預應力錨桿支護條件下深基坑受力規律特性分析

■秦澤豹

（中交遠洲交通科技集團有限公司，福州 350100）

隨著時代的不斷進步，深基坑工程的規模日益擴大，支護結構的類型也隨著工程施工的復雜性不斷改善， 計算方法的研究也備受學者們的重視，傳統計算方法中主要以解析解的計算方法進行分析，在當今計算機發展成熟的條件下，有限元分析法逐步得到普及， 尤其是針對桿系條件的有限元模擬，其更符合工程實際且能夠解決傳統解析方式無法求解的難題[1]。 國內外學者對深基坑變形受力特性的研究不斷深入，如彭志佳等[2]依托于車輛動荷載的變化，研究了深基坑變形穩定性的影響；韓風雷等[3]通過有限元分析與監測數據對比，研究了對拉預應力錨索由于施工引起的應力應變規律；曾益輝[4]研究了異形深基坑的受力變形機理，并通過有限元分析進行驗證；侯曉英[5]分析了錨桿的受力原理，并提出錨桿穩定驗算的計算方法；劉世勇等[6]利用有限元分析土體受力變形機制，對支護樁的間距提出合理設計要求；趙世永[7]考慮了鄰近建筑物的影響，分析了基坑支護結構的變形規律；孔令清[8]以土體滲流場為依托，對基坑支護結構的受力變形展開研究；黃云龍[9]以地鐵車站深大基坑為研究對象，分析了基坑開挖受力變形規律。 大量研究表明，由于現有基坑工程復雜度與深度的不斷提高，現有學者對基坑的支護體系受力規律的研究仍極為重視。 因此，本文通過不同錨桿支護預應力值及不同施工工況對基坑邊坡受力及地表沉降的規律性展開分析，為類似工程提供參考借鑒。

1 深基坑支護結構計算理論

1.1 土壓力計算理論

迄今為止，在我國規范規定中應用最為廣泛的土壓力計算理論包括朗肯土壓力計算理論與庫倫土壓力計算理論。 朗肯土壓力理論于1857 年提出，至今在基坑工程中仍被廣泛應用，是最為經典的土壓力理論之一；其基本假設條件為：墻背土體豎直、光滑；墻體后部填土表面處于水平狀態；豎直向與水平向的剪切應力為0。庫倫土壓力理論于1773 年提出，在復雜地形條件下更為適用，尤其是在橋墩及擋土墻土壓力計算中應用最為廣泛；其基本假設條件為：擋土墻視為剛性且背后土體忽略黏性因素的影響；當墻體偏移時，墻后土體滑動面為楔形體發生相對滑動；將土體滑動的楔形體視為剛體。 由于朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論計算是在理想假設狀態下定義的計算模型，在實際工程中，深基坑的支護類型存在一定的復雜性，理論計算不能滿足實際工程的安全施工需求，可能會存在一定的安全隱患[10]，因此，需引入新的計算模型進行模擬計算。

1.2 有限元計算理論

有限元分析是將分析對象分割成若干個相互作用的單元體，利用數學近似法對實際物理體系進行模擬，將復雜個體的問題簡化進行計算，在很多領域上得到廣泛應用，并取得優質的研究成果[10]。

1.2.1 有限元分析本構模型

在基坑工程的有限元分析中，土體的本構模型為模擬中的核心，在模擬過程中選擇適合工程條件的本構模型尤為重要。其中，采用Mohr-Coulomb 本構模型最為廣泛。 Mohr-Coulomb 本構模型采用光滑的塑性流動勢， 允許材料各向同性的軟化或硬化，可與線彈性模型組合使用，可模擬材料的力學性狀，強度準則以破壞線與莫爾圓相切作為極限平衡狀態。且Mohr-Coulomb 本構模型為彈塑性模型，能夠定義應變增量的變化。

1.2.2 平衡初始地應力

在基坑工程設計中，平衡初始地應力是模擬過程的重點，初始地應力的設置要滿足平衡與屈服2個條件：（1）平衡條件：外荷載與等效節點荷載之間的平衡，即達到初始位移為0 的應力場才能滿足平衡條件；（2）屈服條件：由于有限元計算過程采用迭代計算進行，在屈服面內，應使高斯點的應力在屈服面區域內，在迭代計算時，能避免計算不收斂的現象。 為滿足平衡條件和屈服條件，模型建立時需對土體施加重力、定義邊界條件等，并獲得初始應力狀態，使得各個節點位移的初始狀態為0。

1.3 錨桿支護計算理論

在基坑開挖過程中，由于土體受到自重以及開挖的影響，土體原有的應力狀態失去平衡，部分土體具有向基坑中心滑動的趨勢，在基坑一側產生被動土壓力， 而在背離基坑一側產生主動土壓力，主動區與被動區界限處形成滑動面，對基坑邊坡的穩定性造成一定的影響，因此，需采用錨桿支護加強基坑的穩定性，如圖1 所示。

圖1 錨桿支護示意圖

錨桿受到土體滑動面的作用，在滑動位置產生剪切力，造成錨桿受力不只是單一的受拉或受壓狀態，為獲得有效計算方法，根據大量實測數據[11]擬合，得到錨桿剪力等效公式如下：

在深基坑工程中，尤其是土質較差的條件下，錨桿被拔出的趨勢越大，為防止這一現象發生，工程施工中通常采用施加錨桿預應力協調錨桿的變形，從而減小錨桿被拔出的危害，因此，施加適當的預應力對工程施工穩定性具有一定的促進作用。

2 有限元模型建立

為研究預應力錨桿支護條件下深基坑邊坡受力變形規律，通過某工程的深基坑項目，建立有限元分析模型，對比分析不同預應力條件下預應力錨桿支護的影響。

2.1 計算模型基本參數

以某項目深基坑項目為例，建立二維的有限元模型，模型長度為95 m，寬度為39 m。 基坑主要分為3 層開挖，深度共計9.3 m，從上至下分別開挖深度分別為3.0、3.0、3.3 m，基坑支護采用圍護樁與支撐體系并聯的形式，3 道支撐分別設置在距基坑頂部0.5、3.0、6.0 m 處，其中第2 道支撐與第3 道支撐設置有預應力錨桿支護。 基坑開挖支護示意圖如圖2 所示。

圖2 基坑開挖支護示意圖

基坑模型范圍內的土體及結構單元的材料、屬性參數如表1～3 所示， 其中， 土體本構模型采用Mohr-Coulomb 本構模型，采用2D 單元建立。

表1 土體材料、屬性參數

表2 結構材料參數

表3 結構屬性參數

2.2 邊界條件與分析步

本文所建立的有限元模型底部節點約束X、Y方向位移，左右兩側約束X 方向位移，并添加自重荷載與錨桿預應力荷載， 模型節點數為5194 個節點，單元數為5246 個單元，分別建立錨桿預應力值為0、50、100、150、200 kN 的有限元模型，模型示意圖如圖3 所示，工況設置為初始應力分析、圍擋樁施工、開挖1+支撐1、開挖2+支撐2、開挖3+支撐3。

圖3 有限元模型示意圖

3 邊坡支護水平位移結果分析

3.1 不同工況條件下的水平位移變化

取左側圍護樁15.3 m 深度范圍內的水平位移隨施工步的變化曲線作為研究對象（圖4），其中錨桿施加的預應力值為100 kN。 由圖4 可知，在圍護樁施作時，還未進行第一步開挖與支護，水平位移隨著深度的增加逐漸減小， 圍護樁呈現懸臂的狀態，基坑底部位移最大；隨著第一步的開挖與支撐體系的施工，土體上部受到擠壓，致使底部出現向水平方向位移的現象，出現上部水平位移小，基坑底部位移大的現象， 最大位移出現在距基坑頂部9.2 m 位置，且隨著第二步、第三步的開挖，該點處的位移不斷增大，3 個施工步的最大位移分別達到0.59、1.05、1.59 mm。

圖4 水平位移隨施工步的變化曲線

3.2 不同預應力條件下的水平位移變化

圖5 為開挖2 工況下水平位移隨預應力的變化曲線；圖6 為開挖3 工況下水平位移隨預應力的變化曲線。 由圖5 可知，開挖2 工況下，隨著錨桿支護下預應力的增大， 距基坑頂部9.2 m 處的最大水平位移分別為0.95、0.99、1.05、1.11、1.17 mm；由圖6可知，開挖3 工況下，隨著錨桿支護下預應力的增大，距基坑頂部9.9 m 處的最大水平位移分別為1.45、1.53、1.64、1.72、1.85 mm。

圖5 開挖2 水平位移隨預應力的變化曲線

圖6 開挖3 水平位移隨預應力的變化曲線

綜上所述，錨桿支護的預應力值大小對基坑底部水平位移的現象較為明顯，預應力值越大，基坑底部的水平位移越大，施工時應根據實際要求設立錨桿的預應力值，避免圍護樁因水平位移過大而發生破壞的現象。

4 邊坡支護地表沉降結果分析

4.1 不同工況條件下的地表沉降變化

取左側圍護樁15.3 m 深度范圍內的地表沉降隨施工步的變化曲線作為研究對象（圖7），其中錨桿施加的預應力值為100 kN。由圖7 可知，在圍護樁施工時，地表沉降沿基坑邊緣呈現逐漸減小的趨勢，最大地表沉降集中在基坑邊緣，最大值為2.41 mm；隨著開挖1、開挖2、開挖3 的逐步進行，地表沉降呈現凹形變化，即呈現先增大后減小，距離基坑邊緣越遠，沉降變化速率有所減緩，地表沉降具有向遠處擴散的趨勢。

圖7 地表沉降隨施工步的變化曲線

4.2 不同預應力條件下的地表沉降變化

圖8 為開挖2 工況下地表沉降隨預應力的變化曲線；圖9 為開挖3 工況下地表沉降隨預應力的變化曲線。 由圖8 可知，開挖2 施工步序下，地表沉降最大值出現在距基坑邊緣8.0 m 處， 隨著錨桿支護條件下預應力的增加， 在0、50、100、150、200 kN預應力作用下，最大地表沉降值分別為－1.34、－1.36、－1.46、－1.59、－1.75 mm。由圖9 可知，開挖3 施工步序下，地表沉降最大值出現在距基坑邊緣2.0 m 處，隨著錨桿支護條件下預應力的增加， 在0、50、100、150、200 kN 預應力作用下， 最大地表沉降值分別為－1.94、－1.99、－2.22、－2.44、－2.73 mm。

圖8 開挖2 工況下地表沉降隨預應力的變化曲線

圖9 開挖3 工況下地表沉降隨預應力的變化曲線

由上述分析可知，錨桿支護的預應力值大小對地表沉降的影響較大，隨著預應力值的增大，地表沉降的效果越明顯。

5 邊坡支護橫向應力結果分析

圖10 為開挖2 工況下橫向應力隨預應力的變化曲線； 圖11 為開挖3 工況下橫向應力隨預應力的變化曲線。 由圖10、11 可知，隨著預應力值的增加，橫向應力出現增大的趨勢，且背離基坑中心，出現基坑周邊土體受壓逐漸增大的現象，開挖2 工況下距基坑頂部4.6 m 處的大橫向應力值分別為－49.76、－54.57、－59.32、－63.81、－68.07 kPa，變化速率最為明顯； 開挖3 工況下距基坑頂部5.4 m 處的大橫向應力值分別為－52.71、－62.25、－71.37、－79.86、－88.37 kPa。

圖10 開挖2 工況下橫向應力隨施工步的變化曲線

圖11 開挖3 工況下橫向應力隨預應力的變化曲線

綜上所述，隨著錨桿預應力值的增大，基坑周邊土體受壓逐漸增大， 對于基坑底部向基坑中心的水平方向位移也逐步增大， 地表沉表也出現增大的趨勢，因此在保證基坑邊緣穩定性的前提下，應適當選擇合理的錨桿預應力值， 加強施工質量的控制。

6 結論

通過不同預應力、不同施工工況條件下的基坑開挖施工對深基坑工程的受力規律進行有限元模擬，得到以下結論：（1）隨著施工步序的施作，土體向基坑中心變形的趨勢越明顯；隨著錨桿預應力值的增加，水平位移也呈現增大的趨勢，這將引起基坑底部隆起的現象，危害基坑施工的安全。 （2）隨著施工步序的施作，地表沉降值變小，地表出現略微隆起的現象，隨著錨桿預應力值的增加，地表沉降值的數值也不斷增大，研究發現，預應力值在一定程度上能夠減緩地表的隆起現象，但過大的預應力值也將使得地表沉降增大。 （3）預應力值增大對變形的影響較大，但根據橫向應力的變化發現，隨著預應力值的增大，橫向應力具有向土體擠壓增大的現象，更有利于邊坡土體的穩定性，但是也將產生較大變形，因此在施工中，應適當選擇合理的錨桿預應力值，保證工程的順利開展。