基于MIKE21FM的某城際鐵路跨河橋阻水分析

董 慧，胡 超，王 克，張亞偉

(1. 北京閃通達技術有限公司 北京 100070；2. 北京禹冰水利勘測規劃設計有限公司 北京 100161)

在跨河橋防洪評價工作中，阻水比作為分析工程建設項目對行洪影響的重要指標，一直是橋梁類防洪評價審查的重點[1]，在《北京市市屬河道管理和保護范圍內建設項目管理規定》《海委審批權限范圍內涉河建設項目技術審查規定(試行)》等水行政主管部門下發的審查規定中均對阻水比進行了規定，要求新建、改建、擴建橋梁時橋墩阻水比不大于5%。根據以往經驗，公路橋梁一般能滿足阻水比不大于5%的要求，但由于鐵路對振動幅度控制比公路、高鐵要求更加嚴格，而橋墩越粗剛度越大振動卻越小，因此，高鐵橋墩相比公路橋墩更為粗大，導致通常無法滿足5%的阻水比要求。

在橋梁工程阻水影響分析方面，國內已有關于橋梁阻水比方面的研究成果[2-4]，筆者認為對于復式斷面河道或斷面流速分布不均的河道采用阻水比指標分析行洪影響存在一定片面性。本文在分析橋墩阻水影響時引入了流速因素，提出了阻斷流量比的概念和計算方法，并以某城際鐵路跨河橋為工程實例，結合數學模型模擬的流場結果分別計算了橋梁阻水比、阻斷流量比、壅水高度指標，進而分析了橋梁建設項目對河道行洪的影響程度，可為同類防洪評價項目提供參考。

1 工程概況

某河道干流全長144.54km，河身蜿蜒曲折，坡度平緩，平均縱坡1/10000，堤距變化較大達50～1500m，主槽寬50～80m，河床土質以壤土為主。河道地跨北京、河北和天津三省市，流域面積10288km2，其中山區為4353km2、平原地區為5935km2。根據相關規劃，河道防洪標準為20年一遇，設計流量400～1300m3/s。鐵路跨河處20年一遇設計流量469m3/s，河道為復式斷面，縱坡1/25000，主槽寬約22m，堤距約為1032m，設計堤頂寬6m，堤防迎水坡和背水坡坡比均為1∶3，左右堤等級均為3級。

城際鐵路跨河段橋梁全長1194.1m，自河道右岸至左岸，采用(40+64+40)m跨右堤+(60+100+ 60)m跨主槽+3×(48+80+48)m+(8×40)m+(40+ 64+40)m跨左堤。橋梁孔跨為8孔40m簡支梁、3聯(48+80+48)m連續梁、1聯(60+100+60)m連續梁。橋梁采用連續梁一跨跨越主槽，灘地內共布設20座橋墩。橋墩采用圓端型橋墩，基礎采用樁基礎。

2 模型的構建

2.1 模型簡介

MIKE21FM作為一款可以解決帶自由表面的二維水流流動問題的通用數值模型，是專門為海洋、河口、海灣和內陸的河流、湖泊等區域相關課題的模型研究工作而開發的，包括水動力、波浪、泥沙和水質水生態等模塊，其中水動力模塊常用于模擬河流、湖泊、河口和海岸地區的水位變化和由于各種力的作用而產生的水流變化。

2.2 模型控制方程

平面二維水流運動控制方程如下：

連續性方程：

運動方程：

物質傳輸方程：

式中，?為相對基準面水位，m；H為水深，m；t為時間，s；ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；C為謝才系數，m1/2/s；f為柯氏力系數，s-1；τsx、τsy為風生應力；Ex、Ey為x、y方向廣義的渦粘性系數，m2/s；u、v為x、y方向水深平均流速，m/s。

2.3 研究范圍及網格剖分

數學模型計算范圍為橋位上游6.70km，橋位下游5.70km，全長12.40km。

模型采用非結構性網格(三角形網格)進行網格劃分，總網格數71458個，埝子堤內主槽部分剖分的三角形網格面積不大于168m2(單元邊長設定為不大于15m)，兩岸灘地內剖分的三角形網格面積不大于675m2(單元邊長設定為不大于30m)。

2.4 模型計算參數

2.4.1 模型糙率

根據相關防洪規劃和現場實地踏勘情況，主槽部分曼寧系數M取44.44(糙率n＝0.0225)，灘地部分M取14.286(糙率n＝0.07)。部分區域根據現場實際踏勘情況合理設定糙率值。

2.4.2 水平渦動粘滯系數

采用Smagorinsky公式計算水平渦粘系數，表達式如下：

式中，u、v分別為x、y方向垂線平均流速，m/s；Δ為網格間距；Cs為計算參數，0.25＜Cs＜1.0。本次計算Cs取0.28。

2.5 邊界條件

初始條件：采用穩定流計算，即模型試算穩定流場作為初始條件。

河道邊界：固定壁面邊界。

開邊界：分別采用水位和流量控制。河道上游采用流量控制(469m3/s)，下游采用水位控制(4.69m)。

2.6 模擬結果

經過模型演算，得到建橋后橋梁跨越處20年一遇河道洪水位為4.76m，河道主流線位于主槽，主槽流速較大(集中在0.50～0.75m/s)，灘地流速偏小(集中在0.05～0.25m/s)。洪水流速分布見圖1。

圖1 建橋后流速分布圖Fig.1 Flow velocity distribution diagram after bridge construction

3 阻水計算分析

基于MIKE21FM模擬結果，分別計算橋墩阻水比、阻斷流量比、壅水高度。

3.1 阻水比

在橋梁工程的防洪評價中，橋墩阻水比一般指橋墩斷面垂直于洪水流向的投影面積(f)與橋梁位置河道斷面總面積(F)的比率，即阻水面積比，用來反映橋墩占用河道的情況和阻水程度。計算f首先要根據規范[5]計算橋墩阻水寬度B，見圖2，公式如下：

圖2 橋墩阻水寬度計算示意圖Fig.2 Schematic diagram of bridge pier water-blocking width calculation

式中，a為橋墩長度，m；b為橋墩寬度，m；θ為橋墩軸線與河道水流方向的交角。

經計算，跨河橋橋墩阻水比(f/F)為8.10%。

3.2 阻斷流量比

根據模型模擬結果，發現河道斷面內流速分布不均，主流線位于主槽，主槽流速較大，灘地流速偏小，而主槽內未布設橋墩。因此，單純計算阻水面積比結果并不能客觀地反映橋墩阻水程度，有必要將流速因素考慮在內，并通過計算阻斷流量比來進一步分析橋墩阻水影響。阻斷流量比為橋墩斷面阻斷的流量(q)與橋梁位置河道斷面總流量的比率(Q)。

根據模型計算結果，發現橋梁所在斷面流速分布不均，應分別計算每個橋墩的阻斷流量進行累加，再除以斷面總流量得到阻斷流量比，計算公式如下：

式中，q/Q為阻斷流量比；n為橋墩數量；vi為第i個橋墩處的流速，m/s；hi為第i個橋墩處的水深，m；Bi為第i個橋墩的阻水寬度，m；Q為斷面總流量，m3/s。

該橋梁在河道內共設置20個橋墩，統計每個橋墩位置處的流速、水深和阻水寬度，并分別計算各橋墩阻斷流量和總阻水流量，見表1，再與河道斷面總流量比較計算，最終得到該跨河橋橋墩阻斷流量比(q/Q)為4.89%。

表1 橋墩阻斷流量計算表Tab.1 Calculation table of bridge pier flow-blocking

3.3 壅水高度

橋前最大壅水高度按照下式計算：

式中，ΔZ為橋前最大壅水高度，m；η為系數，按規 范[5]取值0.10；為橋下平均流速，m/s；為斷面平均流速，m/s。

同時，結合模型模擬結果得到建橋后壅水高度為0.017～0.022m。

3.4 結果分析

通過某城際鐵路跨河橋實例分析，得到橋墩阻水比為8.10%，超過了水行政主管部門關于“新建、改建、擴建橋梁時橋墩阻水比不大于5%”的規定。按照以往的審查規定，該橋梁方案應不予通過審查。

但是通過對河道流場分布進一步分析，河道斷面內流速分布不均，主流線位于主槽，主槽流速較大，灘地流速偏小。實例中的橋跨方案已經充分考慮了橋梁建設對河道主流線的影響，采用了一跨跨越主槽的方式布置，在主槽內未布設橋墩，一定程度上減小了橋墩阻水的影響。經計算，橋墩阻斷流量比僅為4.89%，同時經過壅水分析，橋墩壅水高度僅為0.017～0.022m，壅水高度較小，進一步證實了橋梁建設對河道行洪沒有明顯不利影響。橋墩布置方案較為合理，水行政主管部門最終批準了該橋梁工程的建設。

綜上所述，由于鐵路橋墩粗大，阻水面積比往往會超過審查規定的要求，但對于具有主槽的復式斷面河道，其斷面內流速分布不均，防洪評價單位可根據二維水動力模擬結果給予橋梁建設單位合理建議，優化橋墩布設，避開高流速區域，優化后的橋墩阻斷流量比一般可下降至理想數值，最終使得橋梁建設對河道行洪的影響控制在可接受范圍內。

4 結 語

本文以某河道上跨河城際鐵路橋為例，通過搭建水動力模型模擬了河道流場分布，分析了跨河橋橋墩阻水比、阻斷流量比、壅水高度。結果表明：對于復式斷面河道，應重點關注阻斷流量比，阻斷流量比把河道斷面流速分布不均的因素考慮在內，更能客觀反映橋墩建設對河道行洪的影響程度，進而彌補以往單純計算阻水面積比的片面性。分析結果對優化橋墩布置方案具有重要的指導意義，可供同類防洪評價項目參考或借鑒。■