水泥土擋墻內置管樁在軟土地區基坑支護中的應用研究

臧夢夢，彭 泉，王翠英

(1.湖北工業大學土木建筑與環境學院,湖北 武漢430068；2.武漢市勘察設計有限公司，湖北 武漢 430022)

預應力管樁具有樁身耐錘擊、抗裂性好、穿透力強且施工速度快等優點，其施工質量可控性、對周邊環境的負面影響遠好于鉆孔灌注樁，同時成本較低[1]。預應力管樁與水泥土兩種材料組合在一起，形成水泥土擋墻內置管樁支護體系，既能發揮水泥土較好的抗滲止水性能，又能發揮管樁剛度大、抗拉及抗壓強度高等特點，近年來在軟土地區基坑支護中應用廣泛[2]。水泥土擋墻內置管樁，水泥土與管樁之間有一定的黏結強度，連結成一個整體，使得墻體剛度提高，共同承擔作用在墻背處的水土壓力，增強了墻體的抗彎能力，有效地減小墻體變位，改善了單一水泥土擋墻剛度偏弱的受力方式[3]。

許多學者和工程技術人員對水泥土擋墻內置管樁這種支撐形式做了大量的研究和試驗工作，并取得了良好的效果。彭人瑋[4]對因基坑土方塌方、PHC工程管樁水平斷裂問題進行了探討;蘇振明[5]對PHC管樁承受水平荷載進行了試驗研究，結果表明PHC管樁承受水平荷載能力可參照《建筑樁基技術規范》(JGJ 94—2008)執行；趙修明等[6]結合天津軟土地區某工程深厚填土區域深基坑支護工程實例，采用放坡結合扶壁管樁支護結構替代常規鉆孔灌注樁+支撐的支護方式，取消了水平支撐體系，監測結果表明采用扶壁樁有利于減少基坑位移、增強基坑支護結構的可靠性；況龍川等[7-8]、呂晶[9]對軟土的一般工程特性、軟土基坑水泥土擋墻的可靠度指標、基坑穩定性進行了研究。

目前，由于工期緊，工程建設項目多，水泥土擋墻內置管樁支護體系的理論研究相對滯后，許多工程設計和施工通常僅依靠經驗，缺乏完善的理論支撐，如水泥土擋墻內置管樁的平面布置形式及單元等效剛度計算,水泥土擋墻及管樁的入土深度確定，管樁前置或后置及不同管樁間距對支護結構內力、位移的影響，針對這些問題的研究較少。鑒于此，本文研究了水泥土擋墻內置管樁支護體系理論計算方法。首先根據管樁內置于水泥土擋墻中的不同形式，給出了其平面布置形式，并計算了水泥土擋墻內置管樁不同平面布置形式的單元等效剛度；然后確定了水泥土擋墻內置管樁的入土深度和管樁間距，并進行了水泥土擋墻內置管樁支護體系承載力及穩定性驗算；最后以仙桃市沔陽大道某基坑項目為依托，通過建立數值模型，分析了管樁前置、后置及不同管樁間距對水泥土擋墻內置管樁支護體系位移、內力的影響。該研究成果具有一定的理論和實用價值。

1 水泥土擋墻內置管樁支護體系的理論計算方法

1.1 水泥土擋墻內置管樁支護體系的平面布置形式及單元等效剛度的確定

1.1.1 支護體系的平面布置形式

水泥土擋墻內置管樁支護體系，即在高壓旋噴樁、深層攪拌樁、粉噴樁、高壓注漿中通過靜壓或振動等方法插入管樁[10]。該支護體系中管樁的平面布置可采用多種形式(見圖1)，管樁與水泥土攪拌樁的配置關系見圖2。

圖1 管樁的平面布置形式(單位：mm)[11]Fig.1 Plane layout of the pipe piles(unit:mm)[11]

圖2 管樁與水泥土攪拌樁的配置關系Fig.2 Configuration relationship between pipe piles and cement-soil mixing piles

1.1.2 支護體系不同平面布置形式的單元等效剛度的計算

水泥土擋墻內置管樁支護體系主要承受水平土壓力作用，該支護體系橫截面抗彎剛度EI對支護體系水平抗力的影響很大。水泥土擋墻內置管樁支護體系不同平面布置形式的單元等效剛度，見表1。

表1 水泥土擋墻內置管樁支護體系不同平面布置形式的單元等效剛度

選用不同平面布置形式水泥土擋墻內置管樁支護結構時，應對樁身承載力、裂縫、變形等進行驗算，并確保接頭與樁身等強度連接[12]。

1. 2 水泥土擋墻內置管樁入土深度的確定

確定水泥土擋墻內置管樁的入土深度就是要確定兩個參數：管樁的入土深度ld和水泥土攪拌樁的入土深度Dcs。管樁的入土深度ld應根據墻體的內力和變形條件、基坑的抗隆起穩定性分析來確定；水泥土攪拌樁入土深度Dcs的確定主要是考慮土體水力條件。

1.2.1 管樁入土深度ld的確定

在分析水泥土擋墻結構的變形、內力和穩定性時，擋墻的入土深度僅計算到管樁底端。為了便于計算，將水泥土擋墻內土體折算為單一土層，采用各層土性指標的加權平均值進行計算。其土壓力分布和計算簡圖見圖3。在圖3(b)中，對C點取矩，則有:

(1)

其中，Ep可通過下式計算：

(2)

則公式(1)可寫為

(3)

根據圖3(b)中的幾何關系,有:

圖3 土壓力分布和計算簡圖[13]Fig.3 Distribution diagram and calculation diagram of earth pressure[13]注：Rc為嵌固作用力(kN)。

(4)

式中：l為管樁間距(m);x為O點以下最小插入深度(m)；∑E為主動土壓力、水壓力及地面超載的合力(kN)；a為合力距基坑底面的距離(m);d為管樁直徑(m)；γ為擋墻范圍內各層土體重度的加權平均值(kN/m3)；Ka、Kp分別為主、被動土壓力系數；Ea為主動土壓力(kN);Ep為被動土壓力(kN)；

q為水土側壓力設計值(kN/m2)。

由公式(3)、(4)計算出x、d以后，可得到管樁入土深度為:ld=1.2x+d。

對于加一道支撐的第一類擋墻，采用自由端法確定管樁的入土深度，其計算簡圖見圖4。其中，ep、ea和eq分別為某深度處的被動土壓力標準值、主動土壓力標準值和作用合力標準值。該方法保守地假設擋墻在土體內未形成嵌固作用，上端承擔支承作用，下端為自由端。

圖4 自由端法確定管樁入土深度計算簡圖Fig.4 Calculation diagram of burid depth of pipe piles by free earth support method

如圖4所示，根據平衡條件，對A點取矩，有：

(5)

式中：h為基坑開挖深度(m)；h0為合力作用點到基坑表面的距離(m);Eq為作用合力(kN)。

于是管樁的入土深度為ld=1.2x。

1.2.2 水泥土攪拌樁入土深度Dcs的確定

水泥土攪拌樁的入土深度主要由水力條件決定，其中最重要的是抗滲流穩定性，其計算簡圖見圖5。當地下水向上的滲流力大于土體的有效重度時，土體顆粒將處于漂浮狀態，導致滲流失穩。為防止這種現象發生，須滿足以下要求[14-15]：

圖5 水泥土攪拌樁入土深度計算簡圖Fig.5 Calculation diagram of buried depth of the cement-soil mixing pile

(6)

(7)

式中：Ks為抗滲流安全系數，取1.5～2.0；γ′為坑底土體的有效重度(kN/m3)；j為地下水向上的滲流力(kN/m3);i為滲流水力坡度；γw為水的重度(kN/m3);hw為土體到地下水水位的高度(m)；Dcs為水泥土攪拌樁的最小插入深度(m)，其計算公式為

(8)

1. 3 管樁間距的確定

在實際工程中，水泥土擋墻中的管樁往往按一定間距插入水泥土中，使相鄰管樁之間形成非加管區。該組合結構的加管區和非加管區承受相同的水土壓力。但在加管區，由于水泥土與管樁的共同作用，組合結構的變形小、剛度大，可作為非加管區的支點。管樁間距越大，加管區與非加管區界面上的剪力越大。當管樁間距增大到一定程度，受水平水土壓力作用，在加管區與非加管區交界面上產生剪切破壞，因此應根據該交界面上的抗剪能力確定合適的管樁間距[16]，其計算簡圖見圖6。

圖6 管樁間距計算簡圖Fig.6 Calculation diagram of pipe pile spacing

如圖6所示，加管區與非加管區交界面上的剪應力τ應滿足下式：

(9)

式中：τcu為水泥土抗剪強度設計值(kPa)；q為水土側壓力設計值(kN/m2);Be為水泥土的有效厚度(m)；l1為相鄰交界面之間的距離(m)，l1=l-b，其中l為管樁間距(m),b為管樁寬度(m)。

經整理，得到管樁的最大間距計算公式為

(10)

1. 4 承載力及穩定性的驗算

1.4.1 豎向受彎承載力的驗算

當水泥土擋墻接近破壞時，有繞墻內側坑底傾覆的趨勢，形成未開裂水泥土受壓、管樁受拉，兩種材料的接觸面傳遞拉力的結構，如圖7所示。當接觸面上的剪切力超過其摩阻力時，擋墻開始破壞，水泥土擋墻與管樁發生相對錯動。根據平衡條件，建立管樁與水泥土擋墻的承載力計算公式[16]如下:

l·x·qu=f=τf·πd·l0

(11)

式中：x為受壓區寬度(m);l0為摩擦區的計算長度(m)，取墻身最不利截面(通常位于基坑底面以下1 m處)距墻頂、墻底距離l1、l2的較小值；τf為平均摩擦應力設計值(kN)；d為管樁直徑(m)；l為管樁間距；qu為水泥土擋墻抗壓剛度設計值(kPa)。

為了保證水泥土擋墻處于正常使用階段，產生的最大彎矩M需要滿足下式：

(12)

式中：B為主動土壓力水平分力對O點的力臂(m);a為力矩對O點的力臂(m)。

圖7 水泥土擋墻受彎承載力計算簡圖Fig.7 Calculation of flexural bearing capacity of the retaining wall

1.4.2 整體抗滑動穩定性的驗算

加筋水泥土擋墻和地基的整體抗滑動穩定性驗算往往是采用通過墻底土層的圓弧滑動面來計算的。這種擋墻的特點是滑動面的圓心一般位于墻面上方，靠近基坑內側。通過試算確定最危險滑動面和最小安全系數，當不考慮錨拉力或支撐的作用且考慮滲流力時，其整體抗滑動穩定性的允許最小安全系數應不小于1.25[17]。對于懸臂式擋墻內置管樁，可以按下式進行整體抗滑動穩定性驗算，其計算簡圖見圖8。其整體抗滑動穩定性安全系數的計算公式如下：

(13)

式中：K為整體抗滑動穩定性安全系數；ci為第i分條土的黏聚力(kPa)；cd為管樁黏聚力(kPa)；bi為第i分條土的寬度(m)；b0為管樁計算單位寬度(m);hi為第i分條土的平均高度(m);φi為第i分條土的內摩擦角(°)；αi為第i分條土弧線中點切線與水平線的夾角(°)。

圖8 懸臂式擋墻內置管樁整體抗滑動穩定性計算 簡圖[18]Fig.8 Calculation diagram of the overall stability of built- in pipe pile of the cantilever retaining wall[18]

2 水泥土擋墻內置管樁支護體系的數值模擬

2. 1 數值模型建立

本文以仙桃市沔陽大道某基坑項目為建模依據，該基坑開挖深度為6.45 m，采用水泥土擋墻結合單排PRC管樁的支護形式，樁頂按1∶1.0放坡，放坡高度為2.5 m。水泥土擋墻尺寸為：主動區寬3.85 m、高8.95 m，被動區寬10.0 m、高5.0 m。采用MIDAS GTS NX軟件，選取4倍基坑開挖深度作為整個模型的寬度，建立數值模型。管樁采用PRC-Ⅰ-500AB100，樁長為14.0 m，分別研究水泥土擋墻結合單排管樁，當管樁位于基坑內側或外側(簡稱前置樁或后置樁)，樁間距分別為0.8 m、1.6 m和2.4 m三種情況下，管樁前置或后置時，水泥土擋墻內置管樁支護結構樁身位移及內力的變化。

2.2 水泥土擋墻結合單排前、后置樁時樁身位移及內力分析

樁間距為0.8 m條件下水泥土擋墻結合單排前置樁時樁身位移及內力變化，見圖9至圖12。

圖9 水泥土擋墻內置單排前置樁時樁身位移云圖Fig.9 Displacement fringe of single-row front pile in the cement-soil retaining wall

圖10 水泥土擋墻內置單排前置樁時坑內方向位移云圖Fig.10 In-pit directional displacement fringe of the single-row front pile in the cement-soil retaining wall

圖11 水泥土擋墻內置單排前置樁的樁身彎矩云圖Fig.11 Bending moment fringe of single-row front pile in the cement-soil retaining wall

圖12 水泥土擋墻內置單排前置樁時樁身剪力云圖Fig.12 Shear force fringe of single-row front piles in the cement-soil retaining wall

由于篇幅所限，樁間距分別為1.6 m、2.4 m時水泥土擋墻結合單排前置樁以及3種不同間距時水泥土擋墻結合單排后置樁的樁身位移云圖、坑內方向位移云圖、樁身彎矩云圖、樁身剪力云圖省略。

對水泥土擋墻內置管樁支護結構樁身位移及內力的數值模擬結果進行統計，得到水泥土擋墻分別結合單排前、后置樁時的樁身最大位移、樁頂位移、樁身最大彎矩、樁身最大剪力隨樁間距的變化情況，見圖13至圖16。

圖13 水泥土擋墻內置單排前、后置樁時樁身最大 位移隨樁間距的變化 Fig.13 Variation diagram of the maximum displace- ment of the pile body with pile spacing in the cement-soil retaining wall

圖14 水泥土擋墻內置單排前、后置樁時樁頂位移 隨樁間距的變化Fig.14 Variation diagram of pile-top displacement of the pile body with pile spacing in the cement-soil retaining wall

圖15 水泥土擋墻內置單排前、后置樁樁身最大彎矩 隨樁間距的變化Fig.15 Variation diagram of the maximum bending moment of the pile body with pile spacing in the cement-soil retaining wall

圖16 水泥土擋墻內置單排前、后置樁樁身最大剪力 隨樁間距的變化Fig.16 Variation diagram of maximum shear force of pile body with pile spacing in the cement- soil retaining wall

由圖13至圖16可知,水泥土擋墻內置單排前、后置樁時樁身最大位移隨樁間距的增加而增大，但增幅較小，而樁身最大彎矩和最大剪力隨樁間距的增加均增大。

水泥土擋墻內置前、后置樁時不同樁間距下樁身最大位移及內力的對比結果見表2。

表2 水泥土擋墻內置前、后置樁時不同樁間距下樁身最大位移及內力的對比

由表2可知：水泥土擋墻結合單排管樁的支護形式中，管樁位置離坑內越近，樁身內力增幅越小，且樁頂位移越小。因此，在水泥土擋墻內置單排管樁時，管樁位置應設置在基坑內側較近處。

3 工程實例分析

本文將上述水泥土擋墻內置管樁支護體系理論計算方法應用于某基坑支護方案計算中，來驗證該數值計算方法的可靠性。

3. 1 基坑支護方案

圖17為仙桃市北側沔陽大道某基坑支護典型剖面圖。

圖17 仙桃市北側沔陽大道某基坑支護典型剖面圖Fig.17 Typical sectional view of a foundation pit support on Mianyang Avenue on the north side in Xiantao City

該地區地貌單元屬河流沖積平原，漢江一級階地，地勢較為平坦，場地層情況見圖17，場地內地下水的類型主要為上層滯水、孔隙承壓水，由勘察結果得知，基坑開挖深度范圍內基底無突涌，故不考慮承壓水對基坑的影響，只考慮上層滯水的影響。

3. 2 基坑支護方案計算

3.2.1 管樁平面布置形式

管樁平面布置形式如圖17所示，管樁為前置樁。

3.2.2 水泥土擋墻內置管樁的入土深度計算

分層計算水泥土擋墻內置管樁支護結構的主、被動土壓力，如圖18所示。

圖18 主、被動土壓力分布圖(單位：kN)Fig.18 Active and passive earth pressure distribution (unit:kN)

(1) 管樁入土深度ld的確定。通過計算得到管樁的入土深度為

ld=1.2x+d=12.8 m

(2) 水泥土攪拌樁入土深度Dcs的確定。基坑開挖深度范圍內基底無突涌，不考慮承壓水的影響，水泥土擋墻阻止上層滯水。上層滯水水位在地面以下3.5 m，基坑底滯水低于坑底面0.5 m，其安全系數Ks取1.5，坑底土體的有效重度γ′為9 kN/m3，則水泥土攪拌樁的最小插入深度Dcs為

Dcs=1.5×4.95×1.11-4.95+2×0.5=4.29 m

實際基坑支護方案中Dcs取值為4.5 m。

3.2.3 管樁間距的確定

水土側壓力設計值q為3 000 kPa，水泥土抗剪強度設計值τcu為200 kPa,水泥土的有效厚度Be為2.252 m,管樁寬度b為0.6 m,則管樁的最大間距為

=0.900 2 m

該計算結果與數值分析結果相近，實際基坑支護方案中lmax取值為0.9 m，表明管樁承載力及穩定性驗算滿足需要。

3.3 管樁水平位移監測值與數值計算結果的對比

管樁水平位移隨管樁入土深度的變化曲線，見圖19。

圖19 管樁水平位移隨管樁入土深度的變化曲線Fig.19 Variation curves of horizontal displacement of pipe piles with buried depth of pipe piles

由圖19可見：管樁最大水平位移的數值模擬計算結果為16.9 mm，實測值為16.1 mm，兩者吻合度較好，從而驗證了數值計算方法的可靠性。

4 結 論

(1) 給出了水泥土擋墻內置管樁支護體系常見的平面布置形式,并通過力學計算得出每種平面布置形式的單元等效剛度。

(2) 在分析水泥土擋墻內置管樁支護結構內力、變形及基坑抗隆起穩定性的基礎上，確定了管樁的入土深度，并考慮土體水力條件確定了水泥土擋墻的入土深度。

(3) 依據加管區與非加管區交界面上所承受的剪力滿足水泥土的抗剪強度，確定了管樁間距。

(4) 水泥土擋墻內置管樁支護體系，其破壞始于水泥土擋墻與管樁接觸面間的剪切力超過其摩阻力，即管樁與水泥土相對錯動，據此平衡條件，驗算其豎向受彎承載力。

(5) 通過水泥土擋墻內置管樁支護體系數值模擬得出：單排后置樁較前置樁內力變化偏大，極差為13.3，但兩者變化幅度均較小；管樁前置較管樁后置支護結構的最大位移、最大剪力偏小，最大彎矩偏大；管樁間距增加，樁身位移及內力均增大，但變化幅度均較小。