梁拱組合體系橋穩(wěn)定性及影響因素數(shù)值分析

■胡安別克·祖巴依爾

（新疆交通規(guī)劃勘察設(shè)計研究院有限公司，烏魯木齊 830006）

隨著城市化進(jìn)展的不斷加快，梁拱組合橋在城市建設(shè)中應(yīng)用越來越廣泛[1-2]。 近年來，國內(nèi)學(xué)者也對梁拱組合體系橋進(jìn)行了一些研究，主要有：鄧平躍[3]、朱衛(wèi)國等[4]以某城市跨路梁拱組合橋為例進(jìn)行了分析，重點分析了鋼管混凝土梁拱組合橋施工穩(wěn)定性能，并指出了梁拱組合橋在施工過程中的薄弱環(huán)節(jié)，并針對薄弱環(huán)節(jié)提出了一些建議。 馬明等[5]、石堅等[6]以某梁拱組合橋為研究對象，采用大型有限元軟件模擬的方法分析了橋梁受力性能及第一類穩(wěn)定性問題， 并對梁拱組合橋的拱肋剛度和夾角、橫向聯(lián)系形式、主梁的剛度等參數(shù)變化對梁拱組合橋內(nèi)力和撓度的影響進(jìn)行了分析，結(jié)果表明主拱肋剛度和橫向聯(lián)系是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性主要的控制因素。 宮賽[7]、彭容新等[8]以某城市橋梁為研究對象，采用Midas/Civil 有限元軟件，分析了鋼混拱梁組合橋在不同工況下的受力狀態(tài)，結(jié)果表明溫度變化對結(jié)構(gòu)受力變形影響最為顯著，且溫度變化會使得高次超靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的次內(nèi)力， 不利于橋梁安全。翟曉亮等[9]、陳朝慰[10]以某新月形梁拱組合體系橋為研究對象，采用數(shù)值分析的方法，對相關(guān)參數(shù)影響進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示副拱肋對該梁拱組合體系橋穩(wěn)定性起決定性作用，而主副拱肋夾角對該橋梁穩(wěn)定性影響較小，可以忽略。 筆者以某跨河梁拱組合體系橋為研究對象，采用數(shù)值分析的方法，分析梁拱組合體系橋穩(wěn)定性，并重點分析了拉索和橫撐布置方式、拱肋剛度、矢跨比等因素對橋梁穩(wěn)定性的影響， 研究結(jié)果可為梁拱組合體系橋的設(shè)計提供參考。

1 工程概況

某城市跨河橋梁，主跨為120 m，全長250 m，南北引橋均為2×30 m 連續(xù)梁， 主梁和拱肋分別采用鋼箱梁和六邊形鋼箱結(jié)構(gòu)。 橋面系采用雙箱結(jié)構(gòu)，梁寬為35.0 m，中心線處梁高3.5 m，板厚15 mm。橋梁頂板采用正交異性鋼橋面板， 厚度為17 mm。橋梁主拱由兩個形似V 形拱組成，鋼拱肋頂和底部寬度均為1.5 m，高2.4 m，拱的高度和跨度分別為32.16 m 和108.42 m，矢跨比為1∶3.37。 設(shè)計荷載包括人群和汽車荷載，設(shè)計使用年限為100 年，結(jié)構(gòu)安全等級為一級。

2 數(shù)值建模

2.1 模型建立

運用有限元軟件Midas/Civil，系桿和吊桿均采用桁架進(jìn)行模擬，其余結(jié)構(gòu)采用梁單元進(jìn)行模擬，模型中共有1263 節(jié)點，共628 個單元，如圖1 所示。在此只分析考慮上部結(jié)構(gòu)，對于下部結(jié)構(gòu)作用不予考慮，在承載下部進(jìn)行固結(jié)處理，將橋梁自重、二期恒載以及預(yù)張拉應(yīng)力等施加到橋梁上。 材料參數(shù)如表1 所示。

圖1 數(shù)值模型圖

表1 材料參數(shù)

2.2 工況設(shè)置

橋梁在實際受力過程中，可能受到不同荷載類型的影響，共設(shè)置4 種工況，每種工況包含不同的荷載類型，其中“√”為包含、“×”為不包含，如表2所示。

表2 工況荷載類型

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 梁拱組合體系橋穩(wěn)定性分析

根據(jù)上述設(shè)置工況， 對橋梁穩(wěn)定性進(jìn)行分析，取第一階模態(tài)對應(yīng)的特征值作為梁拱組合橋的穩(wěn)定性系數(shù)，圖2 為4 種工況下前十階穩(wěn)定性系數(shù)。由圖可知，工況一與工況二相比，在風(fēng)荷載的作用下橋梁的整體穩(wěn)定性有所下降，下降幅度約為3.2%；將工況二與工況三進(jìn)行比較，得到在全橋人群荷載和車道荷載作用下， 橋梁整體穩(wěn)定性又下降了22.8%，由此可知，相比于風(fēng)荷載，橋梁受人群荷載和車道荷載影響更大。 將工況三和工況四進(jìn)行對比，可知工況四時橋梁穩(wěn)定性增大了4.7%，說明全橋滿布比半布穩(wěn)定性差，但相差不大。

圖2 4 種工況下前十階穩(wěn)定性系數(shù)

3.2 影響因素分析

為了得到各種因素對橋梁穩(wěn)定重要性及敏感程度，對上述4 種工況分別建模，重點分析了拉索布置方式、橫撐布置方式、拱肋剛度以及矢跨比對梁拱組合橋穩(wěn)定性影響規(guī)律。

3.2.1 拉索布置方式影響

圖4 為4 種工況下橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨拉索著力點移動變化規(guī)律圖， 設(shè)定原始拉索著力點為編號3（如圖3 所示），向右移動為正，反之為負(fù)。 由圖4 可知，隨著拉索著力點的變化，工況一～工況四的變化規(guī)律一致，且工況一、工況二、工況四和工況三的穩(wěn)定性依次減小。 拉索著力點向左（遠(yuǎn)離兩拱肋相交處方向）移動時，橋梁整體穩(wěn)定性逐漸減小，拉索著力點向右（兩拱肋相交處方向）移動時，橋梁整體穩(wěn)定性呈現(xiàn)出增大的趨勢，在拉索著力點移動到編號5～6 范圍內(nèi)時，橋梁穩(wěn)定系數(shù)最大，穩(wěn)定性能最佳。

圖3 拉索編號示意圖

圖4 4 種工況下橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨拉索著力點移動變化圖

圖5 為4 種工況下橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨拉索間距移動變化規(guī)律圖，間距以圖3 底部拉索間距變化為準(zhǔn)， 分別取原始間距的0.5、0.75、1.0、1.25、1.5 倍進(jìn)行分析。 由圖5 可知，隨著拉索著力點的變化，工況一～工況四的變化規(guī)律一致，拉索間距越小，橋梁穩(wěn)定系數(shù)越大，說明減小橋梁拉索間距可以增大橋梁穩(wěn)定性， 但同時應(yīng)考慮拉索增加帶來的成本上升，并根據(jù)具體工程合理設(shè)計拉索間距。

圖5 4 種工況下橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨拉索間距變化圖

3.2.2 橫撐布置方式影響

圖6 為橫撐編號示意圖， 從左往右共11 條橫撐。首先考慮單一支撐對橋梁穩(wěn)定性的影響，如圖7所示，以工況二為例進(jìn)行分析，得到了橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨橫撐位置編號變化規(guī)律圖，由圖可知，當(dāng)單一橫撐設(shè)置在編號8 時，橋梁穩(wěn)定系數(shù)最大，值為23.78，橫撐設(shè)置在兩端時橋梁穩(wěn)定系數(shù)最差。由此可知，單一橫撐設(shè)置在橋梁拱頂略偏向兩拱相交一側(cè)時橋梁穩(wěn)定性最好，設(shè)置在拱腳時橋梁穩(wěn)定性最差。

圖6 橫撐編號示意圖

圖7 橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨橫撐位置編號變化規(guī)律圖

考慮多種橫撐布置方式的組合，同樣以工況二為例分析，根據(jù)圖7 得到的結(jié)論，制定如下的橫撐組合方式，共分為11 種工況，工況序號依次為A～K，具體如表3、圖8 所示。 由圖8 可知，當(dāng)采用雙支撐時，設(shè)置在編號8 和9 時橋梁穩(wěn)定性最好，當(dāng)采用三支撐時，設(shè)置在編號7、8 和9 時能使全橋穩(wěn)定性最高，此時橋梁穩(wěn)定系數(shù)為27.31，是單一橫撐最優(yōu)設(shè)置時的1.15 倍。 且圖7 表明，不能再通過增加橫撐的方式提高橋梁的穩(wěn)定性，在此基礎(chǔ)上，增加橫撐不僅不能增加穩(wěn)定性，反而會使橋梁的整體穩(wěn)定性下降。 究其原因，主要是異形橋梁重心均經(jīng)過專業(yè)的設(shè)計驗算，且該“V 形拱”拱橋自身具有較好的穩(wěn)定性，在合適的位置設(shè)置一定數(shù)量的橫撐可以增加橋梁的穩(wěn)定性，但當(dāng)增加橫撐的數(shù)量繼續(xù)增大或增加的橫撐設(shè)置位置不合理時，橫撐自身重量可能會對橋梁產(chǎn)生不可忽略的影響，從而導(dǎo)致橋梁整體穩(wěn)定性下降。

圖8 橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨橫撐工況變化規(guī)律圖

表3 工況橫撐布置方式

3.2.3 拱肋剛度的影響

鋼材的剛度與截面形式相關(guān)，本節(jié)通過改變拱肋的厚度來分析拱肋剛度變化對橋梁穩(wěn)定性的影響。 以工況二為例分析，得到橋梁穩(wěn)定性系數(shù)隨拱肋鋼板厚度變化規(guī)律，由圖9 可知，一階、二階和三階穩(wěn)定系數(shù)隨鋼板厚度增大而增大，且變化規(guī)律一致，均呈現(xiàn)出類似線性增長關(guān)系，以一階穩(wěn)定系數(shù)為例，相比于拱肋鋼板厚度取30 mm 時，鋼板厚度取70 mm 時橋梁穩(wěn)定系數(shù)增大了約67%。

圖9 橋梁穩(wěn)定性系數(shù)隨拱肋鋼板厚度變化規(guī)律

3.2.4 矢跨比的影響

矢跨比是決定橋梁拱形形狀的重要參數(shù)之一，設(shè)定原始模型矢跨比倍數(shù)1，計算得到了4 種工況下不同矢跨比倍數(shù)的橋梁穩(wěn)定性系數(shù)， 如圖10 所示。 由圖可知，原模型的矢跨比最為合適，在原模型基礎(chǔ)上增大或減小矢跨比均會導(dǎo)致橋梁穩(wěn)定性降低，因此，在設(shè)計類似橋梁前應(yīng)考慮合理的矢跨比，使得橋梁穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。

圖10 橋梁穩(wěn)定性系數(shù)隨矢跨比倍數(shù)變化規(guī)律

4 結(jié)論

以某跨河梁拱組合體系橋為研究對象，采用數(shù)值分析的方法，探討梁拱組合體系橋穩(wěn)定性并重點分析了拉索和橫撐布置方式、拱肋剛度、矢跨比等因素對橋梁穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論：（1）相比于風(fēng)荷載， 橋梁受人群荷載和車道荷載影響更大，且全橋滿布人群荷載和車道荷載比半布穩(wěn)定性差，但相差不大。 （2）拉索著力點橋梁兩拱肋相交處方向移動時，橋梁整體穩(wěn)定性呈增大趨勢，反之減小；在拉索著力點移動到編號5～6 范圍內(nèi)時，橋梁穩(wěn)定性能最佳； 減小橋梁拉索間距可以增大橋梁穩(wěn)定性，但同時應(yīng)該考慮拉索增加帶來的成本上升，并根據(jù)具體工程合理設(shè)計拉索間距。 （3）單一橫撐設(shè)置在橋梁拱頂略偏向兩拱相交一側(cè)時橋梁穩(wěn)定性最好，設(shè)置在拱腳時橋梁穩(wěn)定性最差。 當(dāng)采用雙支撐時，設(shè)置在編號8 和9 時橋梁穩(wěn)定性最好，當(dāng)采用三支撐時，設(shè)置在編號7、8 和9 時能使全橋穩(wěn)定性最高，且不能再通過增加橫撐的方式提高橋梁的穩(wěn)定性。（4）橋梁穩(wěn)定系數(shù)隨拱肋剛度增大而增大，呈現(xiàn)出類似線性增長的關(guān)系，相比于拱肋鋼板厚度取30 mm時，鋼板厚度取70 mm 時橋梁一階穩(wěn)定系數(shù)增大了約67%。 （5）在原矢跨比的基礎(chǔ)上增大或減小矢跨比均會導(dǎo)致橋梁穩(wěn)定性降低，在設(shè)計前應(yīng)考慮合理的橋梁矢跨比，使其穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。