設(shè)在各因素對結(jié)構(gòu)極限承載能力產(chǎn)生影響的前提下，從結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾何和材料參數(shù)角度出發(fā)，以主拱圈為研究對象，通過控制變量法對大跨度鋼管混凝土拱橋的矢跨比、拱肋傾角、含鋼率、拱軸系數(shù)進行參數(shù)化分析，詳細對比分析了鋼管混凝土拱橋在線彈性穩(wěn)定和三種非線性穩(wěn)定下的安全系數(shù)，明確了鋼管混凝土拱橋極限承載能力對各種設(shè)計參數(shù)的敏感程度，為提高后續(xù)更大跨徑鋼管混凝土拱橋的極限承載能力提供一定參考。

3.1 安全系數(shù)的定義

在大跨度鋼管混凝土拱橋成橋以后，其整體穩(wěn)定性主要受活荷載的影響。在橋梁成橋狀態(tài)下，使外荷載逐漸增大，直到結(jié)構(gòu)失去整體穩(wěn)定性而發(fā)生破壞，在結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時施加的外荷載為極限荷載P。則結(jié)構(gòu)對應(yīng)的最大穩(wěn)定安全系數(shù)為：

式（1）中：P為極限荷載；P為恒荷載；為活荷載；穩(wěn)定安全系數(shù)為當(dāng)橋梁的恒荷載和活荷載都擴大到倍時，結(jié)構(gòu)到達的極限承載能力狀態(tài)。

本文用穩(wěn)定安全系數(shù)反映鋼管混凝土拱橋的極限承載能力。

3.2 含鋼率對極限承載能力的影響

含鋼率的大小對大跨度鋼管混凝土拱橋至關(guān)重要，相關(guān)研究表明，鋼管混凝土拱橋常見的含鋼率在6.00%～13.00% 之間，并且在《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計規(guī)范》（JTG/T D65-06—2015）中規(guī)定鋼管混凝土拱橋的含鋼率宜取4.00%～20.00% 之間。所以含鋼率的取值不能盲目地取大或取小。本文以實例為基礎(chǔ)，在保證其他參數(shù)不變的情況下，將主拱圈截面含鋼率分別選取為6%、6.5%、7%、7.5% 和8% 進行研究。相關(guān)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同含鋼率下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由圖3可知，與線彈性分析相比，在雙重非線性分析下：當(dāng)含鋼率相同時，穩(wěn)定安全系數(shù)平均降低了約16%；當(dāng)含鋼率從6%增至8%時，穩(wěn)定安全系數(shù)平均提高了約20%。所以在分析大跨度鋼管混凝土拱橋極限承載能力時必須考慮雙重非線性的影響。同時，在含鋼率為6%～8%的變化范圍內(nèi)，鋼管混凝土拱橋極限承載能力伴隨著含鋼率的增加而提高，增加含鋼率對大跨徑鋼管混凝土拱橋起到積極作用。

3.3 矢跨比對極限承載能力的影響

拱橋的計算矢高和計算跨徑的比值稱作拱橋的矢跨比，它是拱橋設(shè)計的一個重要參數(shù)。相關(guān)研究表明，各大鋼管混凝土拱橋的矢跨比取值一般都不會大于1/4。為比較矢跨比對拱橋極限承載能力的影響，本文以實例為基礎(chǔ)，在保證其他參數(shù)不變的情況下，將拱橋矢跨比的取值分別選取1/6、1/5.5、1/5、1/4.5、1/4 進行研究，分別考慮了線彈性及三種非線性對極限承載能力的影響，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同矢跨比下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由圖4可知，與線彈性分析相比，在雙重非線性分析下：當(dāng)矢跨比相同時，穩(wěn)定安全系數(shù)平均降低了約11.5%；當(dāng)矢跨比從1/6 增至1/4 時，穩(wěn)定安全系數(shù)平均提高了約30%。所以在分析大跨度鋼管混凝土拱橋極限承載能力時必須考慮雙重非線性的影響。同時，在矢跨比為1/6～1/4 的變化范圍內(nèi)，鋼管混凝土拱橋極限承載能力伴隨著矢跨比的增大而提高，且基本是呈線性相關(guān)。

3.4 拱軸系數(shù)對極限承載能力的影響

拱軸系數(shù)的物理意義是拱橋拱腳截面的荷載集度與拱頂截面的荷載集度之比，同時拱軸系數(shù)也反映了拱軸線曲率的大小。相關(guān)研究表明，大多數(shù)鋼管混凝土拱橋的拱軸系數(shù)取值在1.1～1.9 之間。為比較拱軸系數(shù)對拱橋極限承載能力的影響，本文以實例為基礎(chǔ)，在保證其他參數(shù)不變的情況下，當(dāng)拱軸系數(shù)分別為1.1、1.3、1.5、1.7 和1.9 時，考慮線彈性、幾何非線性、材料非線性、雙重非線性下鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)、極限承載能力的變化，相關(guān)分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同拱軸系數(shù)下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由圖5可知，與線彈性分析相比，在雙重非線性分析下：當(dāng)拱軸系數(shù)相同時，穩(wěn)定安全系數(shù)平均降低了約11.8%；當(dāng)拱軸系數(shù)從1.1 增至1.9 時，穩(wěn)定安全系數(shù)平均降低了約19.06%。所以在分析大跨度鋼管混凝土拱橋極限承載能力時必須考慮雙重非線性的影響。同時，在拱軸系數(shù)為1.1～1.9 的變化范圍內(nèi)，鋼管混凝土拱橋極限承載能力伴隨著拱軸系數(shù)的增大而降低，且基本是呈線性相關(guān)。

3.5 拱肋傾角對極限承載能力的影響

拱肋傾角對于拱橋而言是一個十分基礎(chǔ)的影響因素，拱肋傾角越大，結(jié)構(gòu)越趨于三角形穩(wěn)定狀態(tài)，拱肋傾角如果為負數(shù)，會使結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。相關(guān)研究表明，大多數(shù)橋梁的拱肋傾角都在0～10之間，為了更加清楚地了解拱肋傾角對拱橋極限承載能力的影響趨勢，本文以實例為基礎(chǔ)，在保證其他參數(shù)不變的情況下，將拱肋傾角分別取值為-10、-5、0、5、10，考慮線彈性、幾何非線性、材料非線性、雙重非線性下，鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定安全系數(shù)變化趨勢，具體分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同拱肋傾角下的穩(wěn)定安全系數(shù)

由圖6可知，從穩(wěn)定安全系數(shù)角度分析，在拱肋傾角為-10～10的變化范圍內(nèi)，鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定安全系數(shù)、極限承載能力伴隨著拱肋傾角的增大而提高，且提高速率逐步加快，說明其極限承載能力提高較快。

4 結(jié)論

通過控制變量法選取主拱圈截面含鋼率、矢跨比、拱軸系數(shù)、拱肋傾角四個單一因素，系統(tǒng)地對比分析了四個因素單獨變化對穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。由此得到的主要結(jié)論如下。

一是考慮雙重非線性后分析結(jié)果相較于僅考慮材料非線性或幾何非線性都更為不利，說明對于大跨度鋼管混凝土拱橋極限承載能力而言，考慮雙重非線性是十分必要的。

二是基于結(jié)構(gòu)幾何因素的矢跨比、拱軸系數(shù)以及拱肋傾角的變化相較于基于截面因素的含鋼率的變化對于結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響更為明顯；并且在對含鋼率進行研究后還可以發(fā)現(xiàn)，考慮了幾何非線性的結(jié)果在含鋼率為7.5%上下時波動較大，一定程度上偏離了原有趨勢，說明在主拱圈含鋼率為7.5%上下時對結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響比較敏感。

三是雙重非線性的分析結(jié)果并非材料非線性和幾何非線性的簡單疊加，兩者對結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響存在相互耦合的因素。