基于顯式動力學有限元法的球鼻艏碰撞機理研究

王付鵬，張岳林

(1.91411部隊，遼寧 大連 116041；2.同濟大學 建筑工程系，上海 200092)

0 引言

船舶在服役過程中有可能受到各種災害的威脅，其中有一些是不可避免的，如腐蝕與疲勞，而有一些是意外事件，如碰撞、擱淺、爆炸與沖擊。不考慮意外事件的船體結構設計可分為許用應力設計和極限狀態(tài)設計(Ultimate Limit State, ULS)，而考慮意外事件的設計稱為意外極限狀態(tài)設計(Accidental Limit State, ALS)。雖然意外事件發(fā)生概率低，但其造成的損傷卻往往比常規(guī)載荷大得多，所以，在船體結構設計中應高度重視ALS。

為了支撐近海活動乃至產品的進出口，海洋結構和船舶變得必不可少，船舶安全和結構愈來愈受到重視。在航行和拋錨模式中，船舶可能遭受各種載荷，這些載荷必須被抵抗以保證船舶完成目標和船員、乘客、貨物和船舶自身的安全。這些分析包括結構的應力和強度。對于這種分析，必須知道載荷信息，而且初始結構的構件尺寸設計必須合適。結構分析的輸出稱為結構響應，它被定義為應力、變形和強度等術語。然后，估計的響應與設計標準對比。然而，其他不能被抵抗的載荷可能會突然出現(xiàn)，這些載荷會導致重大的船舶和環(huán)境事故。碰撞產生突發(fā)載荷，這些載荷經(jīng)常聯(lián)系到消極結果，造成嚴重的人員傷亡和經(jīng)濟損失。在其他碰撞實例中，環(huán)境損害可能會產生，如油從艙容器中泄漏。除了作為意外載荷外，碰撞還被分類為一種沖擊現(xiàn)象，它的發(fā)生是高度非線性的。根據(jù)材料、結構等不同的影響，碰撞的形式是多種多樣的。

由于碰撞模型的高度非線性，很難使用解析法對碰撞過程進行計算，為此，本文基于非線性有限元，以某球鼻艏為研究對象，建立了其與剛體碰撞的有限元模型，對碰撞過程的損傷變形、接觸力和能量變化進行了分析，同時研究了材料應變率對碰撞過程的影響。

1 非線性動力學分析流程

非線性動力學分析流程主要包括建模、賦予材料屬性、施加載荷與邊界條件、劃分網(wǎng)格、定義分析步、提交作業(yè)分析和后處理，見圖1。

2 研究對象

用CAD軟件Catia建立船首幾何模型，并導入CAE軟件Abaqus中。幾何模型見圖2，模型材料為一種鋁合金，其應力-應變關系見圖3。網(wǎng)格劃分見圖4。網(wǎng)格類型為S4R(4節(jié)點雙曲線薄/厚殼，縮減積分，沙漏控制，有限薄膜應變)。船首結構單元總數(shù)為1 387，方板單元總數(shù)為400。

船外板的厚度為10 mm，初速度為10 m/s，撞向完全固定的方鋼板。在實際碰撞過程中，由于被撞對象剛度較大，如冰山、海岸或船只，且考慮慣性的作用，所以可將被撞物建模為剛體。方板中心與球鼻艏端部的初始相對距離為360 mm，約束方鋼板3個方向的自由度(見圖5)。創(chuàng)建一個0.04 s顯示動態(tài)分析步，每0.5 ms輸出1次結果數(shù)據(jù)，球鼻艏與方板的接觸屬性無摩擦。

圖1 非線性動力學分析流程

V—垂直方向；H—水平方向；O—重合。

圖3 材料的應力-應變曲線

圖4 網(wǎng)格的劃分

圖5 載荷和邊界條件的施加

3 碰撞過程及結果分析

3.1 損傷變形分析

碰撞過程從34.4 ms開始，經(jīng)計算：

(1)球鼻艏與四邊固支方鋼板之間的變形和結構毀傷產生在碰撞的局部區(qū)域，符合圣維南原理。

(2)在四邊固支方鋼板的壓縮作用下，球鼻艏碰撞區(qū)的鋁合金材料達到屈服強度，結構發(fā)生變形。在初始時刻，彎曲變形較小。隨著時間的增加，球鼻艏的損傷變形越來越嚴重，損傷面積也越來越大。

(3)碰撞后，船體板在撞擊下下沉，船首側板發(fā)生不同程度的屈曲變形。

(4)碰撞后，船首發(fā)生傾覆和翹曲，使得仿真計算的船首損傷程度小于實際情況。翻倒翹曲的原因主要有2個：一是為了提高計算效率，球鼻艏與四邊固支方鋼板之間接觸的法向行為設置了無摩擦，實際上2個接觸體之間有一定的動摩擦系數(shù)，從而限制兩者之間的相對運動；二是全船質量應沿船長方向分布，而本文只建立了船首的局部模型，使全船質量集中分布在船首的局部區(qū)域。解決這一問題的主要方式有2種：一是建立整船的有限元模型，但這種方法在計算效率上顯然是不經(jīng)濟的；另一個簡單的方式使通過施加力學邊界條件來實現(xiàn)船首翻轉的人為約束。

(5)在仿真中，沖擊板是一個理想的剛體，但實際情況是一定的彈塑性變形，這使得模擬的變形和失效大于實際情況。

3.2 相互作用力

為了觀察的方便性，選取被撞方鋼板的中心點作為參考點，作為碰撞力的輸出對象，相互作用力為球鼻艏頂端的反作用力。方鋼板中心點碰撞力的時變曲線見圖6，球鼻艏中心點的時變等效應力(米塞斯應力)曲線見圖7。從碰撞過程開始(第0.5 ms)到第35 ms的應力-時間曲線幾乎是一條直線，說明此時球鼻艏材料處于彈性變形階段。到第35 ms時，球鼻艏的等效應力為154.31 MPa，達到材料的屈服強度，球鼻艏材料進入塑性工作狀態(tài)。球鼻艏發(fā)生塑性屈曲，應力-時間曲線呈高度非線性。從接觸力-時間曲線可以看出，方板中心的接觸力開始減小，說明球鼻艏開始滾動，球鼻艏中心逐漸離開方板。從球鼻艏中心位移隨時間變化的曲線可以看出，在38 ms時，球鼻艏中心點完全離開方形板，接觸力消失，但從圖7可以看出，此時球鼻艏的中心應力并沒有開始減小，說明球鼻艏材料具有不可恢復的塑性應變。

圖6 接觸力-時間曲線

圖7 應力-時間曲線

3.3 能量變化

圖8展示了鋁合金球鼻艏在碰撞過程中吸收的總能量和船舶運動時的動能損失，其中ALLAE是偽應變能。當偽應變能小于內能的5%時，沙漏模型對計算結果影響不大。由圖8可知，最大偽應變能約為2.5×10J，最大內能約為2.3×10J，偽應變能約占內能的1%，證明了分析的有效性。

圖8 能量-時間曲線

從圖8可以看出，在船首與固定板的碰撞過程中，隨著時間的推移，由于船首構件變形較大，變形需要吸收能量，從而使船體的變形能量增大。所有增加的能量都來自船體的初始動能，因此船體變形能單調增加，動能單調下降。從圖8可以看出，碰撞結束時，內能達到最大值，應變能達到最大值。結合圖7，此時應力和應變達到了最大。

4 材料率相關對碰撞過程的影響

一些材料表明屈服應力隨著應變率的增加而增加。由于加載速率較高，應變率相關性可能非常重要。利用率相關特性的定義，由動屈服應力與靜屈服應力之比給出等效塑性應變率，計算公式為

有無率相關情況下球鼻艏塑性應變能見圖9。

圖9 有無率相關情況下球鼻艏塑性應變能

由圖9可以看出，不考慮率相關

效應時，整個碰撞過程的塑性應變能為1.8×10J；考慮率相關效應后，塑性應變能約為2.7×10J，比不考慮率相關時增大了約50%，說明考慮率相關效應后隨著應變速率的增加，鋁合金材料球鼻艏存在增塑效應。

有無率相關情況下球鼻艏中心點位移歷史見圖10。由圖10可知，由于離開方板前球鼻艏中心點與方板貼合，有無率相關情況下球鼻艏中心點位移曲線幾乎重合，這種塑性硬化效應在第38 ms球鼻艏中心點離開方板后自由振動時開始在宏觀上微弱的表現(xiàn)出來，也就是說考慮率相關效應后，碰撞過程機理發(fā)生變化，但最終的毀傷變形結果幾乎是一致的。

圖10 有無率相關情況下球鼻艏中心點位移歷史

5 結論

(1)球鼻艏與方板碰撞時，損傷和變形主要發(fā)生在與方板的接觸部位，而舷側板等部位只發(fā)生輕微變形。

(2)球鼻艏與方板碰撞時，大部分動能轉化為球鼻艏結構的內能，少數(shù)轉化為應變能。

(3)考慮材料率相關效應后，整個碰撞過程的塑性應變能比不考慮率相關時增大了約50%。