線性剪切空間調制快拍成像動態定標技術*

曹奇志 唐金鳳 潘楊柳 江敏 蔣思悅 張晶? 賈辰凌 樊東鑫 鄧婷 王華華 段煉

1) (南寧師范大學物理與電子學院,南寧 530023)

2) (西安財經大學,中國(西安)絲綢之路研究院,西安 710100)

3) (西安交通大學前沿科學技術研究院,西安 710054)

4) (南寧師范大學,北部灣環境演變與資源利用教育部重點實驗室,南寧 530023)

空間調制快拍成像測偏技術能通過單次曝光同時獲取目標全部斯托克斯參量.針對傳統參考光線定標技術不適用動態環境(如溫度變化)下偏振信息精確測量的瓶頸問題,本文提出了線性剪切空間調制快拍成像動態定標技術.該技術采用沿著同一方向剪切的兩塊改進型薩瓦偏光鏡作為核心調制器件,兩者厚度比為1∶2,通過快拍獲取的干涉圖和厚度比,可以推演出核心調制器件產生的空間調制相位因子,由此解調出目標全部偏振信息.該技術最顯著的優點是測量目標與系統定標同時進行,過程中不需要任何預知參考目標.本文對該技術方案進行了詳細的理論分析,并通過數值模擬和搭建實驗平臺,驗證了該方案的可行性;為空間調制快拍成像測偏技術的定標提供了新思路,有力推動其動態環境下工程實際應用進程.

1 引言

成像測偏技術不僅可獲得目標光學輻射的光強度信息,而且可獲得目標的偏振信息,顯著增加被探測目標場景的信息量[1,2].目標的偏振信息與其自身的介電常數、粗糙度、組織結構、含水量等有密切關系[3].該技術在空間遙感、環境監測、生物醫學[1,4,5]等領域具有廣闊的應用前景,受到了國內外研究人員的重視.它是當今偏振成像領域研究的熱點之一[1,6?13].

成像測偏技術按照調制方式不同,分為分時型和快拍型(snapshot,有學者稱為同時或快照式)[1,2].分時型一般包含有機械轉動(如旋轉玻片等)或相位延遲調制(如液晶等)部件,雖然原理簡單,獲得的偏振圖像空間分辨率高,但系統中含有活動部件和需要多次測量,這限制了其測量精度和應用范圍.快拍型一般包括:分振幅、分焦平面、分孔徑和空間調制型,圖像之間的精確配準是前三者快拍型成像測偏技術不可忽視的問題.空間調制快拍成像測偏技術是采用不同的載頻將目標的全部4 個斯托克斯(Stokes)參量分量(S0,S1,S2和S3)編碼到一幀干涉圖中,通過一次探測獲取全部Stokes參量[6?13].與分振幅、分焦平面和分孔徑快拍成像測偏技術相比,空間調制快拍成像測偏技術僅需對單張干涉圖解調,無需配準.此外,該技術具有結構簡潔、直光路、易配準和微型輕量等優點,是近十年快拍成像測量技術的重點方向之一[6?13].

國內外研究學者基于不同核心調制器件(楔形棱鏡[7]、薩瓦偏光鏡[8,9]、偏振光柵[6]和改進型薩瓦偏光鏡(modified Savart polariscopes,MSP)[10?12])提出了優點各異的技術方案.但在反演目標偏振信息時,一般采用參考光線定標方法:在每次測量目標前,須先測量一些已知偏振態(0°和45°線偏振光)作為參考數據,通過將未知目標的數據與參考數據進行歸一化,消除空間調制相位因子的影響,重構出未知目標的偏振信息.參考光定標技術前提假設:測量時系統狀態與定標時系統狀態完全一樣.然而,在實際動態環境中(如溫度不穩定),快拍測偏系統狀態是動態變化的.用測量目標前系統狀態去定標測量目標時系統的狀態,必然導致動態的測量誤差,顯然傳統參考光線定標技術不能滿足實際動態環境下的應用需求.

受到通道譜調制動態定標方法啟發[14?16],本文提出了線性剪切空間調制快拍成像測偏技術的動態定標方法.該方法無需將已知偏振態作為參考數據,在測量的同時實現系統定標,極大擴展了空間調制快拍成像測偏技術應用場景,有利于促進該技術工程實踐應用.本文第2 節是光路設計;光學測量和動態定標原理在第3 節;數值模擬和實驗室原理驗證分別在第4 節和第5 節;第6 節是結論.

2 光路設計

圖1 是基于MSP 的線性剪切快拍成像測偏技術(one-dimension modulation snapshot imaging polarimeter using modified Savart polariscopes,MSP-OMSIP)光學設計示意圖,改進型薩瓦偏光鏡MSP1和MSP2的主截面平行于xoz平面,其中MSP2的厚度是MSP1厚度的2 倍;兩者之間夾著的半波片(half wave plate,HWP)快軸方向與x軸方向成22.5°;分析器A 的偏振化方向與x軸方向成45°.目標出射的光首先經準直后平行入射,經濾光片后變為準單色光,入射經過MSP1,分成振動方向在xoz面和yoz面內正交垂直的兩束線偏振光;然后這兩束光經過HWP,兩束光的偏振方向旋轉45°,垂直入射經過MSP2后,分成四束線偏振光;最后經分析器A 和成像鏡L2,目標圖像與干涉條紋疊加在電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)上.

圖1 MSP-OMSIP 光學設計示意圖Fig.1.Optical layout of MSP-OMSIP.

3 光學測量和自定標原理

利 用Stokes參量-Mueller 矩陣形式,分 析MSP-OMSIP 的探測原理.設入射光的Stokes 參量為S0,in,用一個 4×1 的矩陣表示,則出射光的Stokes 參量S0,out等于光學系統的Mueller 矩陣M乘以入 射光 的Stokes參量,即S0,outMS0,in.基于本測量系統的基本結構和探測原理,入射光經過系統的矩陣傳輸方程可表示為

其中MP2(45°),M2,MH(22.5°)和M1分別表示分析器A、改進型薩瓦偏光鏡MSP2、HWP 和改進型薩瓦偏光鏡MSP1的Mueller 矩陣[5].

通過計算(1)式,可得到焦平面(FPA)上光強IS0,out,S0,S1,S2和S3是4 個斯托克斯(Stokes)參量分量,其中ΩΔ/(λf)是空間載頻,λ是入射光的波長,f是成像鏡的焦距,Δ是薩瓦偏光鏡MSP1的單板橫向剪切量[11].對光強I進行傅里葉變換獲得如圖2所示的7 個峰,這些峰中包含不同的Stokes參量.由于傅里葉變換的對稱性,只需分別對C0,C1和C2通道采用二維濾波器進行截取,再進行反傅里葉變換?,來重構S0,S1和S23的偏振信息:

圖2 干涉圖頻譜通道示意圖Fig.2.Spectrum channel of interferogram.

為了重構未知目標的Stokes 參量,需進行系統定標來解調相位因子 exp(j2πΩx) 和 exp(j4πΩx).傳統方法采用參考光線定標技術[6]:在每次測量目標前,先采集已知偏振態(偏振方向0°和45°線偏振片)干涉圖作為參考數據,來消除這些相位因子.然而在工程實踐中,經常需長時間地對目標或者目標場景進行觀測,環境狀態(如溫度)一般是不穩定的,快拍測偏系統的狀態也是動態變化的.用測量目標前的系統狀態去定標測量目標時的狀態,必然導致動態的測量誤差.為此,本文提出了線性剪切空間調制快拍成像動態定標技術.自定標原理為:令延遲相位φ12πΩxi,φ24πΩxi,

其中 arg(S1)是0 或 π .由(7)式—(10)式可得

由于(13)式的絕對值等于完全偏振光成分中的光強的平方,總是一個大于0 的值.因此,φ2可以通過對(13)式求復角得到.由于MSP2的厚度是MSP1厚度的兩倍,可以求出φ1是φ2的一半.求出φ1和φ2后,通過(4)式—(6)式可以反演出:

其中Re 和Im 分別是對復數取實部和虛部操作.

4 數值模擬

采用計算機仿真實驗驗證MSP-OMSIP 理論分析的正確性.仿真采用的系統參數為:f280 mm,CCD 分辨率為 1024×1024,像元尺寸為5.3 μm,空間載頻設為0.05.圖3 為輸入系統的Stokes 目標圖像.圖4 為CCD 上模擬得到的干涉圖.可以看到目標圖像和清晰的干涉條紋.圖5 為圖4 的傅里葉變換頻譜,可以看出7 個分離的峰(通道)一字排開,這7 個峰(通道)分別包含4 個Stokes 信息.使用二維濾波器進行濾波,通過對通道C0,C1和C2進行反傅里葉變換,采用第3 節給出的動態定標原理算法,可以反演獲得目標圖像(如圖6 所示).

圖3 輸入系統的Stokes 目標圖像Fig.3.Enter the Stokes target image for the system.

圖4 CCD 上模擬得到的干涉圖Fig.4.Interferogram simulated on CCD.

圖5 圖4 的傅里葉頻譜Fig.5.Fourier spectra of Fig.4.

圖6 采用動態定標算法反演的目標圖像Fig.6.Reconstructed target image inversion using the dynamic calibration.

結構相似指標(SSIM)是一種衡量兩張圖像相似程度的指標.當兩張圖像中的一張為無失真圖像(如輸入目標圖像),另一張為重構圖像,二者的結構相似性可以看成是重構圖像的質量衡量指標.SSIM 取值在0—1 之間,該值越大,表示兩圖像的相似性越高,當數值為1 時,則兩圖像完全相同.由表1 中數據可知,4 個Stokes 分量SSIM 的系數均在0.925 以上,表明很好地重構了目標圖像.值得注意的是,由(4)式和(5)式可知Stokes 參量S0和S1分別從C0和C1通道中得到,由(6)式可知S2和S3共用一個通道C2.從表1 可知單獨占有一個通道的(如S0和S1)的SSIM 比多個Stokes 參量(如S2和S3)共享一個通道的SSIM 高,這是因為共享通道使得信號之間更易產生串擾.此外,由(2)式可知,S23的調制系數只是S1的1/2,是S0的1/4.換言之,各通道能量分配比例不一樣,在相同的噪聲下,信噪比也不一樣,分配能量少的信噪比相對低,反演時圖像質量相對就差一些[17].

表1 各個通道的SSIMTable 1.SSIM of each channel.

5 原理驗證實驗

驗證實驗裝置示意圖如圖7 所示,該實驗選用實驗室現有元件(激光器、偏振片、透鏡、MSP、半波片以及CCD 等)搭建,并非按照一定指標設計加工,所以其參數是由所選儀器組成的裝置決定.實驗光源采用索雷博HNL210 LB 型激光器,其中心波長為632.8 nm;擴束器由L1(f=20 mm)和L2(f=150 mm)組成.MSP1和MSP2尺寸分別為25 mm×25 mm×8 mm和25 mm×25 mm×16 mm,其中MSP2厚度是MSP1的2 倍.半波片由曲阜師范大學激光研究所生產,其中心波長是632.8 nm;四分之一波片由卓立漢光提供,其中心波長是632.8 nm;L3和L4的焦距均為80 mm.CCD 是索雷博DCC3240 M 型,其分辨率為 1024×1280,像元尺寸為5.3 μm×5.3 μm.

圖7 MSP-OMSIP 原理方案驗證實驗示意圖Fig.7.Schematic diagram of verification experiment of the MSP-OMSIP principle scheme.

圖8 為MSP-OMSIP 快拍獲取的干涉圖,干涉條紋疊加在目標圖像上,這表明目標的偏振信息已編碼在干涉圖中.通過本文所提出的動態定標反演算法,可獲得如圖9 所示的偏振圖像,可以看出,自定標算法很好地解調出了目標的信息.

圖8 快拍成像測偏實驗獲得的干涉圖和目標像Fig.8.Interferograms and target images obtained from snapshot imaging polarimetry experiments.

圖9 通過反演算法獲得圖8 的偏振圖像Fig.9.Processed polarization data of Fig.8.that calculated by the inversion algorithm.

6 結論

本文提出了一種線性剪切空間調制快拍成像動態定標技術,以MSP 為核心調制器件,給出了光學系統設計方案,推導出動態定標數理模型;并采用計算機仿真和搭建實驗平臺驗證了線性剪切空間調制快拍成像動態定標技術的可行性.傳統參考光線定標技術標定的是測量目標前系統的狀態,該技術保證目標被精確測量的前提條件是:光學系統在測量過程中,其狀態始終不變,即不適用于動態環境下目標的測量,這嚴重限制了空間調制快拍成像技術的使用范圍.本文提出的動態定標技術,在測量目標的同時實現了系統狀態定標,極大地促進了空間調制快拍成像技術工程應用進程,為動態環境下空間調制快拍成像技術定標提供了新思路.