基于分區標準化數據處理的路面抗滑性能影響因素分析

曾 誠

（四川省公路規劃勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610041）

1 數據來源

文章數據來源于LTPP SPS-3 數據庫。長期路面性能（LTPP）計劃是一項美國和加拿大用路面進行了20年的研究。它的目標是通過使用不同材料和在不同因素下（如降水、交通、溫度、路基土或養護措施）的各種路面結構設計來延長路面的使用年限。LTPP計劃中的特定路面研究實驗（SPS-3）是在1990年設計的，用來評估養護方案的有效性，并確定適用于柔性路面的經濟有效的養護處理方法。它提供了大量的數據，可以用來分析養護對路面性能的有效性。在LTPP項目中，共有81個SPS-3站點分布在美國和加拿大。在這些站點中，有53個站點提供了摩擦監測數據，在每個現場，除控制段外，在平均長度為500英尺的路面段上，連續進行四種養護處理（薄層罩面、稀漿封層、裂縫密封、碎石封層），因此，經過養護處理的路面段與控制段具有相同的氣候和交通條件。為了考慮影響路面性能的主要設計因素，將LTPP試驗場地具體分為11類，劃分類別的設計因素包括氣候（降水和溫度）、路面結構（路基類型和現有路面狀況）和LTPP項目定義的交通荷載。

2 瀝青路面抗滑性能影響因素

在路面干燥的情況下，輪胎與路面之間接觸狀態最好，摩擦系數最高，抗滑性能也就最好。此時，光滑路面和粗糙路面的抗滑性能接近，摩擦系數差值很小。在路面潮濕的情況下，輪胎與路面之間不能直接接觸，會相隔一層水膜，破壞了應有的黏附力，車輛會發生滑溜現象，瀝青路面的抗滑性能會顯著降低。路面溫度對瀝青路面的抗滑性能也有著很顯著的影響，當溫度過高時，瀝青會發生軟化，路表顆粒會因車輛的作用而下陷，從而導致路面摩擦系數降低。在結冰路面，溫度在0 ℃附近時，路面會產生冰水混合物而導致路面摩擦系數有明顯的降低。

當車輛在路面行駛時，輪胎胎面與胎面和路面的接觸位置產生相對位移。這將會造成路面骨料顆粒的磨損、脫離和下沉，粘合劑材料將會包裹骨料，減少了細構造的暴露面積，從而影響了路面的抗滑性能。隨著交通量和交通荷載的不斷增加，粘合劑材料不斷地被帶到路表與輪胎接觸。這會導致輪胎的扭矩不斷增加，從而輪胎與路面的剪切力會不斷增大，而這種剪切力會導致路表的顆粒脫落或者下沉，從而改變了路面的宏觀構造，降低了路面的抗滑性能。同時局部的摩擦會磨光路面骨料顆粒，從而改變路面的微觀構造，減小了路面的摩擦系數，降低了路面的抗滑性能。

通過美國和加拿大用路面進行了20年研究的LTPP SPS-3 數據庫，可以得知路面的年齡、路段所在地區的年平均降雨量、年平均凍結指數、年平均濕度、年平均溫度、交通荷載、年平均日交通量、年平均日貨車交通量、疲勞開裂程度都會對瀝青路面的抗滑性能產生影響。

3 瀝青路面抗滑性能影響因素分析

通過對瀝青路面抗滑性能影響因素的初步分析可以得知路面的年齡，路段所在地區的年平均降雨量、年平均凍結指數、年平均濕度、年平均溫度、交通荷載、年平均日交通量、年平均日貨車交通量、疲勞開裂程度都會對瀝青路面的抗滑性能產生影響。現分別對各項指標進行單獨一元線性回歸分析，得到表1，表2如下：

表1 各項因素與摩擦系數的相關性

表2 各項因素與摩擦系數的相關性

從表中數據都遠遠小于1可以得出，這些因素與瀝青路面的抗滑性能都沒有單獨的相關性，可能是所使用數據的量級不夠而導致的。為了探究這些因素對瀝青路面抗滑性能的影響應將它們與瀝青路面的抗滑性能進行多元回歸分析。

4 瀝青路面抗滑影響因素模型的建立

根據上文可知，瀝青路面的抗滑性能受多種因素的影響，但根據各因素對瀝青路面抗滑性能的各自的相關性可知，它們與瀝青路面的抗滑性能均無單獨強烈的相關性，但路面的抗滑性能又確實受這些因素的影響。因此對瀝青路面抗滑性能的影響因素進行多元線性回歸分析，并會建立相關模型。

4.1 模型的建立

影響路面抗滑性能的影響因素有很多，現根據LTPP SPS-3 數據庫中數據，選取13個因素，分別為路面初始摩擦系數（X1）、路表處治方法（X2）、路面年齡（X3）、地區年平均降雨量（X4）、地區年平均溫度（X5）、地區年平均凍結指數（X6）、地區年平均濕度（X7）、年平均日交通量AADT（X8）、年平均日貨車交通量AADTT（X9）、交通荷載（X10）、疲勞開裂面積（X11）、車轍深度（X12）、路面平整度（X13）。初步建立模型方程：

4.2 回歸方法的確定和思路

根據相關資料可知，選取的13個因素之間會有因素兩兩之間互相影響。比如說，地區年平均降雨量與地區年平均濕度很明顯就會有影響，地區的年平均溫度對地區年平均凍結指數也會產生影響，地區的年平均日交通量、年平均日貨車交通量、交通荷載會對疲勞開裂面積、車轍深度、路面平整度均會產生影響。為了消除這些共線性對回歸模型的影響，本文將采用逐步回歸的方法來對瀝青路面的抗滑性能影響因素進行多元回歸分析。

逐步回歸分析方法的基本思路是在建立多元線性回歸方程的時候，會逐步進行相關因子的挑選，即每運行一步進行一個因子的挑選。第一步要計算所有因子的方差貢獻，選用還沒有引進的因子中方差最大的因子在給定的置信度下進行F檢驗（即引進檢驗）。如果這個因子能通過F檢驗，則引進這個因子；如果這個因子沒有通過F檢驗，則不引進這個因子。在引進兩個因子之后，計算剩下的m-2個因子的方差貢獻，選用其中方差最小的因子在給定的置信度下進行F檢驗（即剔除檢驗）。如果這個因子通過了這個剔除檢驗，則該因子會被剔除。當回歸方程不能再引進或者剔除新的因子的時候，逐步回歸也就結束了。

4.3 SPSS軟件分析結果

經過上述操作之后，SPSS軟件會自動對數據進行分析，并輸出結果。此次分析共得到9個模型，選取因變量Y與選擇使用的9個因變量（X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9）之間的相關關系最好的模型，起調整后的值為R2=0.553。

用F函數對最佳模型建立的多元線性回歸方程進行擬合優度檢驗如下表3，可以得到顯著性檢驗值F=111.824。回歸和殘差的自由度為9和1408。在給定顯著性水平α=0.01的前提下查F（f1，f2）檢驗表得知F（9，1408）=2.41＜111.824=F，且在F=111.824時，相伴概率p=0.000＜0.01。這些可以說明此線性回歸分析顯著，在統計學上有意義，表明路面的抗滑性能與這些選定的因素有顯著的線性關系。

表3 模型擬合優度檢驗表

模型的回歸系數如下表4所示。該模型的常數C=20.555，回歸系數為β1=0.582、β2=-0.820、β3=-0.164、β4=-0.004、β7=0.140、β8=0.001、β9=-0.003、β12=-0.102、β13=-0.826。經過t檢驗，X7的回歸系數的相伴概率為p=0.001＜0.05，的回歸系數的相伴概率p=0.039＜0.05，X12的回歸系數的相伴概率p=0.008＜0.05；其他項的回歸系數的相伴概率都為p=0.000＜0.05，則可以判斷，該模型通過了顯著性t檢驗，表明回歸系數在統計學上有意義。

表4 回歸系數

4.4 模型確定與分析

經過上述研究分析后，可以確定最終的模型公式為：

式中：Y—路面摩擦系數

X1—路面初始摩擦系數

X2—路面處治方法

X3—路面年齡（年）

X4—地區年平均降雨量（mm）

X7—地區年平均濕度（%）

X8—AADT（輛/日）

X9—AADTT（輛/日）

X12—車轍深度（mm）

X13—路面平整度（m/km）

式中所采用的路面抗滑性能的影響因素可以被判定為對瀝青路面抗滑性能影響最顯著的因素，當路面年齡、年平均交通量比較大時，路面的累計交通量和受到的損害程度會隨之增大，但不同路面處治方法對減小路面受損的程度不同。而且路面的車轍深度和平整度會受到累計交通量的增大而變化，當路面出現車轍和平整度降低時，路面上都會出現凹槽，在降雨量和濕度較大的地區凹槽會產生積水現象，通過的車輛會發生漂滑現象，路面的抗滑性能會降低。

5 結語

瀝青路面的抗滑性能會受到養護處治方法、路面的年齡、路段所在地區的年平均降雨量、年平均凍結指數、年平均濕度、年平均溫度、交通荷載、年平均日交通量（AADT）、年平均日貨車交通量（AADTT）、疲勞開裂程度、車轍深度、路面平整度的影響。由于本文的數據來源為LTPP SPS-3數據庫，該數據庫在統計時選用的路段較多，且路面的養護方法、所處環境、交通因素各不相同，則對單項影響因素進行分析時無法排除外在因素的影響，從而導致瀝青路面抗滑性能與各影響因素的相關性不高。文章對瀝青路面抗滑性能進行多元回歸分析時采用的是逐步分析法，則可以分析出路面的養護處理方法、路面的年齡、路段所在地區的年平均降雨量、年平均濕度、年平均日交通量（AADT）、年平均日貨車交通量（AADTT）、車轍深度和路面平整度對瀝青路面抗滑性能的影響更為顯著。而且這個方法的建模過程簡單方便、輸出結果比較直觀、精確度比較高，可以大幅度減少計算時間。文章建立了瀝青路面抗滑性能與多種影響因素的多元回歸方程，當樣本更加充足而且典型性和代表性更加強烈時，可以得到更加精確的結果。