鋰離子單體電池散熱模型及其性能研究

戴海燕，張春花，李長玉

(廣州城市理工學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，廣東廣州 510800)

近年來，國內(nèi)外汽車行業(yè)大力發(fā)展新能源汽車，鋰離子動力電池具有比能量高、無記憶效應(yīng)、循環(huán)次數(shù)多等特點(diǎn)，在新能源汽車尤其是電動汽車中應(yīng)用廣泛[1-2]。鋰電池充放電工作時，產(chǎn)生大量熱量，溫度過高，會對電池工作性能產(chǎn)生影響[3]，因此必須對電池進(jìn)行良好散熱，以確保鋰電池工作在合理的溫度范圍。

目前鋰電池的散熱方式主要有空冷、液冷、相變冷卻、熱管冷卻或多種冷卻方式組合等。肖紅林等[4]對電動汽車電池組進(jìn)行風(fēng)冷散熱，采用雷諾平均法對計(jì)算流體力學(xué)控制方程進(jìn)行模擬分析，得到了電池組不同布置方式時的熱特性。程昀等[5]建立鋰電池?zé)崃W(xué)模型，基于COMSOL Multiphysics 平臺，分析10 Ah 的磷酸鐵鋰電池模塊的散熱特性。D.C.Erb等[6]建立了鋰電池尺寸與熱量、溫度等參數(shù)之間函數(shù)的關(guān)系，針對電池尺寸對散熱的影響進(jìn)行了研究。XiaolingYu 等[7-8]設(shè)計(jì)了電池組充放電實(shí)驗(yàn)平臺，分別分析單體電池不同布置時，電池組的溫度變化情況。Furen Zhang 等[9]基于計(jì)算流體力學(xué)模型，采用空氣冷卻方式，針對出入風(fēng)口位置和尺寸不同時的散熱特性進(jìn)行了研究。李彩紅等[10]基于單體電池電模型，進(jìn)行了鋰離子單體電池?zé)崃W(xué)仿真與實(shí)驗(yàn)分析。戴海燕等[11]建立了鋰離子動力電池電化學(xué)熱力學(xué)耦合模型，分析電池組內(nèi)各單體電池采用不同布置方式時，電池的熱特性問題。王曉慧等[12]基于單體簡化的鋰電池模型，進(jìn)行了熱仿真。

目前國內(nèi)外的研究主要集中在鋰電池生熱模型、電化學(xué)熱力學(xué)耦合模型、電池模塊不同的散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化、不同冷卻方式比較等方面。而對于電池生熱后散熱問題的建模方面，例如采用空氣冷卻，建模過程中進(jìn)一步考慮計(jì)算流體力學(xué)影響的文獻(xiàn)比較少。同時關(guān)于電池散熱影響因素分析的研究也較少。基于此本文針對18650 鋰離子動力電池，建立了單體電池散熱模型，基于COMSOL Multiphysics 平臺，分析了不同因素對單體電池散熱特性的影響。

1 電池散熱數(shù)學(xué)模型

本文以鋰離子動力電池作為研究對象，假設(shè)電池內(nèi)部材料各向異性；活性材料分布均勻，電池充放電工作時，產(chǎn)生大量熱量，其熱力學(xué)控制方程滿足：

式中：ρcell、cp和T分別為電池的平均密度、電池的比熱容和電池的溫度；t為時間；q為電池生熱速率；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

根據(jù)Bemadi理論，由式(2)可以計(jì)算電池生熱速率q：

式中：UO和U分別為電池開路電壓和工作電壓；I為電流；V為鋰離子動力電池體積。對于圓柱鋰離子電池，λ為鋰離子動力電池的導(dǎo)熱系數(shù)，該參數(shù)呈各向異性，其內(nèi)部熱量分別為沿半徑r方向、截面圓周θ方向的并聯(lián)式傳遞以及沿軸向(z方向)的串聯(lián)式傳遞，對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)可通過式(3)和(4)計(jì)算：

式中：λxy和λz分別為鋰離子動力電池在徑向和軸向方向的導(dǎo)熱系數(shù)；λxyi和λzi為電池材料在徑向和軸向方向尺寸厚度。

電池在充放電時，產(chǎn)生了包含極化熱、反應(yīng)熱和歐姆熱在內(nèi)的大量熱量，為使電池在合適溫度環(huán)境下工作，采用風(fēng)冷方式散熱，根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)理論，空氣可視為不可壓縮流體，對系統(tǒng)進(jìn)行分析時，需滿足計(jì)算流體力學(xué)三個基本控制方程：

(1)連續(xù)性控制方程

式中：u、v、w為冷卻空氣沿x、y、z方向的速度。

(2)動量方程

式中：ρa(bǔ)ir為空氣密度，1.293 kg/m3。

(3)能量方程

由于采用強(qiáng)制風(fēng)冷散熱，根據(jù)牛頓冷卻定律，可根據(jù)式(8)設(shè)置鋰離子動力電池邊界條件：

式中：n為與電池表面垂直方向的矢量方向；h為對流換熱系數(shù)，電池表面換熱系數(shù)設(shè)置為20 W/(m2?K)；Tair為外界空氣溫度；Tcell為電池的外表面溫度。

2 模型驗(yàn)證

2.1 單體電池實(shí)驗(yàn)方案

為驗(yàn)證以上鋰離子電池散熱數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了單體電池充放電實(shí)驗(yàn)。圖1 為單體電池實(shí)驗(yàn)原理圖，實(shí)驗(yàn)需采集電池在以不同倍率充放電工作時的電壓及電池表面溫度數(shù)據(jù)。

圖1 單體電池實(shí)驗(yàn)原理圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需，搭建了單體電池充放電實(shí)驗(yàn)平臺。該平臺主要由18650 單體電池、電池測試設(shè)備、溫度測試儀、手提電腦、風(fēng)扇等組成。其中電池測試設(shè)備測量精度為±0.1%，該測試設(shè)備包含了測試軟件，可以通過電腦設(shè)置電池在不同倍率工作，同時將電池測試設(shè)備、溫度測試儀通過中位機(jī)與電腦連接，可得到輸出電壓、電流、溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)和曲線圖。

實(shí)驗(yàn)在環(huán)境溫度為298.15 K(25 ℃)條件下進(jìn)行，設(shè)置恒流放電倍率分別為0.2C、0.5C和1C，電池工作工程中，通過電池測試儀采集電壓、電池容量、電池表面溫度等相關(guān)參數(shù)的變化情況。為了分析空氣流速對散熱效果的影響，設(shè)置了5C倍率放電工作時，無風(fēng)條件及風(fēng)速分別為0.1、0.5 和1 m/s冷卻時的電池溫度變化情況。

2.2 電池?zé)嵛镄詤?shù)

本次實(shí)驗(yàn)采用18650 圓柱鋰離子電池，該單體電池半徑為9 mm，電池高度為65 mm，標(biāo)稱電壓為3.7 V，電池的總?cè)萘? 350 mAh。該電池主要由正極、負(fù)極、隔膜、正極集流體、負(fù)極集流體及罐體組成，多層材料組合最終卷繞形成圓柱鋰離子電池。根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]電池材料特性相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 電池材料熱物性參數(shù)

2.3 結(jié)果驗(yàn)證

仿真初始參數(shù)與實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致，電池在不同倍率下放電時，截止電壓、表面溫度與時間變化關(guān)系曲線如圖2～4 所示。根據(jù)結(jié)果分析，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果中，電壓和電池溫度隨時間變化關(guān)系曲線比較接近，實(shí)際實(shí)驗(yàn)測量得到的截止電壓及放電時間比仿真結(jié)果小，這主要是由于電池連續(xù)充放電多次，其循環(huán)壽命有限，導(dǎo)致工作多次后容量降低、放電速率增加引起的，外界環(huán)境與測試設(shè)備對測量結(jié)果也產(chǎn)生一定影響；此次結(jié)果對比中，0.2C放電倍率處出現(xiàn)最大差值，為0.195 K，與模擬結(jié)果相比高0.07%，差值較小。

圖2 電壓曲線

圖3 恒流放電電池溫度曲線

當(dāng)設(shè)置電池5C放電，風(fēng)速分別為0、0.1、0.5 和1 m/s 時，仿真模擬及實(shí)驗(yàn)測得的電池表面溫度與時間變化關(guān)系如圖4所示。由圖可知，無風(fēng)狀態(tài)下，單體電池溫度較高，最高接近322 K，超過了電池最佳工作溫度范圍。但是隨著風(fēng)速增大，電池表面溫度逐漸降低，當(dāng)風(fēng)速由0 增加到1 m/s 時，電池散熱效果相當(dāng)明顯，至放電結(jié)束，單體電池的表面溫度接近305 K。即從無風(fēng)狀態(tài)到風(fēng)速增加至1 m/s，電池最高溫度降低了17 K，效果明顯。在幾種不同的風(fēng)速條件下，四組曲線也比較吻合，最大差值出現(xiàn)在1 m/s 風(fēng)速散熱且放電結(jié)束時，此時模擬結(jié)果比實(shí)驗(yàn)數(shù)值大0.36 K，該差值比模擬結(jié)果高1.16%。綜合比較，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，模型準(zhǔn)確。

圖4 不同風(fēng)速下電池溫度曲線

3 單體電池散熱特性研究

電池充放電過程中，產(chǎn)生大量熱量，為了保證電池在合理溫度范圍內(nèi)工作，需采取措施對電池散熱，本文采用強(qiáng)制風(fēng)冷冷卻方式。為結(jié)合模型分析電池散熱影響因素，本文針對18650 單體鋰離子動力電池的放電倍率、環(huán)境溫度及空氣流速對散熱效果的影響進(jìn)行了分析。

3.1 放電倍率不同時，電池散熱結(jié)果分析

設(shè)置單體電池的放電倍率分別為1C、2C、5C和10C。采用空氣冷卻時，空氣流速為0.1 m/s；大氣溫度設(shè)置為298.15 K(25 ℃)，分別模擬分析不同放電倍率下時，電池溫度隨時間變化關(guān)系。

圖5 所示為溫度及空氣流線云圖。由結(jié)果可知，由左往右空氣流線由藍(lán)色逐漸變?yōu)榧t色，即空氣流速逐漸變大。由電池溫度云圖可知，電池由外往內(nèi)，由入風(fēng)口至出風(fēng)口，溫度逐漸升高。此外，放電倍率與電池溫度呈增函數(shù)關(guān)系，即電池放電倍率越大，溫度越高。當(dāng)電池放電倍率由1C增加至5C時，電池的最低溫度由300.79 K 增加至314.98 K(41.83 ℃)，超過了最佳工作溫度范圍(40 ℃)。特別是放電倍率達(dá)到10C時，單體電池的最低和最高溫度分別為332.10 和334.98 K，造成電池工作時的內(nèi)外溫度過高，嚴(yán)重影響電池工作性能。圖6 和圖7 分別為電池在不同放電倍率下工作時電池的平均溫度和溫差隨時間變化關(guān)系。從平均溫度曲線圖可以看出，放電倍率較低時，曲線變化較平緩。放電倍率逐漸增大時，曲線斜率也逐漸增大。當(dāng)放電倍率為1C時，電池平均溫度由298.15 K，最終達(dá)到300.79 K，整個放電過程平均溫度增加2.64 K；放電倍率為10C時，平均溫度由298.15 K增加至332.10 K，平均溫度增加33.95 K，增幅近12 倍。溫差曲線圖為電池各部位的最高溫度與最低溫度的差值隨時間的變化關(guān)系。其變化趨勢與平均溫度隨時間變化關(guān)系基本一致。由圖7 可知，隨放電倍率增加，單體電池的溫差也越來越大，10C放電倍率時，單體電池的溫差可接近3 K，溫度分布均勻性較差，對電池的放電效率產(chǎn)生較大影響。

圖5 不同放電倍率溫度和空氣流線云圖

圖6 不同放電倍率下電池平均溫度隨時間變化圖

圖7 不同放電倍率下電池溫差隨時間變化圖

3.2 環(huán)境溫度對電池溫度影響

設(shè)置放電倍率為5C，采用風(fēng)冷方式，空氣流速為0.1 m/s，環(huán)境溫度分別設(shè)置為273.15、288.15、298.15 和308.15 K(0、15、25和35 ℃)，針對電池在不同環(huán)境溫度下散熱情況進(jìn)行分析。

圖8為單體電池在不同環(huán)境溫度條件下，空氣流線和電池溫度變化云圖。其中空氣流線變化與圖5 一致，空氣流速由0增大至0.27 m/s。電池溫度變化與空氣流速及外界環(huán)境溫度有關(guān)，由圖上所示，空氣流速從左到右逐漸增加，電池表面溫度從左到右逐漸降低。由于電池發(fā)熱中心無法良好散熱原因，電池中心溫度比電池表面溫度高。當(dāng)外界溫度為273.15 K(0 ℃)時，放電截止時刻，單體電池的最低和最高溫度分別為295.46 和297.50 K；而環(huán)境溫度為308.15 K(30 ℃)時，單體電池最低和最高溫度分別為323.62 和324.95 K。意味著當(dāng)風(fēng)速為0.1 m/s 電池周圍環(huán)境溫度較高(夏天)時，電池的工作溫度可能會超過最佳工作溫度范圍，將對電池工作效率產(chǎn)生一定影響。

圖8 環(huán)境溫度不同時溫度和空氣流線云圖

圖9 為環(huán)境溫度不同時，電池的平均溫度隨時間變化關(guān)系。由圖可知，環(huán)境溫度越高，單體電池平均溫度越高。初始環(huán)境溫度為273.15 K 時，放電末了的電池溫度為296.97 K；環(huán)境溫度為308.15 K 時，同一時刻的電池溫度達(dá)到了324.60 K，溫度增加了27.63 K，此時溫度已超過電池最佳溫度范圍，降低了電池使用效率。

圖9 環(huán)境溫度不同時電池平均溫度隨時間變化圖

圖10 為不同環(huán)境溫度條件下，電池的溫差隨時間變化關(guān)系。由圖可知，電池溫差與時間及環(huán)境溫度變化呈增函數(shù)變化關(guān)系。隨著放電時間的延長，電池溫差逐漸增大；環(huán)境溫度升高時，電池溫差也隨之增加。當(dāng)環(huán)境溫度由273.15 K 增加至308.15 K，至放電結(jié)束，電池的溫差由1.33 K 增加至2.03 K，即外界環(huán)境溫度增加30 K 時，單體電池的溫差增加了0.7 K，說明外界環(huán)境溫度的變化會引起電池工作時溫差的變化，但是變化幅度不會太大，環(huán)境溫度變化對電池溫度分布均勻性影響較小。

圖10 環(huán)境溫度不同時電池溫差隨時間變化圖

4 結(jié)論

鋰離子動力電池工作過程中的熱特性是當(dāng)前研究的主要問題之一，工作時溫度過高會影響電池工作性能，本文針對鋰離子單體電池的散熱特性問題的研究做了三個方面工作：

(1)總結(jié)了國內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)于電池?zé)崽匦越＜把芯壳闆r，本文以18650 單體圓柱鋰離子動力電池為研究對象，基于鋰離子電池簡化三維模型，根據(jù)Bemadi 理論和計(jì)算流體力學(xué)理論，建立了鋰離子動力電池散熱數(shù)學(xué)模型。

(2)搭建了單體電池實(shí)驗(yàn)測試平臺，通過對充放電工作時所測得的電壓、電池表面溫度比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果比較吻合，最大差值為0.195 K，驗(yàn)證了單體電池散熱模型的準(zhǔn)確性。

(3)基于COMSOL Multiphysics 平臺，分析了不同放電倍率、環(huán)境溫度對單體電池散熱特性的影響，放電倍率和環(huán)境溫度與電池溫度呈增函數(shù)關(guān)系。研究表明低倍率放電時，電池工作溫度比較容易保持在最佳工作溫度范圍，當(dāng)放電倍率增加至5C尤其是達(dá)到10C時，需要通過將風(fēng)速提高至1 m/s才能達(dá)到較好的散熱效果。本文的研究為鋰離子電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供一定的參考。