表面溫度計測量結果的不確定度評定

孟祥寶，楊金輝，齊朋

（天津準衡計量技術服務有限公司，天津 300112）

0 引 言

表面溫度計是溫度計的一個分類，專門用于測量固體表面的溫度。溫度傳感器是表面溫度計的關鍵部件，它一般為具有表面測溫功能的熱電偶，而顯示儀表與傳感器匹配使用，具有參考端溫度自動補償功能。表面溫度計具有響應快、精度高、易于讀數、便于操作的優點，在航空航天、能源、化工、紡織等領域應用廣泛。

表面溫度計需要溯源以保證儀表的準確性。表面溫度計的示值誤差是其關鍵的計量指標，定期校準能夠有效保證儀器精度。作為表面溫度計校準結果的必要組成部分，測量結果不確定度具有重要意義，正確全面的評定不確定度是校準結果有效性的保障。

本文根據表面溫度計校準裝置中測量標準及配套設備的技術指標，研究測量過程中影響測量結果的因素，根據實際測量情況分析對測量結果有明顯影響的不確定度來源，評定表面溫度計測量結果的不確定度。

1 示值誤差校準

1.1 測量方法

為了保證測量結果的準確的準確性和可靠性，表面溫度計示值誤差的校準是在要求的環境條件下完成的，即環境溫度為23±5 ℃，相對濕度不大于85%，且校準過程中，環境溫度波動不應超過0.5 ℃。

計量標準采用鉑電阻溫測溫儀，其傳感器外徑與溫度源測溫孔的內徑的差值不超過0.5 mm，測量范圍為-100℃～+450 ℃，分辨力為0.01 ℃，修正值測量結果的不確定度為=0.06 ℃（=2），該擴展不確定度小于被校準表面溫度計最大允許誤差的1/10。表面溫度源由表面熱板、控溫裝置和測量儀表組成，其作用是提供穩定、均勻的恒溫溫度場。采用的表面溫度源的溫度范圍為50 ℃～400 ℃，其工作區的均勻性和穩定性能夠滿足表面溫度計校準的需要。在溫度源熱板工作區的中心下方設置標準器專用插孔，以確保標準器的測量端與插孔內測溫點具有良好的接觸，從而保證測量結果的準確性。被校表面溫度計的型號是HD-1100，其傳感器是用于表面溫度測量的熱電偶，顯示儀表的分辨力為0.1 ℃，測量范圍是50 ℃～400 ℃。

在進行示值誤差的校準項目之前，對表面溫度計的外觀進行檢查。它的外觀應完好，不應有影響測量準確性的缺陷，其傳感器的插件應接觸良好。接通電源后，表面溫度計的顯示儀表應指示正常，不應有缺字斷碼的現象。

為了保證測量結果的準確性，應在校準前清潔表面溫度計的感溫元件，防止附著在上面的污物影響測量結果。表面溫度計應在校準環境中至少放置10 min，使指示儀表參考端溫度與環境溫度達到平衡。

調節表面溫度源設定溫度，待溫度源溫度上升且穩定到所需要的校準溫度后，將被校準溫度計的傳感器置于溫度源工作區的中心位置，并確保緊密接觸。待被校溫度計示值穩定后，分別讀取鉑電阻測溫儀和表面溫度計的示值。

1.2 測量模型

表面溫度計的示值誤差是被校表面溫度計的示值與實際溫度的差值。校準過程中，取多次測量的平均值作為示值誤差。

表面溫度計的示值誤差計算公式為：

公式中，Δ為被校表面溫度計的示值誤差，單位：℃；

為被校表面溫度計的示值平均值，單位：℃；

為鉑電阻測溫儀的示值平均值，單位：℃；

Δ為鉑電阻測溫儀校準的溫度修正值，單位：℃。

對公式進行求偏導計算，得到各分量的靈敏度系數：

所以，示值誤差不確定度u的計算為：

2 標準不確定度的評定

根據表面溫度計示值誤差校準的計算公式可知，校準過程中對測量結果造成影響的因素主要來源于三個方面，分別是被校表面溫度計本身、表面溫度計的校準裝置和作為標準器的鉑電阻測溫儀的溯源性。根據測量模型分析評定各輸入量的標準不確定度。

2.1 輸入量的標準不確定度u（t）的評定

輸入量是由被校準表面溫度計引入的參量，影響因素包括測量重復性、顯示儀表分辨力和數據修約。

（1）由被校溫度計測量重復性引入的標準不確定度（），采用A 類方法評定。

以校準100 ℃為例。在重復性條件下，將被校準表面溫度計的敏感元件與溫度源的工作區緊密接觸，為了提高測量的準確度，敏感元件應放在工作區的中心位置上，待示值穩定后進行讀數。重復10 次測量，其數據為（℃）：99.9、99.8、99.9、99.5、99.5、99.7、99.9、99.6、99.5、99.9。 根據貝塞爾公式計算單次測量的實驗標準偏差=0.19 ℃。平時校準進行3 次讀數，計算得到：

（2）由被校溫度計的顯示儀表分辨力引入的標準不確定度（），采用B 類方法評定。

（3）由數據處理過程中計算修約引入的標準不確定度（），采用B 類方法評定。

由測量重復性引入的標準不確定度和由溫度計顯示儀表分辨力引入的標準不確定度是相互關聯，故兩者之間取其中較大者，即取（）。

2.2 輸入量的標準不確定度u（T）的評定

輸入量是由表面溫度計校準裝置引入的參量，影響因素包括鉑電阻測溫儀測量點和溫度源工作區中心位置不一致引入的溫度差、溫度源工作區穩定性和溫度源工作區的均勻性。

（1）由鉑電阻測溫儀測量點的溫度與溫度源工作區中心點的溫度差值引入的標準不確定度（），采用B類方法評定。

鉑電阻測溫儀的測量點和溫度源的工作中心在位置上不是重合的，所以兩個位置是存在溫度差值的。校準溫度點為100 ℃時，兩者的差值不大于0.7 ℃，按正態分布處理，取包含因子=2.58，則：

（2）由溫度源工作區的穩定性引入的標準不確定度（），采用B 類方法評定。

（3）由溫度源工作區的溫場均勻性引入的標準不確定度（），采用B 類方法評定。

2.3 B 類不確定度評定

輸入量Δ的標準不確定度（Δ），采用B 類不確定度評定。

鉑電阻測溫儀整體校準，校準證書中不確定度為=0.06 ℃（=2），則：

2.4 合成標準不確定度

標準不確定度相關內容如表1所示。

表1 標準不確定度一覽表

以上不確定度分量相互獨立，則：

2.5 擴展不確定度

取包含因子=2，則擴展不確定度：

2.6 表面溫度不確定度評定

表面溫度在50 ℃～400 ℃整個溫度范圍內測量結果的不確定度評定，以表面溫度計在100 ℃校準點為例，對示值誤差測量結果的不確定度進行分析評定。按照上文中的分析過程和評定步驟，可以對表面溫度計整個測量范圍內的不確定度開展評定。根據JJF 1049—2013《表面溫度計校準規范》中的要求，表面溫度計的校準范圍能覆蓋室溫至400 ℃。按照不確定度分析方法，分析評定表面溫度計在整個測溫范圍的不確定度。將表面溫度計在各校準溫度點的標準不確定度進行分析計算，具體的標準不確定度的數據如表2中所示。

表2 各校準溫度點的標準不確定度一覽表

3 結 論

表面溫度計的示值誤差是校準的關鍵技術指標，示值誤差的擴展不確定度表明測量結果的可信賴程度，是測量結果質量的指標。本文從被校表面溫度計、測量標準裝置和標準器溯源性三個方面入手，系統分析了影響表面溫度計校準結果的主要因素，對輸入量的標準不確定度和測量結果的擴展不確定度進行評定。經評定可知，表面溫度計在50 ℃～400 ℃的溫度范圍內的不確定度=（0.7 ～2.0）℃ （=2）。經驗證，該不確定度分析結果能夠滿足JJF 1049—2013《表面溫度計校準規范》和被校表面溫度計技術指標的要求，說明測量標準裝置符合要求，表面溫度計的測量結果準確可靠。