基于效用函數(shù)的鐵路貨運(yùn)分擔(dān)率研究

曹恒

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通學(xué)院，陜西 西安 710018）

0 引言

區(qū)域綜合運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)下的公路、鐵路、水路和航空等4 種貨運(yùn)交通方式存在既相互競(jìng)爭(zhēng)又相互合作的關(guān)系。眾所周知，鐵路有運(yùn)力大、運(yùn)價(jià)低、全天候、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，運(yùn)輸需求在408km/h 以上，鐵路運(yùn)輸?shù)母?jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)明顯。而公路運(yùn)輸具備靈活性、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，但污染較大。這便造成了鐵路和公路在貨物運(yùn)輸分擔(dān)率中的差異。

目前，相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者多采用效用函數(shù)和廣義費(fèi)用函數(shù)，結(jié)合Logit 模型對(duì)運(yùn)輸通道內(nèi)的貨運(yùn)分擔(dān)率進(jìn)行分析。許秋萌選取運(yùn)輸能力、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸費(fèi)用、服務(wù)水平4 個(gè)因素作為效用函數(shù)的構(gòu)成變量，利用改進(jìn)的Influ-Logit 模型，預(yù)測(cè)中老運(yùn)輸通道內(nèi)公路及鐵路的貨流分擔(dān)率。

白宋凱分析了旅客出行選擇的不同影響因素，并利用Logit 模型構(gòu)建了基于不同運(yùn)距的客流分擔(dān)率模型，分析青海省不同運(yùn)距下，高鐵與公路班線客運(yùn)的客流分擔(dān)率變化趨勢(shì)、優(yōu)勢(shì)運(yùn)距范圍以及“合作域”變化情況，最后得出：公路班線的優(yōu)勢(shì)客運(yùn)運(yùn)距小于105km，高鐵的優(yōu)勢(shì)運(yùn)距大于105km。項(xiàng)昀以貨運(yùn)方式分擔(dān)率分析為基礎(chǔ)，得出：在50～3000km 運(yùn)距范圍內(nèi)，航空貨運(yùn)不具備絕對(duì)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距，公路、鐵路、水路貨運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距分別為50～477km，477～1168km，1168～3000km；公路、鐵路、水路、航空貨運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距分別為50～303km，526～1004km，2410～3000km，1681～2283km。徐飛遠(yuǎn)從四川省運(yùn)輸結(jié)構(gòu)和資源分配的角度出發(fā)，建立不同運(yùn)輸方式的效用函數(shù)，并采用Influ-Logit 模型對(duì)地區(qū)理想狀態(tài)下的貨運(yùn)分擔(dān)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算得出：鐵路、公路、水路、民航運(yùn)輸?shù)呢涍\(yùn)分擔(dān)率分別為21.75%，33.56%，23.39%，23.81%。

利用模型量化由影響因素決定的分擔(dān)率差異，可以對(duì)運(yùn)輸資源的優(yōu)化配置起到借鑒作用，以便于相關(guān)企業(yè)制定良好的市場(chǎng)策略，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和綜合貨運(yùn)交通網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)、良性發(fā)展。

1 貨運(yùn)分擔(dān)率模型

效用本來的意義是一種主觀感受，是一種主觀意愿的滿意程度，在貨主對(duì)運(yùn)輸方式的選擇上，效用就是指貨主對(duì)不同運(yùn)輸方式的滿意程度。由于貨主在選擇運(yùn)輸方式時(shí)會(huì)以效用為主要衡量方式，故利用效用函數(shù)，量化貨主對(duì)不同運(yùn)輸方式的滿意程度。影響貨主選擇的因素有很多，此處定義四個(gè)影響因素，分別為運(yùn)價(jià)、運(yùn)輸時(shí)間、安全性和準(zhǔn)時(shí)性。

1.1 模型構(gòu)建

用U和U分別表示鐵路和公路的效用函數(shù)，分別如式（1）和式（2）所示。

式（1）中：U為鐵路的效用函數(shù)；θ為第個(gè)影響因素的權(quán)重；X為鐵路運(yùn)輸方式下第個(gè)影響因素的相對(duì)效用值。

式（2）中：U為公路的效用函數(shù)；θ為第個(gè)影響因素的權(quán)重；X為公路運(yùn)輸方式下第個(gè)影響因素的相對(duì)效用值。

因貨主根據(jù)效用最大化原則選擇運(yùn)輸方式，而Logit 模型以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的隨機(jī)效用理論為基礎(chǔ)，故選用Logit 模型分析貨運(yùn)分擔(dān)率。鐵路和公路的貨運(yùn)分擔(dān)率模型如式（3）和式（4）所示。

式（3）～式（4）中：為調(diào)整系數(shù)；U為鐵路的效用函數(shù)；U為公路的效用函數(shù)。

1.2 模型標(biāo)定

1.2.1 影響因素權(quán)重

采用層次分析法，確定運(yùn)價(jià)、運(yùn)輸時(shí)間、安全性和準(zhǔn)時(shí)性等影響因素的權(quán)重，即，，，的取值。采用專家打分法，對(duì)同一層次的各元素與上一層次某準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣。

表1 重要性標(biāo)度

取2，4，6，8 表示重要程度介于兩重要性標(biāo)度之間。判斷矩陣構(gòu)造如表2所示。

表2 重要性判斷矩陣

應(yīng)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以確定其合理性。當(dāng)一致性指標(biāo)C.I=0 時(shí)，矩陣為一致陣，C.I 越大，表明矩陣的不一致性越嚴(yán)重。C.I 的計(jì)算方法如式（5）所示。

式（5）中：λ為判斷矩陣A 的最大特征值；n 是判斷矩陣的階數(shù)。

驗(yàn)證判斷矩陣是否滿足一致性指標(biāo)時(shí)，有必要引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I 進(jìn)行比較。不同階數(shù)的判斷矩陣，R.I 的值也不同。R.I 的取值如表3所示。

表3 R.I 取值表

當(dāng)矩陣階數(shù)n＞3 時(shí)，衡量比較矩陣不一致程度的允許范圍，通過其一致性指標(biāo)C.I 與同階的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I 的比值，即一致性比率C.R 來判斷，該判斷矩陣的階數(shù)n 為4，所以需要引入一致性比率C.R 進(jìn)行判斷。C.R＜0.1，說明判斷矩陣的一致性滿足要求，可以將其特征向量作為權(quán)重向量。

判斷矩陣如式（6）所示。

將判斷矩陣的每一列規(guī)范化，如式（7）所示。

式（7）中：

再對(duì)得到的矩陣進(jìn)行規(guī)范列平均處理，如式（9）所示。

則特征向量：W =[WW…W]，即為各影響因素的權(quán)重。

該判斷矩陣R.I=0.90，用matlab 計(jì)算得到：C.I=0.0134，C.R=0.0149＜0.1，滿足一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。求解得到權(quán)重值，如表4所示。

表4 影響因素權(quán)重

1.2.2 效用值標(biāo)定

參照《鐵路貨物運(yùn)價(jià)規(guī)則》，取鐵路運(yùn)價(jià)最大降幅5%，則鐵路運(yùn)價(jià)率的相對(duì)效用值為0.95。由于公路運(yùn)價(jià)不穩(wěn)定，取公路運(yùn)價(jià)最大降幅為10%，則公路運(yùn)價(jià)率的相對(duì)效用值為0.9。

鐵路2015年的平均運(yùn)價(jià)率為0.155 元/（t·km）。根據(jù)交通運(yùn)輸部運(yùn)輸服務(wù)司網(wǎng)站發(fā)布的全國(guó)道路貨物運(yùn)輸價(jià)格指數(shù)（CFI），公路貨物單位運(yùn)價(jià)范圍為0.2～0.5 元/（t·km）。另外，取高速公路運(yùn)價(jià)率為0.4 元/（t·km）。參照我國(guó)于1993年發(fā)布的《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)（第二版）》中的方法，貨物的時(shí)間價(jià)值計(jì)算方法如式（10）所示。

式（10）中：P為運(yùn)輸方式的貨物時(shí)間價(jià)值；P為運(yùn)輸方式的貨物平均運(yùn)輸價(jià)格；為社會(huì)折現(xiàn)率。

《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)（第三版）》中將社會(huì)折現(xiàn)率定為8%。

綜上，鐵路和公路運(yùn)輸時(shí)間的相對(duì)效用值分別取0.20 和1.00。

鐵路和公路安全性相對(duì)效用值分別取1.00和0.99。

準(zhǔn)時(shí)性也就是運(yùn)輸方式的正點(diǎn)率，根據(jù)顧雪景的相關(guān)研究可知，鐵路和公路的正點(diǎn)率分別為85% 和50%。由于鐵路運(yùn)輸在營(yíng)組織方式上具有全天候的優(yōu)點(diǎn)，相較于容易受到交通擁堵和天氣因素影響的公路運(yùn)輸來說，準(zhǔn)時(shí)性更好。所以，鐵路和公路的準(zhǔn)時(shí)性相對(duì)效用值分別取1.00 和0.60。

綜上所述，各影響因素的相對(duì)效用值如表5所示。

表5 各影響因素的相對(duì)效用值

1.3 分擔(dān)率預(yù)測(cè)

以西安至蘭州兩地之間的貨物運(yùn)輸為例，計(jì)算并分析兩地之間的高速公路和普速鐵路的貨運(yùn)分擔(dān)率。結(jié)合各種數(shù)據(jù)，鐵路和公路的效用值U= 0.770，U=0.91。西安至蘭州貨物運(yùn)輸鐵路和公路的分擔(dān)率分別為46.51%，53.49%。

2 結(jié)語

從影響因素的權(quán)重來看，運(yùn)價(jià)和運(yùn)輸時(shí)間對(duì)效用函數(shù)的影響最大。從計(jì)算結(jié)果來看，公路的貨運(yùn)分擔(dān)率為53.49%，占比較高。為此，可以從制定靈活的運(yùn)價(jià)機(jī)制和提高列車旅行速度（提速和提高作業(yè)組織效率）兩個(gè)方面著手，提高鐵路的貨運(yùn)分擔(dān)率。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，能源需求將不斷上升，公路運(yùn)輸較鐵路運(yùn)輸?shù)哪茉聪妮^大，且污染較重，研究運(yùn)輸中溫室氣體和污染物的減排措施，以及如何提升各種貨運(yùn)方式的社會(huì)效益會(huì)更有意義。未來，碳排放量也會(huì)成為影響貨主選擇運(yùn)輸方式的因素，因此可以考慮在效用函數(shù)中增加碳排放因素，以更好地滿足社會(huì)發(fā)展需求。