小小的分數 悠久的歷史

○張麗琴

2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京隆重開幕。本屆冬奧會北京賽區唯一新建冰上競賽場館是國家速滑館，占地17公頃，冰球、速度滑冰、花樣滑冰、冰壺等多項賽事活動都在這里舉行。它的外墻是由3360塊玻璃拼接而成的曲面玻璃幕墻，看上去就像靈動又飄逸的22條絲帶。夜晚，照明開啟后，絲帶曼舞、輕盈躍動、異彩紛呈，漂亮極了！因此，國家速滑館又稱“冰絲帶”。

17公頃有多大呢？我們都知道自己學校的面積，如果你的學校占地面積約2公頃，那么學校面積僅占“冰絲帶”的，也就是大約8所這樣的學校才抵得上“冰絲帶”的面積。哇！真夠大的！

歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文明初期，由于測量和平均分的需要，人們引入并使用了分數。

為什么叫它分數呢？分數這個名字直觀而生動地表示出了這種數的特征。例如，一個西瓜四個人平均分，每人分得這個西瓜的。而整數卻無法表達，小數表示也不能像分數這樣形象。

許多民族的古代文獻中都有關于分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100年，古代巴比倫人（現今伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數；公元前1850年左右的埃及文獻中，也開始使用分數。古埃及象形文字創造了一種符號表示單位分數（分子為1的分數，即分數單位），即在整數上方畫一個橢圓，就表示該整數的倒數，如下圖分別表示和

而對于一些特殊分數則構造了若干特殊符號表示，下圖則分別表示

中國有著悠久的歷史和燦爛的文化。在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年。中國關于分數概念的記載可追溯至商代（公元前12世紀前后），而在晚周銅器銘文中已出現了關于分數的敘述。只是古人常略去“幾分之幾”的“之”字，如把讀作“五分三”。我國春秋時代的《左傳》中規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周朝國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一天。這說明分數在我國很早就出現了，并且用于社會生產和生活。

只不過分數的表示方法可不是現在的樣子，在我國，分數最初用算籌表示，如：

看，上面2根表示分子，下面5根表示分母，可沒有分數線喲！

關于分數線的記載，最早見于阿拉伯數學家花拉子米的著作，他是從除法角度引進分數線的，他把五分之三記成表示3除以5。

分數線的歷史演進過程蘊含著數學的美妙與神奇，上方為分子，下方為分母，中間分數線連接起分子和分母。然而這條看似簡單的橫線卻凝結著人類上千年的智慧，蘊含著數學家對分數的科學審視，它的演進過程向我們昭示了數學文化發展的內在動力。

所有數學符號都追求簡潔。1845年，英國數學家德·摩根在他的論文著作中建議：為節省版面，利于排版，應該用a/b表示因此我們也會經常看到3/5、7/10等形式的分數。

小小的分數，承載著悠久的歷史，凝聚著人類上千年的智慧！在浩如煙海的數學文化中，還有更多的知識等待我們去采擷、去發掘。